隧道錨桿臺車工作穩定性分析計算及仿真

王響東

（中鐵隧道局集團有限公司設備分公司，河南洛陽 471009）

0 引言

隨著我國隧道工程的不斷發展，隧道錨桿臺車在隧道圍巖支護工程中有著廣泛的應用，其是一種集鉆孔、裝錨桿、注漿與一體的隧道施工設備［1］。目前，國外各礦山設備制造公司不斷推出了功能齊全、工作裝置形式多樣化以及自動化程度高、全電腦控制的錨桿臺車，極大地提高了支護工程的工作效率，減輕了人工負擔。石修燈等［2］從錨桿臺車的結構組成、功能特點以及技術參數等方面對國外典型錨桿臺車進行了對比分析，但采購成本高、周期長、配件供應不及時等缺點成為國外錨桿臺車不能大批量進入中國市場的一個主要因素。鑒于此，近幾年國產隧道錨桿臺車進入了一個迅速發展的時期，其采購成本較低、供貨周期可控以及大批量配件國產化等優點使得國產隧道錨桿臺車在國內市場占比不斷擴大，符合國內施工現場的需求。周遠航等［3］詳細介紹了一種新型隧道錨桿臺車組成以及各組成部件的功能和工作原理；李大偉等［4］從機械結構以及液壓系統的設計和選型等方面入手，全面闡述了錨桿臺車轉向系統的設計方法要點；但由于國產錨桿臺車起步晚，部分技術掌握不夠深入，使得隧道錨桿臺車在使用過程中存在一定的安全風險因素，隧道錨桿臺車工作時的穩定性是隧道機械化施工在安全施工方面的一個重要因素，所以本文以國產MT－11A型錨桿臺車為依據，首先對錨桿臺車施工過程中可能存在的失穩趨勢進行分析，從傾翻力矩、穩定力矩等方面進行計算，得出失穩比、安全系數；其次采用數字化分析的方法得出所能夠承受的最大外載荷。以便在隧道錨桿臺車施工前必須對其穩定性進行全方位的評估，使其能夠順利安全地完成工作任務。

1 錨桿臺車工作穩定性分析

錨桿臺車施作隧道頂部錨桿安裝孔時，影響工作穩定性的力有具有穩定作用的穩定力和具有傾翻作用的傾翻力，錨桿臺車施作錨桿孔時由前后支腿撐起，兩前支腿油缸支撐點的連線為前傾翻的臨界線，即工作臂（鉆臂與吊籃臂，下同）自重以及與工作時所受外載荷可看作為傾翻力，底盤上各部件的重力之和可看作為穩定力；同側前后支腿油缸支撐點的連線為側傾翻的臨界線，位于臨界線以內的力為穩定力，反之為傾翻力。傾翻力的大小與傾翻力到傾翻臨界線距離的乘積為傾翻力矩M翻，穩定力的大小與穩定力到傾翻臨界線距離的乘積為穩定力矩M穩。傾翻力矩與穩定力矩的比值稱為失穩比［5］，用K表示，即：

當失穩比K＞1時，說明傾翻力矩M翻大于穩定力矩M穩，錨桿臺車處于傾翻狀態；當失穩比K＝1時，說明錨桿臺車處于臨界傾翻狀態；當失穩比K＜1時，說明傾翻力矩M翻小于穩定力矩M穩，錨桿臺車處于穩定狀態。為保證錨桿臺車在穩定狀態下工作，失穩比一般取K≤0.5。

1.1 錨桿臺車前傾穩定性計算分析

1.1.1 錨桿臺車前傾穩定力矩分析計算

錨桿臺車底盤上各部件的重力可看成是分別集中在各部件的質心上，圖1所示為錨桿臺車示意圖，各部件的重力構成一空間平行力系。設各部件的重力分別為G1、G2、…、Gn，錨桿臺車的總重力為［5］：

以前傾翻臨界線與錨桿臺車縱向軸線投影的交點為坐標原點，建立空間直角坐標系，如圖1所示。當底盤上各部件安裝完畢后，各部件的重心相對于坐標原點O都有一個確定的坐標值Xn、Yn、Zn，坐標值及質量如表1所示，設臺車底盤重心的坐標值為X、Y、Z，則有：

表1 各部件坐標及質量

圖1 錨桿臺車

圖1 中，G1、G2、…、G13分別為卷筒總成、注漿機、水泵總成、后底盤、配電柜、動力系統、液壓油箱、主電機、空壓機、駕駛室、前底盤、鉆臂總成、吊籃臂總成的質量，F1、F2分別為鉆臂外載荷、吊籃臂外載荷。

將表1中的參數值分別代入式（2）～（3）中得到錨桿臺車底盤總重力為：G＝19 876.4 kg；錨桿臺車底盤重心坐標為：X＝－3 713.7 mm，Y＝1 522.2 mm，Z＝－56.9 mm。其中負號表示實際坐標點與圖1中規定的坐標方向相反。

