一種基于蠟燭試驗的圓柱繞流模型的分析

劉鑫

摘要：圓柱繞流問題廣泛存在于航空、水利、建筑工程中，目前對圓柱繞流的的研究，主要分為解析研究階段，物理模型研究階段和數值仿真三個階段，得到了單雙圓柱以及圓柱群的繞流規律，但圓柱的受力特性和尾流流場結構還需要更加深入的探究。基于此，本文以蠟燭試驗對圓柱繞流的尾流流場開展實驗分析，并對結果進行分析，得出結論

關鍵詞：圓柱繞流，蠟燭，尾跡流場

圓柱繞流作為一個典型的流體形式，普遍存在于自然界中，如水流過橋墩，海洋鉆井平臺等，其本質都是水的繞流問題，一個世紀以來，圓柱繞流一直是眾多理論分析，實驗研究及數值模擬的對象。

Zdravkovich及Igarash在試驗[2]中發現兩串列柱周圍的流場與兩柱間距有密切的關系。Zdravkovich通過試驗研究發現：在L/D<3.5 時，兩柱間隙中的流體流動速度很小，而在下游柱尾流場中速度比上游柱大，并且兩柱間隙中的速度分布和下游柱尾流場中的速度分布，對于不同的L/D，變化明顯。當L/D>3.5時，無論是兩柱間隙中的速度，還是下游柱尾流場中的速度都比L/D<3.5 時大，且隨著L/D的增加，上游柱處尾流場速度分布在L/D等于3.5附近將出現突變。對于串列雙圓柱許多學者對其受到的穩態流體作用力都進行了試驗和理論研究[24，25，26]，在Re處于亞臨界區中結果較一致。Tanida[3]提出當樁柱設計在大約相距20倍的樁徑時，會有一些矛盾作用。

基于上述前人的研究，本文提出對圓柱繞流進行分析的一種方法。生活中存在著這樣一個現象：將點燃的蠟燭放在杯子后面。如果你從蠟燭的對面吹杯子，蠟燭同樣可能熄滅，好像杯子根本不在那里。對該現象的探究能夠從實踐中探究圓柱繞流尾跡的運動規律。為此設計了如下試驗（圖1）。

圖1中用涵道作為風力發生裝置，通過遙控調節其風力的大小，桌面上的刻度尺可以讀出蠟燭與風速計到圓柱的距離，進而可以得到不同位置處流體的流速，，為研究繞流下的二維流速和流態，始終控制風速計的高度與風口平齊。雖然在實驗上，風口與風速計的相對高度對氣流流速和流態的影響很大，但由于簡化模型的便利、降低理論的復雜度故只進行二維研究。

由于空氣具有粘性（空氣分子之間的引力所致），使得氣流在A處形成一個漩渦，這就導致A處形成一個低壓區，由于外側壓強高于A處，所以從風扇中吹出的氣體也可以到達A區。為了驗證本文的論點，用白色的粉塵吹向杯子，在杯子后顯示的白色粉塵的排布情況。

由圖2可知，氣流流速在0-10cm內下降不明顯，在0-10cm內氣流看作定常流，我們稱此區域為繞流區，繞流區對于定常流模型[4]：圓柱繞流如圖2所示。速度為 ? ? 的均勻流和強度為k的偶極子疊加，得到繞過半徑為 的圓柱的勢流。表面的絕對速度為：

運用X-Flow對整個卡門渦街的進行仿真如圖3所示，可以清楚看到卡門渦街形成的全過程。

在數值模擬的過程中發現了杯子直徑大小對流態的影響。由于實際瓶子直徑難以任意控制大小故沒有在實驗中發現此因素。為此，改變圓柱體的直徑，得出了以下仿真結果：

直徑的變大增加了繞流的雷諾數，使渦流更混亂，耗散更快。雷諾數越大，渦街越混亂。

參考文獻

[1] M.M.Zdravkovich著;馬文勇等譯.圓柱繞流：翻譯版.I，基礎[M] 北京：機械工業出版社，2017.12.

[2] Richard Blockley，Wei shyy主編;吳小勝等譯. 流體動力學與空氣熱力學[M].—北京：北京理工大學出版社，2016：6.