基于Mie散射理論的粉塵濃度測量研究

王鵬飛，張 喆，樊新學

（1.青島濱海學院 教務處，山東 青島266555；2.青島益群漆業集團有限公司技術研發部，山東 青島266000）

塵，通常指的是直徑小于100μm并能較長時間懸浮于氣體中的固體微粒。粉塵主要因生產過程或其他因素所產生，通常情況下指的是固體物質經研磨、破碎、篩分等機械過程，或者由火山噴發、土壤、巖石風化等自然過程中形成的。

工業生產過程不僅源源不斷地提供人們需要的產品，而且也在不斷產生各種各樣的工業粉塵。隨著工業化進程的加快，我國城市人口數量逐漸增長，各類污染物大量排放，最終導致空氣中懸浮的顆粒物濃度進一步增加，即當前引起人們密切關注的PM2.5（細顆粒物）和PM10（粗顆粒物），使得空氣能見度嚴重降低，直接影響人們的日常生活。而且最為嚴重的是粉塵不僅能對人體健康產生危害，還可以對植物、近地大氣環境、工業生產等方面產生嚴重影響。因此，我們越來越清楚地認識到，對于不同行業不同環境，粉塵濃度的測量都具有十分重要的意義。

1 散射光強與粉塵濃度關系模型建立

本論文所涉及的粉塵顆粒主要來自于空氣中，因此其粒徑一般較小，即不大于1μm，故可將Mie散射近似為瑞利散射。

完整的Mie理論可以用一個數學級數來表達，所有微粒粒度也在其內。它的第一項完全相當于瑞利散射公式，當在微粒較小的情況下，麥卡特尼E.J.著的《大氣光學：分子和粒子散射》詳細地論述了Mie散射與Rayleigh散射相比其誤差在1%以內。并且明確地給出了角散射光強的表達式：

表達式中：θ為散射角，Is（θ）代表散射角為θ方向的散射光強，I0為入射光強，d是微粒直徑，m是光的折射率。

通常情況下微粒屬于非相干的散射，因此各個微粒的散射都可以進行相加，假設當微粒數濃度為N時，利用式（1）變化后有：

微粒數濃度和質量濃度有如下關系：

W為質量濃度，所以有：

在測試中，光源波長λ、入射光強I0、距離散射體的距離r、微粒直徑d及折射率m均可視為定值。由此定義：

所以：

如圖1所示，對應于不同入射光波長時，散射光強Is隨著散射角θ變化的曲線圖。

圖1 對應于不同入射光波長時，散射光強Is隨散射角θ的變化曲線（m=1.5，a=1μm）

從圖1可以看出當顆粒物直徑和入射光波長比較接近或比入射光波長大時，散射光強分布在0~80°的范圍內，而且光強比較集中在0°~40°一定角度，由此可見，我們就可以把某個光強比較集中的角度（比如散射角θ=0°時，制作工藝較易實現）近似地看作光電倍增管一定立體角接收到的光強，這樣（1+cos2θ）就為1個定值K=2，因此光電倍增管接收到的一定立體角的散射光強為（K和C為常數）：

即一定立體角的散射光強與質量濃度成正比。

2 系統及硬件設計

粉塵濃度測試系統技術方案：該系統中光學傳感器是根據光散射理論，利用半導體激光器發出的穩定光束照射采樣粉塵時，在粉塵性質保持一定的條件下，粉塵的散射光強正比于質量濃度的原理，通過光電倍增管將散射光強度轉換成電信號，經過前置放大電路、濾波電路和二級放大電路和A/D轉換后，從而由單片機處理計算出粉塵的相對質量濃度，通過數碼管驅動芯片實現LED直接顯示或者和電腦連接實現數據共享。

2.1 硬件總體設計

硬件系統主要由光學傳感器（粉塵傳感器）、信號調理系統、微機控制系統、電源系統組成。系統結構框圖如圖2所示。

圖2 系統結構框圖

2.2 光學傳感器設計

2.2.1 激光光源選型

考慮到測量系統主要針對低濃度粉塵，而且體積小，便于組裝調試，輸出功率穩定，實用性強等特點，采用由長春鐳仕光電科技有限公司生產，型號為MWIR-650/1-2000MW，光束直徑為5.0*6.0，輸出功率為10MW，功率穩定性<1%，波長為650nm的半導體激光器為宜。

