低滲透地層水平井滲流規(guī)律的模型試驗*

余 莉 何計彬 葉成明 李小杰 李國偉 張 鈺

(①河北大學建筑工程學院， 河北省土木工程監(jiān)測與評估技術創(chuàng)新中心， 保定 071002， 中國)

(②中國地質調查局水文地質環(huán)境地質調查中心， 天津 300309， 中國)

0 引 言

水平井廣泛應用于低滲透地層的地下水、油氣田開采，迄今為止，世界上的水平井數已超過2萬口，已形成用水平井開采油氣田較大的工業(yè)規(guī)模。水平井以垂直于地下儲層流體流向近似水平的方式將開采井管長距離鋪設于地層中，可獲得比垂直井大幾倍甚至幾十倍的匯流面積，以提高產能與采收率； 水平井開采地下水流體是一個涉及地質、滲流、管流等多方面較復雜的系統(tǒng)工程，其抽取時的滲流特征研究也成為提高流體產能的關鍵因素之一。由于對低滲透地層水平井開采滲流規(guī)律特征的認識匱乏，對水平井的流體產能未達到高效的開采，造成了大量的浪費。

目前，國內外專家對低滲透地層滲流特征的研究方面也進行了一系列的研究。在低滲透的室內試驗和理論研究方面，Teng et al. (2019)通過室內實驗，觀察了符合非達西流動規(guī)律的煤層氣滲流行為，并基于有限元方法，定量研究了煤的滲透性和產氣性對煤的吸附、傳熱傳質和孔隙滲流特性的敏感性。Wu et al. (2018)假定部分飽和土的含水量和滲透系數服從壓力的指數函數，根據達西定律、質量守恒定律和彈性理論，建立了描述部分飽和變形土體中地下水流動的偏微分方程。Wang et al. (2019)采用非達西滲流方程描述微乳液驅滲流規(guī)律，考慮了閾值壓力梯度的變化，通過室內實驗確定了非達西滲流方程的相關系數。Li et al. (2017)以滲流理論為基礎，建立了不同井型瓦斯流量的數學模型，該方法指導了頁巖氣開發(fā)中不同類型井不同組合井之間的合理井距的確定。羅丹等(2018)以古爾班通古特沙漠南緣為例，選取典型試驗點，分別進行現場滲水試驗及室內顆粒分析試驗，分析了土體結構、孔隙比、不均勻系數等與研究區(qū)粉土滲透系數的關系。侯思雨(2018)設計了一種可以實現一維水流的土柱裝置，根據試驗結果得到土水特征曲線，并使用瞬時剖面法確定了土的非飽和滲透函數。付磊等(2017)制備不同黏粒含量的黏性土試樣開展?jié)B透及相關試驗，試驗結果表明隨著黏粒含量的增加，黏性土的塑性指數呈線性增加，而滲透系數呈非線性減小，可用指數函數式擬合。袁濤(2017)通過自主研發(fā)的室內垂直滲透儀進行了滲透變形試驗和側限壓縮試驗，得出滲流宏觀規(guī)律； 利用PFC3D軟件，并與物理試驗結果進行對比分析，推演滲流細觀機制。曾興等(2017)采用低滲透性高嶺土模型，開展了不同水頭作用的土柱試驗和離心模型試驗，獲得了土柱內部孔隙水濃度剖面和出流濃度曲線。姚陽等(2015)以南水北調中線總干渠某段黏性土為例，采用多孔抽水試驗計算黏性土的滲透系數，并與室內試驗結果進行對比分析，探討了黏性土的滲透性。在水平井的滲流規(guī)律的研究方面，王偲(2016)針對低滲透咸水地層雙面水平井降水進行了實驗研究； 宋濤(2015)認為針對濱海沙灘地區(qū)利用水平井取水有效地保護了海洋生態(tài)； 付雷等(2015)在滄州地區(qū)進行了水平井開采淺層弱滲透微咸水技術的研究； 王軍磊等(2014)研究了致密氣藏分段壓裂水平井產量遞減規(guī)律及影響因素，建立帶有矩形封閉邊界的分段壓裂水平井滲流數學模型，應用Newman乘積、Laplace變換、相似流動替換及壓力疊加原理求解模型以得到氣井不穩(wěn)態(tài)產量公式； 楊正明等(2014)針對低滲/致密油藏分段壓裂進行了水平井滲流特征的物理模擬及數值模擬分析，建立了分段壓裂水平井物理模擬實驗方法； 劉曉旭等(2013)對頁巖氣分段壓裂水平井滲流機理及試井進行了分析，給出了頁巖氣井生命期內通常表現出的滲流形態(tài)。廉黎明等(2013)從基礎的滲流理論出發(fā)，總結分析國內外有關水平井的多種滲流模型，將這些模型按照所對應的滲流狀態(tài)分為穩(wěn)態(tài)滲流模型、擬穩(wěn)態(tài)滲流模型、非穩(wěn)態(tài)滲流模型以及井筒與地層耦合流動模型4類。孫琪皓等(2019)在總結分析了巷道變形破壞類型影響因素的基礎上，建立了巖體滲流-損傷-應力耦合模型。洪勃等(2018)以黃土的滲透性作為研究示例，選取適于定量表征黃土滲透性的滲流模型，結合計算結果和滲透試驗結果的對比探討多孔介質毛細管滲流模型。杜星等(2020)， 段釗等(2020)對低滲透砂土液化做了相應的分析和研究，為低滲透地層的滲流規(guī)律提供了參考依據。

