周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋豎向振動的控制

姚宗健 楊沁恬 姜娜 劉潤廣 張林

摘要：針對周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋異常振動問題，對某工業廠房井字梁樓蓋進行現場動力特性測試，采用Abaqus軟件建立局部樓蓋有限元模型，研究周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋的動力特性，并提出設置調諧質量阻尼器（tuned?mass?damper，TMD）、增設隔振支座等2種減振方案。結果表明：4種不同TMD布置方式的減振效果不同，在設備4個支座處布置TMD的減振效果最佳;增設隔振支座后，采用有限元法得到各測點減振率為83.91%～88.80%。2種方案均能有效降低樓蓋的豎向振動，可為結構振動控制提供參考。

關鍵詞：井字梁樓蓋;振動控制;調諧質量阻尼器;隔振支座

中圖分類號：TP319.99;TU311.3

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2021）03-0001-05

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.001

Abstract：As?to?the?abnormal?vibration?of?cross?beam?slab?under?periodic?impact?load，?the?field?dynamic?characteristics?of?the?cross?beam?slab?of?an?industrial?plant?is?tested.?The?finite?element?model?of?local?slab?is?established?by?Abaqus?software，?and?the?dynamic?characteristics?of?cross?beam?slab?under?periodic?impact?load?is?studied.?Two?vibration?reduction?schemes?such?as?setting?tuned?mass?damper（TMD）?and?adding?vibration?isolation?support?are?proposed.?The?results?show?that?the?vibration?reduction?effects?of?four?different?TMD?arrangements?are?different，?and?the?vibration?reduction?effect?of?TMD?arranged?at?four?supports?of?the?equipment?is?the?best.?By?finite?element?method，?the?vibration?reduction?rate?of?each?measuring?point?is?83.91%～88.80%?after?adding?vibration?isolation?support.?Both?schemes?can?effectively?reduce?the?vertical?vibration?of?the?slab，?which?can?provide?reference?for?structural?vibration?control.

Key?words：cross?beam?slab;vibration?control;tuned?mass?damper;vibration?isolation?support

0?引?言

根據生產發展需要，時常需將大型生產設備安置于既有工業廠房中，引發樓蓋結構振動問題。設備運行引起樓蓋的豎向振動，使工作人員產生額外的疲勞感，也導致結構存在安全隱患。因此，有必要對既有工業廠房中設備運行引起的樓蓋豎向振動進行研究和控制。增加樓蓋剛度是使用最廣泛的傳統減振方式之一，但隨著減振加固技術的發展，安裝隔振支座[1-3]、設置調諧質量阻尼器（tuned?mass?damper，TMD）[4-7]等減振方法已得到越來越多的應用。

針對某工業廠房井字梁樓蓋的異常振動問題，在自振頻率識別的基礎上，研究在周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋的動力特性。提出設置TMD、安裝隔振支座的減振方案，并利用有限元法評估減振效果，為該類結構振動控制提供參考。

1?工程概況和現場測試

某工業廠房為鋼筋混凝土框架結構，樓蓋形式為井字梁，主梁截面尺寸為350?mm×800?mm，次梁截面尺寸為250?mm×550?mm，板厚為100?mm，混凝土強度為C30，層高為6.0?m。因生產需要，設計將大型動力設備安置在廠房第6層，動力設備布置示意見圖1。當設備運行時，其附近樓蓋震感明顯。為保證結構安全和提高工作人員的舒適度，對該結構進行動力特性測試并開展振動控制方案研究。采用DH5922N動態信號采集分析系統，利用脈動法測試得到振動加速度時程曲線，根據傅里葉變換，得到該樓蓋的實測1階自振頻率為8.79?Hz。

2?有限元分析

2.1?模態分析

采用Abaqus軟件建立局部井字梁樓蓋有限元模型，見圖2。樓板采用殼單元模擬，梁和動力設備采用實體單元模擬，根據動力設備實際質量設置響應密度，井字梁樓蓋與柱連接處采用固接連接方式。

利用模態分析得到前10階自振頻率，見表1。1階自振頻率為8.99?Hz，與實測1階自振頻率8.79?Hz基本吻合，說明該有限元模型能基本準確反映井字梁樓蓋的振動特性，可用于后續的模擬分析。

2.2?動力響應分析

設備運行時產生周期性沖擊載荷，周期為2?s。在設備南側0.4、0.6、1.0、1.4、2.0和3.0?m處設置檢測點，在設備東、北、西3側各0.4、0.6、1.0、1.4、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0和8.0?m處設置檢測點，采用Abaqus軟件進行有限元模擬，得到36個檢測點的豎向振動加速度，繪制各方向的豎向振動峰值加速度衰減曲線，見圖3。

根據《建筑樓蓋結構振動舒適度技術標準》（JGJ/T?441—2019）[8]的規定，生產操作區的樓蓋結構，豎向振動峰值加速度不應大于0.4?m/s2。在一定范圍內，該設備附近井字梁樓蓋的豎向振動不滿足規范要求，因此需要進行減振處理。

