球鏡片-1.00m^-1頂焦度測量結果不確定度評定

李學穎 李漫江 徐二虎

摘 要 本文介紹了單光球鏡定配眼鏡，鏡片度數在-1.00m-1時頂焦度的試驗方法及測量結果的不確定度的評定方法。詳細論述了測量過程中各分量的不確定度，最終給出測量結果的擴展不確定度，以評定測量結果的質量，找出主要影響因素。

關鍵詞 定配眼鏡 頂焦度 不確定度

中圖分類號：TS959.7 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2021）11-0061-02

1 概述

頂焦度：以米為單位測得的鏡片近軸頂焦距的倒數。球鏡頂焦度反映鏡片基本光度特性，是眼鏡矯正視力的功能指標。

球鏡頂焦度測試方法：GB10810.1-2005《眼鏡鏡片 第1部分：單光和多焦點鏡片》。標準要求：環境條件：23℃ ±5℃。測試樣品為單光球鏡定配眼鏡，鏡片度數：-1.00m-1。為了實現良好的測量效果，此次測試研究主要采用焦度計檢測規定的一級標準焦度計進行操作，量值由頂焦度國家計量基準裝置傳遞。測量之前需要將一級焦度計放置在適合的測試環境之中，可以保證測試環境的溫度在25℃左右，需要提前保證一級焦度計在恒溫環境下放置24小時，隨后在使用之前將其進行預熱20分鐘，保證一級焦度計的精度選擇控制在0.01D分度范圍之內。測量時盡量保證被測鏡片的成像中心與分劃板保持十字重合，確保棱鏡度的顯示值為0或相對較小的狀態，此時顯示的讀數也就是被檢測鏡片的頂焦度測量值。

2 測試結果的數學模型

依據GB10810.1-2005的技術和測試方式，需要應用焦度計對被測鏡片進行測試，隨后需要獲得測量示值。在檢驗合格之后明確頂焦度的修正值，最后得到最終的測量值，也就是測試過程中顯示的頂焦度值情況。數學模型為：

3 各分量的標準不確定度評定

3.1 頂焦度測量值的測量不確定度

在對標準不確定度進行分量分析時，很容易出現重復測量過程中測量不確定度出現異常情況，主要體現為以下幾個方面：第一，操作人員在實際測量工作開展過程中容易出現鏡片放置對中位置時出現位置層面的差異，使得測量儀器的探測光束具體落點發生了變化，而進一步引發了不確定度問題;第二，在頂焦度測量的溫濕度環境方面，如果測量環境的溫度和濕度變化過大，并沒有控制在相對恒溫、恒濕的前提之下，很容易導致測量儀器的顯示數值發生異常情況，并引發不確定度情況;第三，如果在進行測試時，所處設備環境的供電電源出現電壓不穩的問題，同樣也會造成測量值的不確定度;第四，測量環境中如果存在外界雜光影響，此類雜光也會對測量儀器造成干擾，并進一步引發不確定度問題;第四，有些測量儀器，特別是鏡片支座內存在灰塵也進一步導致了測量儀器的光學效果難以充分發揮其作用，呈現出負面的影響態度，并進而引發不確定度問題。

3.1.1 隨機效應不確定度分量

首先可以在重復的條件下對被測鏡片開展反復測量，由測量重復性引入的標準不確定度u?1，采用A類方法進行評定。

對標稱值為-1.00m-1的球鏡驗光鏡片進行重復性測量，得到一組測量列，單位為m-1。（如表1）

平均值x=-1.03m-1，單次實驗標準差s（x）為：

A類評定的標準不確定度u?1：

3.1.2 系統效應引入的不確定度分量

（1）數顯式儀器的分辨力。標準焦度計的分辨力為0.01 m-1，符合均勻分布，則由分辨力引入的標準不確定度分量為：

（2）儀器自身的設計要素。自動對焦原理的焦度計計算軟件對被測鏡片開展測量之后，所獲得的測量數據需要進行處理，以進一步得到后頂焦度。通過實驗數據可以證明，被側鏡片的頂焦度顯示值變化為±0.01 m-1，按照均勻分布計算，則：

（3）“+/-”模式轉換。自動焦度計進行 “+/-”模式轉換過程中存在的頂焦度測量值同樣也會發生非線性變化情況。根據實驗數據可以表明，出現此類模式轉換的非線性變化所引發的頂焦度是指最大變化值為0.01 m-1。如果同意按照均勻分布計算，此不確定度分量為：

（4）被測鏡片樣品加工誤差。鏡片加工時表面形狀不均勻，測量時鏡片表面局部誤差會引起頂焦度實測值的非線性變化，實驗數據表明，由此引起的頂焦度示值的變化最大值約為0.01m-1，按照均勻分布計算，其標準不確定度為：

受到被測鏡片矢高誤差的影響，當將被測鏡片放置于鏡片支座之后，需要用焦度計進行鏡片后頂焦度的測量，在此測量過程中需要應用自動對焦原理，讓焦度計的測量結果充分顯現。在測量過程中，平行光線會通過被測鏡片，隨后發生偏轉情況，并在通過帶孔光闌之后，落至于光電位置的探測機制上，因此被測鏡片的后頂焦度值在測量過程中需要有焦度計的鏡片、焦度計支座平面、帶孔闌以及光電位置探測器等多重距離要素進行綜合測定。但不容忽視的是，在實際測量過程中，被測鏡片的后表面并沒有呈現出平面的狀態，這也造成了被測鏡片的后頂點無法與焦度計的鏡片支座完全重合，呈現出相對平面的重合狀態，造成鏡片的后表面曲率出現異常問題，因此被測鏡片的后頂點直至鏡片支座平面存在的矢高問題，也容易造成矢高偏差等等，并進一步引發不確定度情況。綜上所述，使用自動對焦式焦度計檢測定配眼鏡鏡片頂焦度時所得到的實測值的測量不確定度為：

3.2 焦度計的修正值d的測量不確定度

根據頂焦度量值傳遞的規定，上一級頂焦度基準裝置的擴展不確定度為U=0.01 m-1 ～ 0.02 m-1（k=3），因此焦度計頂焦度修正值引入的不確定度為u（d）：

4 合成標準不確定度

標準不確定度匯總表如上表2所示。

表2中各不確定度分量相互獨立，故合成標準不確定度uc為：

5 擴展不確定度

擴展不確定度U，取包含因子k=2，則：

6 測量結果不確定度的報告

使用焦度計測量-1.00m-1的球鏡鏡片頂焦度的擴展不確定度為：U=0.02m-1（k=2）。

7 結語

測量不確定度是以表征合理賦予被測量的值的分散性，它是測量結果含有的一個參數，因此可以將測量的不確定度看作測量過程中受到誤差影響的科學性描述。本文針對球鏡片-1.00m-1頂焦度測量結果不確定度開展分析，首先論述了測試數學模型，其次根據不同分量的標準不確定度、合成標準的不確定度、擴展不確定度等進行綜合評定，以期能夠對我國相關領域的研究提供一定參考。[1-2]

參考文獻：

[1] 中國國家標準化管理委員會.GB/T 27418-2017《測量不確定度評定和表示》[S].北京：中國標準出版社，2017.

[2] 中國國家標準化管理委員會.GB 10810.1-2005《眼鏡鏡片 第1部分：單光和多焦點鏡片》[S].北京：中國標準出版社，2005.