綜上所述，在滲透性方面的研究，主要采用室內實驗、理論解析和數值模擬的方式總結了相關巖土體的滲透性規(guī)律，從巖土體的微觀結構、土體顆粒粒徑級配等方面分析其滲透特性，并分析了其力學性質和滲透性的關系等。針對低滲透地層水平井開采的滲流規(guī)律最常用的方法是基于數值模擬、理論計算或結合單個開采井進行分析，且主要運用于油、氣井開采方面。數值模擬方法和理論計算的優(yōu)點在于可重復性較好、成本較易控制，但主要針對均質、各向同性的巖土體材料。盡管數值模擬和理論分析能夠較準確地分析均質地層條件下的水平井滲流規(guī)律，但由于實際地層和試驗過程的復雜性，以及成本問題一直制約著水平井開采滲流規(guī)律的研究。

本文通過實際的低滲透地層，基于相似原理，建立水平井開采滲流仿真模擬試驗系統(tǒng)，通過預埋水平井管和微型孔隙水壓力監(jiān)測傳感器，分析在常水頭水平井降水的條件下，不同含水層厚度和不同降水位置條件下孔隙水壓力和流量的變化特征，為類似工程的水平井抽水泵位置及其適用條件提供參考依據。

1 模型試驗概況

1.1 工程概況

針對華北平原東部淺層地下咸水開發(fā)和利用，中國地質調查局水文地質環(huán)境地質調查中心開展了大量相關研究工作。項目的施工地點位于河北省滄州市郊前李寨村東北向1km處。地下水位埋深1.4m左右，地層以第四系海陸相交替沉積為主，巖性為粉質黏土、粉土、粉細砂層，顏色以灰色、灰褐色、黃褐色、黃色為主，單層厚度變化較大，為低滲透含水層和隔水層組合。圖1所示為該工程的一典型水平井軌跡圖。根據該軌跡圖建立室內模型試驗的模型。

圖1 水平井抽水主井軌跡圖

1.2 砂槽模型相似條件

砂槽模型試驗，即將現場水文地質實體按照一定的比例縮小成室內試驗模型，采用各種監(jiān)測和數據轉換設備讀取各滲流要素，然后將讀取的試驗結果按照同一比例進行放大，得到與實體相對應的運動要素。因實體模型的觀察和監(jiān)測較難做到可控性的設計和研究，因此選擇室內模型試驗具有重要意義。

