基于小麥模型算法集成平臺的三種水分脅迫算法比較

陳先冠，馮利平，白慧卿，余衛東

·農業水土工程·

基于小麥模型算法集成平臺的三種水分脅迫算法比較

陳先冠1，馮利平1※，白慧卿1，余衛東2

（1. 中國農業大學資源與環境學院，北京 100193；2. 中國氣象局河南省農業氣象保障與應用技術重點實驗室，鄭州 450003）

準確模擬水分脅迫并揭示其對作物生長發育過程的影響，是作物模型應用于田間研究和干旱影響評估的關鍵。該研究將3種主流水分脅迫算法整合到一個標準平臺中，組成土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相對蒸騰模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT）共3種水分脅迫模擬模型。利用河北吳橋2017—2019年冬小麥水分試驗田間觀測數據結合2008—2009和2013—2016年水分試驗文獻資料對模型平臺進行參數校準與驗證。結果表明，3種模型的模擬結果與實測值均吻合良好，地上部生物量、土壤含水率和產量的歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE）分別為14.0%～16.5%、5.1%～8.8%和5.4%～7.7%。3種水分脅迫模型模擬的生長季水分虧缺出現的時間和嚴重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致。雨養條件下，生長季降水量分別決定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。灌水對產量具有促進作用，但灌水量增加會導致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬枯水年灌四水（底墑水+起身水+孕穗水+開花水）處理的產量較不灌水分別高163%、132%和92%，灌四水處理的灌水利用效率較灌一水（底墑水）處理分別低26.8%、12.3%和40.0%。在吳橋縣冬小麥水分管理決策中，WS/WD模型最優，SWC模型次之，AP/TP模型較差。研究結果可為提升作物模型在冬小麥干旱影響評估和水分管理方面的可信度提供參考。

作物；參數化；水分管理；降水年型；WMAIP；水分脅迫；算法比較

0 引 言

小麥是世界主要的糧食作物之一，占世界糧食貿易量的20%，對保障世界糧食安全發揮著不可替代的作用[1-2]。水資源已經成為當今世界灌溉農業及旱地作物生產力的首要限制因素[3-4]。干旱導致的供水不足對作物全生育期的生長發育都會產生不利影響，在營養生長期抑制了根系生長和葉片擴張，在生殖生長期限制了光合作用、物質分配和產量形成[5]。在全球氣候變化的大背景下，中國小麥主產區的熱量資源變得更加豐富，而降水資源年際波動大，有略微下降趨勢[6]，冬小麥的生育期[7]、生產潛力及其對氣候資源的利用也發生了變化[6]，導致小麥生產面臨更大的氣候風險，水分供需之間的矛盾加劇。因此，準確地評估干旱對農業生產的影響，對農業防災減災和增產增效具有重大的現實意義。

基于過程的作物模型是評估干旱對小麥產量影響的有效工具，然而其對于模擬水分脅迫下的小麥生長發育仍有一定的局限性。目前大多數作物模型都缺乏特定脅迫下的試驗數據進行模型訓練，導致模擬特定脅迫的算法沒有很好地參數化[8]，因此亟需進行干旱脅迫下的模型校正和驗證，明確模型模擬干旱對作物影響的不確定性，以保證作物模型的模擬精度和可靠性。Toure等[9]對CERES、EPIC、Century、Stewart和Sinclair模型比較發現，Century模型能準確模擬地區多年的平均產量，但對年際間變異解釋較弱，EPIC模型模擬干旱年份的小麥平均產量最為準確。Nouna等[10]研究發現，CERES-maize模型模擬干旱條件下的葉面積指數、地上部生物量和籽粒產量均偏低。姚寧等[11]研究發現，DSSAT-CERES-Wheat模型在越冬期和返青期水分短缺時，模擬結果較差，且隨著受旱時段提前和受旱程度加重，模擬精度下降。蔣騰聰等[12]評價了RZWQM2 模型中的3種水分脅迫指標，發現模型對冬小麥受旱處理的模擬還存在一定局限性。劉健等[13]指出DSSAT、RZWQM和APSIM等主要作物模型對水分脅迫下作物物候期的模擬存在不足，并建立了冬小麥物候期水分脅迫響應函數?？梢?，現有的作物模型模擬水分脅迫條件下的作物生長發育和產量形成過程還存在一定的缺陷，必須對模型中的相應過程進行改進，以提高模型在干旱條件下的模擬精度。

盡管水分脅迫的概念很容易定義，但作物模型中水分脅迫的準確定量和表達一直是系統建模中的難點。不同建模人員將水分脅迫抽象為多種算法[14-15]，因此需要系統地比較與評價不同干旱影響模型在不同條件下的模擬性能。Eitzinger等[16]對CERES、WOFOST和SWAP模型模擬的土壤含水量進行比較發現，3種模型均不能較好地模擬剖面中土壤總含水量，且均高估土壤水分的消耗。Camargo等[17]比較了6個作物模型模擬的根系吸水，除CropSyst模型外，其他模型都缺乏植物對蒸騰的反饋機制，使得高潛在蒸散下模擬的實際蒸騰偏高。Saseendran等[14]分析了5種主要作物模型，發現這些模型都使用實際與潛在蒸騰或蒸散的比率表示水分脅迫，但都未能準確反映碳同化、蒸騰、能量平衡和氣孔行為的耦合過程。Eitzinger等[18]發現不同作物模型對干旱脅迫的反應不同。Jin等[19]研究發現，不同的水分脅迫算法模擬玉米生長季的缺水模式不同，但模擬年際間產量的變化趨勢一致。綜上所述，已有研究系統地比較了不同模型模擬土壤含水量、根系吸水和水分脅迫因子差異，但還需要進一步比較不同水分脅迫算法對小麥生長的影響，以提升作物模型在小麥干旱影響評估和水分管理方面的可信度。

