立式秸稈粉碎還田機機架振動分析與優化

牛國梁，李斌，劉洋，王濤，王士國，孫曉曉，董云成

(1.石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832000；2.新疆農墾科學院機械裝備研究所，新疆 石河子 832000)

隨著我國農業機械化技術的不斷發展，秸稈粉碎還田技術日趨成熟.立式秸稈粉碎還田機的機架是支撐其他重要結構的關鍵部件，工作時主要受到刀具的慣性不平衡力、秸稈的沖擊、傳動系統以及路面的激勵等[1]，容易產生共振，嚴重影響機具的使用壽命和工作性能，造成關鍵部件的損壞[2]，所以降低機架共振和振幅就尤其重要.為了降低農業機械振動強度，國內外學者做了相關研究[3-8].如蔣亞軍等[3]通過對油菜割曬機機架進行有限元模態分析和模態試驗，在機架原有的基礎上增加了拱門結構，有效避免了機具共振的產生.李耀明等[4]對割臺機通過計算割臺機架自由模態，驗證了有限元模型的準確性和可靠性，指出了振動頻率激起模態振型的規律.周明剛等[6]通過對船式拖拉機機架進行模態分析，確定優化響應和靈敏度分析確定設計變量，使其機架的固有頻率低于發動機的工作頻率.徐立章等[7]通過對履帶式全喂入水稻聯合收獲機進行模態試驗分析和優化改進，提高了機具工作的可靠性.Sun等[8]通過建立葉片的動態模型，證明了所設計模型的有效性，發現硬質涂層對葉片的減震效果顯著.

在已有的研究中對棉花秸稈粉碎還田機的研究較少，本文針對秸稈粉碎還田機振動大，易產生共振造成秸稈粉碎合格率低和留茬較高等問題，設計了一種立式秸稈粉碎還田機，并通過有限元方法求解出機架的模態參數，通過模態試驗給予驗證.在對比分析了機架固有頻率與外部激勵頻率的基礎上，提出了機架結構優化方案，以改善秸稈粉碎還田機的工作性能，提高整機的使用壽命，保證其穩定性.該研究為降低秸稈粉碎還田機機架的振動提供了設計依據，為同種類型的機具的設計與優化提供了參考.

1 整機結構和工作過程

以棉花立式秸稈粉碎還田機(圖1)為研究對象，適用于新疆寬窄行棉花種植模式660 mm+100 mm.該機具由拖拉機通過動力輸出萬向軸將動力經離合器傳遞給變速箱，通過變速箱變速并改變傳動方向后帶動機殼內的切割刀盤高速轉動，在動刀、定刀和機架相互作用下產生較大的切割力來切碎秸稈，切割刀盤的高速旋轉使被切和待切的秸稈隨刀盤旋轉并被不斷重復切割，最終被均勻拋撒至田間.

1：仿行輪；2：機架；3：吊環；4：懸掛架；5：支撐座；6：摩擦離合器；7：超越離合器；8：變速箱；9：切割刀盤；10：動刀；11：定刀.

2 秸稈粉碎還田機機架有限元建模與分析

2.1 機架有限元模型的建立

整個機架長2000 mm，寬1850 mm，高290 mm，機架主體由主板、斜梁、縱梁、橫梁和側護板以焊接和螺栓固定的方式連接而成，材料采用Q345低碳結構鋼成型的方鋼及鋼板，厚度為6 mm.使用SolidWorks對機架進行建模，將其改為.x_t格式導入workbench中進行有限元模態分析.

在滿足計算精度前提下簡化為：不考慮焊接對機架振動特性的影響；直徑小于10 mm的工藝孔忽略不計；直徑小于10 mm的倒角和過渡圓角都簡化成直角；忽略不重要區域的孔和小尺寸結構；簡化對機架力學性能影響不大的板件(圖2)[9-10].