為了保證所研究模型能夠重現天然滲流的真實過程，基于相似原理與滲流理論，建立滿足幾何相似、運動相似及動力相似關系的水平井室內滲流試驗仿真模擬系統(tǒng)。依據水平井開采滲流仿真物理模型試驗目的，參閱油氣、地下水領域水平井開采的相關滲流理論、結合儲層顆粒粒徑及滲透性等物理力學參數及試驗方案，設計加工了水平井開采滲流仿真模擬系統(tǒng)。

根據原型試驗的尺寸長×寬×高為45m×23m×3m，為了減小模型邊界效應對試驗結果的影響，將室內模型縮小10倍，則模型試驗為4.5m×2.3m×Hm(H為含水層厚度，分別為60cm、79cm、94cm、113cm、123cm)(圖2)。在本文的研究中，其三維砂槽構造如圖3所示。

圖2 試驗原型和模型的斷面尺寸

圖3 三維砂槽構造圖

1.3 低滲透地層與水平井抽水系統(tǒng)相似材料

原型為低滲透土層顆粒粒徑為0.02～0.03mm的低滲透黏性土。在該試驗之前，做了一組小尺寸的原顆粒粒徑低滲透土層的模型試驗(長×寬×高為0.45m×0.23m×0.35m)，因低滲透土層的滲透性較差、黏性較強，試驗中的滲透速度較慢且無法使用抽水泵控制滲流量。因此，在選擇相似材料時，為滿足試驗的滲流量可控要求和匹配低滲透地層的特征，選擇了0.15～0.2mm的粉細砂作為低滲透地層，其原型土粒粒徑和相似材料的顆粒粒徑級配曲線如圖4所示。從圖中可以看出，顆粒級配具有一定的差異，但可以進行常(變)水頭和穩(wěn)定泵流量的試驗。

圖4 原土體的顆粒級配曲線與相似材料的顆粒級配曲線

在模型試驗之前，對原土體和相似材料的物理性質進行了測量如表1所示。

表1 原土體和相似材料的物理參數實測值

井管材料選用強度較高的PPR管，管徑為50mm。在距離底板350mm處設置一水平篩管模擬水平井，保證水面出水口位置有一定的高差。水平井位于寬度中心位置。

2 低滲透地層水平井開采的模型試驗

2.1 模型試驗系統(tǒng)原理及試驗方案設計

2.1.1 模型試驗系統(tǒng)原理

試驗采用自主設計的水平井三維滲流模型試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要有砂槽、水平井管、孔壓監(jiān)測系統(tǒng)、供水和抽水裝置和數據采集系統(tǒng)等組成(圖5)。試驗原理為：針對不同的含水層厚度(調整砂層的埋置深度)，通過儲水箱注水補給區(qū)(保持穩(wěn)定的補給水頭)，將抽水管放置于水平井的不同位置(抽水管小于水平井管，通過調節(jié)其長短實現)，保持水平井出水口的水頭不變，形成穩(wěn)定的補給和排泄水頭，測量其孔隙水壓力和流量變化特征。真實試驗系統(tǒng)如圖6所示。

圖5 三維低滲透地層水平井降水滲流規(guī)律仿真系統(tǒng)裝置原理圖

圖6 試驗系統(tǒng)外觀照片

2.1.2 試驗方案設計

為了分析水平井降水過程中抽水位置和含水層厚度對孔隙水壓力的影響規(guī)律，設計了試驗方案。降水位置分別為：造斜段、水平段入口、水平段內。含水層厚度為60cm、79cm、94cm、113cm、123cm。針對不同厚度含水層進行3個降水位置的試驗，獲得其規(guī)律性的結論。

2.1.3 監(jiān)測方案的設計

本模型試驗的監(jiān)測方案設計如圖7所示，共計設置32個監(jiān)測點，通過4條虛擬監(jiān)測線連接(為后期數據處理設置)。采用HC-25微型孔隙水壓力傳感器， 1min可以采集數據1000次，且利用數據采集儀進行自動采集。

