淺談高中數學新教材五步導學探究

李娜

（吉林省琿春市第一高級中學，吉林 延邊 133300）

一、問題導引，讓學生在閱讀中抓住核心

高中數學新教材人教A 版每一章節的內容基本上都體現三個問題：為什么學？學什么？學了有什么用？思維起于問題。在教學過程教師應引導學生圍繞這三個問題進行學習，而引導的關鍵在于設置有效的學習問題讓學生思考，通過閱讀課文抓住本章節的核心。筆者在教學實踐中采用以下三個步驟引導學生閱讀自學。

首先，設置情境問題，解決“為什么學”的問題。學生通對情境問題的思考引起學習興趣，產生解決問題的欲望，調動了學習的積極性。

問題：

（一）用籬笆圍一個面積為100m2 的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？

（二）用一段長為36m 的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長是多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

提問學生這兩個問題能否馬上解決，如果不能，請閱讀課本P44“基本不等式”一節，學習怎樣用基本不等式解決這類問題。

其次，設置學習內容的核心問題，解決“學什么”的問題。學生閱讀課文如果沒有帶著問題閱讀則沒有針對性，課文讀完了不知道里面講什么，或者知道課文講了些什么內容但不能感受到重要內容的價值。教師設置學習內容的核心問題，可讓學生帶著問題閱讀，閱讀是有針對性的。為了解決一個問題，學生可能在心里“猜想”，再對照課文的陳述。不論學生“猜”還是“沒猜”，只要照著問題去閱讀，就能抓到本章節的重點。

二、嘗試練習，讓學生在試練中提出問題

學生帶著問題閱讀課文，主要任務是在找導讀問題的答案，這些問題答案有的可在課文中直接找到；有的通過一定的思考也可得出；但有的在課文中找不到，通過思考也較難得出。例如要求學生說出某一個例題的出題目的，在課本里是找不到答案的，學生自己思考有的也較難準確說出例題的出題目的，這就是學習過程中的疑問，需要學生進一步鉆研探究。學生僅有這樣的疑問是不夠的，還不能證明學生已經掌握了本節知識及其運用，為此還需要學生暴露出更多的問題。而要讓學生暴露出更多的問題來檢測學生閱讀課文的效果則需要讓學生進行一些嘗試練習，通過嘗試練習提出存在的問題。

三、合作交流，讓學生在解惑中理解課文

學生帶著問題閱讀課文能夠較好地獲取一個章節的重點內容，通過嘗試練習加深了對重點內容的理解，但是學生在閱讀自學過程會碰到一些不理解或找不到“答案”的問題，在嘗試練習的過程也會碰到一些題目不知從何處下手，或者說對所學的知識不知道如何正確運用。面對這些問題怎么辦？教師的“講”是必須的，但“講”不能堵住學生的“悟門”，而要有利于學生“開悟”。因此教師的“講”需要有選擇，講那些有啟發性、思考性的內容，講那些學生確實難以理解或摸不著邊的問題，要留出時間引導學生再看書、小組交流討論或教師的啟發式教學。

四、分類練習，讓學生在實戰中學以致用

學生在閱讀課文、嘗試練習和問題解惑等環節已對本章節的重點知識有了初步的理解，但是數學知識的應用是靈活和廣泛的，因此在課內或課外還應安排一定量的習題給學生做，讓學生進一步鞏固和應用所學的知識。在設計習題時應盡量按知識點分類出題，可以是教師自己設計，也可從課本或練習冊中選擇，還可以是課本中的例題，由易到難，并要求學生在練習過程進一步閱讀課文以利于順利地完成練習。學生完成指定習題后，可選擇學生代表到黑板講評，對容易題則互對答案，對較難題則進行講解，如果學生講不清楚或不會講則由教師啟發提示。基本不等式一節可以分四類習題來提高學生應用知識的能力。

五、總結升華，讓學生在歸納中記住重點

一個章節學習完之后，學生所獲取的知識還相對比較零散，有必要對所學知識進行小結。如果教師將自己歸納整理好的內容直接講解并提供給學生，那么學生就失去了獨立思考、整理歸納的機會。因此教師要加以引導。引導的方法是將所要歸納梳理的重點提煉成問題，讓學生按問題進行梳理歸納。如基本不等式一節，教師可以用以下問題引導學生進行梳理歸納。

（一）基本不等式內容是什么？它成立的條件是什么？它有哪些變式，每種變式成立的條件有何變化？

（二）基本不等式的證明有哪些方法？每種方法的書寫格式應注意什么？

（三）基本不等式應用主要有哪些？每一種應用的關鍵點是什么？

（四）用基本不等式求最值，如何找到題目中的“定和”或“定積”？如果找到“定和”則常用基本不等的哪個變式求最值？如果找到的是“定積”呢？在求最值時需要用到“取等號”，在“取等號”時應注意什么？

（五）用基本不等式解決實際問題的常用解題步驟有哪些？請舉一例進行說明

用問題導引的方式引導學生小結，有利于學生抓住學習內容的重點。不等式一節的主要內容和注意事項用以上五個問題引導學生總結歸納，便于學生記住學習重點。