2.2.2 光路系統設計

光路系統主要由半導體激光器、擴束鏡、準直鏡、測量區、傅里葉透鏡和光電探測器（光電倍增管）組成，如圖3所示。

圖3 光路系統

2.2.3 氣路系統的設計

氣路系統主要包括四大部分，即散射腔（測量區）、進氣口、排氣口、抽氣泵等。

具體光學傳感器內部結構如圖4所示。

圖4 光學傳感器內部結構圖

2.2.4 光電探測器選擇

光電探測器的主要功能是實現光信號到電信號的轉化，把被測物理量的變化轉換為光強的變化，最后通過電子技術手段對輸出的電信號實現測控。

此次設計是利用光電倍增管檢測光通過被測物前后的強度，即可得到被測物質的光吸收程度，從而計算出相應的物理量。根據本文設計需要，考慮到能與波長為650nm的半導體激光器基本在頻譜的峰值上具有很好的吻合性，選用型號為GDB-423，管型是直徑為40mm的端窗式11級光電倍增管為宜。其光譜響應范圍為300~850nm，陽極光照靈敏度100A/Lm，陽極暗電流為20nA。

2.3 信號采集及處理電路設計

信號采集部分由前置放大器、濾波電路、二級放大電路以及A/D轉換電路組成；處理電路部分由AT89C51單片計算機、LED顯示電路（顯示器）、串口通訊等組成。電路系統部分的測試系統工作原理：光電探測器（光電倍增管）-前置放大器-濾波電路-二級放大器-A/D轉換電路-單片機-LED顯示，串口通訊-電腦。具體原理如圖5所示。

圖5 測試系統工作原理圖

光電倍增管輸出的光電流信號，由于信號較弱，必須先經一個前置放大器進行一級放大，同時將電流信號變成電壓信號（I/V轉換），然后經過一個帶通濾波電路過濾掉無關的干擾信號，而后再經過主放大器放大至后續A/D變換器所要求達到的幅值。信號經過A/D轉換后接入單片機，由單片機將采集到的信號通過計算處理后顯示出來，或者與微機實現通訊連接。

2.3.1 微控制器

關于AT89C51單片機。

根據本文設計的實際方案，需連接的外圍器件及其利用的單片機資源為：

信號（已處理）（功能分類）-光學傳感器-信號調理電路信號（外圍器件）-數字量輸入DI（信號/功能）-P0.0到P0.7（所用I/O口）；人機交互（功能分類）-顯示模塊（外圍器件）-4位LED顯示（信號/功能）-P2.3 P2.4 P2.5（所用I/O口）；人機交互（功能分類）-通訊模塊（外圍器件）-串口（信號/功能）-RXD TXD（所用I/O口）。

2.3.2 信號采集電路

信號采集電路主要由前置放大器、濾波電路、二級放大器3部分組成。前置放大器采用的是AD620，濾波電路選擇由OPA603（一種電流反饋型的高速運算放大器）組成的帶通濾波器。二級放大器仍然采用AD620作為核心原件。

2.3.3 其他電路（1）A/D轉換電路采用ADC0809的集成電路。

（2）數據顯示電路系統采用4位LED數碼管顯示總粉塵濃度值，數碼管驅動芯片選擇74HC595。

（3）數據傳輸電路采用的是RS-232串行接口。

（4）電源電路為多路輸出的穩壓電源電路，利用變壓器的4個次級繞組和7812、7805、7905、7912分別提供+12V、+5V、-5V和-l2V 4組相互獨立的輸出電壓。

3 系統軟件設計

單片機開發中除必要的硬件外，軟件采用的是由美國Keil Software公司所出品的Keil開發軟件。

3.1 單片機初始化

在進行單片機初始化時應該禁止片內看門狗定時器（WDT），防止其在系統初始化時使CPU進入復位狀態。禁止看門狗的方法是：向看門狗定時器（WDT）寫入0×DE后再寫入0×AD，在單片機初始化成功后啟動片內看門狗。

3.2 A/D轉換

ADC0809是采樣分辨率為8位的、以逐次逼近原理進行模-數轉換的器件。其內部有一個8通道多路開關，它可以根據地址碼鎖存譯碼后的信號，只選通8路模擬輸入信號中的一個進行A/D轉換。可以和單片機直接接口。

ADC0809模擬通道選擇信號A、B、C分別接最低三位地址A0、A1、A2即（P0.0、P0.1、P0.2），而地址鎖存允許信號ALE由P2.0控制，則8路模擬通道的地址為0FEF8H～0FEFFH。此外，通道地址選擇以WR寫作選通信號。

具體程序如下：

3.3 粉塵濃度測量的軟件實現

粉塵濃度測量是本儀器的核心部分。其計算公式是：

上述（8）式中：K=（1+cos2θ）（此次的設計在水平方向進行光的收集，故θ=0°，因此W即為所測的粉塵濃度，不同的工況，C是不同的，為了能夠正常精確測量，在測量之前必須作參數的設置。

3.4 LED顯示

控制端口：P2.3 P2.4 P2.5

具體程序如下：

3.5 串口通訊

串口通訊，用于在PC機上顯示采集到的數據，將數據設置為字符串。串行傳輸的設置數據格式為1位起始位，8位數據位，1位停止位；波特率設為19200b/s。程序包括串口初始化子程序和發送子程序：