通信感知一體化中的無線電地圖技術

徐 靖，楊 杰，高 波，金 石*

(1.東南大學 移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京 211189；2.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518001；3.移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室，廣東 深圳 518001)

0 引言

目前， 5G已完成標準凍結并逐步邁入商用，不僅在技術層面為大規模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)和毫米波系統的實用與部署提供了支撐，也在應用層面有力推動了物聯網(Internet-of-Things，IoT)、車聯網、遠程醫療、智慧城市以及虛擬現實等新業務的出現與發展。面對日新月異的通信需求和業務形態，無線通信技術也必須不斷發展以跟上時代的步伐，因此學術界已經開始了6G技術的預研，其中通信感知一體化技術被眾多專家學者認為是十分具有潛力的下一代移動通信技術之一[1-2]。

通信感知一體化技術是指以復用頻譜資源和硬件資源的方式為無線通信系統增添一定的環境感知能力，通信感知一體化能夠為系統帶來兩方面的益處：① 通信感知一體化能夠增強無線通信系統的通信能力，例如探測信號覆蓋盲區、輔助進行信道反饋[3-4]等；② 通信感知一體化為無線通信系統帶來了附加的功能和商業價值，例如提供定位[5-7]、手勢識別[8]及跌倒檢測[9]等功能。目前，考慮到系統的可行性與經濟性，通信感知一體化方案通?；跓o線通信系統現有的信道估計功能實現，即通過測量與傳輸環境高度相關的無線信道實現環境感知，而不需要為通信系統加裝額外的環境測量設備。常用的描述無線信道的測量值包括接收信號強度(Received Signal Strength，RSS)和信道狀態信息(Channel State Information，CSI)，這些信道量通常對噪聲、干擾和硬件損害較為敏感，因此如何提取出其中與傳輸環境相關的有用部分給課題研究帶來了巨大的挑戰。近年來，以大規模MIMO、毫米波等為代表的先進無線通信技術逐漸成熟，其中大規模MIMO技術帶來了波束成形和定向傳輸能力，而毫米波頻段的充裕帶寬資源則賦予無線通信系統更高的時間分辨率。得益于此，CSI等信道參數能夠越來越精確地刻畫現實傳輸環境，為通信感知一體化的研究和發展打下了基礎。

通信感知一體化在使無線通信系統張開“眼睛”的同時，也帶來了新的問題和挑戰。從硬件成本的角度來看，在通信對象不斷從人與人向人與物、甚至物與物進行擴展的當下，低速率、低成本、低功耗的IoT無線設備得到了爆發式的增長，而通信感知一體化設備一般要求具有MIMO天線陣列、高精度信道測量能力和強大的數字處理能力，顯然難以與低成本IoT設備相契合；從應用價值的角度來看，研究者希望環境感知結果的運用不止局限在通信設備內部，而應該服務于更多的內部和外部應用。因此，研究者提出可以將區域內通信感知一體化設備感知到的特征進行匯總和處理，并以一張“地圖”的形式加以展現，稱為無線電地圖。無線電地圖脫離了具體的硬件設備，可以由一臺專用的通信感知設備構建，或者以“眾包”的形式由區域內大量小型通信感知設備合作構建，并進行上傳；無感知能力的設備可以直接下載該無線電地圖，受益于通信感知技術。無線電地圖便利了區域內無線通信設備間的協作，并具備催生大量潛在融合應用的能力，目前已經受到了國內外研究者的廣泛關注。

1 無線電地圖的概念

無線電地圖技術是通信感知一體化技術的延伸，既避免了固定環境特征的重復感知，又可以服務于無通信感知能力的低成本設備。國內外研究者已經對通信感知一體化與無線電地圖技術進行了初步探索，從無線電地圖的實現方式來看，現有學術成果可分為基于信道參數的無線電地圖、基于通信性能的無線電地圖和基于無線環境幾何特征的無線電地圖，它們為無線通信技術的發展提供了新的思路。

