高強鋼板沖壓回彈研究綜述

王金秋 朱 海 曲周德 袁斌先

（天津職業技術師范大學 機械工程學院汽車模具智能制造技術國家地方聯合工程實驗室，天津 300222）

從當前的發展趨勢來看，越來越多汽車行業將高強鋼與先進高強鋼等材料應用于汽車車身與零件的生產制造[1]。據調查統計，部分汽車品牌車身上高強鋼的應用占比在不斷擴大，一些車型的車身框架高強度鋼的應用占比已達90%。由于高強鋼具有強度高、質量輕且性價比高等優點，被視為有廣闊應用前景的汽車車身結構輕量化材料[2]。相比于傳統鋼材的成型問題，高強鋼在沖壓完成后，回彈成為更加難以解決的問題，且在循環加載中由于包申格效應導致其回彈問題更加嚴重[3]。這些問題在諸多方面制約了高強鋼板的應用。

板料成型過程中存在彈性與塑性兩種形變。當加工完成外力消失后，彈性變形部分的累積能量得到釋放，引起零件內應力重新分布，從而導致成型后零件與模具的形狀與尺寸產生偏差。當回彈量超過允許值時，即為成型缺陷。這種缺陷會降低產品精度，導致后續的裝配難度增加，并且會縮減零件的使用壽命。

因此，研究高強鋼板回彈產生的機理、預測零件成型精度以及控制零件加工方法一直是沖壓成型領域的熱點問題。本文從理論研究、試驗研究以及數值模擬3 個方面，對近幾年的高強鋼板回彈研究進展進行綜述，以明確回彈研究面臨的新問題和研究的發展方向。

1 理論研究

理論解析法以彈塑性力學理論為理論依據，將實際沖壓變形行為簡化為力學模型，通過建立的力學模型與理論公式，求解成型后的應力分布與回彈等問題。

1950 年，HILL R 等[4]提出在平面應變條件下彈塑性彎曲變形基本理論，后來的理論模型大多都在此基礎上繼續研究與發展。此后，理論研究獲得了廣泛而深入的研究，得到了更符合實際生產的理論模型。王曉林等[5]研究板料在非圓弧彎曲的情況下回彈，提出了以結構離散化方法建立的一種計算模型，將解析與數值混合計算來分析回彈前后模具的形狀，結果顯示精度滿足設計要求。劉克進[6]結合遺傳算法提出了針對具體材料和成型工況的回彈量計算的經驗公式。段永川等[7]假設成型發生在平面界面與平面彎曲上，建立模型預測小曲率V 形拼焊接板成型后的回彈情況，試驗結果與預測結果一致性較高，為V 形自由彎曲回彈的實時控制技術提供了可靠的理論依據。劉珍[8]建立了一種模型來分析線性硬化板料在小曲率彎曲下的回彈情況，通過研究其成型過程種的應力分布得到了相應的回彈模型。李玉強等[9]總結了國內外制造業CAE 分析中常用的幾種材料模型，并通過實驗驗證了它們的相關理論和應用范圍。姜天亮等[10]基于NUMISHEET93 的U 形件成型標準考題，選擇3個參數對U 形件沖壓成型進行仿真模擬，獲得了三元二次非線性回歸數學預測模型，得到了最佳的成型工藝參數組合，將回彈率成功縮小了26.2%。YUEN W Y D 等[11]根據板料在彎曲過程中的扭結現象，考慮到彎曲過程中的非均勻變形特性，建立了一個能定量描述非均勻變形的數學模型。FUSAHITO Y 等[12]通過試驗研究提出了吉田-上森本構模型，解決了之前無法描述大應變循環塑性的變形行為和應變后小尺度再屈服時的應力應變響應問題。通過比較該模型計算的循環應力應變響應數據與一些鋼板和鋁板的試驗觀察數據，驗證了該模型的有效性。ZHANG Z T[13]比較分析了板料在復雜循環加載下的應力分布和回彈大小，通過對比彈性與自然回彈對卸載后應力和回彈的影響結果，發現曲率較大時自然法可以更加明顯地反映塑性變形情況。他認為同一種算例中出現不同情況的原因，在于在分析殘余應力與回彈情況時是否考慮變形歷史與材料強化兩個因素。TAN[14]針對V 形彎曲過程提出了一個回彈量計算的經驗公式，深入研究了影響回彈的問題，建立了一種可以計算平面彎曲的理論公式，能夠比較準確地計算出金屬板材成型后回彈的大小。

從上述理論研究成果可以看出，隨著高強鋼板沖壓回彈的理論解析法不斷改進，建立的解決沖壓回彈問題的理論模型與公式也在逐漸精確，對早期高強鋼板沖壓回彈的研究提供了很大幫助，但是對當前越來越復雜的沖壓成型零件，將導致建立理論模型的難度與計算量成倍增加，不僅增加了研發成本，也降低了研發效率。