多平臺的模型比較存在平臺結構不確定的問題，不能有效地解釋模型優劣的原因，而單一平臺的模型比較則無此問題[17,19]。因此，本文通過在單一平臺集成不同水分脅迫算法，組成3種水分脅迫模型，并進行不同情景下的模型比較，旨在評價不同算法模擬水分脅迫因子的可靠性，以期為利用不同水分脅迫模型制定冬小麥灌溉制度提供依據，并為進一步將該模型平臺廣泛應用于中國小麥生產管理研究提供支持。

1 材料與方法

1.1 田間試驗設計與數據來源

冬小麥灌水試驗在河北省滄州市吳橋縣姚莊村中國農業大學吳橋試驗站（37°37′N，116°23′E）進行。試驗地點位于海河平原黑龍港地區中部，為暖溫帶季風氣候。海拔20 m，地下水位6～9 m，多年平均年降水量542 mm，小麥季平均年降水量117 mm[3]。試驗地土壤類型為黏壤土，0～200 cm土體的土壤參數見表1[20-21]。逐日氣象資料來自吳橋縣氣象局，主要包括日最高溫度（℃）、日最低溫度（℃）、日照時數（h）、日降水量（mm）、平均風速（m/s）以及空氣相對濕度（%）。

冬小麥灌水試驗于2017年10月開始至2019年6月結束，供試品種濟麥22（Jimai_22）為當地主栽品種。在足墑播種條件下設置7個灌水處理，每個處理3個重復，于10月23日播種，播量為375 kg/hm2，行距15 cm。7個灌水處理包括不同灌水時期和灌水量水平，分別為不灌水、灌起身水、灌拔節水、灌孕穗水、灌開花水、灌拔節水和開花水、灌起身水、孕穗水和開花水，每次灌水定額75 mm（采用水表計量并控制水量）。栽培方式均參照小麥節水高產栽培技術[22]，冬小麥每公頃施尿素225 kg、磷酸二銨300 kg、硫酸鉀225 kg，均作底肥一次性施入，春季不再追肥。在小麥生長期間，每個重復均在6個時期（越冬期、返青期、拔節期、開花期、乳熟期和成熟期）選取具有代表性的2段0.5 m小麥植株，在105 ℃下殺青30 min，然后在75 ℃下烘干至質量不變，計算各時期小麥地上部生物量。收獲時每個重復取1.8 m2冬小麥進行測產，自然風干后脫粒測產，文中的產量均以13%含水率計。在上述關鍵發育期取土，從地表至地下200 cm處，每20 cm作為1層，采用土鉆法取土并用烘干法測定土壤質量含水率。

利用WebPlotDigitizer軟件（http://arohatgi.info/ WebPlotDigitizer/）提取文獻中吳橋試驗站2008—2009和2013—2016年試驗數據。其中，2008—2009年試驗為品種試驗[20,23]，包括濟麥22等5個品種，本文主要選取根系深度動態和根生物量數據（根系測量方法為：于主要發育期在兩行麥苗之間按0～20、>20～40、>40～80、>80～120、>120～160和>160～200 cm分層取土樣，用自來水進行清洗并人工挑揀出所有根系）；2013 —2016年試驗為水分試驗[21]，包括不灌水處理、5個灌1水處理（起身水、拔節水、孕穗水、開花水、灌漿水）和6個灌2水處理（起身水+孕穗水、起身水+灌漿水、拔節水+開花水、開花水+灌漿水、孕穗水+灌漿水），灌水定額為75 mm，供試品種為濟麥22，主要選取關鍵發育期、葉面積指數、地上部生物量、土壤含水率和小麥產量數據。

表1 吳橋試驗站土壤剖面物理參數[20-21]

1.2 小麥模型算法集成平臺

小麥模型算法集成平臺（Wheat Model Algorithms Integration Platform，WMAIP）是用于小麥模型算法開發和比較的框架，其針對特定模塊集成多種算法，具有平臺單一、靈活選擇算法和集成模擬等優點，有助于比較現有算法。本研究中在小麥模型算法集成平臺的基礎上，集成3種國際主流水分脅迫算法：土壤含水率法（average Soil Water Content，SWC）、相對蒸騰法（Actual to Potential Transpiration ratio，AP/TP）和土壤水分供需比法（Water Supply to Demand ratio，WS/WD），組成3種水分脅迫模擬模型，用于水分脅迫算法比較。

1.2.1 發育期

本文依據小麥的生育特性將小麥整個生長發育過程劃分為4個生育階段，即：播種—出苗期，出苗—拔節期，拔節—開花期，開花—成熟期。發育期采用熱時法[24]模擬，計算公式如下：