1.1 基于信道參數的無線電地圖

在無線通信的典型場景中，由一個位置固定的基站(Base Station，BS)或接入點(Access Point，AP)服務多個移動終端，AP測量的上行信道參數或終端測得的下行信道參數通常會隨著終端位置的變化而變化，而基于信道參數的無線電地圖就是通過采集大量位置坐標和對應位置處的信道參數進行構建的一種無線電地圖?；谛诺绤档臒o線電地圖算法在實踐中通常分為采集數據的離線階段與實際應用的在線階段：離線階段，需要規劃大量的采樣位置并測量位置坐標，例如以網格采樣法進行位置采樣，然后通過信道測量設備測量每個位置處的信道參數；在線階段，可以根據實時測量的信道參數查詢無線電地圖從而獲取終端位置的估計，或者根據終端位置提取對應的信道參數以優化通信性能。

基于信道參數的無線電地圖算法一般使用RSS或CSI作為指標。RSS描述了一小段時間內的平均接收信號功率，經典的RSS模型可表示為：

(1)

(2)

其中，h(f)為信道頻域響應，L為傳播徑數量，gl為第l條傳播徑的復增益，τl為第l條傳播徑的傳播時間(Time of Arrival，ToA)。CSI的相位信息對位置變化極為敏感，因此可以用來實現手勢識別、呼吸率探測等細粒度的感知任務。

1.2 基于通信性能的無線電地圖

不同于基于信道參數的無線電地圖采用可以直接測量的數據作為指標，基于通信性能的無線電地圖通常將信道參數加以處理和特征識別，并以傳播場景類型、信道容量、中斷概率等表征通信性能的參數作為指標。其中，傳播場景通?？梢苑譃橹边_徑(Line of Sight，LoS)場景和非直達徑(Non Line of Sight，NLoS)場景，在兩種場景下信道條件存在較大差異，因此以傳播場景類型為指標的無線電地圖可以幫助設備進行針對性調整以提高通信性能，或者根據無線電地圖中NLoS區域的分布推斷障礙物的大體位置。而信道容量和中斷概率的計算相對較為復雜，在實踐中信道容量可由香農信道容量公式進行估算：

(3)

而中斷概率可以表示為信噪比大于門限的概率：

(4)

其中，C為信道容量，Pout為中斷概率，SNR為信噪比，B為信號帶寬，Pr(·)表示概率，γth為指定的信噪比門限。以信道容量和中斷概率為指標的無線電地圖反映了區域內各位置的基本通信質量，為無線資源規劃提供了依據。

基于通信性能的無線電地圖的構建可以采取離線測量的方式進行，可能需要進行繁重的測量工作并消耗大量時間，帶來了較高的成本。近年來，隨著計算機仿真技術的發展，運用光線追蹤技術的信道仿真軟件逐漸成熟，該信道仿真技術根據傳播場景的三維模型和模型中各表面的電磁參數信息對無線信道進行仿真，具有較高的精度，因此基于通信性能的無線電地圖還可以根據仿真數據進行構建以降低成本。此外，信道仿真產生的大量數據可以被機器學習(Machine Learning，ML)所利用，使無線電地圖的構建更加智能化。

1.3 基于無線環境幾何特征的無線電地圖

隨著大規模MIMO技術和毫米波技術的逐漸成熟，CSI擁有了越來越優秀的細粒度感知能力，研究者可以從CSI中提取出反射體位置等幾何特征，從而構建基于無線環境幾何特征的無線電地圖。

如圖1所示，考慮一個使用NRX根天線的標準線性陣列(Uniform Linear Array，ULA)接收機，天線陣列的間距d為入射信號載波波長λc的1/2。假設信源處于遠場，則信號可以看作是以同一個到達角(Angle of Arrival，AoA)θRX分別被每一根天線接收。當信號被接收時，相鄰天線的信號傳播距離差為dsinθRX，因此信號會發生大小為Φ(θRX)=e-2πdsinθRX/λc的相位偏移。以天線0的信號相位作為參考相位，則這NRX根天線的相位差可表示為一個向量，稱為導向矢量：

(5)

圖1 N根天線的ULA接收機的入射信號模型Fig.1 Incident signal model of a N-antenna ULA receiver

當發射機也采用ULA天線時，信號的離去角(Angle of Departure，AoD)θTX對信號的相位會產生相同的影響，此時多徑CSI的頻域模型可表示為：

(6)

或等價表示為：

(7)

