GeoGebra 軟件應用于高中數學

胡楊

（重慶市合川中學，重慶 401520）

對高中數學教學進行改革創新是順應我國新時代下課程改革的大勢所向，通過利用計算機信息技術應用到高中數學教學當中更是提升高中數學教學水平與質量的必要條件。GeoGebra 軟件是相較于其他數學軟件來說更加高效動態的軟件，它具備眾多并且獨特的優勢，在繪制圖表，代數計算以及統計等方面都更加全面準確。并且它還是一款斬獲數十項國際大獎，語言范圍多達三十余種的免費動態數學軟件。為我國高中數學教學的整體質量以及教師課堂效率的提升起到了推動作用。

一、GeoGebra 軟件所具備的基本優勢

（一）GeoGebra 軟件具備操作簡易化，功能強大化的優勢

眾所周知，數學在各學科中是一門高難度、強邏輯的學科，并且也是十分重要的必修學科。其中在高中這樣會面對高考這種人生轉折點的特殊時期，其數學教學更是具有很大的難度以及強度，所以一款數學軟件要想可以切實的應用在高中數學教學中，必須在操作方面簡易方便。因此相較于其他軟件，GeoGebra 軟件的操作界面十分豐富，更加有利于對數學軟件了解薄弱的人群使用。并且我們可以了解到，在數學函數的學習當中通常是利用參數的變化來對圖像的性質進行探究，而在GeoGebra 軟件當中便是可以使參數滑桿的移動來對參數值進行改變，因此能夠更好的節約老師在課堂上的時間，也能幫助其教學效率有所提高。

（二）GeoGebra 軟件具備將數學中的幾何和代數兩大項目充分融合的優勢

相較于其他的數學軟件來說，GeoGebra 軟件使高中數學當中將幾何與代數充分融合的目標得以實現，并且也完善了這兩者之間的同步變化規律。并且在傳統的幾何畫板之上進行更新，在軟件中曲線等方程式便能使其相應的圖像直接顯現出來，并且能夠讓同學更好的直觀呈現的過程。

（三）GeoGebra 軟件具備更加易于二次開發的優勢

在現階段下的大多數數學作圖軟件當中，還有很多無法適應現在高中教學需求的問題，并且大多數軟件對于圖像的展示還是一個靜態的呈現。而GeoGebra 軟件作為一個免費的數學軟件，其在二次開發以及編寫更新等方面都存在很大的優勢。

二、現階段下將GeoGebra 軟件應用在高中數學幾何教學中的實例

在高中幾何的學習當中應用GeoGebra 軟件是十分必要的，舉例來說，在怎樣的平面區域之內可以存在點M 并且還有一條過點M 的直線L，對直線L 與雙曲線x2-y2/4=1 所產生的兩個交點命名為A 和B，則產生的線段AB 恰巧是以點M 為中點。通過題目我們可以了解到這是在高中數學幾何中有關圓錐曲線中雙曲線中點的軌跡問題。那么如何了解是怎樣的平面區域就可以通過利用GeoGebra 軟件來使線段 AB 的中點E 的軌跡以動態形式展現出來。老師可以幫助學生通過對點M 的位置變化猜想來進一步的進行驗證。

具體操作方法可以首先在GeoGebra 軟件中的輸入框里輸入一個雙曲線C（x2-0.25y2=1），并且確定漸近線上方一點M(0.5，2)，進而做直線Z 使其過點M。其次就是利用交點命令構造出直線Z 以及雙曲線C 之間的交點A 和B。然后設置線段AB 之間的中點為點E。并且通過跟蹤點E 以及拖動直線Z 的過程當中的點M 與點E 之間的重合情況。可以更改點M 的坐標使其位于漸進線與雙曲線之間的（1.2，2）上。再次進行拖動，分別位于（1，2）和（1.1，0.92）上。通過在整個拖動的全程當中觀察點M 與點E 是否有所重合。

通過實例分析我們可以了解到，如果單純的依據代數的方法，那么學生很難找到真正的問題所在，并且也對點A 與點B 在雙曲線上的要求條件有所忽視限制，從而無法對其位置變化有一個更加直觀全面的了解，所以通過利用GeoGebra 軟件能夠更好的使其呈現一個動態的變化過程，讓學生更加清晰地明白該題的主要內容以及問題所在的關鍵，進一步的提升學生對于數形之間結合的思想邏輯水平。

三、現階段下在高中數學教學中應用GeoGebra 軟件的問題思考

在我國傳統教學模式下的高中數學課堂當中，通常是學生處在一個被動接受的狀態之下，并且在高考備考期間所采用的也通常是戰術方式，因此其自身的空間思維能力以及邏輯思考力不能有一個更好的提升。并且老師的教學方式還是單純依靠多媒體等簡單的計算機技術，沒有更好地將計算機互聯網技術與教學課堂結合起來。因此在現代社會的教育需求之下，老師必須形成以學生為核心主體的教學理念，通過利用GeoGebra 軟件來進一步提升自己的教學水平和質量，增強學生的學習自主性和積極性。

四、結束語

總而言之，通過全文我們可以了解到在高中數學教學課堂中應用GeoGebra 軟件是我國高中數學教育水平與質量得以提升的必要條件，不僅能夠為老師的教學節約時間，并且還能夠更好的增強學生們對于數學學習的自主學習能力和問題探究能力。