淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效措施

孫大錦

（貴州省遵義師范學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校，貴州 遵義 563000）

核心素養(yǎng)不僅是一種教學(xué)理念，還是一種指導(dǎo)思想和衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。近幾年來(lái)，眾多數(shù)學(xué)教育者開(kāi)始深度探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但是，由于受應(yīng)試教育的影響，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍處于初級(jí)探索階段。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的工程，要求教師不僅要注重學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，還要立足學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，重新建立數(shù)學(xué)教學(xué)體系，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，將核心素養(yǎng)延展開(kāi)來(lái)融入課堂，豐富教學(xué)內(nèi)容，在提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時(shí)，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種本能和一種素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生全面、健康發(fā)展。

一、教師要?jiǎng)?chuàng)新授課方式，提高課堂的豐富性

教師首先要從自身做起，轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)方式和傳統(tǒng)的教學(xué)理念，在灌輸式教學(xué)的授課方式基礎(chǔ)上做出改變，放棄讓學(xué)生死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)理念。結(jié)合多元化的授課方式進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，這樣才能實(shí)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)期的高效性教學(xué)效果。如游戲教學(xué)、分組教學(xué)、開(kāi)放式教學(xué)等，都是在高中教學(xué)中值得一試的教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂中引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不拘泥于書(shū)本和教材中的固有內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以以循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行教學(xué)，某資深數(shù)學(xué)教師曾經(jīng)給我講過(guò)他的教學(xué)案例，他在設(shè)計(jì)課程時(shí)將運(yùn)算能力教學(xué)課程一分為三，由淺到深，要求學(xué)生們采用分組闖關(guān)比賽的方式，計(jì)算準(zhǔn)確的可以進(jìn)入下一關(guān)，錯(cuò)誤的學(xué)生就會(huì)被淘汰，然后比賽看哪一組完成全部關(guān)卡的速度最快。這樣做既提高了學(xué)生的運(yùn)算能力，又豐富了教學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生們產(chǎn)生好奇的心理，從而極大的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加專(zhuān)注于數(shù)學(xué)課堂，同時(shí)也可以通過(guò)不同關(guān)卡題目的比對(duì)，查缺補(bǔ)漏，找到自身存在的缺點(diǎn)，加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)解答過(guò)程的印象，鞏固所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、構(gòu)建教學(xué)情境，提高數(shù)學(xué)抽象能力

情境教學(xué)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，利用不同的教學(xué)環(huán)境教導(dǎo)學(xué)生的方式，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，幫助學(xué)生更為高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如教師在教學(xué)“垂直關(guān)系”的過(guò)程中，可以利用生活中不同的物品構(gòu)建學(xué)習(xí)的情境，以幫助學(xué)生理解抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。如:教師在教導(dǎo)學(xué)生“直線(xiàn)和平面垂直定義”的過(guò)程中，可以將粉筆作為直線(xiàn)、講桌作為平面為學(xué)生講解，可以幫助學(xué)生理解“如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都垂直，那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直”等知識(shí)。學(xué)生在了解直線(xiàn)與平面垂直的定義后，在教師的引導(dǎo)下，可以探究幾何圖形中的線(xiàn)面垂直問(wèn)題，從而能夠有效利用垂直的定義解答幾何圖形的題目，增強(qiáng)對(duì)垂直定義的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中接受情境學(xué)習(xí)的方式，可以在短時(shí)間內(nèi)理解“線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直”的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)的抽象能力，經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探究式學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、對(duì)高中生建模能力的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，是為了幫助學(xué)生將一些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找到更便捷的解決問(wèn)題的方式和手段，引導(dǎo)學(xué)生解決復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決新遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：教學(xué)樓里面有64 間教室，按照8×8 似的棋盤(pán)規(guī)矩排列，請(qǐng)問(wèn)是否可以從起點(diǎn)不重復(fù)的經(jīng)過(guò)每一個(gè)教室到達(dá)終點(diǎn)？在這個(gè)問(wèn)題解答時(shí)，學(xué)生就可以建模，對(duì)題目中的步數(shù)、走過(guò)的不同方向的距離設(shè)成未知數(shù)，得到等式關(guān)系，通過(guò)數(shù)與代數(shù)的計(jì)算，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答。又如：選修2-2 第一章第四節(jié)《生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》中的無(wú)蓋方盒的最大容積的問(wèn)題、飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的影響的問(wèn)題、磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量問(wèn)題等。通過(guò)建構(gòu)模型，可以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對(duì)建模知識(shí)的理解和掌握，更加有效地、有針對(duì)性的解決數(shù)學(xué)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的魅力，數(shù)學(xué)不僅僅是乏味的計(jì)算和枯燥的公式，數(shù)學(xué)也有詩(shī)和遠(yuǎn)方。

