綜合特性曲線推流法在水電站引用流量實時監測中的應用

楊春林，陳貴強，羅文倩，南小勝

（甘肅盛御水利水電科技有限公司，甘肅 蘭州 730000）

1 概述

水電站引用流量又稱水電站工作流量，是指水電站單位時間內通過建筑物和水輪機用來發電的水量。工程實踐中，目前通常采用水輪機蝸殼或前段壓力管道安裝多聲路超聲波管道流量計，或通過水工建筑物測流法在引水渠或管道上安裝多普勒超聲波流量計、雷達流量計等測流法，由于邊界條件的限制精確監測水電站引用流量較為困難。

本文根據SZY202-2016《水資源監測站建設技術導則》[1]的要求，采用“GNU Scientific Library”語言類庫和“Matlab curve fitting tool”技術，進行交互計算擬合，獲得水輪機水頭、出力和機組效率的實驗數點集的函數關系。實現水輪機運轉特性曲線數字化，精準捕捉水輪機在各個工況下的實時效率，并利用實測的機組功率、水輪機水頭通過綜合特性曲線推流法計算水電站水輪機實時引用流量來推算單機流量。單機流量相加,得到多臺機組工作流量即為水電站引用流量。

2 綜合特性曲線推流法

2.1 水輪機功率計算

水輪發電機組出力N=gHQζ1ζ2（ζ1ζ2分別為水輪機和發電機效率），其直觀的表達了電站水輪發電機組的能量轉化能力。其中所關聯的水頭、出力及效率是建立流量模型的關鍵要素，也是開發流量系統的主要理論依據。

2.2 水電站系統實驗曲線說明

（1）水輪機轉輪綜合特性曲線。水輪機轉輪綜合特性曲線一般用于表述水輪機在不同運行工況下能量轉換、空化等方面的水力性能、力特性及其他性能的曲線。該曲線內包含了水輪機單位轉速、單位流量、出力、水輪機效率等變量，描繪了水輪機的運行狀況。

以鏡鐵山水一級水電站機組水輪機選型為例，其水輪機選型如圖1 所示。

圖1 鏡鐵山水一級水電站機組水輪機選型

（2）流量系統建模。水輪機是一個較為復雜的時變非線性函數，還沒有一個普遍接受的函數來描述流量和扭矩的直接關系，工程上主要參照已有的水輪機模型試驗參數采用插值法來表達其非線性特征來進行建模[2]。

各型號的水輪機模型實驗主要為了獲得該型號轉輪的非線性模型參數：力矩和流量及流道參數，其真機的能量轉換模型應用相似原理通過模型推算，真機的能量轉換關系式如下：

D1——真機的水輪機轉輪直徑。

2.3 流量計算模型的變量值

發電機功率N、發電水頭H 與發電工況對應的模型效率ηm構成了流量計算模型的變量。

（1）發電機功率P。可通過功率變送器等監測功率的儀器儀表實時獲取其有功功率值，已成熟應用于測試技術，其測試值可實時傳送到計算機流量計算模型。其精度可達0.2 級，即誤差為0.2%。

（2）發電水頭H。發電水頭計算公式為：

式中：H 毛——毛水頭，可通過測量前池水位與尾水位獲得；

△h——損失水頭。

延程損失與流道管徑、粗糙度等因素有關，其水頭損失隨著流量的變化而變化，可以等效為：

式中：k——與流道管徑、長度、糙率等因素有關，是個常量。按發電站流道設計建設資料獲取，也可機組運行實驗測得。

2.4 水輪機運轉三維曲面函數

由模型綜合特性曲線生成的水輪機運轉曲線包含N 水、水頭H 及效率ζ1，并進行三維曲面擬合生成可計算的三維曲面函數。（其中N 水對應y，水頭H 對應x，效率ζ1對應z）。

2.5 實驗曲線數字化技術選型

水輪機實驗曲線數字化技術采用“GNU Scientific Library”語言類庫和“Matlab curve fitting tool”技術，進行交互計算擬合，得出水輪機水頭、出力和機組效率的實驗數點集的函數關系。

