談太沙基有效應力原理

王國義

（中電建成都建設投資有限公司，四川成都 610212）

0 引言

太沙基有效應力原理[1]自從提出以來，由于有效應力原理在黏性土方面的不適應性，越來越多的專家、學者對其正確性提出質疑，并提出自己的觀點，希望能達到“水土分算”與“水土合算”的統一。王洪新[2]把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計算中，提出一個水壓力比率，把有效應力強度指標和總應力強度指標統一在一個強度公式中，并且給出了一個“水土分算”和“水土合算”的算法，實現了兩者結果之間的過渡。劉發前[3]提出對于單粒結構而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結合水對地下結構物的作用，對于近似于絮狀的結構，大部分流體水受到土顆粒的吸引，絮狀結構的束縛無法形成流動水，有效土壓力降低，水壓力大打折扣，這就是黏性土中實測水土壓力接近于“水土合算”的原因。方玉樹[4]提出水壓率的概念，在此基礎上修正了孔隙水壓力、浮力、浮重度等的計算方法。李大鵬等[5]通過引入折減系數，將適用于飽和砂土的狹義有效應力原理擴展到適用于飽和巖石等孔隙發育不充分介質的廣義有效應力原理。在廣義有效應力的基礎上，以水土分算為基礎，推導出了水土壓力合算與分算的統一計算公式。吳小鋒等[6]結合滲透系數的物理意義及試驗數據，建立新物理參數水道率與滲透系數的擬合方程，給出了一個可以統一水土分算和合算的算法，實現了水土壓力分算和合算結果之間的過渡。以上的專家、學者都認為太沙基有效應力原理不適合黏性土的計算，中和應力中需要對孔隙水壓力進行折減才能與實際相符。而支持太沙基有效應力原理的專家、學者對太沙基有效應力原理提出質疑者進行了反駁，并堅持太沙基有效應力原理的正確性。李廣信[7-11]對方玉樹提出的水壓率概念進行了反駁，并提出了自己的觀點，堅持有效應力原理的正確性，但對于“水土合算”與太沙基有效應力不相符問題，認為還需進行研究與探討。太沙基有效應力原理的質疑者提出的公式是根據經驗得出的，無理論基礎，而太沙基有效應力原理的支持者無法解釋水土壓力計算中黏性土不適合水土分算的現象。太沙基有效應力原理的質疑者和支持者都不能說服對方，導致爭論不斷。筆者[12-15]針對巖土水平截面的力平衡原理，通過引入給水度參數，推導出新飽和土有效應力原理公式，實現了水土壓力的統一計算。

筆者對李廣信（以下簡稱李先生）的《有效應力原理能夠推翻嗎》一文（以下簡稱李文）中的太沙基有效應力原理公式推導、飽和黏土的有效應力原理等內容進行分析，提出太沙基有效應力原理存在的問題，認為采用新飽和土有效應力原理解釋更合理。同時，筆者提出如果太沙基有效應力原理被推翻，實際上是理論土力學的一大進步，也是在太沙基有效應力原理上的進步。

1 太沙基有效應力原理與新飽和土有效應力原理

1.1 太沙基有效應力原理

太沙基[1]在《理論土力學》一書中提出了有效應力原理，并對無凝聚性土和凝聚性土進行了分析。

太沙基通過試驗觀察建立了有效應力原理公式：

式（1）中：

σ——水平截面上的豎直總應力，kPa；

σ′——作用在土骨架上的力在水平截面上的豎直應力，kPa；

μw——孔隙水壓力，kPa。

太沙基有效應力原理主要結論如下：一是孔隙水壓力是中和應力，中和應力對土體的變形和強度無影響；二是土的有效應力等于總應力減去孔隙水壓力；三是土的有效應力控制了土體的變形及強度；四是有效應力原理適用于砂土和黏土。

