SOLO理論下的高中數學教學分析
——以函數的概念教學為例

李婷婷

(甘肅省酒泉中學 735000)

隨著我國課程的改革，課堂評價的主體已經轉向了學生，教師在評價過程中要關注學生的發展，推進學生的進步.教師對學生的評價不僅要關注結果評價，還要重視過程性評價，了解學生的學習動態，組織學生在參與中活躍思維，不斷提高.SOLO理論的理念是：所有學習結果的質量和數量全部是根據學生的特點和學習過程的教學程序來決定的.它非常可觀的關注到了學生對課堂的參與情況，能夠反映出學生在課堂上的經歷，有利于教師了解學生的表現.SOLO主要是通過五種不同的反應水平對學生在學習時的表現進行描述，從而使教師能夠了解學生的思維水平以及發展階段.

一、SOLO理論的概念

SOLO就是“可觀察的學習結果結構”，最早是由著名教育學家約翰·比格斯提出來的，并經過大量的研究得出，在問題教學中關注學生的表現，就可以了解該學生的思維水平處于哪一結構層次.在學生對問題的反應上，SOLO理論主要將其分為了五個水平.第一種是前結構水平.主要特征是：對于所學知識點的問題，學生不具備相關的知識，或者被以前所學的概念困擾，導致思維變得混亂.第二種：單一結構水平.反應特征主要是：對于所學知識點的問題，學生能夠理解一點點，不過只能找到單方面的因素，然后直接得出問題的結論，在對問題的理解上過于表面化.第三種是多元結構水平.學生能夠發現多個資料和線索，不過無法將其結合起來并利用，信息比較支離破碎，其中還有一些無關的結果.另外還有關聯結構水平和拓展抽象結構水平，讓學生在對問題的逐級探究中不斷深化，促進學生形成對問題的邏輯思考和推理判斷，在加工中活躍思維，提高理解能力.

二、SOLO理論在高中數學教學中的意義

1.為教師制定教學策略提供依據

運用SOLO理論可以幫助教師對學生的思維水平有全面的了解，并且有利于高中數學教師制定科學的教學策略.想要提高高中生的數學學習水平，高中數學教師在教學中就需要制定科學的教學策略.深入分析問題，則會理解所學內容包含的含義，在不斷地探究中，學生對于所學的內容會有更加深刻的理解.教師利用SOLO理論制定合理地教學策略，會調動學生的積極性，從而提高學生的學習水平.

2.對學生的學習結果進行科學評價

SOLO理論認為，教師要關注學生的學習特點和學習能力，要從學生的實際制定教學計劃，引導學生探究的方向，從而使學生的整體水平有所提高.當教師對學生的掌握情況進行檢查時，如果學生在解答問題時沒有明確的解題思路，注意力不夠集中，教師就可以采取相關的措施幫助學生提高注意力，學生經過一定的時間練習，就會增強注意力，并且有利于提高學習效果.

三、SOLO理論在高中數學中的教學實踐

1.利用SOLO理論進行函數概念分類

課堂教學中，教師要理論結合實際，利用SOLO理論對函數概念進行分類，明確教學目標和教學內容，激發學生主動性，促進學生在探究中成為學習主體.教師可以圍繞著教學內容來設計學生水平等級，帶領明確的方向來引導學生探究：①前結構水平：不能夠理解函數的概念.②單一結構水平：可以通過函數的概念判斷出是否為同一函數，或者是通過圖像能夠判斷出是否可以作為函數的圖像.③多元結構水平：掌握函數定義域和值域的求解方法，在求函數時可以采用多種方法，并在解決問題時給出自變量的取值范圍.④關聯結構水平：探究分段函數的定義域和值域.⑤拓展抽象結構水平：學生可以理解并進行綜合運用.

2.利用SOLO理論合理設計教學目標

在對學生的思維水平進行評價時，SOLO分類理論有助于教師對學生的思維結構進行分析，充分了解學生的情況，并有效地進行教學目標設計.結合SOLO理論，學生在初中時已經了解簡單的函數概念，主要處于單一結構和多元結構水平，高中生則需要了解函數本質和內在聯系，應該處于關聯結構水平或者之上.對此，可以設計出函數的單一和多元化結構目標：認識函數并能夠說出函數的構成要素，了解映射概念，能夠分辨分段函數.鼓勵學生通過獨立思考和探究體驗的方式了解函數的定義域和值域，促進學生掌握解題方法，形成解題思路，促進學生在體驗中掌握這一類問題的解題方法.

3.利用SOLO理論設計例題

通過SOLO理論設計例題，可以從簡單到復雜，按照每一結構依次上升，或者是設計綜合性的例題.下面以函數的概念為例，運用SOLO理論設計一些課堂例題.

例1如圖1，下面哪一個能夠表示函數y=f(x)的圖像( ).

圖1

設計意圖：在對知識探究的起步階段，學生的思維層次基本是處于單一結構水平.本題主要考察函數的定義，這一類型的習題比較直觀，符合學生單一結構水平這一特點，學生容易理解這一類型習題的解決方法，會通過直觀的形象來復習和鞏固知識，強化對基礎知識的認識.透過學生的單一結構水平會過渡到多元結構水平，通過逐級遞進的方式來深化對知識的認識和理解.

設計意圖：在學生理解函數概念之后，能夠學會求函數的定義域、值域.這是一個由簡單到復雜，循序漸進的過程.教師要積極引導學生，為學生搭建學習平臺，鼓勵學生自主思考，主動總結，在思考分析中深化認識.學生能夠完成這部分練習說明學生已經理解了知識，如果存在錯誤或不理解的地方，教師可以繼續出一些該類型的題目，對學生進行考察，如果學生能夠完成，則可以再進入下一階段的習題考察.

例3判斷下面的表達式是否是函數？

(2)x→y,y=x2,x∈N,y∈R.

設計意圖：要求學生能夠對基本函數有所了解，并且可以靈活運用相關的一些知識點.這道例題依然是需要根據函數的定義來進行解答，但是會更加復雜一些，其目的是引導學生在原有的認知水平上，進一步活躍思維，向著思維的縱深發展，培養學生的多元結構水平和關聯結構水平，促進學生邏輯思考能力和推理判斷能力的提高，促進學生在思考中主動加工知識，在推理中深化理解.學生通過綜合試題的練習會感受到對函數知識認識的不斷提高和深化，促進學生在探究中提高思維能力，感受探究的樂趣.學生思維的活躍會點燃學生的積極性，有利于學生在對知識的深入挖掘中提高認識，強化理解，形成對知識的客觀性理解，學會探究方法.