其中，H(f)=(hij)NRX×NTX表示第j根發射天線到第i根接收天線的CSI所構成的矩陣，ARX/TX=[a(θRX/TX,1),a(θRX/TX,2),…,a(θRX/TX,L)]為發射或接收導向矢量構成的矩陣，G(f)=diag(g1e-j2πfτ1,g2e-j2πfτ2,…,gLe-j2πfτL)為增益和時延導致的相移構成的對角陣。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，c為光速，atan2(·)為四象限反正切運算。通過式(8)～式(13)構建的關系，系統可以進一步由角度、時延信息估計出基站、反射點和用戶的相對位置關系，而基站位置通?？梢哉J為是已知的，從而可以確定反射點和用戶的絕對位置?；跓o線環境幾何特征的無線電地圖是一種記錄上述幾何關系的無線電地圖，其記錄的基站與反射體位置信息能夠較為完善地描述無線環境的關鍵特征，具有數據量小、用途廣泛等優點。

圖2 無線環境幾何特征示意圖Fig.2 Illustration of the geometric relationship of wireless environment

2 基于信道參數的無線電地圖

2.1 指紋匹配算法

DRSS=[DRSS(1),DRSS(2),…,DRSS(K)]，

(14)

DRSS(k)=[rk(1),rk(2),…,rk(U)]，

(15)

(16)

θRSS=[r(1),r(2),…,r(V)]，

(17)

r(v)=[r1(v),r2(v),…,rL(v)]T，

(18)

其中，rl(v)表示帶定位設備對來自第l個AP的信號進行第v次測量得到的RSS值。然后，指紋匹配算法通過某種分類方法f(·)將在線測量RSS與離線測量RSS進行匹配，從而估計出在線設備的位置：

(19)

在指紋匹配算法發展的早期，研究者主要關注的是分類原理對定位精度的影響，如文獻[12-14]分別提出了基于概率模型分類器、機器學習分離器等多種分類原理的指紋匹配算法。隨著研究的深入，研究者希望結合多種指紋與分類方法的優勢并彌補各自的不足，文獻[15]提出了一種可以融合多種指紋和分類器的指紋匹配算法框架，稱為DIFMIC算法。該算法首先對來自不同AP的RSS測量值進行除法或差分運算以提高測量值的穩定性并消除測量值與測量設備的依賴性：

(20)

(21)

在分類器方面，DIFMIC算法提出采用如圖3所示的多分類器架構與兩步聚合網絡進行精確定位。其中，fi表示第i種分類器，文獻[15]實際使用了K最近鄰、隨機森林、樸素貝葉斯和AdaBoost四種分類器，二層聚合網絡的參數ω與β由離線測量值訓練得到。DIFMIC的位置估計過程可表示為：

(22)

圖3 DIFMIC算法結構圖Fig.3 Structure of the DIFMIC algorithm

DIFMIC提供了一種可擴展的基于無線電地圖的定位算法框架，除了上面提到的指紋類型與分離器，它還可以靈活地添加與更改，實驗顯示該算法在多個測試環境中的定位均方誤差達到2.5 m左右，比其他采用單一特征和分類器的指紋匹配算法降低了20%～30%。

2.2 信道圖算法

基于信道參數的無線電地圖算法在實際應用中遇到的最大挑戰在于構建地圖的離線階段，不僅帶來了龐大的測量開銷，也限制了無線電地圖的靈活更新。文獻[16-18]提出了一種基于特征提取與數據降維的信道圖算法，該算法去除了繁瑣的離線測量階段，僅利用在線測量得到的CSI構建無線電地圖。如圖4所示，文獻[16]通過位置坐標、信道參數、信道特征和信道圖四個參數的轉換完成信道圖的構建，其中位置坐標為區域內待定位終端的D維空間位置(通常為三維或二維)，相應圖框中以形狀各不相同的若干圖形表示不同終端，并以箭頭表示移動終端的運動軌跡；在信道圖算法應用過程中，基站測量來自不同終端的上行信道參數，該信道參數通常為高維復數(例如CSI)，由于信道參數與位置坐標具有一定相關性，位置接近的終端的信道參數也在一定程度上類似，因此相應圖框中的圖形保留了一定的局部位置關系，但仍發生了畸變；信道圖算法首先利用特征提取算法提取出信道參數中與位置信息特別相關的特征，該特征通常也為高維復數量；最后信道圖算法使用數據降維算法將高維復數特征降至低維實數量，稱為信道圖，其維度通常與位置坐標的維度相同。信道圖算法的設計目標就是保留終端的局部位置關系，即在信道圖中接近的終端在空間中也相互接近，反之在空間中接近的終端在信道圖中也相互接近，因此該算法僅具有確定相對位置的能力。