2 試驗研究

試驗法是通過具體的沖壓成型試驗獲得相關試驗數據和成型零件的形狀與尺寸，然后通過分析處理試驗數據，總結出有用的公式模板的研究方法，可以為生產和設計提供一定的參考，還可以將某種產品零件的成型過程具體化來指導流水線生產[15]。

國內外對高強鋼板材沖壓成型過程中回彈問題進行了大量試驗方面的研究。潘利波等[16]通過對590 MPa 冷軋雙相鋼和420 MPa 低合金高強鋼兩種車身常用高強鋼材料進行回彈試驗，得出兩類高強鋼的回彈量具有一致的回彈情況的結論。當增大模具圓角與壓邊力時，回彈量都會隨之減小，且雙相鋼比低合金高強鋼產生的回彈更大，厚板隨沖壓條件變化的回彈波動一般低于薄板。張華平等[17]通過對DP980 高強鋼板進行U 形彎曲試驗發現，零件側壁靠近凹模圓角處具有特殊情況，即當壓邊力過大或凹模圓角過大時易開裂，且壓邊力過小會增大回彈量。羅云華等[18]分析了回彈大小與板材尺寸、壓邊力、拉延筋及材料性能等因素之間的影響關系，獲得了這些影響因素與回彈之間的定性關系。聶昕等[19]比較了HC420LA、HC420/780DP 和QP980 這3 種高強度鋼板在不同U形成型沖壓工藝及不同成型狀態下的回彈規律。試驗表明，隨著板厚逐漸增加，3 種高強鋼板在壓邊力彎曲成型與自由彎曲成型試驗中回彈值隨之減小；隨著模具間隙增大，3 種高強鋼板回彈值逐漸增大。詹華等[20]通過對高強鋼DP780 和DP980 進行試驗研究，獲得了相應試驗參數，再通過ABAQUS 數值模擬軟件模擬沖壓成型試驗，結果證明沖壓彎曲的回彈量會隨壓邊力增加而減小。劉迪輝[21]通過試驗驗證有無拉延筋對回彈大小的影響發現，采用拉延筋時，成型后回彈的主要因素變成了殘余應力與材料硬化。張志強等[22]通過對U 形高強鋼成型工件進行沖壓回彈試驗，建立了吉田-上森本構模型。MICHAEL K等[23]通過自由彎曲實驗研究彎曲角度、彎曲半徑、試樣寬度、彎曲軸線方向與軋制方向的角度和沖壓速度對回彈大小的影響，得到如下關系。第一，成型件的回彈量與彎曲角度和彎曲半徑成正相關。彎曲角度減小，回彈量減小；彎曲半徑增大，回彈量增大。第二，成型件的回彈量會隨沖壓速度增大而減小。第三，其他條件相同的情況下，試樣寬度增大，回彈量增大。第四，彎曲軸線方向與軋制方向的角度對回彈沒有太大影響。NATTHASAK P 等[24]選用TRIP780鋼在25～600 ℃的溫度區間內進行V 形沖壓試驗，研究結果表明，回彈角與預彎曲殘余奧氏體體積分數呈正相關，在400 ℃時能夠達到最小回彈角，且隨著彎曲溫度的增加，殘余奧氏體在拉伸方向上被拉長。STEFAN K 等[25]選用Yoshida 模型對DP980 進行回彈試驗分析。當使用300 kN 的壓邊力時，零件側壁卷曲回彈預測得到了改進；壓邊力增大到1 500 kN時，Hill48 屈服準則和各向同性硬化的模擬結果更接近于試驗結果。THOMSON[26]選擇3 種鋼板材料進行試驗研究，分析了回彈情況與壓邊力、摩擦系數、模具圓角大小和間隙等因素之間的關系。HOCINE 等[27]研究了高強鋼板厚度在1.2～4.0 mm 時受張力發生彎曲回彈的4 種方式。研究結果表明，回彈隨反彈力增加而減小，這一研究為實際生產中解決板料沖壓成型過程中的回彈問題提供了技術參考。HILDITCH T B 等[28]通過對高強度薄鋼板進行回彈試驗，探究了材料的屈服準則和加工硬化對該鋼板回彈的影響。DONGYE F 等[29]針對幾種不同厚度與幾何參數的TRIP 鋼，通過試驗確定了影響回彈的幾何參數，最終得出變楊氏模量的V 形沖壓成型的回彈預測精度更高。

試驗研究方法對高強鋼板沖壓回彈研究來說比較簡單直接，但試驗花費的時間長，且試驗條件的好壞會影響試驗結果的精確性，從而對得出的實驗結論影響較大。因此，在高強鋼板沖壓彎曲回彈問題的研究中經常采用試驗法和數值模擬法結合的研究方式。

