幾何直觀法在小學數學教學中的應用研究

白鐵麗

（河北省三河市李棗林小學，河北 三河 065200）

小學階段的數學學習主要以直觀、形象的教學形式為主，抽象的邏輯思維對小學生來說是屬于高階思維，具有一定的難度。學生數學能力的發展由簡單過渡到復雜，由具體過渡到抽象。小學階段的學生注意力集中的時間是有限的，如果單純地通過定義來進行教學，學生很快就失去了學習的興趣。幾何直觀素養對小學生來說是一種可以培養的核心素養，對小學生的數學學習至關重要。以下筆者結合自身的教學實踐，對幾何直觀在小學數學教學中的運用進行具體闡釋。

一、合理的選擇視頻、動畫直觀地展示圖形

視頻、動畫可以直觀地展示圖形變化的過程，它可以節約課堂時間讓學生在短時間內就能獲得有用的信息。但教師需要慎重地選取素材，選擇不適合教學內容的視頻不但起不到教學目的，反而對學生形成了錯誤的概念。剪、折、畫是小學課堂中比較常見的操作活動，操作直觀可以彌補視頻展示的不足，結合視頻和操作的直觀呈現方式可以相互結合。小學生上課十分好動，注意力集中的時間也是有限的，因此新課引入環節教師巧妙地提出數學問題，利用有趣的數學活動，激發學生的學習興趣能夠吸引學生的注意力。數學活動的過程中，教師要引導學生提出問題，圍繞著學生提出的問題展開活動和探究能夠提升課堂的有效性。當學生探究結束時，教師需要用直接、明了的方式去展現學生的探究成果并進行相應的總結，更正在探究過程中產生的錯誤概念。

二、提供充足的學具，進行合理的幾何直觀指導

小學數學的教學環節中離不開教具的使用，需要具體事物幫助學習。教師要向學生提供充足的學具，用直觀的方式給予他們充分的活動時間和四維空間。通過任務單明確活動要求，在搭建模型的過程中，通過對感性材料的觀察、比較、分析，進而感知特征，從而解決上一環節提出的數學問題。活動中，學生通過操作解決了教師提出的數學問題，而數學活動的目標要有指向性。動手操作的實踐環節對學生的能力要求較高，難免有的同學快，有的同學慢。對于班上學生能力參差不齊的情況下，教師除了組織好課堂紀律之外，還要給與學生操作指導。數學活動有成功也會有失敗，失敗的數學經驗同樣值得總結，要滲透合作的重要性。作圖時學生會用觀察的方式，通過數方格數的方式能夠有效地幫助學生提高作圖的準確性。教師要幫助學生總結經驗，提供學生解決問題的策略。滲透幾何直觀的數學活動中，學生經歷觀察實物、圖形、操作直觀，在動手操作中掌握幾何概念及作圖策略；猜測圖形性質，進行說理；自我設計創作，達到抽象關系的幾何水平，獲得豐富的數學活動經驗。在小學數學的教學中，教師就要讓學生從直觀水平發展，讓學生通過語言描述發展至描述分析水平，通過掌握圖形的性質能給出未經過嚴格論證的推理，達到抽象關系水平，為高年級的形式演繹水平和嚴謹水平打下基礎。

三、在教科書的基礎上，對幾何直觀教學內容進行創新

教科書中滲透幾何直觀呈現的數學活動合理，教師會利用教科書中的呈現運用在教學中。但教師也會對原有教科書內容進行創新，比如“平方米”這節課中，教科書中沒有學生手拉手感受1平方米的環節，教師通過活動讓學生在操作直觀中，用自己的實際行動建立起1平方米的量感。需要注意的是，教師在設計教學內容時要考慮學生的認知水平，設計適合學生的教學內容。直觀呈現教學內容時，較多使用到“方格紙”這一直觀工具。使用“方格紙”直觀呈現圖形可以幫助學生理解圖形特性，同時還能彌補觀察會產生的誤差，幫助學生發展幾何水平。操作直觀可以彌補實物直觀和圖形直觀呈現的不足，讓學生通過動態呈現來理解數學知識。數學活動中，教師還十分注重滲透解題策略，讓學生聯系已學知識，應用到新授知識當中，注重培養學生巧用數學方法解決問題的能力。案例分析中，還發現教師會利用操作直觀，聯系生活實際，幫助學生建立量感，如手指關節是1cm?。

四、以圖促思—滲透數形結合思想

“數無形不直觀，形無數難入微”，“數形結合”的思想是重要的數學思想，其實質是使數量關系和空間形式巧妙和諧地結合起來，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來。小學數學教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數形結合思想更好地反映出來。通過圖形的直觀性質來闡明數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現代數問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數學問題開辟了條重要的途徑。利用直觀的圖形，學生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯系。在此基礎上用數學式子表達它的規律。從而發現;n個奇數相加的和等于n×n;再如，教學“連除兩步計算問題”時，學校圖書室買來200本新書，放在2個書架上，每個書架有4層。平均每層放了多少本書?最初可以出示書架的實物模型，逐步用長方形的圖示代替來說明解決問題的過程。①先算每個書架放了幾本?②先算兩個書架共有幾層?③先算兩個書架的一層共放幾本書?以數形結合的方式幫助學生感悟用連除兩步計算解決問題的數學本質。借助“形”的直觀，能促進小學生形成從“數”和“形”的角度把“數和形”結合起來考慮問題的意識，有機滲透數形結合是一種重要的數學思想。

學生幾何直觀素養的培養不是一朝一夕就能完成的，需要教師不斷在數學活動中進行滲透。隨著學生年齡的變化，學生對數學知識的學習方式也在不斷發生變化，作為教師更應該從學生的角度入手，探索并提升自己的教學水平。通過這次的課題研究，不僅從眾多的文獻中打開了知識的大門，也在研究實踐中獲得了更多的思考和啟示。