圖4 信道圖算法流程圖Fig.4 Flowchart of the channel charting algorithm

具體的，信道圖算法首先要求通過配備ULA天線的基站測量區域內所有終端設備的上行CSI。為了最小化噪聲、干擾和其他因素對CSI的影響，算法使用CSI矢量的二階原點矩作為原始信道參數：

(23)

(24)

(25)

2.3 RadioUNet算法

文獻[22]提出的RadioUNet將解決無線電地圖離線測量難題的工作又向前推進了一步，該算法提出可以使用基于卷積神經網絡的無線信道仿真算法產生用于構建無線電地圖的RSS數據，從而省去了費時費力的測量過程。與一般的神經網絡相同，RadioUNet需要大量的訓練數據進行監督學習，才能使網絡收斂至優秀的性能。文獻[22]提出可以結合城市的三維地圖與光線追蹤算法仿真出無線信道以低成本地獲取訓練數據，為此作者收集了700張不同城市區域地三維地圖，每張地圖中均放置了80個BS，然后通過信道仿真軟件WinProp以光線追蹤模式仿真了每張地圖中的信號強度信息，從而獲取了龐大的訓練數據集RadioMapSeer，最后根據該數據集使用隨機梯度下降法訓練神經網絡RadioUNet。

在算法的實際應用中，文獻[22]構建了兩種工作模式，不同的RadioUNet：在工作模式一中，需要將城市的三維地圖和一個BS的位置輸入RadioUNet，網絡將輸出該區域的RSS無線電地圖，此工作模式又稱為RadioUNetC；在工作模式二中，除了需要輸入三維地圖和BS位置，還需要輸入一些位置的真實RSS值，RadioUNet同樣會輸出該區域的RSS無線電地圖，此工作模式又稱為RadioUNetS。當工作在模式二時，真實RSS值可以來自于區域內其他BS的測量，或者依賴于位置已知的終端進行測量，這些終端可以使用GPS等定位系統獲取自身的位置。由于結合了信道仿真和一部分實測數據，模式二的RadioUNet具有更強的魯棒性。文獻[22]通過仿真實驗表明，兩種模式下的RadioUNet都能夠達到較高的預測精度， 且RadioUNet算法的無線電地圖預測精度超過了Tensor Completion[23]、RBF Interpolation[24]、MLP[25]、Tomography[26]等其他先進的無線電地圖預測算法。

2.4 應用場景與優缺點

基于信道參數的無線電地圖通常以RSS、CSI等可直接測量到的信道參數作為記錄指標，由于缺乏對信道參數的深度挖掘和進一步處理，該類型無線電地圖常常用于用戶定位等粗粒度應用中，并且基于信道參數的無線電地圖容易受到測量設備的影響，在跨設備應用中存在一定的挑戰。此外，信道參數的測量往往需要消耗大量的時間與金錢成本，目前學術界已經發展出計算機仿真、機器學習等多種方法降低測量需求。

3 基于通信性能的無線電地圖

3.1 基于LoS存在性的分區回歸算法

LoS信號在無線通信系統中起著至關重要的作用，而LoS徑的遮擋程度往往可以簡單直觀地反映某處的通信性能。文獻[27]提出了一種基于分區回歸的無線電地圖構建算法，該算法根據無人機(UAV)測得的RSS將城市劃分為LoS區域、半遮擋區域以及NLoS區域等多個區域，從而構建大致的通信性能地圖。在建筑物密集的城市中，實際測量得到的RSS由于障礙物或多徑的影響通常會偏離式(1)給出的經典模型，給無線電地圖的構建帶來困難。而將無線電地圖按LoS徑的遮擋程度進行分區，并為每個區域內的RSS模型分配不同的α、β，就能盡可能地降低模型誤差ξ，從而使由UAV測量的RSS回歸得到精確的模型參數成為可能。如圖5所示，假設UAV的位置坐標為pv=(xv,yv,Hv)，其中UAV高度Hv固定已知且大于最高建筑物的高度，固定用戶的位置坐標為pU，則分區回歸模型可表示為：

(26)

