初中數學中數形結合思想的有效應用

王利

（貴州省安龍縣萬峰湖鎮初級中學，貴州 黔西南 552400）

一、數形結合思想的發展應用分析

數形結合思想是一種古老的思想，主要是利用數學中最常見的“數”和“形”兩種方式來進行數學解題，最基本的做法就是將“數”和“形”二者有機融合到解題過程中。教師在進行課堂教學的時候也要積極利用數形結合的方法，來對一些比較抽象的概念進行講解，讓學生能夠生動理解這些抽象的概念，從而降低數學難度系數，拉近學生與教學的距離。另外由于學生的年齡比較小，所以他們還是處于數學學習的初期階段，這個時候是進行數學思想培養的重要時期，我們首先要做的是不能讓學生對數學產生厭煩心理，但是在數學教程的選擇過程中難免會有一些復雜、抽象的數學問題，此時學生對這類問題的理解肯定是會存在一定的難度，可能會誘發學生的這些抵觸心理，甚至產生厭煩情緒。數形結合能夠將一些復雜的數學題簡單化，從而方便學生對數學問題的理解，方便學生對問題的解決，提高學生解題的信心和能力，給學生以極大的鼓勵，真正做到提高數學課堂的效率。

二、初中數學中數形結合思想應用的重要性

（一）有益于培養學生的想象力

初中學生的思想普遍都是單一的，思考問題的方式也比較簡單直接，而且在做計算題的時候他們基本上不怎么會運用思考，就根據自己的感覺想當然的去做，他們可能覺得那樣很有趣。比如在學習一元一次方程的內容時將計算題利用數形結合的思想跟實際生活中的實際應用聯系起來，這樣不僅可以吸引學生的注意力，同時還可以引導學生把題中的事物換成其他的東西，從而去啟發學生的想象能力。

（二）有益于啟發學生理解數學概念

數學概念多而不易理解，若是通過死記硬背的方式去記憶和理解，不僅效率低，在應用是也是不得其法，而且還容易造成學生對學習數學的厭煩與煩躁感，從而對學習失去學習興趣。這時教師通過了解學生的需求與課堂反饋以及教學經驗要充分的把握好在數學教學中的重難點問題的講解，利用數形結合的方法幫助學生降低對概念的理解難度.比如說在講解統計中的中位數和眾數時，在計算中所應用到的運算是比較多的，在講解的內容過程中，會使學生在記憶概念時造成混淆。因此，數學結合思想可將其看成是切西瓜的過程，利用這樣的形式將抽象的概念變具體化、復雜的東西變簡單化，這樣不僅解決了教學難題同時還提高了學生的學習興趣，利用數形結合的思想將數學概念的講解和推導過程變得簡單化、有規律可循，讓學生通過簡單直白的圖像跟數字的結合能夠在解題中靈活進行計算，減少其做題的計算難度，同時增加數學學習的趣味性，改變數學在學生心目中枯燥乏味的形象，從而增加學生學習數學的興趣。

三、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

（一）激發學生理解數形結合思想

對于初中生來說，初中的數學學習是在為以后學習更復雜更抽象的數學知識打基礎，所以基礎性的東西尤為重要。但是在剛開始接觸數學的時候對一些概念可能會不是很容易理解掌握，因此針對這種現象教師可以利用數形結合的思想，在講解的過程中運用一些圖形作為教學工具，給學生創造一個數學問題的情景模式，將數學概念轉化為對圖形的分析與理解，從而使學生更好的理解和掌握概念性知識。

（二）積極將數形結合思想運用到應用題中

初中數學老師的任務不僅僅是為了教學，同時還擔負著對學生學習數學這一科目的興趣的引導和培養的重任。所以教師不但要教會學生知識的結果，還要循序漸進的教會學生結果產生的過程和解題思路。這時可以利用數形結合的思想，比如說特殊三角函數值的學習中，教師利用三角形邊長對比與函數之間的關系，幫助學生理解數學知識，更好地理解三角函數的關系，方便學生理解和記憶這些東西。

（三）利用數形結合的思想使學生更好的掌握圖形知識

三角形相似在初中數學中也占有很大的比例，如果只是一味地講述知識，老師在上面夸夸其談說相似三角形該怎么計算，但是學生如果腦海里面沒有對三角形有一個認識，那么老師即使講太多也不行，所以一定要讓學生在腦海里面形成一個對三角形的認識，才能夠更好的進行教學。數形結合思想能夠有效幫助學生樹立一個圖形的概念，幫助學生理解記憶這些知識，更好地促進學生的學習。

（四）依托數形結合探析問題的解決思路

初中學生自身能力的限制，所以他們對數學問題的理解能力有限，教師可以多多利用數形結合的方法引導學生去思考問題。找到各個題目之間的內部聯系，從而找尋解決問題的關鍵點，進一步解決問題，然后才能進一步采用最優的方式來解決問題。在現在這個網絡信息技術發達的新時期，利用現代信息技術教學也變得越來越方便了，初中數學教可以借助多媒體技術的力量，然后依托數形結合，在教學中不斷提高學生的數學能力。學生在實際的操作和應用中能夠多多去練習，才能夠具體掌握做題方法，然后分析題目，明確解題方法，提升解題能力與技巧。

四、結語

總之，數形結合思想在初中數學教學中的具體應用，不僅是很好的教學思想，同時還可以演變為很好的教學方式。而通過合理的應用以幫助學生提高數學學習興趣，引導學生對數學知識的探究，同時還能培養學生的邏輯思維和空間創造能力和解決問題的能力，為學生學習以后更復雜的數學知識打下堅實的基礎。