圖7 孔壓傳感器布置圖

2.2 模型試驗系統(tǒng)的制作

2.2.1 砂槽的制作

根據水平井降水工程，設計了長方體的模型試驗箱，在機械加工廠制作，運輸至實驗室內安裝，為了防止側向變形，鐵板的厚度為12mm，外部用槽鋼進行加固。

填砂采用分層裝填，填砂5cm進行一次壓實和調平，當填砂至35cm時，安裝Φ50mm水平篩管(圖8a)。當填砂至45cm時，開始安裝孔壓監(jiān)測傳感器(由于實際降水為軸對稱問題，監(jiān)測儀器僅在砂槽的一側進行了安裝)(圖8b)。然后繼續(xù)填砂至指定的厚度，將傳感器與電腦連接(圖8c)。

圖8 砂槽的制作過程

2.2.2 抽水系統(tǒng)的連接

在模擬砂槽的外側，外接水平井傾斜段，采用Φ12mm抽水管插入水平井管內，該小型水管的長度是可調節(jié)的，它可以放置在水平井管內的任何位置進行抽水試驗。將小型抽水管與數顯抽水泵入口連接，然后將抽水泵排泄口與儲水箱連接。為了保證砂槽穩(wěn)定的補給，采用水龍頭補給儲水箱的方法，將儲水箱與砂槽補給區(qū)連接，實現穩(wěn)定的補給。

2.2.3 數據采集系統(tǒng)

數據采集系統(tǒng)采用HCSC-32數據采集儀連接32個孔壓傳感器(圖9a)，采用自行編制的數據處理軟件，可以實時采集試驗數據(圖9b)，且該軟件可將孔壓傳感器信號直接轉換成孔隙水壓力值，可直接讀取孔隙水壓力的變化特征。

圖9 數據采集系統(tǒng)

3 試驗測試結果分析

3.1 不同含水層厚度與不同抽水泵位置的滲流規(guī)律分析

在進行不同含水層厚度的滲流規(guī)律(孔壓曲線)測量時，保持補給區(qū)和排泄區(qū)的水頭差不變?yōu)棣=H1-H2=30cm(常水頭)。根據土力學中的伯努利方程(Bernouli D)，在低滲透的條件下，忽略其滲流速度，那么滲流中任一一點的總水頭可以用測壓管水頭來代替。于是，伯努利方程可以簡化為：

(1)

式中：h為總水頭(cm)；z為位置水頭(cm)；P為孔隙水壓力(kPa)；γw為水的容重(kg·cm-3)。

根據公式可知，z為位置水頭， 32個孔壓傳感器位于同一水平面上，即位置水頭相等。因此孔隙水壓力傳感器主要監(jiān)測在水平井降水過程中壓力水頭的變化情況，即為該監(jiān)測面的地下水流動特征，從壓力水頭高的位置流向壓力水頭低的位置。其砂槽剖面如圖10所示。

圖10 砂槽內部剖面圖

根據試驗測量的數據，得到如圖11～圖15的孔壓曲線，有以下結論：

圖11 含水層厚度60cm不同抽水泵位置的水頭曲線

圖12 含水層厚度79cm不同抽水泵位置的水頭曲線

圖13 含水層厚度94cm不同抽水泵位置的水頭曲線

圖14 含水層厚度113cm不同抽水泵位置的水頭曲線

圖15 含水層厚度123cm不同抽水泵位置的水頭曲線

(1)觀察該監(jiān)測面的孔壓監(jiān)測曲線，對于同一含水層厚度而言，抽水泵位于不同位置，其孔隙水壓力曲線具有相似性。可以說明針對均質、各項同性土層和小范圍內的室內模型試驗較難區(qū)分不同抽水位置所引起的滲流特征的變化。