圖5 分區回歸模型示意圖Fig.5 Illustration of the segmented regression model

與分區回歸模型類似，文獻[28]提出了一種基于兩分區(LoS和NLoS)模型的三維城市地圖重建算法。該算法假設城市中存在大量室外固定用戶，UAV在以固定高度HD飛躍城市上空的同時測量來自所有地面用戶的RSS，并通過機器學習算法估計UAV和用戶間是否為LoS傳播環境。如圖6所示，若UAV和用戶間存在LoS連接，則UAV、用戶連線上所有建筑物的高度必須低于該LoS徑。因此三維城市地圖重建過程可以分為以下幾步：首先將地圖以5 m為間距進行網格化，并將每個網格高度初始化為建筑物最高高度Hmax；然后根據LoS徑對建筑高度的要求調整網格高度，使網格高度等于符合要求的最大高度值；最后將高度小于Hmin的網格高度置為零。文獻[28]通過仿真實驗證明，當戶外用戶足夠密集時基于LoS、NLoS兩分區的三維地圖重建算法能夠將誤差縮小至數米。

圖6 三維城市地圖重建算法原理圖Fig.6 Illustration of the 3D city map reconstruction algorithm

3.2 基于中斷概率的同步導航與無線電地圖構建算法

在UAV飛行控制、實時視頻數據回傳等對可靠性要求較高的應用中，鏈接中斷概率是一個重要的通信性能指標，能夠為通信盲區識別、回避和補償提供有力的支撐。文獻[29]針對UAV的自主路線規劃提出了一種同步導航與無線電地圖構建(SNARM)算法，該算法結合基于深度強化學習(Deep Reinforcement Learning，DRL)的路徑規劃和基于中斷概率的無線電地圖，使UAV能夠在不需要任何先驗信息的情況下自主規劃路徑并構建中斷概率地圖。其中，在基于DRL的UAV路徑規劃中，UAV需要根據n時刻的位置坐標、通信中斷概率和某種策略決定該時刻的飛行方向vn；在n+1時刻UAV會對新位置的坐標和通信中斷概率進行測量，從而計算一個評價上一時刻決策好壞的獎勵信號Rn，而通信中斷概率越大得到的獎勵就會越??；最后UAV會根據獎勵信號對飛行策略進行調整以使獎勵最大化，從而實現飛行路徑的優化。

圖7 SNARM算法框圖Fig.7 Illustration of the SNARM algorithm

仿真實驗表明，SNARM算法在訓練前期性能稍弱于直接DRL算法，這是由于此時的無線電地圖精度不佳、無法起到輔助訓練的作用，但是在訓練后期SNARM算法的性能相比于DRL算法得到了明顯的提升，證明了算法的有效性和基于通信中斷概率的無線電地圖的作用。

3.3 速率圖算法

近年來，毫米波技術的成熟使高速率的車用通信(Vehicle-to-Everything，V2X)成為可能，而多種多樣的V2X應用也提出了各不相同的傳輸速率需求，例如2級/3級自動駕駛需要至少需要0.5 Mbit/s的傳輸速率，而4級/5級自動駕駛需要至少需要50 Mbit/s的傳輸速率等。文獻[30]提出了一種基于仿真的傳輸速率地圖構建方法，稱為速率圖算法，該方法以車流量、天線陣列位置和基站密度為輸入變量對特定城市區域的傳輸速率進行仿真，從而提供對該區域內V2X應用可行性的驗證。

速率圖算法的框圖如圖8所示，算法由光線追蹤信道仿真、交通流仿真、傳輸速率仿真模塊構成，各模塊間的時序控制和數據交換由Matlab協調模塊實現。

圖8 速率圖算法框圖Fig.8 Diagram of the rate map algorithm

首先，算法要求輸入傳輸場景的三維CAD模型，并且標識好場景中的車道坐標； 然后，使用開源的交通流仿真工具(Simulation of Urban Mobility，SUMO)結合車輛尺寸、行駛速度、車輛密度等車輛運動參數給出車輛位置的仿真坐標；再根據車輛坐標在場景CAD模型中添加車輛模型，并利用商業光線追蹤仿真軟件Wireless InSite仿真給定位置的基站到目標區域中各格點的信號傳播角度和時延等信道數據；最后，速率仿真模塊利用仿真出的信號角度和時延數據計算出給定MIMO-OFDM系統信道頻率響應：

(27)

并根據香農信道容量定理計算出每個位置的平均最大傳輸速率R：

(28)