“GNU Scientific Library”是基于開源的C 語言科學計算庫，具有強大的科學計算功能和豐富科學數值運算庫。方案選用“GNU Scientific Library”最小二乘擬合函數，導入水輪機水頭、出力和機組效率的實驗數點集數據，通過C 語言曲線擬合計算二次開發編程，進行二次擬合。

Matlab 環境下的曲線擬合工具，可通過人機交互方式進行指數擬合（Exponential）、傅里葉擬合（Fourier）、多項式擬合（Polynomial）非線性曲線擬合[4]，這些擬合工具能夠滿足對水輪機運轉特性曲線以及實現精準捕捉水輪機在各個工況下的實時效率。

2.6 水輪機運轉特性曲線數字化

水輪機實驗曲線數字化流程如圖2 所示。

圖2 水輪機實驗曲線數字化流程

在GNU Scientific Library 環境中，采用廣義線性擬合函數gsl_multifit_wlinear（）對輸入數據集進行二次擬合。

水輪機運轉特性曲線數字化如圖3 所示，展示了用戶所屬的電站斷面的實時引水流量、水頭、出力的折線圖，同時還展示了電站全部機組的運轉狀況。通過顯示機組運轉特性三維曲面圖，并在圖上標出對應水頭、出力的工況點來展示機組的運轉狀況。

圖3 水輪機運轉特性曲線數字化圖

機組運轉特性三維曲面的生成時利用電站提供的離散的點進行函數擬合，得出曲面函數。再使用ECharts GL 工具進行三維渲染。

2.7 水電站引用流量計算

式中：Q——所測機組計算的引用流量（m3/s）；

N——所測機組發電機有功功率，從水電站抓取（kW）；

H——所測機組水輪機實際水頭（m）；

ζ1——水輪機效率，由水輪機綜合特性曲線數字化后得到；此處存在一個難點，即水輪機在空載開度以下運行時機組有功功率為零，此時引用流量不為零，此時按公式計算水輪機引用流量為零。不過，此工況只在水輪機帶負荷運行前瞬間存在，對長期監測水輪機引用流量可忽略不計；

ζ2——發電機效率，為定值，數值由發電機制造廠提供。

水電站引用流量為：多臺機組單機引用流量之和。

水電站引用流量是關聯于水頭、機組有功功率的一個函數。

工程上，水頭通過庫區水位計、機組有功功率通過功率變送器采集，或者是通過加裝隔離裝置從水電站綜合自動化系統抓取。按上述方法水輪機綜合特性曲線數字化得到實時水輪機效率值，按照上述模型計算公式計算實時引用流量。

綜合特性曲線推流法在甘肅省酒泉市鏡鐵山水一級水電站引用流量項目已成功實施，鏡鐵山水一級水電站機組主要參數：水輪機水頭64m、水輪機額定出力4210kW、機組轉速600r/min，鏡鐵山水一級水電站機組水輪機運轉特性曲線三維曲面圖如圖4所示，從圖4 看,水輪機最高效率基本出現在水輪機運轉最優工況點附近，符合水輪機運行工況實際情況。

圖4 鏡鐵山水一級水電站水輪機運轉特性曲線三維曲面圖

3 結語

以水輪機運轉特性曲線數字化技術為依托的綜合特性曲線推流法近幾年已成功應用在甘肅、青海、四川、新疆4 省近700 多座水電站引用流量的實時監測。水電站引用流量監測系統投運以來，性能穩定可靠、流量數據解算精準，為當地政府在保護水資源、改善水環境、修復水生態等方面發揮了積極的作用。

水電站引用流量的實時監測，對水電站有效利用水能優化運行、河流防洪預警、河流流量監測具有實際的指導意義。水電站在選用何種引水流量實時監測方案，應充分考慮電站引水系統及其他限制條件，選用合理的監測方案。