壓電式二維力傳感器動態標定研究

高勝南 邢曉紅 李衛麗 竇小麗 范卜榕

南京航空航天大學金城學院，中國·江蘇 南京 211100

1 引言

由于測試技術的發展，靜態量測量技術逐步成熟，力學量靜態測量已經不能滿足現代測試要求，因此要重視動態載荷的測量問題。為了使傳感器能夠準確測量動態載荷，這就要求傳感器在測量動態信號時，能夠準確地測量出信號的大小并且真實地再現信號的變化，所以要對傳感器進行動態標定。

顧寶棟等人[1]用區間算法分析了標定系統的精度，推導出了標定精度的具體表達式，研究了系統附加質量隨頻率變化的特性。奧祺[2]詳細介紹了一種傳感器的動態標定裝置，當傳感器在動態加載的情況下，對力傳感器進行標定。Yusaku Fujii[3]描述了在不同力的作用下，測量傳感器的動態響應的三種方法。Rolf Kumme 使用比較法對力傳感器進行標定，即使用一種標準的力測量傳感器對力測量裝置進行了動態標定的方法。D.J.Mee[4]分析了對力天平標定的不同的技術，使用持續時間短的超聲速儀器。J.P.Damion 不僅敘述了確定壓力傳感器的傳遞函數的不同方法，還詳細介紹了對壓力傳感器進行動態校準時所使用的各種設備。A.Fisher、S.Watkins and J.Watmuff[5]運用一種便攜式標定系統校準壓力測量系統，不僅快速而且準確。David J.Mee 介紹了校準應力波力天平的各種技術方法。

論文設計了一種基于單一切型壓電石英晶片的二維力傳感器，不僅對傳感器的測量原理進行了分析，還對傳感器進行了動態標定，并研究了傳感器的動態跟隨特性。

2 測量原理

首先分析晶組受到的彎矩，如圖1所示。在力矩的作用下，晶組所受的分布力呈線性變化。其中，M 為晶組所受力矩，R 和r 分別為晶組的外圓和內圓半徑，q 為晶組的均布載荷，F1和F2分別為晶組左右兩側的集成力，l1和l2分別為集成力F1和F2到晶組中心O 的距離。

圖1 石英晶組彎矩圖

根據彎矩圖可列彎矩方程表達式，如下式所示：

解方程得：

所以，壓電石英晶組左側所受的集成力F1可以計算得到：

同理，可以求出壓電石英晶組右側的集成力F2。所以，根據如下表達式可以求出作用在壓電石英晶組上的力矩M：

其中，l1，l2可以由標定實驗確定。從上式也可以看出，輸入的力矩與傳感器電壓輸出成線性關系。

3 傳感器結構

根據傳感器的測量原理，論文使用兩片相同的單一切型的x0 切型壓電石英晶片制成壓電石英晶組。壓電石英晶片在同時受到力和力矩作用時，石英晶體上下兩部分的電勢為非對稱分布，論文設計的壓電石英晶組具有兩片電極，這種結構的優勢是可以測量二維力。相比于單電極，可以降低電極間的干擾，保證了電荷損失最小。在論文提出的傳感器中使用的壓電石英晶體的厚度為1mm，外圓直徑為9mm。石英晶組的結構如圖2所示。

圖2 壓電石英晶組結構圖

4 傳感器的動態性能

根據傳感器的標定原理及方法，搭建了如圖3所示的傳感器動態標定實驗系統。本實驗是在傳感器受到動態載荷時，對力傳感器進行動態標定。標定系統由動態載荷輸入部分與數據采集兩部分組成。標定過程中的動態載荷由激振器產生，激振器的輸入信號是根據在matlab 中的simulink 模塊中編輯的算法編譯成軟件controldesk 能夠識別的程序控制實時控制器輸出的。通過編輯算法可以實現力的動態連續加載，并且能夠控制力的大小和變化頻率。本實驗中是通過增大輸入信號的頻率來調節激振器的輸出振幅，以實現動態力的加載。實時控制系統具有實時輸出信號與采集數據的功能，并能同步顯示采集的信號的圖形。傳感器的輸出端首先與電荷放大器相連，對輸出信號進行放大，然后連接到實時控制器的數據采集端口。因為本實驗的目是研究在動態載荷輸入發生變化時傳感器輸出的變化，所以可以通過使用激光位移測量系統測量連接在傳感器之上的質量塊的振動位移的變化來表征傳感器所受動態載荷的變化。

圖3 傳感器動態標定系統

4.1 動態力矩標定實驗

論文設計的動態力矩標定實驗的目的是確定傳感器在受隨時間連續變化的力矩的作用下傳感器的輸出的線性度。傳感器上的質量塊的振動位移變化量為傳感器的輸入信號，輸出的電壓值傳感器的輸入信號。如圖4所示，橫坐標表示的是傳感器輸入的位移量，也就是作用在傳感器上的力矩，縱坐標表示的是傳感器輸出的電壓值，共測量7 組數據，在圖中用圓點標出，連接各點得到實際關系曲線，并應用二乘法得到擬合的關系曲線。從圖中可以看出，傳感器的輸出與輸入線性關系良好。

圖4 傳感器動態力矩輸入與電壓輸出關系曲線

4.2 動態跟隨性實驗

設計動態跟隨性實驗是為了測試傳感器的動態特性。輸入的力值隨時間呈正弦函數變化，測量傳感器輸出的電壓值。將傳感器的輸入力值信號與輸出電壓信號放在同一圖中進行比較，放大部分信號如圖5所示。下半部散點是傳感器輸入的力信號，上半部散點是傳感器輸出的電壓信號。從圖中可以看出輸出與輸入是同步的，由此得出傳感器具有良好的動態跟隨性。

圖5 傳感器輸出電壓與輸入力的比較放大圖

5 結語

論文根據材料力學分析了壓電式二維力傳感器的測量原理，提出了以單一切型壓電石英晶片為敏感元件且具有雙電極特殊結構的壓電式二維力傳感器。設計并搭建了包括實時控制系統，電荷放大器及上位機等儀器的動態標定實驗系統。設計并完成了動態標定及動態跟隨性實驗。根據動態標定實驗得到的數據，得出傳感器不僅具有良好的線性度，而且具有良好的動態跟隨性。論文設計的動態標定實驗方法為力傳感器的動態標定技術提供了新的思路。