紀念量子論的誕生和創立

李春曉 于廣亮 金凌晨

量子論和相對論是二十世紀物理學最重要的兩大發現。在量子論的誕生和創立過程中，普朗克因發現能量量子化，愛因斯坦因為提出“光量子假說”而對物理學的飛躍做出了重要貢獻。

一、普朗克的求學經歷

馬克斯·普朗克（Planck，1858—1947），出生于丹麥基爾（今德國荷爾施泰因），德國著名物理學家、量子力學的重要創始人之一。馬克斯·普朗克的父親是基爾和慕尼黑的法學教授，1867年普朗克全家搬去了慕尼黑。普朗克在慕尼黑讀中學，青年時期的普朗克發現自己對數理方面有興趣，并在16歲時就完成了中學的學業。普朗克十分具有音樂天賦，他會鋼琴、管風琴和大提琴，上過演唱課，還會作曲。但是普朗克并沒有選擇音樂作為他的大學專業。

1874年，普朗克進入慕尼黑大學攻讀數學專業，后改讀物理學專業。慕尼黑的物理學教授菲利普曾勸說普朗克不要學習物理，他認為“這門科學中的一切都已經被研究了，只有一些不重要的空白需要被填補”，這也是當時許多物理學家所持的觀點，但是普朗克回復道：“我并不期望發現新大陸，只希望理解已經存在的物理學基礎，或許能將其加深。”

1877年普朗克轉入柏林大學。1879年年僅21歲的普朗克就憑論文《論熱力學第二定律》獲得了慕尼黑大學的博士學位， 論文中貫穿了他對“熵”深刻和獨特的見解。從1892年開始，普朗克接手了柏林大學的教職，直到1926年退休。普朗克退休之后，薛定諤繼任了柏林大學物理系主任的職位。

二、提出“能量子”概念和普朗克常數

1894年普朗克被選為普魯士科學院的院士。從1894年起，普朗克開始研究黑體輻射問題，即一定溫度的物體發出的熱輻射在不同頻率上的能量分布規律。19世紀末，經典統計物理學在研究黑體輻射時遇到了巨大的困難：從經典熱力學和麥克斯韋分布律出發推導出的維恩公式在高頻范圍和實驗結果符合的很好，但是在低頻區域有較大的偏差;而從經典電磁學和能量均分定理推導出的瑞利-金斯公式在低頻范圍還能符合實驗結果，在高頻范圍就和實驗值相差甚遠，甚至趨向無窮大值。瑞利-金斯公式的這一嚴重缺陷，在物理學史上稱作"紫外災難"，它深刻揭露了經典物理的困難。

1900年12月14日，普朗克在德國物理學會上報告了他導出的黑體輻射公式，即普朗克公式。普朗克得到的公式在全波段范圍內都和實驗結果符合得相當好（在高頻范圍，普朗克公式就轉化為維恩公式;在低頻范圍，公式則轉化為瑞麗-金斯公式）。在推導過程中，普朗克大膽的假定諧振子具有的能量是不連續的，而只能取某些基本能量單位的整數倍，這些基本能量單位與電磁波的頻率成正比。以E表示一個頻率為ν的諧振子的能量，普朗克假定 E=nhν，n=0，1，2…。式中h叫做普朗克常量，它的值為h=6.626*10-34J·S，是微觀物理學中一個很重要的普適常量。“能量在輻射過程中不是連續的，而是以一份份能量的形式存在的”，能量子是能量的最小單位。這是物理學史上第一次提出能量子的概念。這一結果，標志著量子論誕生和新物理學革命宣告開始。由于“能量子”概念的革命性和重要意義，普朗克獲得了1918年諾貝爾物理學獎。

三、愛因斯坦提出“光量子”理論

受“能量子”概念的啟發，愛因斯坦于1905年提出，在空間傳播的光也不是連續的，而是一份一份的，每一份叫一個光量子，簡稱光子，

每一個光子的能量只決定于光子的頻率：光子的能量E跟光的頻率v成正比，即E=hv，式中h為普朗克常量。這個學說以后就叫光量子假說。1921年，愛因斯坦因為提出光量子概念并成功的解釋了光電效應而獲得諾貝爾物理學獎。

1905年愛因斯坦的杰作《論動體的電動力學》發表，宣布 狹義相對論誕生。這篇論文在當時雖沒幾個人能看懂，但也在物理界掀起了一陣巨浪。后來德國更是出現了龐大的反對相對論的機構，而普朗克在那時作為比愛因斯坦年長，又更有地位的學界權威，成為了相對論最早的庇護人。普朗克作為德國《物理學年鑒》主編，不顧反對把愛因斯坦的論文發表。此外，普朗克還給予愛因斯坦其他方面的幫助，并對愛因斯坦成為教授大力支持。他甚至在聘書中特別注明： 聘請愛因斯坦為柏林洪堡大學講席教授，一節課都不用上。1913年，愛因斯坦重返德國，任柏林威廉皇帝物理研究所長和柏林洪堡大學教授，并當選為普魯士科學院院士。

四、量子論的發展和現代量子力學

繼普朗克的“能量子”概念和愛因斯坦的“光量子”理論之后，又有多位科學家站在巨人的肩膀上，對量子論的發展做出了重要的貢獻。

1913年之后，丹麥的玻爾通過引入量子化條件提出了氫原子模型，該模型成功地解釋了氫原子的發射譜線，玻爾也因此獲得1922年的諾貝爾物理學獎。1924年，法國的德布羅意在他的博士論文中首次提出物質波的概念，并在后續的實驗中得到了證實，德布羅意也因此獲得了1929年的諾貝爾物理學獎。

1923年，美國物理學家康普頓在研究x射線通過實物物質發生散射的實驗時發現了康普頓效應，康普頓借助于愛因斯坦的光子理論和相對論，從光子與電子碰撞的角度對此實驗現象進行了圓滿地解釋。康普頓因此獲得1927年度諾貝爾物理學獎。我國物理學家吳有訓也曾對康普頓散射實驗作出了杰出的貢獻。

而現代量子力學是由海森堡，狄拉克，薛定諤等人共同創立的。在1926年，薛定諤找到了一個量子波動方程，能夠清楚明了，前后一致地復制舊量子論的所有成果。后來，薛定諤證明了他的波動力學和海森堡矩陣力學是等價的。波動力學和矩陣力學共同結束了舊量子論的時代。

1947年，馬克斯·普朗克在哥廷根逝世，享年89歲。而他的墳墓上只有一塊長方形的石頭，上面刻著他的名字，底部刻著屬于他的普朗克常數。普朗克常數后來被用來定義國際標準質量單位“千克”。 ?2018年11月，第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質量單位“千克”的定義。一千克的定義是普朗克常數為6.62607015×10?3?J·s時的質量單位。新國際單位體系于2019年5月20日世界計量日起正式生效。