其中，AR∈NR×L、AT∈NT×L分別為信道到達角和發送角的導向矩陣[31]，G[k]∈L×L為子載波k上各條傳播徑的增益所構成的對角陣，B為OFDM傳輸系統的帶寬，P為信號能量，σ2為噪聲方差，K、L、NR、NT分別為子載波數、傳播徑數、接收天線數和發送天線數。

3.4 應用場景與優缺點

基于通信性能的無線電地圖不再局限于RSS、CSI等具體的信道參數，而是以LoS/NLoS通信場景、中斷概率、通信速率等更加抽象的通信性能作為地圖指標，這些通信性能在某些位置的突變往往預示了障礙物、反射體等環境要素的出現或消失，因此基于通信性能的無線電地圖能夠更加直觀地反映環境的特征，能夠服務于通信盲區檢測、UAV軌跡規劃等更多應用。但是，基于通信性能的無線電地圖對環境的描述依然是粗略的，并且依然需要大量的測量工作。

4 基于無線環境幾何特征的無線電地圖

無線電地圖技術是溝通通信與環境的橋梁之一，在發展過程中該技術不斷由實際測量數據向抽象傳播環境靠攏，并由此獲得了更低的設備依賴性和更加通用的功能。近年來，隨著毫米波技術和大規模MIMO技術逐漸步入商用，無線電地圖技術的環境抽象能力得到了飛躍式提高。具體的，毫米波頻段的豐富帶寬資源便利了大帶寬無線傳輸系統的實現，而大帶寬系統具有的優秀時延分辨能力使距離的估計更加精確；大規模MIMO技術往往采用大規模陣列天線技術，該技術帶來了更好的波束成形和方向性傳輸能力，使方向的估計更加精確。除了更高的距離和方向感知精度，毫米波固有的高路徑損耗、低衍射和透射等缺點，反而在一定程度上減輕了多徑效應對傳播信道的“污染”，在毫米波信道的建模中往往僅考慮LoS徑和單次反射徑，極大簡化了信道模型。在此模型中，基站和反射體的位置對用戶信道起了決定性作用，而記錄環境中主要反射體的位置坐標的地圖便是一種基于無線環境幾何特征的無線電地圖。

即使信道模型大幅簡化為僅由LoS徑和單次反射徑構成，利用信道參數推測環境中主要反射體的空間位置也是極為困難的，這是因為即使對于同一個平面反射體，反射點的位置也會隨著用戶移動而發生變化，而通過定位每個反射點來描述整個傳播環境將是復雜并且昂貴的。文獻[32]提出了一種基于虛擬錨(Virtual Anchor，VA)的反射體感知算法，大大簡化了平面反射體的描述和處理。以如圖9所示的二維場景為例，一個采用陣列天線的固定基站位于q處，在不失一般性的前提下可假設其陣列方向與x軸平行，并且基站不斷發送用于信道估計的導頻信號；一個同樣采用陣列天線的移動用戶由pk-1位置移動至pk處，其陣列方向與x軸夾角分別為αk-1和αk，移動用戶的位置和朝向均為未知；k時刻的信道由一條LoS徑和一條單次反射徑組成，傳播徑的方向由離去角θTX,k和到達角θRX,k進行描述，傳播徑的長度由光速和傳播時延的乘積cτk表示。如圖所示，當基站和平面反射體位置固定時，無論用戶如何移動，基站關于反射體的鏡像——虛擬錨的位置也不會發生移動，利用該特性可以將基站與平面反射體的位置簡化為虛擬錨的坐標，從而簡化估計與處理流程。

圖9 基站、用戶與虛擬錨的位置關系Fig.9 Geometric relationship between the BS,UE and VA

虛擬錨算法首先假設用戶可以通過信道估計器對離去角、到達角、傳播時延和傳播徑數量進行估計，上述角度、時延參數與用戶、虛擬錨和反射點的實際空間位置的關系顯然可表示為：