1.2 新飽和土有效應力原理

式（2）、式（3）、式（4）中：

σ1——水平截面上的豎直總應力，kPa；

σ1′——作用在土骨架上的力在水平截面上的豎直應力，kPa；

μ1——孔隙水壓力在水平截面孔隙水通道面積產生的作用力的豎直平均水應力，kPa；

m——巖土給水度；

m1——中和應力系數。

新飽和土有效應力原理中的水應力（中和應力）是孔隙水壓力在孔隙水通道面積上產生的作用力在水平截面上的平均水應力，土骨架應力（有效應力）是土骨架之間傳遞的豎向力（土的浮容重產生的力）在水平面積上的平均應力。

1.3 對比分析

太沙基有效應力原理是通過試驗觀察建立，不是理論推導出來的；新飽和土有效應力原理是通過水平截面的力或應力平衡原理推導出來的。

太沙基有效應力原理的有效應力是土的浮容重產生的力在水平面積上的平均應力，浮力按照阿基米德定律計算；新飽和土有效應力原理[15]的有效應力是土的浮容重產生的力在水平面積上的平均應力，浮力是在阿基米德定律上的折減，折減到的系數與土的給水度有關。

2 筆者對李文的分析

（1）李文對所取的截面穿過顆粒的有效應力進行了分析，得出如下公式：

式（5）中：

P——飽和土總作用力；

P’——所有顆粒間接觸點傳遞的總豎向力；

A——水平截面總面積；

n——孔隙面積在總面積中的占比；

μ——孔隙水壓力。

但李先生認為，“無論如何切割結果是一樣的，關鍵在于接觸面積可以忽略及‘有效應力是顆粒間同方向的力被總面積除’。如果將顆粒斷面上的應力‘μ+P′/A’定義為有效應力，則會得到P′=0時σ′=μ的錯誤理論”。

實際上，如果將“P′/A+(1-n)μ”（作用在土骨架上的平均應力）認為是有效應力，那樣式（5）與新飽和土有效應力原理式（2）就基本一樣了，只是n與m1的意義不同而已。如果將幾塊碎石放在太平洋11000m海溝中，這時碎石上承受的有效應力是110MPa，碎石強度如果低于110MPa，將被孔隙水壓成碎石小顆料，這也證明孔隙水壓力可以是有效應力。

（2）李文中對于飽和黏土的有效應力原理進行了分析，指出一些人認為“結合水不能傳遞孔隙水壓力顯然是誤解。結合水分為強結合水和弱結合水，一般認為，弱結合水的下限是塑限含水率，上限是液限含水率……但是，對于弱結合水，沒有證據表明它在水動力特性方面不同于自由水”。

大多數人對太沙基有效應力原理提出質疑，主要是飽和黏性土不符合水土壓力計算。李文上述內容存在一定的問題，認為弱結合水的下限是塑限含水率，上限是液限含水率，但弱結合水的多少直接決定了飽和黏土的強度，同時飽和黏土在受壓狀態下弱結合水是可以轉化為自由水的，當飽和黏土所受壓力極大時，全部的弱結合水轉化為自由水滲出，這實際上也是預壓固結的真實原因。

由于以上原因，在計算中，弱結合水不應被計入孔隙水（自由水）范圍。因此，新飽和土有效應力原理采用給水度參數計算截面孔隙水通道面積是合理的。

（3）李文中提到“有效應力原理”與李杜文章“一樣是一顆樹，要撼倒它首先要解決其無數的主根及根系，包括太沙基一維滲流固結理論，比奧固結理論……”就像將“力學”從土力學抽出一樣，“土力學”將只剩下“土”了……

太沙基有效應力原理確實在理論土力學中占有重要地位，但太沙基有效應力原理是根，由根推導出其它理論，成為了一棵大樹。太沙基有效應力原理被推翻，相關的理論都需要依據新理論重新推導。太沙基有效應力原理是由試驗觀察得出的，新飽和土有效應力原理是由力的平衡原理推導出來的，因此，新飽和土有效應力原理比太沙基有效應力原理更“理論”一些，同時更能說明理論土力學是力學的一個分支。