T,adj=∑[T,△·min(D,V)] （1）

式中T,adj為光周期和春化作用訂正后的熱時，℃·d；T,△為每天的熱時，℃·d；D為光周期影響因子；V為春化作用影響因子[24]。

1.2.2 光合生產與物質積累

光合生產采用光能利用效率法[24]模擬，該方法基于輻射利用效率（Radiation Use Efficiency，RUE）的概念，即光能驅動干物質生產。

Δ=i·RUE·min(T,poto,N,poto)·W,poto·c·10 （2）

式中Δ為日生物量生長速率，kg/(hm2·d)；i為冠層截獲輻射量，MJ/(m2·d)；RUE為光能利用效率，g/MJ；T,poto為溫度脅迫對光合作用的影響因子；N,poto為氮素脅迫對光合作用的影響因子，本文未考慮氮素脅迫影響，取值為1；W,poto為水分脅迫對光合作用的影響因子；c為二氧化碳對光合作用的影響因子[24]。

1.2.3 群體葉面積指數

葉生物量增加量由同化物分配計算，葉生物量衰老量根據葉片受生理老化、水分脅迫、自遮蔭、低溫脅迫的影響計算，葉面積指數（Leaf Area Index，LAI）采用比葉重法[24-25]模擬。

LAI=L,L·0.1·LA（3）

式中L,L為活葉生物量，kg/hm2；LA為比葉重，最大比葉重LA, max=0.027 m2/g，最小比葉重LA, min=0.022 m2/g[24]。

1.2.4 根系深度

根系深度的日增加量Δ,r（cm/d）計算公式[24]如下：

Δ,r=r·rt·rwa·XF（5）

式中r為根系深度增長速率，為品種參數，取值為3.5 cm/d；rt為溫度因子；rwa為土壤可獲得水分因子；XF為土層的根生長因子，取值為1[24]。

1.2.5 產量形成

產量形成采用收獲指數法[26]模擬，計算公式如下：

式中HIact為實際的收獲指數；HImax和HImin分別為最大和最小收獲指數，為品種參數，取值見表2；W,ave為生長季平均水分脅迫影響光合作用因子，取值為生長季W,poto的均值；1、2為水分脅迫影響參數，為品種參數，分別取14.3和0.286。

1.2.6 潛在蒸散

冬小麥的潛在蒸散量ETc的計算公式如下：

ETc= ETo·c（7）

式中c為冬小麥不同發育階段的作物系數，采用聯合國糧農組織FAO-56 推薦的標準作物系數，初始生長期取0.7，越冬期取0.4，生育中期取1.15，成熟期取0.4[27]；ETo為作物參考蒸散量，采用Penman-Monteith公式[28]計算，mm/d。

作物潛在蒸騰和土壤潛在蒸發計算公式[26]如下：

s= ETc·covsol（9）

covsol= exp(-5·10-5·V) （10）

式中EPo為作物潛在蒸騰量，mm/d；s為最大土壤潛在蒸發，mm/d；covsol為土壤覆蓋指數；V為地上部生物量和殘留物，kg/hm2；s,adj為調整后的最大土壤潛在蒸發，mm/d。

1.2.7 土壤水分運動與水分脅迫因子

土壤水分模塊主要包括水分的收入、支出、水分在各層間的分配以及重新分配4個主要過程[29]。其中水分脅迫因子計算公式如下：

1）土壤含水率法

土壤含水率法（SWC）參考WOFOST[25]、AquaCrop[30]和STICS[31]中的水分脅迫方法。

式中W,LAI為水分脅迫對葉片擴張的影響因子；t為土壤實際含水率，cm3/cm3；wp為凋萎含水率，cm3/cm3；ws,poto為影響光合生產的土壤臨界含水率，cm3/cm3；ws,LAI為影響葉片擴張的土壤臨界含水率，cm3/cm3。

ws,poto= (1-poto)·(fc-wp) +wp（14）

ws,LAI= (1-LAI)·(fc-wp) +wp（15）

poto=given,poto+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,poto) （16）

LAI=given,LAI+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,LAI) （17）

式中poto和LAI分別為進行光合作用和葉片擴張時易被植物吸收的土壤可獲得水比例；fc為田間持水量，cm3/cm3；given,poto為氣孔導度閾值，為作物參數，根據試驗數據校準為0.6；LAI為葉片擴張閾值，為作物參數，根據試驗數據校準為0.5。

a= min(EPo, EPo·w,poto) （18）

式中a為作物實際蒸騰量，mm。

2）相對蒸騰法

相對蒸騰法（AP/TP）參考CERES-Wheat中的水分脅迫方法[29]。

式中RWU為根系吸水量，mm/d；1為根系吸水參數，取0.001 32[19]；2為根系吸水參數，當wp,j≥0.30 cm3/cm3時，取45，當wp,j<0.30 cm3/cm3時，取130wp,j[19]；3為根系吸水參數，取值為7.01[19]；t,j、wp,j分別為土層的實際土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LV,j為土層的根長密度，cm/cm3；Δ,j為土層的厚度，cm；為根系達到的最深土層。

a=min(EPo,RWU) （22）

3）土壤水分供需比法

土壤水分供需比法（WS/WD）參考APSIM-Wheat中的水分脅迫方法[24]。

a= min(d,s) （27）

式中d為作物的需水量，mm；Δ,r為潛在光合量[24]，g/m2；T,c為蒸騰效率系數，根據試驗數據校準為7 g·kPa/kg；VPD為蒸汽壓力差，kpa；s為每天的土壤供水量，mm；KL和KL為土層和土層的作物汲水系數；Δ,N為土層的厚度，cm；t,N、wp,N分別為土層的實際土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LS,N為土層的根系深度，cm。

1.3 模型組成與參數化

為有效比較不同水分脅迫算法的模擬效果，同時排除因不同平臺中模型結構差異帶來的不確定性，本文將3種水分脅迫算法（SWC、WS/WD和AT/PT）和WMAIP平臺相耦合，組成3種水分脅迫模型，分別表示為SWC模型、WS/WD模型和AP/TP模型。3種模擬模型除水分脅迫外，其余模塊均采用相同算法。