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

其中，εk為基站和用戶間的未知時鐘偏差，上標(0)表示該參數屬于LoS徑，而上標(j)表示該參數屬于第j條反射徑。通過式(29)～式(35)構建的角度、時延參數與虛擬錨位置的關系，用戶設備可以根據信道測量結果求解出虛擬錨的位置。但是由于傳播環境的復雜性，用戶設備通常僅能接收到來自場景中部分反射體的反射信號，因此僅憑單個位置的測量難以給出場景中所有虛擬錨的位置。虛擬錨算法利用基于期望傳播的同時定位與構圖(Belief Propagation-based Simultaneous Localization and Mapping，BP-SLAM)算法解決了上述挑戰，SLAM算法允許用戶在場景內移動，并且能夠同時完成用戶定位和移動中觀測到的所有虛擬錨的整合，從而構建一張完整的虛擬錨地圖。

虛擬錨算法通過用戶設備測量值的時間累積完成無線電地圖的構建，但是并未利用多臺用戶設備并行以提高效率，這是因為不同用戶設備間存在一定硬件偏差，例如不同的設備具有不同的接收功率、時鐘偏差和陣列方向等，這些偏差妨礙了無線電地圖的合作構建。文獻[33]針對上述痛點對虛擬錨算法進行了擴展，該算法首先通過擴展經典的BP-SLAM算法進行多用戶間測量偏差的自動估計與補償，實現了即插即用式的協作框架。然后，文獻[33]提出了允許多用戶共享虛擬錨測量結果并合作構建、優化虛擬錨地圖的眾包SLAM算法，進一步提高了虛擬錨算法的性能。不僅如此，合作構建的無線電地圖也會存儲在云端并供各用戶下載，用來輔助設備通信或加速本地SLAM進程。

在經典的虛擬錨算法中，虛擬錨被定義為基站關于平面發射體的鏡像，因此多個基站會在同一個平面反射體上產生多個虛擬錨并導致無線電地圖中虛擬錨的數量過大，限制了地圖的構建速度與精度。文獻[34]將同一個平面反射體的所有虛擬錨整合為一個主虛擬錨(Master Virtual Anchor，MVA)，大大降低了需要跟蹤的虛擬錨數量。圖10以兩個基站為例展示了虛擬錨、主虛擬錨與反射體的位置關系，其中主虛擬錨為坐標系原點(0,0)關于平面反射體的鏡像，則虛擬錨的位置可表示為主虛擬錨和基站位置的函數：

(36)

因此，文獻[34]提出的改進算法僅需估計出主虛擬錨的位置便可推導出完整的虛擬錨地圖，仿真結果顯示主虛擬錨算法大大提高了地圖的構建速度和精度。

圖10 虛擬錨、主虛擬錨與反射體位置關系示意圖Fig.10 Geometric relationship between the VA, MVA and reflector

以虛擬錨算法為代表的基于無線環境幾何特征的無線電地圖技術是無線電地圖領域的最新成果之一，該類型算法將傳輸環境抽象為若干平面反射體的集合并利用虛擬錨坐標加以表示，使設備可以通過交換虛擬錨的二維(或三維)坐標值完成環境信息的分享，大大便利了無線電地圖的使用。此外，通過合適的誤差估計與補償運算，該類型無線電地圖可在一定程度上擺脫設備硬件個體差異的影響，具有極佳的泛用性。目前，基于無線環境幾何特征的無線電地圖已經被應用在定位、波束訓練等多個領域，受到了學術界的廣泛關注。

5 結束語

本文首先介紹了通信感知一體化中無線電地圖技術的研究背景和研究現狀，將無線電地圖按對環境的抽象能力由低到高劃分為基于信道參數、基于通信性能和基于無線環境幾何特征三類，分別總結了每種類別的無線電地圖中關鍵的概念和常用的信號模型，然后分類別詳細闡釋了國內外研究者在無線電地圖研究中取得的典型成果?？傮w而言，無線電地圖的研究尚處于初步階段，每種無線電地圖技術均具有不同的應用場景與優缺點，其中基于信道參數的無線電地圖主要記錄接收機直接測量到的信道數據，其具有數據處理需求較低、環境的抽象能力低和易受硬件個體差異影響的特點；基于通信性能的無線電地圖具有折中的數據處理需求和環境抽象能力，具有較高的應用價值；基于無線環境幾何特征的無線電地圖則由于其優秀的環境抽象能力和獨立于接收硬件的特點被認為是具有潛力的無線電地圖技術之一，但是該技術通常需要復雜而龐大的數據處理過程。盡管這些問題與挑戰仍有待進一步研究，無線電地圖技術在感知與環境數據分享中的潛力已經使其成為無線通信技術演進中備受關注的技術之一。