(2)觀察不同含水層厚度的孔壓曲線可以看出，孔壓曲線都是呈波浪型。針對60～123cm厚度含水層，其最低孔隙水壓力分別為0kPa、1.03kPa、1.70kPa、3.04kPa、3.51kPa，其最大孔壓分別為3.29kPa、4.50kPa、5.99kPa、6.29kPa、6.74kPa，說明隨著含水層厚度的增加，其壓力水頭增大。其最大和最小孔壓之差(Δμ)分別為3.29kPa、3.47kPa、4.29kPa、3.25kPa、3.23kPa，說明當含水層厚度H≤94cm，Δμ隨著H增加而增大，當含水層厚度H>94cm，Δμ隨著H增加而減小。說明水頭壓差的增大不隨著含水層厚度的增大，而是有一個極限值。

(3)觀察不同含水層厚度的孔壓曲線，地下水從高水位至低水位的流動，會在高低水位之間形成高孔壓和低孔壓的周期變化，說明在降水的過程中，在低滲透地層中存在多個分水嶺，降低了降水速度。

3.2 不同含水層厚度與不同抽水泵位置的流量測試結果

(1)針對不同含水層厚度和不同抽水泵位置的降水流量的測試結果，其變化特征如圖16所示。隨著含水層的厚度增加，當含水層≤94cm時，流量隨著含水層厚度的增大而增大(與前面的Δμ與變化相似)。當含水層厚度>94cm后，其流量增加幅度較小。根據最小二乘法擬合流量Q(L·min-1)和含水層厚度H(cm)的關系可得Q=-0.001×H2+0.2515×H-9.0379，R2=0.963，其含水層最小可開采厚度為約45cm，最大值約為207cm。綜上所述，當含水層的厚度超過207cm時，在此地層和篩管口徑降水的條件下，隨著含水層的增加其流量不再增大，其有效影響范圍在本實驗中約為207cm，隨著含水層厚度的增加流量趨于穩(wěn)定。說明水平井在低滲透、薄層開采中具有顯著的優(yōu)勢。

圖16 不同含水層厚度與不同抽水泵位置條件下的流量特征

(2)從圖16中可以看出，不同抽水位置的降水流量幾乎不變，說明在室內模型試驗范圍內，抽水泵位置變化對流量大小的影響較小，流量基本不變。因此，采用均質、各向同性材料室內模型試驗研究不同降水位置的滲流規(guī)律其適用性有待進一步探討。

3.3 不同含水層厚度水平井降水的滲流規(guī)律對比分析

根據上述分析，當抽水位置位于造斜段、水平段入口、水平段內時，其孔壓曲線變化較小，因此，采用水平井造斜段的軸向和橫向孔壓曲線進行說明。從圖17可以看出：

圖17 不同厚度含水層水平井造斜段孔壓曲線變化圖

(1)針對不同的含水層(在平行于水平井軸線方向)，其孔壓曲線具有類似的波浪形狀。隨著含水層厚度的增加，其孔壓曲線的起伏狀況越來越相似，說明針對低滲透地層水平井開采，其含水層厚度對孔壓和滲流特征具有較大的影響。

(2)針對不同的含水層厚度，在垂直于水平井軸線方向，從圖18可以看出，隨著含水層厚度的增加，其孔隙水壓力增大。當含水層厚度H≤94cm時，其滲流狀態(tài)類似水平層流狀態(tài)，而當含水層厚度H>94cm時，其滲流產生了波動，說明隨著含水層厚度的增加，在同一位置的降水條件下，其滲流規(guī)律受到了上覆地層自重的影響，在低滲透的條件下，存在著一定的補給阻力。

圖18 不同厚度含水層水平井造斜段(200cm軸線長度)孔壓曲線變化圖

4 試驗結果討論

根據上述試驗結果及水平井降水原理，可知影響低滲透地層水平井開采流量和滲流特征的因素主要有：含水層厚度、地層滲透性、降水篩管結構參數及抽水泵位置。針對垂直降水井，在中低滲透地層中較符合達西定律，而中低滲透的水平井降水是否符合達西定律？基于此，進行相關討論。