四、借助圖形教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)

直觀想象力是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的關(guān)鍵能力與素養(yǎng)，也是幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)以及解決問(wèn)題的重要能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師一上課直接拋出兩個(gè)問(wèn)題“直線(xiàn)與圓有哪些位置關(guān)系”，“怎樣判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”，引導(dǎo)他們自主思考并解答問(wèn)題。有的學(xué)生會(huì)使用作圖法解決問(wèn)題，有的學(xué)生則通過(guò)想象回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生逐步將相交、相切和相離三種位置關(guān)系描述出來(lái)后，教師又繼續(xù)促使他們思考“不同位置時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及圓心到直線(xiàn)的距離與半徑大小之間的關(guān)系”，進(jìn)而使其想要通過(guò)作圖解答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生逐步掌握了判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)以后，數(shù)學(xué)教師將“x2+y2-2y-4=0”與“3x+y-6=0”方程呈現(xiàn)出來(lái)，促使學(xué)生通過(guò)作圖分析和判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，求出兩者的交點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)很多學(xué)生會(huì)立即通過(guò)作圖來(lái)解答問(wèn)題。教師講解題目時(shí)也要按照學(xué)生的畫(huà)圖思路展開(kāi)，促使學(xué)生的解題效率以及直觀想象力不斷提升。學(xué)生的直觀想象力提升后，他們的用圖意識(shí)以及解題策略也會(huì)更加靈活高效，為其后續(xù)學(xué)習(xí)和解題效率的提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

五、使用小組教學(xué)，增強(qiáng)邏輯推理能力

增強(qiáng)高中學(xué)生的邏輯推理能力，不僅可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、題目的理解能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)，還可以發(fā)展智力，為未來(lái)的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，教師在教學(xué)“空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系”的過(guò)程中，可以先將高中學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，再讓學(xué)習(xí)小組通過(guò)自主探究的方式進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)高中學(xué)生邏輯推理的能力。如：學(xué)習(xí)小組可以利用兩支筆代替直線(xiàn)探究直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)小組通過(guò)對(duì)兩支筆進(jìn)行不同位置的擺放，能夠形象地認(rèn)識(shí)到“直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系分為共面直線(xiàn)與異面直線(xiàn)，其中共面直線(xiàn)的位置關(guān)系分為平行與相交兩種，異面直線(xiàn)是不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)。”學(xué)習(xí)小組還可以利用書(shū)代替平面、筆代替直線(xiàn)探究直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)小組通過(guò)對(duì)書(shū)跟筆不同位置的擺放，能夠形象地認(rèn)識(shí)到“直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有平行、相交、在平面內(nèi)三種情況。平面與平面的位置關(guān)系有平行、相交兩種情況。”學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中運(yùn)用小組學(xué)習(xí)的方式，可以通過(guò)相互討論解析數(shù)學(xué)知識(shí)，從而能夠逐漸增強(qiáng)邏輯推理的能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用小組教學(xué)的方式，既能夠發(fā)展高中學(xué)生的核心素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與合作交流能力，提升班級(jí)凝聚力和高中學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

六、對(duì)高中生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，解決許多問(wèn)題都離不開(kāi)相應(yīng)的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)至關(guān)重要，這也就是統(tǒng)計(jì)板塊內(nèi)容出現(xiàn)的原因。在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，通常是利用一些樣本性的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，推斷總體可能有的數(shù)據(jù)情況，然后利用對(duì)數(shù)據(jù)的分析，對(duì)具體情景的具體問(wèn)題進(jìn)行解決。同時(shí)，在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，還要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)一組數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行考評(píng)，對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等進(jìn)行計(jì)算，得到數(shù)據(jù)的整體情況，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)這些特征性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比較，也能得出質(zhì)量好壞、策劃合理性這樣的評(píng)價(jià)結(jié)論。在概率問(wèn)題中，也需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的處理，通過(guò)對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集和計(jì)算，計(jì)算產(chǎn)品的合格概率，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的利用和處理。對(duì)于實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，教師也可以讓學(xué)生自己去收集，在實(shí)踐的過(guò)程中了解不同數(shù)據(jù)代表的不同信息。比如：擲硬幣試驗(yàn)對(duì)理解隨機(jī)事件的隨機(jī)性和頻率的穩(wěn)定性有重要的意義，于是可以讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而制作頻數(shù)表及條形圖，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與規(guī)律性之間的關(guān)系。對(duì)高中學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，不僅是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求，更是大數(shù)據(jù)時(shí)代的召喚。

結(jié)束語(yǔ)：總之，在核心素養(yǎng)的教育理念下，高中數(shù)學(xué)教師不僅要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要意義，更應(yīng)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出合理且有效的課堂教學(xué)對(duì)策，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以快速提高，為其后續(xù)靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ)。