基于2017—2019兩年的試驗數據進行調參，運用2008—2009和2013—2016四年的水分試驗文獻資料進行模型驗證。根據試驗觀測的發育期、生物量、產量對發育期模塊、生物量模塊、產量形成模塊進行參數率定（表 2）。因缺乏拔節期驗證資料，故未對拔節期進行驗證。

1.4 模擬情景設定

為充分考慮不同降水年型的影響，根據降水保證率劃分冬小麥生長季（10月10日—6月10日）降水年型[32]，如表3所示?；隍炞C后的3種水分脅迫模型分別進行水分脅迫算法比較和灌溉情景模擬。

1.4.1 水分脅迫算法比較

選擇長期模擬情景1981—2019年、豐水年2017—2018年和枯水年2018—2019年運行3種水分脅迫模擬模型，模型初始含水率設定為80%的田間持水率，播期為10月15日，全生育期不灌水，比較不同模型在生長季內以及年際間的作物需水量、根系吸水量和水分脅迫因子的差異。

表2 小麥模型算法集成平臺中的冬小麥品種參數（濟麥22）

表3 吳橋試驗站降水年型劃分

1.4.2 灌溉情景

在1981—2019年中，分別進行枯水年、平水年和豐水年灌溉情景模擬。參考吳橋試驗站冬小麥節水高產栽培技術，在70%底墑條件下設置不灌水（W0）、灌底墑水（W1）、灌底墑水+拔節水（W2）、灌底墑水+拔節水+開花水（W3），灌底墑水+起身水+孕穗水+開花水（W4），共5個灌水情景，每次灌水量均為75 mm。灌水情景下冬小麥均在當地常規播期（10月15日）播種，種植品種為濟麥22，播種密度為500 株/m2。

1.4.3 水分利用效率

WUE = GY/(10·ET) （28）

式中WUE為水分利用效率，kg/m3；GY為籽粒產量，kg/hm2；ET為生長季總耗水量，等于降水量、灌水量和土壤貯水消耗量之和[21]，mm。

1.4.4 灌水利用效率

IWUE = (GY-GYW)/(10·irr) （29）

式中IWUE為灌水利用效率，kg/m3；GYw為雨養條件下的籽粒產量，kg/hm2；Wirr為生長季總灌水量，mm。

1.5 統計指標

采用回歸系數（0）、決定系數（2）、均方根誤差（RMSE）和歸一化均方根誤差（NRMSE）來評價模型模擬值與實測值的吻合程度；采用變異系數（CV）分析水分脅迫因子年際間差異。

式中S為模擬值；O為實測值；avg為實測值均值；為樣本的個數。

2 結果與分析

2.1 模型適應性評價

冬小麥根系深度和根生物量的驗證結果顯示，根系深度和根生物量模擬值和實測值的NRMSE分別為10.2%和17.1%（圖1a、1b）。冬小麥發育期的調參結果顯示，播種-拔節期、播種-開花期和播種-成熟期模擬值和實測值的NRMSE分別為1.7%、2.8%和1.5%（圖 1c）。冬小麥發育期的驗證結果表明，模型平臺能很好地模擬冬小麥的發育期，其中播種-開花期和播種-成熟期模擬值和實測值的NRMSE分別為1.2%和1.0%（圖1d）。

模型驗證結果表明，不同模型對不同要素的模擬效果優劣不同。其中，葉面積指數實測值與SWC、WS/WD和AP/TP模型模擬值的NRMSE分別為29.0%、33.1%和26.6%，表明模型平臺雖然可以模擬葉面積指數動態，但模擬的相對誤差較高，AP/TP模型模擬葉面積指數較優；地上部生物量實測值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為14.9%、14.0%和16.5%，表明WS/WD模型模擬地上部生物量較優；土壤含水率實測值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為8.1%、8.8%和5.1%，表明AP/TP模型模擬土壤含水率較優；產量實測值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為7.7%、5.4%和7.1%，表明WS/WD模型模擬產量較優（圖2）?？偟膩碚f，3種模型雖各有優劣，但都能夠較為準確地模擬不同水分處理下冬小麥的生長發育和產量形成過程。

圖1 模型平臺冬小麥根系深度、根生物量、發育期模擬值和實測值的比較

2.2 水分脅迫算法比較

不同模型模擬的生長季作物需水量不同，但作物需水量年際間的變化趨勢較為一致；枯水年生長季作物需水量較豐水年大。WS/WD模型模擬的生長季作物需水量最高，SWC模型次之，AP/TP模型最低。不同模型模擬的生長季總根系吸水量不同，WS/WD模型與SWC模型的模擬值一致性較高（2=0.82）；WS/WD和SWC模型模擬的生長季根系吸水量較AP/TP模型高（圖3）。在豐水年，3種模型模擬的水分脅迫均較輕，而在枯水年3種模型模擬的水分脅迫均較重，其中AP/TP模型模擬干旱出現的時間較早，WS/WD模型與SWC模型模擬干旱出現的時間較晚。3種模型模擬年際間水分脅迫因子的變化顯示，WS/WD模型與SWC模型模擬的水分脅迫因子有較好的一致性（2=0.69），且模擬的年際間水分脅迫因子變異較大（CV分別為13%和10%），AP/TP模型模擬的水分脅迫因子年際間變異較?。–V=4%）。生長季降水量分別決定SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。3種水分脅迫算法都能對不同年型下的水分脅迫進行模擬，雖然模擬的生長季內水分虧缺出現時間和嚴重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致（圖3）。