3 數值模擬

科學理論與計算機技術的不斷發展，使得有限元理論模型不斷完善，分析計算精度不斷提高，從而使有限元數值模擬技術在高強鋼板沖壓回彈領域得到了廣泛應用。但是，因為材料的屈服準則、本構模型、有限元求解算法、單元類型及網格劃分技術等因素會影響模擬的精度，所以這些因素對回彈大小的影響是當前以及今后的主要研究問題。同時，應用數值模擬高強鋼板沖壓回彈過程極大地縮短了研發周期，因此采用數值模擬技術已成為當前板材沖壓成型應用研究中最有效的方法之一。

HILL 假設成型時主應力與各向異向方向上受到的應力狀態完全相同，并提出了Hill48 屈服準則。基于平面應力的假設（σ33=σ13=σ23=0），將其簡化得：

F、G、H、N 是各向異性常數，關系如下：

Y11、Y22、Y33和Y12分別是對應方向的單向拉伸屈服應力。因為很多情況下應力主軸與各向主軸在變形時的應力方向不一致，所以應用此準則時，僅考慮板材的厚向異性（F=G）有：

其中是板材面內的屈服應力，簡化后有：

WOODTHORPE 和PEARCE[30-31]的研究表明：Hill 二次屈服準則不符合各向異性系數r＜1 的板材。因此，HILL 之后提出了更一般的屈服準則：

1989 年LIAN[32]提出一種能夠描述各向異性屈服行為的屈服準則：

式中：a、c、h和p是由拉伸試驗得到的材料常數；M是常規材料常數。

YLD2000 屈服準則由BARLAT 等人提出，其表達式如下所示：

式中：a為與材料晶體結構有關的參數，取值為6，為偏應力張量線性變換后得到的應力張量。

X'和X''中的元素可以通過如下所示的線性變換得到：

式中：A1～A8為材料各向異性參數。

Hill 屈服準則不僅對平面問題有簡便的公式，還對三維問題有簡單的表達式，且參數少、獲取方便，能夠描述金屬板材面內各向異性，但不能描異常屈服現象，即各向異性系數r ＜1 時的現象。具有各向異性金屬板材的屈服行為可以由BARLAT 的屈服準則表達，但是其公式結構復雜，不易獲取材料參數，部分參數需要采用晶體塑性模型才能得到。李小強等[33]采用不同屈服準則與硬化模型對高強鋼DP780 進行Draw-Bending 回彈預測研究發現，采用Y-U 模型與YLD2000 屈服準則可以獲得更高的回彈預測精度。牛超等[34]選用4 種強化模型對先進高強鋼QP980 與QP1180 的帽形零件進行回彈模擬發現，Chaboche、NSK Swift 和吉田-上森模型均能描述包申格效應，其中預測精度最高的是吉田-上森模型。桂婉婷等[35]采用3 種材料模型對帽形件進行回彈模擬，結果證明125 號材料模型（吉田-上森模型）的回彈模擬結果與實際回彈測量值最吻合。聶昕等[36]通過對QP980超高強鋼板進行循環加載試驗獲得試驗參數，最后得出回彈預測結果最準確的模型是選擇屈服準則Hill48的吉田-上森材料模型。莊京彪等[37]選擇DC06 和DP600 兩種高強鋼板，通過有限元分析軟件對U 形件進行3 種強化模型下的模擬，結果證明混合強化模型適用于DC06，混合強化模型對DP600 回彈預測與試驗結果差異較大。LIU 等[38]選擇超高強鋼在冷沖壓的情況下進行數值模擬，分別采用Swift 模型、各向異性Hill48 模型、YLD2000 模型與吉田-上森材料模型進行模擬，對比試驗結果發現YLD2000 各向異性模型與吉田-上森模型相結合可以提高冷沖壓回彈預測精度。HU 等[39]采用Y-U 本構模型并使用JSAMP 仿真軟件對汽車車身儀表盤進行成型及回彈預測模擬，結果表明Y-U 隨動硬化材料模型對高強鋼板的回彈預測更加可靠。VAJRAGUPTA 等[40]采用Y-U 模型對DC04 鋼U 形深拉件進行回彈預測，試驗與仿真模擬測得的回彈最大偏差值為2.2 mm，說明吉田-上森模型可以精準預測回彈。JISIK 等[41]采用4 種不同的本構模型對DP980 高強鋼板和TWIP980高強鋼進行兩道次U 形彎曲成型模擬及試驗，結果表明Y-U 模型與HAH 模型對TWIP980 鋼板的回彈預測結果最好。ABOOZAR 等[42]采用4 種不同的板材、2 種硬化模型（等向與混合強化）以及Hill48 各向異性屈服準則，通過ABAQUS 進行模擬，發現等向硬化模型不能準確預測板材零件的回彈，而混合硬化模型能夠捕捉主要的循環硬化現象，更適合模擬回彈。賈彬彬等[43]基于NUMISHEET2011 的第4 個標準考題，應用ABAQUS 對DP780 的彎曲回彈進行仿真模擬，結果表明回彈量隨著網格劃分尺寸減小逐漸增大。與試驗值對比發現，模擬值的誤差先減小后增大。孟允[44]運用DYNAFORM 軟件進行板料彎曲成型及回彈模擬，將毛坯單元尺寸分成7 組進行模擬，結果證明數值模擬的精度與單元尺寸和網格數量有關，當尺寸太大或數量過少時，將導致最終模擬精度嚴重偏離實際值。