表1 主要技術指標

1：斜梁1；2：橫梁1；3：縱梁1；4：側護板1；5：橫梁2；6：主板；7：縱梁2；8：側護板2；9：斜梁2.

將三維模型轉化為有限元模型，對其進行網格劃分[11].在workbench仿真軟件中，設置單元屬性為Solid187，網格類型為四面體，單元尺寸15 mm，節點數為367 351，單元數為185 305，機架材料Q345，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，屈服強度為345 MPa.網格劃分后的Skewness平均值為0.497 54，通過表2可知網格劃分質量等級為Very good[12-13]，達到了計算的精度要求.

表2 偏度質量等級標準

2.2 模態計算分析

模態分析可以用來了解機架的振動特性，分析機架的固有頻率和振型云圖，為結構動力學優化提供依據[14].在結構振動中，低階振型決定機架的動態特性，結合秸稈粉碎還田機工作的實際情況取機架的前4階非零模態進行分析[15-16].自由模態分析是模態分析的重要組成部分，可以確定機架的動態特性和振動時機架狀態，因此在對機架的模態分析中采用自由模態邊界支撐，保證模型在各個方向的移動和轉動自由度均沒有約束，忽略外部載荷作用[17].把劃分網格后的機架有限元模型在workbench仿真軟件中進行動力學分析，設置其解算方法為Lanczons，求解得到前4階非零模態分析的固有頻率及對應振型云圖(圖3).

圖3 計算模態的固有頻率及振型云圖

由機架的前4階振型云圖可以看出一階、二階、三階、四階最大位移分別為3.649、5.1814、14.277、16.866 mm.機架的變形有彎曲、擺動、扭曲、凸起和凹陷，主要出現在主板和側護板1的位置.其主要原因是機架中間為薄弱位置、無支撐結構、重心集中且易變形，側護板1幾乎包圍整個主板，跨度較大，無支撐，剛度小且易變形.

3 機架模態試驗

模態試驗可確定機架的固有頻率、阻尼比、模態形狀、模態參數和模態質量，通過模態試驗結果驗證有限元模態分析的計算結果對機架結構分析是否有效[18].

3.1 模態試驗設備和過程

錘擊法是研究和改進結構動態特性的重要途徑[19-20]，利用移動力錘、多參考點的雙向多輸入多輸出法人工激勵機架模態試驗[21].機架模態試驗分析系統共有3部分組成：力錘、數據采集系統和模態分析處理系統，力錘錘頭選用尼龍錘頭，所用的設備如表3所示.

表3 模態試驗主要設備

用有鋼絲繩和彈簧將機架吊起，保證機架在自由狀態下平衡懸置在空中.在機架上布置相應的激振點和測點，將三軸加速度傳感器固定在測點處，移動力錘激勵激振點，數據采集系統采集激勵信號和響應信號，經由動態信號分析系統的處理，得到系統響應函數，通過模態分析系統處理，得到機架的固有頻率和振型等模態參數，模態試驗的基本原理如圖4所示.

圖4 模態試驗基本原理圖

3.2 激振點選擇與測點布置

3.2.1 激振點選擇 激振點應避開支撐點，不能靠節點或者節線太近，以保證系統的可辨識性[22].秸稈粉碎還田機主板承載著傳動裝置所有質量，側護板對秸稈粉碎還田機起到支撐保護作用，經過多次重復性試驗，最終確定3個激振點，激振點1選在安裝傳動系統位置的下方(豎向)，激振點2選在安裝傳動系統位置的上方(豎向)，激振點3選在機架的側板上(橫向)，通過3次數據采集和參數識別保證數據的可靠性，錘擊過程避免連擊.試驗采用自由激振方式，用四根鋼絲繩和一根彈簧將機架懸掛使機架處于自由狀態，激振點位置、方向及試驗現場如圖5所示.

1：彈簧；2：鋼絲繩；3：秸稈粉碎還田機機架；4：三軸加速度傳感器；5：力錘；6：數據采集儀；7：動態信號采集系統；a：激振點1；b：激振點2；c：激勵點3.

