一種基于蠟燭試驗(yàn)的圓柱繞流模型的分析

劉鑫

摘要：圓柱繞流問題廣泛存在于航空、水利、建筑工程中，目前對圓柱繞流的的研究，主要分為解析研究階段，物理模型研究階段和數(shù)值仿真三個階段，得到了單雙圓柱以及圓柱群的繞流規(guī)律，但圓柱的受力特性和尾流流場結(jié)構(gòu)還需要更加深入的探究。基于此，本文以蠟燭試驗(yàn)對圓柱繞流的尾流流場開展實(shí)驗(yàn)分析，并對結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論

關(guān)鍵詞：圓柱繞流，蠟燭，尾跡流場

圓柱繞流作為一個典型的流體形式，普遍存在于自然界中，如水流過橋墩，海洋鉆井平臺等，其本質(zhì)都是水的繞流問題，一個世紀(jì)以來，圓柱繞流一直是眾多理論分析，實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬的對象。

Zdravkovich及Igarash在試驗(yàn)[2]中發(fā)現(xiàn)兩串列柱周圍的流場與兩柱間距有密切的關(guān)系。Zdravkovich通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：在L/D<3.5 時，兩柱間隙中的流體流動速度很小，而在下游柱尾流場中速度比上游柱大，并且兩柱間隙中的速度分布和下游柱尾流場中的速度分布，對于不同的L/D，變化明顯。當(dāng)L/D>3.5時，無論是兩柱間隙中的速度，還是下游柱尾流場中的速度都比L/D<3.5 時大，且隨著L/D的增加，上游柱處尾流場速度分布在L/D等于3.5附近將出現(xiàn)突變。對于串列雙圓柱許多學(xué)者對其受到的穩(wěn)態(tài)流體作用力都進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究[24，25，26]，在Re處于亞臨界區(qū)中結(jié)果較一致。Tanida[3]提出當(dāng)樁柱設(shè)計在大約相距20倍的樁徑時，會有一些矛盾作用。

基于上述前人的研究，本文提出對圓柱繞流進(jìn)行分析的一種方法。生活中存在著這樣一個現(xiàn)象：將點(diǎn)燃的蠟燭放在杯子后面。如果你從蠟燭的對面吹杯子，蠟燭同樣可能熄滅，好像杯子根本不在那里。對該現(xiàn)象的探究能夠從實(shí)踐中探究圓柱繞流尾跡的運(yùn)動規(guī)律。為此設(shè)計了如下試驗(yàn)（圖1）。

圖1中用涵道作為風(fēng)力發(fā)生裝置，通過遙控調(diào)節(jié)其風(fēng)力的大小，桌面上的刻度尺可以讀出蠟燭與風(fēng)速計到圓柱的距離，進(jìn)而可以得到不同位置處流體的流速，，為研究繞流下的二維流速和流態(tài)，始終控制風(fēng)速計的高度與風(fēng)口平齊。雖然在實(shí)驗(yàn)上，風(fēng)口與風(fēng)速計的相對高度對氣流流速和流態(tài)的影響很大，但由于簡化模型的便利、降低理論的復(fù)雜度故只進(jìn)行二維研究。

由于空氣具有粘性（空氣分子之間的引力所致），使得氣流在A處形成一個漩渦，這就導(dǎo)致A處形成一個低壓區(qū)，由于外側(cè)壓強(qiáng)高于A處，所以從風(fēng)扇中吹出的氣體也可以到達(dá)A區(qū)。為了驗(yàn)證本文的論點(diǎn)，用白色的粉塵吹向杯子，在杯子后顯示的白色粉塵的排布情況。

由圖2可知，氣流流速在0-10cm內(nèi)下降不明顯，在0-10cm內(nèi)氣流看作定常流，我們稱此區(qū)域?yàn)槔@流區(qū)，繞流區(qū)對于定常流模型[4]：圓柱繞流如圖2所示。速度為 ? ? 的均勻流和強(qiáng)度為k的偶極子疊加，得到繞過半徑為 的圓柱的勢流。表面的絕對速度為：

運(yùn)用X-Flow對整個卡門渦街的進(jìn)行仿真如圖3所示，可以清楚看到卡門渦街形成的全過程。

在數(shù)值模擬的過程中發(fā)現(xiàn)了杯子直徑大小對流態(tài)的影響。由于實(shí)際瓶子直徑難以任意控制大小故沒有在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)此因素。為此，改變圓柱體的直徑，得出了以下仿真結(jié)果：

直徑的變大增加了繞流的雷諾數(shù)，使渦流更混亂，耗散更快。雷諾數(shù)越大，渦街越混亂。

參考文獻(xiàn)

[1] M.M.Zdravkovich著;馬文勇等譯.圓柱繞流：翻譯版.I，基礎(chǔ)[M] 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017.12.

[2] Richard Blockley，Wei shyy主編;吳小勝等譯. 流體動力學(xué)與空氣熱力學(xué)[M].—北京：北京理工大學(xué)出版社，2016：6.