3 太沙基有效應力原理被推翻的結果

J.K.Mitchell認為太沙基關于飽和土體的有效應力原理是土力學的“拱心石”[16]。經典土力學中的太沙基一維滲流固結理論、比奧固結理論、土的排水與不排水強度及其指標、滲透變形、地基的預壓滲流固結等許多課題，都是建立在有效應力原理基礎上的。太沙基的有效應力原理也是土力學能夠成為一門獨立的力學學科的標志性理論[11]。因此，李先生認為“如果推翻了有效應力原理而不理會這些問題，那么土力學的大廈就傾覆了”。

太沙基對理論土力學的貢獻是毋庸置疑的，在太沙基有效應力原理的基礎上衍生了多個理論也是事實。但不能因此找各種理由來維持它的現狀，就像哥白尼提出“日心說”的三個觀點：（1）地球是球形的；（2）地球在運動；（3）太陽是不動的，而且在宇宙中心，地球及其他行星繞太陽做圓周運動。現在看來“日心說”中地球是球形的和太陽是不動的、是宇宙中心都是錯誤的，但沒有任何人質疑哥白尼的貢獻。

如果新飽和土有效應力原理正確，將在太沙基有效應力原理的基礎上衍生的多個理論直接由新飽和土有效應力原理推導，將很快建立全新的理論土力學體系。太沙基有效應力原理如果能夠被推翻，實際上是理論土力學的一大進步。太沙基有效應力原理的建立本身就是由試驗觀察建立，無理論基礎，如果最終判定此原理是不正確的，實際上是太沙基犯了經驗主義的錯誤。希望眾多學者以一個科學研究者的嚴謹態度看待這個問題，判斷是通過試驗觀察建立的太沙基有效應力原理正確，還是由力的平衡原理推導出來的新飽和土有效應力原理正確。

4 新飽和土有效應力原理的更正

筆者[12-15]在以前論文中對新飽土有效應力原理是這樣解釋的：“新飽和土有效應力原理：σ1=σ1′+μ1。式中：σ1為平面上法向總應力,kPa；σ1′為土骨架的豎直法向有效應力（土骨架重力、土骨架所受水浮力和此水平面孔隙水壓力對土骨架切割面產生的豎直向下力的合力在平面上的平均應力）,kPa；μ1為孔隙水壓力傳遞到平面上的豎直平均水應力,kPa。”

通過一年多的研究，發現此解釋存在一定的問題，即土骨架所受作用力只有土骨架重力和土骨架浮力，只是土骨架浮力不能按阿基米德定律計算而已。因此，新飽和土有效應力原理解釋更正如下：

新飽和土有效應力原理：σ1=σ1′+μ1。式中：σ1為平面上法向總應力,kPa；σ1′為土骨架的豎直法向有效應力（土骨架重力和土骨架所受水浮力的合力在平面上的平均應力）,kPa；μ1為孔隙水壓力作用在孔隙水通道面積上的力在平面上的豎直平均水應力，kPa。

5 結論與展望

（1）太沙基有效應力原理由試驗觀察建立，無理論基礎；新飽和土有效應力原理由力的平衡原理推導，有理論基礎。

（2）李文中截面切割顆粒推導出的有效應力原理公式與新飽和土有效應力原理公式相同，只是引入的參數有所不同。

（3）黏性土中的弱結合水不能傳遞靜水壓力，但可決定黏性土的強度，應與土顆粒一起看作土骨架。黏性土在壓力作用下弱結合水可以轉化為自由水，此時將傳遞靜水壓力，應看作孔隙水（自由水）。

（4）新飽和土有效應力原理在正確的前提下是可以推翻太沙基有效應力原理的，由太沙基有效應力原理推導出來的相關理論，應該由新飽和土有效應力原理重新推導。新的理論將是理論土力學的一大進步，使理論土力學更“理論”。

（5）有效應力是土骨架作用力在截面上的平均應力，土骨架作用力是土骨架重力和土骨架所受水浮力的合力。