根據達西定律，其滲透率計算公式為：

(2)

式中：K為滲透率(μm2)；A為篩管截面積(m2)；Q為流量(mL·min-1)；μ為水的動力黏度(mPa·s)； ΔP為流體通過L長度地層的前后壓力差 (10-1MPa)；L為水平井篩管長度(mm)。

采用上述公式計算得到的該低滲透地層的不同厚度含水層的流量為2.81L·min-1、 3.7L·min-1、 4.4L·min-1、 5.3L·min-1、 5.76L·min-1。對比實測水平井降水流量，有以下結論：

(1)根據達西定律計算所得到的流量與含水層厚度為線性遞增關系(圖19)，隨著含水層的增加，流量增大。將理論計算曲線與實測不同含水層厚度曲線對比可知，當含水層厚度H≤70cm、H>135cm時，實測流量小于達西定律所計算的流量； 當含水層厚度70cm135cm)，低滲透地層的滲流低于達西定律滲流量，其泵吸力作用有限。當含水層厚度為70cm

圖19 根據達西公式計算的流量與實測流量的對比

根據上述分析可知，隨著抽水位置的不同，其泵吸力不同，滲流量的大小一方面受水頭壓差ΔP影響，一方面受泵吸力F的影響，在三維狀態(tài)下，泵吸力可分為3個分力Fx、Fy、Fz，垂直于管軸線的兩個分力發(fā)揮了抽水作用。根據恒定流液體動量方程F泵=ρ水QV(Q-體積、V-速度)，泵吸力F在空間的3個分量Fx、Fy、Fz，試驗過程中泵吸力保持恒定，通過調節(jié)供給側水頭高度改變壓差試驗過程中泵吸力保持0.5個工程大氣壓(約50kPa)。

5 結 論

通過采用自行設計和加工的水平井室內滲流模擬試驗，分析了不同含水層厚度和不同抽水泵位置的孔隙水壓力分布與流量特征，得到了以下結論：

(1)針對不同含水層厚度的不同抽水泵位置的孔隙水壓力曲線，其孔壓曲線具有相似性，說明針對均質、各向同性的土層較難區(qū)分不同抽水位置的滲流特征。

(2)所測得不同含水層厚度與不同抽水泵位置的孔壓曲線都是呈波浪型。且隨著含水層厚度的增加，其孔隙水壓力也增大。但不同含水層厚度的最大和最小孔隙水壓力的差值在含水層為94cm時達到最大值，說明水平井開采較適用于薄層、低滲透開采。

(3)根據該低滲透地層和降水條件的不同含水層厚度和不同抽水泵位置的降水流量分析，當含水層超過207cm時，隨著含水層的增加其流量不再增大，說明低滲透地層水平井開采，其含水層厚度、地層滲透性、降水篩管結構之間存在著定量關系。

(4)根據水平井的軸向和橫向監(jiān)測孔壓曲線可知，其孔壓曲線具有類似的波浪形狀，且隨著含水層厚度增加其孔壓曲線的起伏狀況越來越類似。對比橫向孔壓曲線可知，當含水層厚度H≤94cm時，其滲流狀態(tài)類似水平層流狀態(tài)，而當含水層厚度H>94cm時，其滲流就產生了波動，形成了紊流，說明含水層的厚度對滲流具有較大的影響。

(5)對比達西公式計算的滲流量和實測水平井降水流量，根據達西定律計算所得到的流量與含水層厚度為線性關系遞增關系，隨著含水層的增加，流量增大。而實測曲線則存在著隨著含水層的增加其流量不再增加的臨界值，其滲流量不符合達西定律。主要說明了水平井降水中存在著一個泵吸力，該力F發(fā)揮了較大作用，隨著抽水泵位置不同，其泵吸力F發(fā)揮的作用也不同。