2.3 不同年型下灌溉對冬小麥產量、水分利用效率和灌水利用效率的影響

隨灌水次數增加，冬小麥產量呈增加趨勢。SWC模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產量均值分別為10 137.3、10 524.6和10 755.4 kg/hm2，較W0處理分別高163%、105%和77%；WS/WD模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產量均值分別為9 808.4、9 979.0和10 457.5 kg/hm2，較W0處理分別高132%、92%和68%；AP/TP模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產量均值分別為8 872.3、9 168.1和9 565.5 kg/hm2，較W0處理分別高92%、78%和69%（圖4）。3種模型比較中，除枯水年W0和W1處理、平水年和豐水年W0處理外，SWC模型模擬的產量最高；AP/TP模型模擬的產量在枯水年W0處理下最高，豐水年W4處理最低，表明AP/TP模型模擬干旱條件下的水分脅迫較輕，而濕潤條件下的水分脅迫較重；WS/WD模型模擬的產量在其余兩者之間。灌水對小麥產量有促進作用，對枯水年的促進作用最大，平水年次之，豐水年最低。

圖3 基于不同水分脅迫模型的吳橋縣冬小麥作物需水量、根系吸水量和水分脅迫因子（fW,poto）模擬

隨灌水次數增加，水分利用效率呈先增加后略微下降趨勢。SWC模型模擬結果中，枯水年W4處理、平水年W3處理和豐水年W3處理的水分利用效率最高，均值分別為1.91、1.90和1.87 kg/m3；WS/WD模型模擬結果中，枯水年W3處理、平水年W3處理和豐水年W2處理的水分利用效率最高，均值分別為1.82、1.80和1.79 kg/m3；AP/TP模型模擬結果中，枯水年、平水年和豐水年W1處理的水分利用效率都最高，均值分別為2.12、1.96和1.85 kg/m3（圖4）。

隨灌水次數增加，SWC和AP/TP模型模擬灌水利用效率呈下降趨勢，WS/WD模型模擬灌水利用效率呈先略微增加后下降趨勢。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬W4處理的灌水利用效率都最低，枯水年較W1處理分別低26.8%、12.3%和40.0%（圖4）。灌水量增加會導致灌水利用效率下降，灌水量越大，灌水利用效率越低。

注：箱體上下邊緣分別代表25%和75%順序的數值，箱體外上下邊線分別代表最大值和最小值，箱中橫線和三角形分別代表中位數和平均值，箱體上下“×”代表離群值。86%的產量分組數據、98%的水分利用效率分組數據和87%的灌水利用效率分組數據均符合正態分布。W0代表不灌水（雨養），W1代表灌底墑水，W2代表灌底墑水和拔節水，W3代表灌底墑水、拔節水和開花水，W4代表灌底墑水、起身水、孕穗水和開花水。

3 討 論

模型評估是其應用的第一步，本研究基于詳細的水分試驗數據結合文獻資料對模型平臺在吳橋縣的適應性進行了評價，選取了2008—2009、2013—2016和2017-2019年小麥生長季的數據進行調參和驗證，使模型平臺能準確模擬冬小麥對不同水分處理和環境條件的響應。基于模型平臺組成3種水分脅迫模擬模型，調參和驗證結果表明3種模型都能夠有效地模擬冬小麥發育期、葉面積指數、地上部生物量、土壤含水率和產量，反映模型平臺可用于集成多種算法，比較特定過程不同算法的差異以及分析冬小麥生長和產量形成對水分管理的響應。因暫未考慮水分脅迫對冬小麥發育期的影響，因此還不能反映不同水分處理發育期的差異，今后仍需考慮水分脅迫對發育期的影響。3種水分脅迫模型葉面積的模擬誤差在26.6%～33.1%之間，模型平臺的葉面積指數算法需要更多精細數據進行評估和改進。

在水分脅迫模型比較中，由于SWC模型是通過根系深度分布的土層平均含水率計算水分脅迫，而深層土壤含水率高且波動小，因此SWC模型根系可吸收水分較多，對水分脅迫有一定的低估，但模擬結果更平滑，這與Jin等的研究結果[19]一致。AP/TP模型模擬水分脅迫出現時間較早，限制了葉面積指數的增長，導致作物需水量和根系吸水量減少。在濕潤條件下，AP/TP模擬的水分脅迫較重，而在干旱條件下模擬的水分脅迫較輕，這與周麗麗等用CERES-wheat模型模擬的產量結果[33]一致?；谡趄v效率概念的WS/WD方法由于作物需水量受輻射以及氣溫影響，模擬的水分脅迫波動較大。相較于SWC方法，WS/WD方法模擬的水分脅迫更為嚴重，主要由于作物需水較多導致。

華北地區小麥生產的主要限制因素是降水量低且年際變異大。近年來，為了提高產量和水分利用效率，該地區推行限水灌溉，因此如何選擇灌水策略是華北地區節水農業的重中之重。本研究中，SWC、WS/WD和AP/TP模型模擬不同灌水條件下冬小麥產量的誤差分別為7.7%、5.4%和7.1%，WS/WD模型較優；WS/WD和SWC模型模擬年際間水分脅迫因子與生長季降水量一致性高于AP/TP模型；在灌水情景分析中，WS/WD模型模擬的枯水年、平水年和豐水年水分利用效率最高的處理分別為W3、W3和W2，SWC模型分別為W4、W3、W3，AP/TP模型均為W1，其中WS/WD模型的模擬結果與吳橋實驗站多年試驗結果較為一致[21]。綜合產量模擬誤差、水分脅迫因子與降水量的相關性和灌水情景分析表明，在灌水制度管理方面，WS/WD模型最優，SWC模型次之，AP/TP模型較差。

