一種基于復(fù)合儲能的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法研究

林權(quán) 何正東 倉偉 張磊 葉海瑞

摘 要：微電網(wǎng)引入復(fù)合儲能可降低可再生能源功率波動給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來的影響，現(xiàn)以微電網(wǎng)并網(wǎng)運行模式下的復(fù)合儲能為研究對象，建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線利用率最大為目標的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法，以實現(xiàn)復(fù)合儲能的多目標優(yōu)化配置。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法;全局搜索能力;局部搜索能力

0? ? 引言

系統(tǒng)中接入儲能設(shè)備能夠解決可再生能源高比例接入帶來的波動性、間歇性和不確定性等問題，然而，單一儲能介質(zhì)很難滿足電網(wǎng)對儲能的多維度和多尺度要求。由磷酸鐵鋰電池和超級電容器組成的復(fù)合儲能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System，HESS）兼具高能量密度和高功率密度特性，對其進行研究具有極其重要的意義。

文獻[1]為能量型+功率型的復(fù)合儲能系統(tǒng)建立了優(yōu)化配置模型，然后基于模糊控制對不同儲能介質(zhì)進行功率分配，并基于布谷鳥搜索算法求解混合儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方案，但所述模型只涉及了經(jīng)濟性指標。文獻[2]從微電網(wǎng)整體經(jīng)濟效益出發(fā)，考慮到了不同運行目標和調(diào)度方案對全壽命周期的間接影響，提出了混合儲能系統(tǒng)的規(guī)劃運行一體化配置方法，但對建立模型的求解算法較簡單，收斂性差，優(yōu)化結(jié)果準確性較低。

本文以微電網(wǎng)并網(wǎng)運行模式下的復(fù)合儲能為研究對象，建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線利用率最大為目標的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法，以實現(xiàn)包含有多種儲能的多個目標的優(yōu)化配置。

粒子群優(yōu)化算法[3-4]（Particle Swarm Optimization，PSO）是近幾年發(fā)展起來的一種智能算法（Evolutionary Algorithm，EA）。相比于遺傳算法，PSO省去了交叉和遺傳操作，所以規(guī)則更為簡單，同時具有精度高、收斂快、易實現(xiàn)等優(yōu)點。

1? ? 粒子群算法基本原理

在一個D維的目標搜索空間中，由N個粒子組成一個種群，第i個粒子的位置Xi為一個D維向量，記作：

Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? （1）

同理，第i個粒子的速度Vi記作：

Vi=[vi1，vi2，…，viD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? （2）

第i個粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置稱為個體極值Pbesti，記作：

Pbesti=[pi1，pi2，…，piD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? （3）

把Pbesti代入適應(yīng)度函數(shù)（優(yōu)化函數(shù)）就可以得到對應(yīng)粒子的適應(yīng)度值Fiti，粒子的“好壞程度”就可以用適應(yīng)度值Fiti來作為評價標準。

粒子群中所有粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置Xg稱為群體（全局）極值Gbestg，記作：

Gbestg=[pg1，pg2，…，pgD]? ?（4）

式中：g為N個粒子中最優(yōu)粒子位置的索引。

得到個體極值Pbesti和群體極值Gbestg后，根據(jù)式（5）和式（6）更新粒子的速度和位置。

Vim+1=ω×Vim+c1r1（Pbestim-Xim）+c2r2（Gbestgm-Xim）? ? ? （5）

Xim+1=Xim+Vim+1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

算法涉及的參數(shù)有：種群規(guī)模N、迭代次數(shù)m、慣性權(quán)重ω、學(xué)習(xí)因子（加速常數(shù)）c1和c2、[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機數(shù)r1和r2等。具體介紹如下：

種群規(guī)模（粒子個數(shù)）N：一般取20～100，當目標搜索空間維數(shù)D較大時可取100以上的較大數(shù)。N越大，算法搜索的空間范圍就越大，也就更容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解，但算法運行時間越長，精度不一定越高。

迭代次數(shù)m：一般取1 000～10 000，但解的精度不一定與迭代步數(shù)成正比，最大迭代次數(shù)記為M。

慣性權(quán)重ω：慣性權(quán)重大，利于全局搜索;慣性權(quán)重小，利于局部搜索，一般取0.2～1.2。

學(xué)習(xí)因子（加速常數(shù)）c1和c2：c1決定局部搜索能力，c2決定全局搜索能力，一般取2左右的隨機值。

粒子最大速度Vmax（Vmax為公式（5）的最大值）：如果Vmax太大，粒子可能會錯過好解;如果Vmax太小，粒子就不能在局部好區(qū)間之外進行足夠的搜索而陷入局部最優(yōu)值。通常設(shè)定Vmax=k·Xmax，k取0.1～1，每一維都采用相同的設(shè)置方法。

公式（5）右邊由三部分組成：（1）慣性部分，表示粒子維持先前速度的趨勢;（2）認知部分，表示粒子向個體歷史最佳位置逼近的趨勢;（3）社會部分，表示粒子向群體歷史最佳位置逼近的趨勢。如圖1所示，x表示粒子起始位置，v表示粒子“飛行”速度，P表示搜索到的粒子最優(yōu)位置。