2.3?拾取點的選擇

從圖3的36個檢測點中選取10個點作為響應拾取點用于減振分析，響應拾取點分布位置及其示意分別見表2和圖4。

3?TMD減振方案研究

3.1?TMD參數的確立

TMD可以產生與主結構振動方向相反的慣性力并作用于主結構上，從而減弱其振動反應，達到抑制振動的目的。TMD通常由剛度元件、緩沖元件和質量塊構成。在參數設計時，先確定最佳質量比μ，再根據最佳質量比μ和計算所得結構質量M得到TMD質量m，最后求得TMD的阻尼c和剛度K。若選用多個TMD，則每個TMD的質量、阻尼和剛度均應相同，TMD的總質量、總阻尼與總剛度為所有TMD的質量、阻尼與剛度之和。[9-10]

本文研究的井字梁樓蓋結構質量M為45?400?kg，在樓蓋下方布置TMD。設置質量比μ為1.5%，可得TMD總質量m為684?kg。設置TMD阻尼比為1.5%，頻率為12.57?Hz，干擾振動圓頻率ω為78.98?rad/s，可得TMD的總剛度為4?266?682?N/m、總阻尼為1?620.67?N/（m/s）。

3.2?TMD布置方式

為研究TMD對周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋的減振控制作用，利用Abaqus軟件對不同TMD布置方式下井字梁樓蓋的動力特性進行模擬，選取4種TMD布置方式進行分析，見圖5。方式1為TMD布置在設備4個支座處，方式2為TMD布置在設備6個支座處，方式3為TMD布置在4個區格中心處，方式4為TMD布置在4個梁的中點處。各布置方式下TMD的參數取值見表3。

3.3?TMD減振效果分析

根據有限元分析結果可知，不同TMD布置方式下各響應拾取點的豎向振動峰值加速度和減振率見表4，其中布置方式3和4在6#拾取點的豎向振動峰值加速度大于0.4?m/s2，不滿足規范要求。布置方式1和2的部分響應拾取點豎向振動加速度時程曲線見圖6，布置方式1和2的減振率見圖7。

基于本文所選用的TMD參數，布置方式1和2的減振率為46%～60%，且布置方式1的減振率總體上略大于布置方式2，因此TMD減振方案能夠有效降低井字梁樓蓋的豎向振動。綜合考慮樓蓋總體減振效果和經濟性條件，可優先選擇布置方式1，即在設備4個支座處布置TMD。

4?隔振方案研究

4.1?隔振體系確立

采用支承式隔振方式進行減振，即將隔振器設置在動力設備的支座處。減振效果可用振動傳遞因數TA表示，即

式中：FTO為動力設備產生的擾力經隔振器傳遞到樓面的力的幅值;FT為動力設備產生的擾力的幅值;ζ為阻尼比;ωn為固有圓頻率。

動力設備總質量為13?t，設備豎向擾力為30?kN，在設備6個支座處各設置1個彈簧隔振器，單只彈簧隔振器承重為2.17?t，隔振器應具有的總剛度為9.64×106?N/m，即每個隔振器剛度不小于1.61×106?N/m。根據計算結果，可選用DZT-3000型彈簧隔振器進行研究，其剛度為3.00×106?N/m，承重載荷范圍為1.50～3.90?t，最佳承重載荷為3.00?t，最佳承重載荷時對應的阻尼比為0.045。

隔振效率TZ=1-TA，根據各參數值可計算TZ約為86.18%，說明增加隔振裝置可以有效降低動力設備對樓蓋的振動影響，減振效果明顯。

4.2?隔振效果分析

為驗證上述隔振方案的減振效果，基于樓蓋有限元模型，在設備支座與樓板間增設DZT-3000型彈簧隔振器，采用SPRING/DASHOPS單元模擬，建立支座有限元模型，見圖8。

在周期性沖擊載荷作用下，隔振前、后井字梁樓蓋各響應拾取點的豎向振動峰值加速度和減振率見表5，部分拾取點在隔振方案下的豎向振動加速度時程曲線見圖9。利用有限元模擬得到該隔振裝置的減振率為83.91%～88.80%，與理論計算值86.18%吻合。可見，增設隔振器能夠有效吸收大部分振動能量，滿足設備正常使用要求，并能提高工作人員舒適度，減振效果顯著，實際工程中可優先考慮。

5?結?論

基于某工業廠房井字梁樓蓋的動力特性測試結果，由模態分析驗證有限元模型的正確性。在此基礎上，對周期性沖擊載荷作用下井字梁樓蓋豎向振動控制方案進行研究，提出設置TMD和安裝隔振支座2種減振方案，得出以下結論。

對于不同TMD布置方式：若在區格中心處布置TMD，則樓蓋的局部豎向振動峰值加速度大于0.4?m/s2，不滿足規范要求;若在設備支座處布置TMD，減振率為46%～60%，減振效果明顯。綜合考慮樓蓋總體減振效果和經濟性條件，可優先選擇在設備4個支座處布置TMD。

采用支承式的隔振方式，在設備與井字梁樓蓋之間增設隔振器，通過隔振設計得到增設隔振器后結構減振率理論值為86.18%，采用有限元法得到各測點減振率為83.91%～88.80%，兩者比較吻合。因此，采用隔振器的隔振方案減振效果比較顯著。

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（編輯?武曉英）