雖然3種水分脅迫模型都能在一定程度上模擬水分脅迫對小麥生長的影響，但仍具有改進空間。AP/TP模型表現較差，要改進其模擬水分脅迫條件下的作物生長過程，應從提高根系生長、土壤含水率和蒸散量的模擬精度入手，并且關于根系吸水理論也有待深入研究[12]。SWC模型在小麥生長中后期存在低估水分脅迫的問題，在今后的研究中需要對其改進。WS/WD模型表現較好，但本研究中蒸騰效率系數是采用固定值，有研究表明，將該系數表示為水分脅迫因子的函數可提高模型模擬精度[34]。另外，本研究沒有考慮氮素脅迫的影響，因此水分脅迫與溫度脅迫、氮素脅迫對小麥生長發育影響的耦合效應還有待進一步研究。

4 結 論

參考國內外作物模型的理論和方法，在單一平臺集成國內外主流水分脅迫的3種算法，采用3種算法組合途徑構成了土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相對蒸騰模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT），并進行算法比較和灌水情景模擬，得到結論如下：

1）基于模型平臺構建的3種水分脅迫模型能夠較為準確地模擬不同水分處理下冬小麥的生長發育和產量形成過程，但模型對葉面積指數和發育期的模擬還有待改進。

2）3種水分脅迫算法都能對不同年型下的水分脅迫進行模擬，雖然模擬的生長季內水分虧缺出現時間和嚴重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致。雨養條件下，生長季降水量分別決定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。

3）3種水分脅迫模型模擬灌溉對冬小麥產量、水分利用效率和灌水利用效率的影響既有一致性也有差異性。灌水對產量具有促進作用，但灌水量增加會導致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬枯水年灌四水（底墑水+起身水+孕穗水+開花水）處理的產量較雨養（不灌水）處理分別高163%、132%和92%，灌四水的灌水利用效率較灌一水（底墑水）處理分別低26.8%、12.3%和40.0%。

4）在吳橋縣冬小麥水分管理決策中，WS/WD模型最優，SWC模型次之，AP/TP模型較差。

[1] 張英華，王志敏，周順利，等. 當前小麥研究的國際熱點[J]. 科技導報，2014，32(13)：64-69.

Zhang Yinghua, Wang Zhimin, Zhou Shunli, et al. Current hotspots of international wheat research[J]. Science & Technology Review, 2014, 32(13): 64-69. (in Chinese with English abstract)

[2] 孫爽，楊曉光，張鎮濤，等. 華北平原不同等級干旱對冬小麥產量的影響[J]. 農業工程學報，2021，37(14)：69-78.

Sun Shuang, Yang Xiaoguang, Zhang Zhentao, et al. Impacts of different grades of drought on winter wheat yield in North China Plain[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(14): 69-78. (in Chinese with English abstract)

[3] 周麗麗，梁效貴，高震，等. 基于CERES-Wheat模型的滄州地區冬小麥需水量分析[J]. 中國生態農業學報，2015，23(10)：1320-1328.

Zhou Lili, Liang Xiaogui, Gao Zhen, et al. Analysis of water demand for winter wheat production in Cangzhou area using CERES-Wheat model[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2015, 23(10): 1320-1328. (in Chinese with English abstract)

[4] 馬雪晴，胡琦，王靖，等. 基于SPEI_Kc的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析[J]. 農業工程學報，2020，36(21)：164-174.

Ma Xueqing, Hu Qi, Wang Jing, et al. Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_Kc index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 164-174. (in Chinese with English abstract)

[5] Chaves M M, Pereira J S, Maroco J, et al. How plants cope with water stress in the field? Photosynthesis and growth[J]. Annals of Botany, 2002, 89(SI): 907-916.

[6] Li K N, Yang X G, Liu Z J, et al. Low yield gap of winter wheat in the North China Plain[J]. European Journal of Agronomy, 2014, 59(59): 1-12.

[7] 肖登攀，陶福祿. 過去30年氣候變化對華北平原冬小麥物候的影響研究[J]. 中國生態農業學報，2012，20(11)：1539-1545.

Xiao Dengpan, Tao Fulu. Impact of climate change in 1981-2009 on winter wheat phenology in the North China Plain[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2012, 20(11): 1539-1545. (in Chinese with English abstract)

[8] Reichstein M, Bahn M, Ciais P, et al. Climate extremes and the carbon cycle[J]. Nature, 2013, 500(7462): 287-295.

[9] Toure A, Major D, Lindwall C. Comparison of five wheat simulation models in southern Alberta[J]. Canadian Journal of Plant Science, 1995, 75(1): 61-68.

[10] Nouna B B, Katerji N, Mastrorilli M. Using the CERES-Maize model in a semi-arid mediterranean environment. evaluation of model performance[J]. European Journal of Agronomy, 2000, 13(4): 309-322.

[11] 姚寧，周元剛，宋利兵，等. 不同水分脅迫條件下DSSAT-CERES-Wheat 模型的調參與驗證[J]. 農業工程學報，2015，31(12)：138-150.