3.2.2 測點布置 測點布置應盡量選在激振力作用點、重要響應點和所測部件與其他外連部件的連接處等位置，所有測點連在一起應可以完全顯示機架的整體形狀[23].在模態試驗中所建立的模型結構如圖6所示，共68個節點，對應結構圖中的節點位置，每個節點對應3個方向，在模態試驗中布置204個測點，較好的定義了機架的輪廓形狀.

圖6 模態試驗中的模型結構圖

3.3 模態試驗結果

將DASP動態信號分析系統采集的頻響信號導入DASP模態分析軟件中，對力信號添加力窗，為響應信號添加指數窗；使用FFT將時域信號轉換為頻域信號[24]；最后用PolyIIR算法進行模態參數識別，分析出機架的前17階的試驗模態頻率和振型，現在只表示出前非零四階的試驗模態頻率和振型，如圖7所示.

圖7 試驗模態的固有頻率及對應振型云圖

3.4 機架模態試驗的振型相關性校驗

采用頻率響應函數合成和模態置信度標準來驗證模態結果的準確性和可靠性[23].通過檢驗模態的振型相關性，得到模態置信準則直方圖和模態置信準則數值顯示圖，當模態置信準則數值為1時，2個模態振型向量相關性較大[21].由圖8～9可知，機架各階模態之間滿足正交性，模態置信準則直方圖對角線上的階次模態置信準則數值都為1，說明不同階次的模態振型正交性較好，試驗模態的結果可信性高.

MAC代表模態置信準則.

3.5 模態試驗結果分析

模態試驗的頻率數值和有限元模態分析的頻率數值比較如表4所示，有限元模態分析頻率和試驗模態分析頻率最大誤差為4.18%，誤差較小，建立的有限元模型合理.

圖9 模態置信準則數值顯示圖

表4 有限元模態分析與試驗模態分析結果對比

4 外部激勵頻率分析與結構優化

4.1 外部激勵頻率分析

對秸稈粉碎還田機機架進行優化之前要確保外部對機架的激勵頻率和機架的固有頻率不一致，避免發生共振.秸稈粉碎還田機受到的外部激勵主要有路面、切割裝置、傳動系統等帶來的刺激.外部刺激所帶來的激振頻率如下：

1)機架受到的道路激勵一般由道路自身條件決定的，在城市平坦路面、鄉村道路和田地間，激振頻率低于3 Hz[1].

2)在實際工作中拖拉機發動機正常工作轉速為1 600～1 800 r/min，激振頻率計算公式為：f=n/60(f為頻率，Hz；n為轉速，r/min)，得到激振頻率為26.67～30 Hz.

3)傳動系統的激振頻率主要由拖拉機給的動力引起的，動力輸出軸的轉速為720 r/min種，其激振頻率為12 Hz.

4)切割裝置的激振頻率主要是由動刀的旋轉振動引起的，測得動刀軸的轉速為1 384 r/min，其激振頻率為23.07 Hz.

與有限元模態分析頻率對比分析可以得出：秸稈粉碎還田機機架的第1階頻率11.641 Hz與動力輸出軸的激振頻率12 Hz緊相差0.359 Hz，其他階次的頻率均在允許范圍之外.在秸稈粉碎還田機工作時由于傳動系統的轉動的影響容易引起共振，需要對機架進行結構優化.

4.2 機架優化設計

為了調整機架的固有頻率避開拖拉機發動機的激振頻率范圍，以盡量小的改變機架整體重量為前提，進行結構優化.根據機架的有限元模態分析結果和試驗模態分析結果可以看出，變形最大的是機架的中間部位和機架的側板.在機架的中間部位下方安裝一個小型支撐架；在側板的下方焊接一塊鋼板，并增加一個配重板，對側板起到穩定作用；另外選擇機架上六根梁的截面尺寸作為設計變量，機架優化后結構如圖10所示.為了驗證優化后機架的模態性能，重新對機架進行自由狀態下有限元模態分析，機架前4階有限元模態的固有頻率及振型云圖(圖11).機架優化設計前后的相關變量如表5所示.