數值模擬廣泛應用于高強鋼板沖壓回彈問題。譚海林等[45]通過DYNAFORM 軟件模擬汽車B 柱高強鋼板成型情況，通過回彈補償達到了控制回彈的效果。張茜等[46]使用DYNAFORM 軟件研究了DP600 高強鋼在U 形彎曲成型后，其回彈情況與板材厚度、成型間隙、摩擦系數、壓邊力、模具形狀等因素之間的影響有關，并最終確定了它們之間影響大小的關系。李奇涵等[47]通過DYNAFORM 研究了某汽車頂蓋的沖壓件成型過程及回彈情況，發現是否有拉延筋對成型質量影響很大。包軍等[48]選用超高強度硼鋼板為研究對象，通過對U 形件的熱沖壓彎曲過程采用有限元分析軟件ABAQUS 進行模擬分析，發現壓邊力增加會使熱接觸彎曲的回彈逐漸減小，結果證明數值模擬的回彈結果精度可靠。SUN 等[49]通過ABAQUS 模擬時效鋼V 形零件沖壓成型數值，試驗結果表明使用準靜態硬化材料模型預測回彈比其他材料模型預測結果更準確。CHANG 等[50]分別模擬了恒定與變彈性模量下的V 形沖壓試驗，比較試驗結果發現變彈性模量的模擬結果更準確。VIJAY 等[51]通過試驗與數值模擬研究了V 形件的沖壓成型過程，發現焊接區特性對拼焊板回彈的影響比板材的各向異性更加顯著。GAUTAM 等[52]使用ABAQUS 有限元分析軟件模擬U 形件彎曲成型后的回彈問題，試驗對比證明模擬結果滿足設計使用要求。李彥波等[53]應用JSTAMP/NV軟件對高強鋼板DP780 的彎曲和回彈過程進行仿真，對比板材有無預應變兩種情況下對U 形沖壓件回彈的影響，結果表明有預應變的板材回彈量更大。黃偉等[54]通過DYNAFORM 對V 形件進行四因素三水平正交試驗，得到了壓邊力、凹凸模間隙、板材厚度以及摩擦系數對板材成型回彈的影響關系。葛澤培等[55]應用AUTOFORM 模擬950DLCR 高強鋼車門防撞梁沖壓成型過程，通過模具型面補償法控制防撞梁再沖壓過程中的回彈量，試驗結果表明采用CAE 全工序仿真模擬和模具面補償預處理可以提高沖壓模具的沖壓成型質量。安康[56]借助DYNAFORM 軟件對某汽車引擎蓋進行回彈模擬，并進行多次回彈補償，從而快速有效地設計出了理想的模具型面。徐丁旺[57]分析汽車后座椅安裝上橫梁每一步工序的回彈情況，通過拉延、修邊以及翻邊補償達到最優回彈，在AutoForm 軟件內經多次迭代補償后，使零件的成型性能結果達到了所需要求。孔敏等[58]基于AutoForm軟件對左前縱梁外側板進行工藝分析，結果表明經過兩次補償后的模具型面能夠很好地收斂，符合零件尺寸控制精度。

有限元仿真模擬法可以節省研發時間，降低成本，在高強鋼板沖壓回彈研究領域發揮著越來越重要的作用，為高強鋼板沖壓回彈研究提供了科學有效的解決辦法。

4 結語

本文全面綜述了近幾年國內外高強鋼板沖壓零件回彈問題在理論、試驗以及數值模擬3 個方面的研究進展，得出當前回彈問題的主流研究方法是將試驗方法與有限元仿真模擬法相結合，即先通過單向拉伸和循環加載等試驗方式獲取材料的力學性能參數，求解材料模型的相關參數，再應用有限元仿真軟件進行仿真模擬、回彈預測、回彈補償以及工藝優化，最后通過零件成型驗證工藝方案的可靠性。隨著新型材料的應用和新型成型工藝的創新發展，建立能夠表征新材料塑性變形的材料模型、創新發展沖壓零件成型工藝將是今后研究的重點。