Yao Ning, Zhou Yuangang, Song Libing, et al. Parameter estimation and verification of DSSAT-CERES-Wheat model for simulation of growth and development of winter wheat under water stresses at different growth stages[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(12): 138-150. (in Chinese with English abstract)

[12] 蔣騰聰，竇子荷，姚寧，等. 不同水分脅迫情境下冬小麥生長發育的RZWQM2模擬[J]. 農業機械學報，2018，49(7)：205-216.

Jiang Tengcong, Dou Zihe, Yao Ning, et al. Simulation of winter wheat growth under different scenarios of water stress with RZWQM2 model[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(7): 205-216. (in Chinese with English abstract)

[13] 劉健，姚寧，吝海霞，等. 冬小麥物候期對土壤水分脅迫的響應制與模擬[J]. 農業工程學報，2016，32(21)：115-124.

Liu Jian, Yao Ning, Lin Haixia, et al. Response mechanism and simulation of winter wheat phenology to soil water stress[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(21): 115-124. (in Chinese with English abstract)

[14] Saseendran S A, Ahuja L R, Ma L, et al. Current water deficit stress simulations in selected agricultural system models[A]// Ahuja L R, Reddy V R, Saseendran S A, et al. Response of Crops to Limited Water: Understanding and Modeling Water Stress Effects on Plant Growth Processes[M]. Madison: American Society of Agronomy, 2008: 1-38.

[15] Bassu S, Brisson N, Durand J L, et al. How do various maize crop models vary in their responses to climate change factors?[J]. Global Change Biology, 2014, 20(7): 2301-2320.

[16] Eitzinger J, Trnka M, Hosch J, et al. Comparison of CERES, WOFOST and SWAP models in simulating soil water content during growing season under different soil conditions[J]. Ecological Modelling, 2003, 171(3): 223-246.

[17] Camargo G G T, Kemanian A R. Six crop models differ in their simulation of water uptake[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2016, 220: 116-129.

[18] Eitzinger J, Thaler S, Schmid E, et al. Sensitivities of crop models to extreme weather conditions during flowering period demonstrated for maize and winter wheat in Austria[J]. Journal of Agricultural Science, 2013, 151(6): 813-835.

[19] Jin Z N, Zhuang Q L, Tan Z L, et al. Do maize models capture the impacts of heat and drought stresses on yield? Using algorithm ensembles to identify successful approaches[J]. Global Change Biology, 2016, 22(9): 3112-3126.

[20] Zhao Z G, Wang E L, Xue L H, et al. Accuracy of root modelling and its impact on simulated wheat yield and carbon cycling in soil[J]. Field Crops Research, 2014, 165(3): 99-110.

[21] 徐學欣. 冬小麥節水高產灌溉模式的源—庫性能及其協調機制[D]. 北京：中國農業大學，2018.

Xu Xuexin. Performance and Coordination of Source and Sink System in Winter Wheat under Water-Saving and High-Yielding Irrigation Patterns[D]. Beijing: China Agricultural University, 2018. (in Chinese with English abstract)

[22] 王志敏，王璞，李緒厚，等. 冬小麥節水省肥高產簡化栽培理論與技術[J]. 中國農業科技導報，2006，8(5)：38-44.

Wang Zhimin, Wang Pu, Li Xuhou, et al. Principle and technology of water-saving, fertilizer-saving, high-yielding and simple cultivation in winter wheat[J]. Review of China Agricultural Science and Technology, 2006, 8(5): 38-44. (in Chinese with English abstract)

[23] 薛麗華. 不同水分條件對冬小麥根群形成與根-土系統活性的影響[D]. 北京：中國農業大學，2010.

Xue Lihua. Effect of Different Water Conditions on Root Cluster Formation and Root-Soil System Activity[D]. Beijing: China Agricultural University, 2010. (in Chinese with English abstract)

[24] Zheng B, Chenu K, Doherty A, et al. The APSIM-Wheat Module (7. 5 R3008)[EB/OL]. 2015-01-08[2020-01-05]. https://www.apsim.info/wp-content/uploads/2019/09/WheatDocumentation. pdf.

[25] de Wit A J W, Boogaard H L, Suipit I, et al. System description of the WOFOST 7.2 cropping systems model[EB/OL]. 2020-01[2020-06-15]. http: //www. wageningenur.nl/en/Expertise-Services/Research-Institutes/alterra/Facilities-Products/Software-andmodels/WOFOST/Documentation-WOFOST.htm.

[26] Soil and water assessment tool theoretical documentation version 2005[EB/OL]. 2005-01[2020-01-05]. https://swat.tamu.edu/media/1292/SWAT2005theory.pdf.

[27] 劉鈺，Pereira L S. 對 FAO 推薦的作物系數計算方法的驗證[J]. 農業工程學報，2000，16(5)：26-30.

Liu Yu, Pereira L S. Validation of FAO methods for estimating crop coefficients[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2000, 16(5): 26-30. (in Chinese with English abstract)

[28] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop Evapotranspiration-Guidelines for Computing Crop Water Requirements-FAO Irrigation and Drainage Paper 56[M]. Rome: FAO, 1998.

[29] Ritchie J T, Otter S. Description and performance of CERES-Wheat: A user-oriented wheat yield model[J]. ARS Wheat Yield Project, 1985(38): 159-175.

[30] Raes D, Steduto P, Hsiao T C, et al. AquaCrop-The FAO crop model to simulate yield response to water: II. Main algorithms and software description[J]. Agronomy Journal, 2009, 101(3): 438-477.