1：鋼板；2：配重板；3：支撐架.

圖11 優化后有限元模態的固有頻率及振型云圖

表5 機架優化設計前后的相關變量

可以看出優化后的機架有限元模態一階頻率由11.612 Hz增加到16.19 Hz，其他三階頻率也分別增加到38.699、68.804和98.698 Hz，完全避開了秸稈粉碎還田機工作時受到外界影響的頻率范圍，有效避免了共振的發生.

4.3 機架優化后靜應力分析

為了驗證改進后的機架質量，對機架進行靜應力分析.為了消除機架結構的剛體移動和轉動，滿足有限元求解的必要條件是定義合理的邊界條件.根據機架的安裝情況及在作業中的受力情況，對機架后端與仿行輪連接處施加Z方向的零位移約束，對機架前段與拖拉機連接處施加Z方向的零位移約束，以限制這2個部位在Z方向的平動.

在工作中，機架除了受到自身重力作用外，還受到其他執行部件的重力載荷.通過SolidWorks軟件對各零部件分別賦予材料屬性獲取其重量，在機架響應的部位施加載荷，進行靜力學分析，機架受到各零部件的重量、載荷及載荷類型如表6所示.機架靜應力分析變形云圖和應力云圖如圖12所示.

表6 靜應力分析中各零部件重量、載荷及施加方式

圖12 機架靜應力分析云圖

由機架應力云圖可以看出機架中部安裝傳動裝置和切割裝置的位置變形量最大，變形尺寸為0.288 mm，最大應力為86.189 MPa，遠小于材料的屈服強度345 MPa，所以機架優化后滿足強度要求.

5 田間試驗

2019年10月27日，在新疆新湖農場進行了田間試驗，粉碎的棉花品種為新陸早45號，拖拉機的前進速度為3 m/s，測得棉花秸稈平均含水率為38.6%，土壤含水率為17.1%，棉花秸稈平均質量為794.625 kg/hm2.田間試驗結果：留茬平均高度為77.71 mm，秸稈拋撒不均勻度為24.45%，秸稈粉碎合格率為91.41%.改進前機架振動明顯，秸稈粉碎合格率為89.21%、留茬平均高度為81.25 mm、秸稈拋撒不均勻度為28.69%，均沒有達到秸稈粉碎還田機的粉碎標準GB/T 24675.6-2009的有關規定.改進后的機架振動明顯減弱，秸稈粉碎質量符合標準，留茬整齊，機具作業效率明顯提高.田間試驗效果如圖13所示.

圖13 田間試驗

6 結論

通過對立式秸稈粉碎還田機機架的有限元模態分析、試驗模態分析和田間試驗得出以下結論：

1) 通過SolidWorks軟件建立了秸稈粉碎還田機機架的三維模型，簡化后通過workbench求解出機架的前四階模態頻率和振型，并通過有限元模態分析和試驗模態分析結果對比，兩者頻率最大誤差為4.18%，誤差較小，驗證了有限元模型的準確性.

2) 通過對有限元和試驗模態分析得出機架的第一階固有頻率11.612 Hz與動力輸出軸的激振頻率12 Hz相接近，在秸稈粉碎還田機作業過程中容易引起共振，因此對機架的各梁厚度增加1 mm、在機架的中間部位下方安裝一個小型支撐架、并焊接一塊鋼板和配重板，質量增加11.64 kg，體積增加1.204 dm3，一階頻率由11.612 Hz增加到16.19 Hz，完全避開了秸稈粉碎還田機工作時受到外界影響的頻率范圍，有效避免了共振的發生.通過對優化后的機架進行靜應力分析得出最大變形位置變形量為0.288 mm，最大應力為86.189 MPa，滿足強度要求.