2? ? 基本粒子群算法求解流程

基本粒子群算法流程如圖2所示。

（1）初始化粒子群：在合理的初始化范圍內(nèi)，隨機配置PSO算法基本參數(shù)。

（2）計算所有粒子的適應(yīng)度值Fiti。

（3）更新粒子個體極值，比較每個粒子的Fiti與個體極值Pbesti，如果Fiti

（4）更新粒子群體極值，比較每個粒子的Fiti與群體極值Gbestg，如果Fiti

（5）更新粒子的位置Xi和速度Vi。

（6）若滿足結(jié)束條件，如誤差足夠好或到達最大迭代次數(shù)M則退出，否則轉(zhuǎn)步驟（1）。

（7）輸出位置最優(yōu)解及群體極值。

基本粒子群算法中的參數(shù)如慣性權(quán)重ω、學(xué)習(xí)因子c1和c2等在運算過程中為常數(shù)，無法在每次迭代過程中根據(jù)上一代優(yōu)化結(jié)果進行調(diào)整，所以算法的運行效果并不理想。因此，可以從慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子入手改進基本粒子群算法。慣性權(quán)重可以自動調(diào)整的粒子群算法有自適應(yīng)權(quán)重法、隨機權(quán)重法和線性遞減權(quán)重法粒子群算法。本文將采用自適應(yīng)權(quán)重改進粒子群算法進行復(fù)合儲能容量的多目標優(yōu)化配置研究。

3? ? 自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法

粒子適應(yīng)度值Fiti反映了粒子當前位置Xi的優(yōu)劣程度，而慣性權(quán)重ω與粒子適應(yīng)度值Fiti的尋優(yōu)過程密切相關(guān)。對于某些具有較高適應(yīng)度值的粒子Pi，在Pi的局部區(qū)域內(nèi)可能存在能夠更新群體最優(yōu)的點Px，因此為了迅速找到Px，應(yīng)該減小粒子Pi的慣性權(quán)重，以增強其局部尋優(yōu)能力。相反，對于適應(yīng)度值較低的粒子Pi，應(yīng)該增大慣性權(quán)重，增強群體搜索能力，以加快跳出當前局部區(qū)域。因此，為了平衡全局搜索能力和局部搜索能力，本文提出采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法（Adaptive Weight PSO，AWPSO）。

引入非線性動態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)構(gòu)成自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法，如公式（7）所示：

ω=ωmin-， Fiti≤Fitavg，ωmax，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Fiti>Fitavg? ? ? ? （7）

式中：Fiti為粒子當前的適應(yīng)度值;Fitavg為所有粒子當前適應(yīng)度值的平均值;Fitmin為所有粒子當前適應(yīng)度值的最小值;ωmin為慣性權(quán)重最小值;ωmax為慣性權(quán)重最大值。

從公式（7）可以看出，慣性權(quán)重隨著粒子適應(yīng)度值Fiti的改變而改變。當粒子適應(yīng)度值分散時，減小慣性權(quán)重;當粒子適應(yīng)度值聚集時，增加慣性權(quán)重。

4? ? 算法求解過程

基于復(fù)合儲能的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法求解流程如圖3所示。

（1）初始化粒子群算法基本參數(shù)。

（2）讀取分布式電源、負荷等基本數(shù)據(jù)。

（3）設(shè)定算法約束條件。

（4）初始化儲能的容量和功率，計算適應(yīng)度函數(shù)值，確定初始最佳適應(yīng)度函數(shù)值。

（5）按照自適應(yīng)權(quán)重法更新算法速度和位置。

（6）儲能功率分配和SOC計算，并采取模糊規(guī)則修正充放電功率。

（7）更新適應(yīng)度函數(shù)值。

（8）更新群體最優(yōu)配置方案。

（9）判斷是否達到最大迭代次數(shù)。如果判斷為否，則返回步驟（5）;如果判斷為是，則輸出相關(guān)數(shù)據(jù)及圖形，同時計算結(jié)束。

5? ? 結(jié)語

本文介紹了粒子群算法的基本原理、設(shè)計流程以及改進粒子群算法，并通過自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線利用率最大為目標的復(fù)合儲能優(yōu)化配置方案，為后續(xù)詳細設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。

[參考文獻]

[1] 李建林，田立亭，來小康.能源互聯(lián)網(wǎng)背景下的電力儲能技術(shù)展望[J].電力系統(tǒng)自動化，2015，39（23）：15-25.

[2] 孫玉樹，李星，唐西勝，等.應(yīng)用于微網(wǎng)的多類型儲能多級控制策略[J].高電壓技術(shù)，2017，43（1）：181-188.

[3] 王明松.風(fēng)-光-蓄-火聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的兩階段優(yōu)化調(diào)度策略[J].電網(wǎng)與清潔能源，2020，36（5）：75-82.

[4] 李笑彤，宋寶同，呂風(fēng)波，等.基于負荷數(shù)據(jù)聚類的充電站儲能容量規(guī)劃方法[J].電網(wǎng)與清潔能源，2021，37（1）：90-96.

收稿日期：2021-08-02

作者簡介：林權(quán)（1985—），男，江蘇淮安人，工程師，從事新能源項目運行維護管理有關(guān)工作。

何正東（1968—），男，江蘇鹽城人，工程師，從事電氣自動化有關(guān)工作。

倉偉（1989—），男，江蘇鹽城人，工程師，主要從事工礦企業(yè)電力調(diào)度自動化系統(tǒng)、新能源監(jiān)控系統(tǒng)研發(fā)工作。