[31] Brisson N. An analytical solution for the estimation of the critical available soil water fraction for a single layer water balance model under growing crops[J]. Hydrology and Earth System Sciences, 1998, 2(2): 221-231.

[32] 黃明霞，王靖，唐建昭，等. 基于APSIM 模型分析播期和水氮耦合對油葵產量的影響[J]. 農業工程學報，2018，34(13)：134-143.

Huang Mingxia, Wang Jing, Tang Jianzhao, et al. Analysis of interaction of sowing date, irrigation and nitrogen application on yield of oil sunflower based on APSIM model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 134-143. (in Chinese with English abstract)

[33] 周麗麗，劉克，趙雪，等. 華北地區不同灌溉條件下CERES-Wheat模型模擬效果的系統分析[J]. 中國農業大學學報，2016，21(6)：108-116.

Zhou Lili, Liu Ke, Zhao Xue, et al. Integrative analysis on the simulated results of CERES-Wheat model under different water regimes in North China Plain[J]. Journal of China Agricultural University, 2016, 21(6): 108-116. (in Chinese with English abstract)

[34] Inman-Bamber N G, Jackson P A, Stokes C J, et al. Sugarcane for water-limited environments: Enhanced capability of the APSIM sugarcane model for assessing traits for transpiration efficiency and root water supply[J]. Field Crops Research, 2016, 196: 112-113.

Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms

Chen Xianguan1, Feng Liping1※, Bai Huiqing1, Yu Weidong2

(1.,,100193,;2.,,450003,)

Drought has posed an ever-increasing impact on agricultural production in recent years. A crop model has widely been an effective tool to explore the effects of drought on agriculture. Accurately simulating water stress in a crop model is a key step to assess the effect of drought impact on crop growth and development in field. In this study, three algorithms of water stress were integrated into a standard platform, where three kinds of water stress models were composed of: average Soil Water Content (SWC), Water Supply to Demand ratio model (WS/WD), and Actual to Potential Transpiration ratio model (AP/TP). The parameters of models were calibrated and verified using field observation data in the irrigation experiment from 2017 to 2019 in Wuqiao, Hebei Province, and literature data of irrigation experiment from 2008 to 2009 and 2013 to 2016. Five irrigation scenarios were designed, including rainfed, one irrigation (75 mm), two irrigations (150 mm), three irrigations (225 mm), and four irrigations (300 mm). The results showed that simulated values fully represented the measured ones with a reasonable error range under different water stress models. Therefore, the normalized root mean squared error (NRMSE) values of root depth, root biomass, anthesis, and maturity were 10.2%, 17.1%, 1.2%, and 1.0%, respectively. The NRMSE values of leaf area index, above-ground biomass, soil water content, and yield under three models ranged from 26.6%-33.1%, 14.0%-16.5%, 5.1%-8.8%, and 5.4%-7.7%, respectively. There was also a difference in the occurrence time and severity of water deficit that was simulated by three water stress models during the wheat growing season. Nevertheless, there was a consistent trend of interannual water stress factors. Furthermore, the factors of water stress simulated by the SWC and the WS/WD model was relatively higher than those by the AP/TP model. The water stress simulated by the three models in wet years was lighter than that in dry years. There was an earlier occurrence of drought that was predicted by the AP/TP model, whereas, the latter by the WS/WD and SWC model. Precipitation during the growing season dominated the variations of water stress factors under rain-fed conditions, which were 56%, 56%, and 39% in the SWC, WS/WD and AT/PT models, respectively. In addition, there were different effects of three water stress models on the winter wheat yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency. Specifically, the grain yield improved greatly, while the water use efficiency increased first and then decreased, whereas, the irrigation water use efficiency decreased under three models, as the irrigation times increased. There was obviously distinguished from the yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency in the three models. Particularly, the trends of irrigation water use efficiency were different under various water treatments. The SWC, WS/WD, and AT/PT models simulated that the yields in four irrigation treatments were 163%, 132% and 92% higher than those of rain-fed treatment, respectively, and the irrigated water use efficiencies under four irrigation treatments were 26.8%, 12.3%, and 40.0% lower than those under one irrigation. The highest water use efficiency simulated by WS/WD was found in the three irrigation treatments in dry years, three irrigation treatments in normal years, and two irrigation treatments in wet years. Correspondingly, the WS/WD model performed the best, while the SWC model was the second, and the AP/TP model was the third, particularly in the water decision-making of winter wheat in Wuqiao County. Consequently, it is vital to fully consider the differences in three algorithms on the wheat growth and development under different water stress, thereby to improving the reliability of crop models on drought impact assessment and water management of winter wheat.

crops; parameterization; water management; precipitation year types; WMAIP; water stress; algorithm comparison

陳先冠，馮利平，白慧卿，等. 基于小麥模型算法集成平臺的三種水分脅迫算法比較[J]. 農業工程學報，2021，37(16)：47-57.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

Chen Xianguan, Feng Liping, Bai Huiqing, et al. Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(16): 47-57. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

2021-06-18

2021-07-18

國家重點研發項目（2016YFD0300201）；中央高校基本科研業務費專項資金（2021TC117）

陳先冠，博士生，研究方向為作物模型與智慧決策。Email：chenxianguan@cau.edu.cn

馮利平，教授，博士生導師，研究方向為農業模型、農業氣象及氣候變化與資源利用。Email：fenglp@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007

S274.1

A

1002-6819(2021)-16-0047-11