關于高中數學函數教學中數學思想方法的應用

白小凈

（貴州省石阡縣民族中學，貴州 銅仁 555100）

函數是高一數學教學中的一個重點知識,要想真正掌握函數知識,高一的學生就需要以之前所學的數學知識為依托。隨著新課改的深入推進,數學思維方法的應用也逐漸受到重視，為了使數學思想方法在數學的教學中能夠更好地發揮作用，就需要結合教材內容，以合理的方式將函數教學和數學思想方法有效結合,從而達到提升高中數學教學質量的目的。

一、數學思想方法的概述

數學思想是對數學知識的本質認識,而數學思想方法則是以數學思想為基礎,提出數學問題，解決數學問題的一種方式。在數學的教學過程中,通過應用數學思想方法,不僅可以提高對數學知識的探究能力，還能幫助學生提高分析數學問題、解決數學問題的能力，讓學生能夠更好地解決數學中遇到的難題[1]。

在新課改背景下,高中數學教學不再局限于對數學知識及解題方法的講授,還對學生數學在生活中的應用能力的培養提出更高的要求。因此,為了讓學生更好地理解函數等數學知識,將數學思想方法滲透到高中數學教學內是必然趨勢。在實際的教學中，高中數學教師可以根據教材的內容，創新教學方式，以激發學生學習興趣，提高學生的數學思維邏輯能力，從而實現提高學生綜合能力的目的。

二、高中數學函數教學中數學思想方法的應用策略

（一）函數思想與數學思想的結合

在高一數學函數知識的教學中,為了使數學思想方法得到最大的發揮,數學教師應將函數思想與數學相結合,讓他們共同服務于數學的教學中，以此解決數學的典型題目，幫助學生更好地掌握函數內容，更容易的理解函數中的難點，以提高學生解決數學題目的能力[2]。

例如,在人教A版高一數學必修一《函數與方程》的教學中，數學教師可對下述典型例題進行分析,“已知函數f（x）等于1/2x2+2ax,g（x）等于3a2lnx+b,其中a＞0,以及兩個曲線y等于f（x）,y等于g（x）有共同點,用a表示b,求解b的最大值”,并對解題方式和所用方程的類型給學生進行簡單提示,使得學生在解題的過程中能夠深刻理解函數。通過這樣的方式，不僅可以提高學生解決數學問題的能力，還能培養學生的數學思維，進而增強高中數學函數教學的效果。

（二）培養學生的數學思維

在高中數學的內容多且雜，學生掌握所有的數學知識是有相當吃力的，這就需要在教學中培養學生的數學思維。教師可以在函數教學中,將其他數學問題轉換成函數問題,并引導學生進行解決，讓學生在函數的學習鞏固之前的知識，這樣不僅可以提高學生對數學知識的融合能力，還能提高學生靈活運用知識的能力，達到舉一反三的學習效果，從而提高學生的學習效果和學習成績[3]。

例如,人教A版高一數學必修一《指數函數》的教學中，教師可以先引導學生了解指數函數的概念和性質，然后給學生展示知識函數的圖像，讓學生通過觀察圖像，來分析指數函數的性質，歸納指數函數的應用方式，并從中體會數形結合的思想方法，激發學生的興趣。此外，教師在引導學生學習指數范圍的時候發現指數可以取有理數，這時教師就可以讓學生回顧有理數和無理數的概念以及它們的范圍；在進行指數函數的畫圖過程中，教師可以讓學生回顧涉及奇函數和偶函數的概念和性質。通過這樣的教學方式，不僅可以使學生鞏固之前的數學知識，增強數學知識的運用能力，還能激發學生對數學的興趣，進而實現增強學生的數學思維能力的目的。

（三）培養學生數學知識的應用能力

為了使學生真正理解函數思想在數學中的運用,掌握函數問題的解題方法和運算技巧，提高學生分析和解決函數題目的能力，在高一數學函數教學中,數學教師可結合多種方式，開展對函數內容的教學活動,以此，激發學生對數學函數的學習興趣，提高學生對函數知識的探究能力，使得學生更好地掌握函數內容，進而提高教師的教學水平[4]。此外，在具體的函數問題的解決中，教師可以引導學生運用數學思想方法，以便更好地解決函數問題。

例如,在人教A版高一數學必修一《函數及其表示》的教學中，一般函數可以表示為y等于f（x），這樣的表示方式全面、具體、簡明，可以求出函數值，但是卻不夠直觀，這時教師就可以引入數學的思想方法，用圖像將公式中的兩個變量表示出來，讓學生更為直觀地看到兩個變量間的對應關系，加深學生對函數知識的理解。通過這樣的方式，不僅可以激發學生的求知欲，加深學生對知識的理解，還可以創新學生對數學問題的解決方式，進而提高學生對數學知識的應用能力。

結束語：綜上所述,為了讓學生在數學的學習中，掌握更多的學習技巧，深刻理解函數知識，就需要高中數學教師在函數的教學中滲透數學思想方法。為此，在高中數學函數的教學中,數學教師可通過將函數思想與數學思想的結合、培養學生的數學思維、培養學生數學知識的應用能力等教學方式，激發學生對函數知識的學習興趣，提高學生對函數知識的應用能力，從而提升學生的綜合能力。