則錨桿臺車的穩定力矩為：

M穩＝198 763.8×3.713 7 N·m＝738 149.1 N·m

1.1.2 錨桿臺車前傾傾翻力矩分析計算

錨桿臺車工作臂的空間擺動大致可分為上下擺動和左右擺動兩類，如圖2所示，在空間直角坐標系XYZ中，鉆臂以Y軸為旋轉軸在XZ平面內左右擺動，可以看出鉆臂重心以及施加的外載荷都以O點為圓心在XZ平面內做圓周運動，所以鉆臂與X軸重合時鉆臂重心以及施加的外載荷距O點最遠，即鉆臂以及施加的外載荷對O點力矩最大。同理可得，當鉆臂以Z軸為旋轉軸在XY平面內上下擺動時，鉆臂與X軸重合時鉆臂重心以及施加的外載荷距O點最遠，即鉆臂以及施加的外載荷對O點力矩最大。吊籃臂受到最大力矩的狀況與之相同，所以工作臂無論做上下擺動還是左右擺動，只有水平伸出且與錨桿臺車縱向中心線互相平行時前傾翻力矩最大［6］。

圖2 鉆臂空間擺動

所以錨桿臺車前傾傾翻力矩分別由鉆臂重力形成的力矩MG12、鉆臂施加的外載荷形成的力矩MF1、吊籃臂重力形成的力矩MG13、吊籃臂施加的外載荷形成的力矩MF2組成。故得：

1.2 錨桿臺車側傾穩定性計算分析

圖3所示為錨桿臺車工作臂同擺一側（同左、同右）示意圖，此時會同時出現側傾和前傾的趨勢，通過1.1節部分的計算，在前傾的趨勢下臺車穩定性在安全值以內。在圖3（a）中，吊籃臂外載荷、吊籃臂總成質量中心、鉆臂外載荷、鉆臂總成質量中心以及底盤質量中心分別距側傾臨界線的距離為L1＝5 015.6 mm、L2＝2 026.2 mm、L3＝726.6 mm、L4＝424.9 mm、L5＝1 358.9 mm，底盤重力G與鉆臂總成重力G12在側傾臨界線以內，為穩定力，其余各力在側傾臨界線以外，為傾翻力。圖3（b）中，吊籃臂外載荷、吊籃臂總成質量中心、鉆臂外載荷、鉆臂總成質量中心以及底盤質量中心分別距側傾臨界線的距離為L6＝3 473.0 mm、L7＝4 818.8 mm、L8＝3 247.9 mm、L9＝1 506.9 mm、L10＝1 387.5 mm，底盤重力G在側傾臨界線以內，為穩定力，其余各力在側傾臨界線以外，為傾翻力。

圖3 錨桿臺車工作臂同擺一側

故錨桿臺車是穩定的。

當工作臂右擺時，側傾翻力矩M側翻和側穩定力矩M側穩分別為：

2 工作穩定性數字化仿真

錨桿臺車在工作時內部力是固定不不變的，例如各部件的重力。影響臺車工作穩定性的只有外部載荷，在第1節中已經分析出外部載荷有隧道圍巖對鉆臂的反作用力以及吊籃臂承受的外載荷，鉆臂承受的反作用力的大小一般是由所選液壓鑿巖機的沖擊力來確定的，所以鑿巖機選定后圍巖對鉆臂的反作用力基本是確定的。唯有吊籃臂所承受的外載荷存在一定不可控的人為因素，所以在做錨桿臺車穩定性仿真試驗時可將其作為變動的外界輸入量，計算出錨桿臺車趨于傾翻狀態下所受最大外載荷，得出此值后可極大地提高錨桿臺作業期間的安全性。

在SolidWorks軟件中將臺車模型與地面模型進行裝配，打開動力學仿真插件Motion，首先將4條液壓支腿與地面之間相互接觸的面做接觸處理；其次對整個模型添加引力，方向向下；然后對鉆臂與吊籃臂分別添加外載荷并運行得出結果。其中，鉆臂所受外載荷為f＝60 Hz的沖擊載荷，峰值取15 000 N，方向沿鉆桿軸線方向，吊籃臂的外載荷為隨著時間變化不斷線性增大的力，取起始值為6 000 N，力步長取2 000 N，時間初始值為0 s，時間步長取0.5 s。

從圖3中可以看出，工作臂左擺時，吊籃臂的外載荷距傾翻臨界線的垂直距離L1大于工作臂右擺時吊籃臂距傾翻零界限的垂直距離L6，所以只做圖1和圖3（a）這兩種情況下的動力學仿真，運動仿真結束后選取底盤支腿支撐板為參考零件，觀察該部件的質量中心在相應方向位移情況來判定臺車是否失穩，如圖4～5所示。

圖4 前傾模擬仿真

從圖4（b）中可以看出，在9.5 s時支腿支撐板開始離開地面，錨桿臺車出現前傾趨勢，此時吊籃臂承受的外載荷大約為82 000 N，從圖5（b）中可以看出，在6.75 s時支腿支撐板開始離開地面，錨桿臺車出現側傾趨勢，此時吊籃臂承受的外載荷大約為60 000 N。

圖5 側傾模擬仿真

3 結束語

本文以現有的MT－11A型隧道錨桿臺車為依據，分析了在不同的施工工況下的穩定性和傾翻趨勢，并利用數字化仿真的方法求得了發生傾翻的最大外載荷，結果顯示：臺車圖1和圖2中顯示的3種工況下的失穩比分別為0.33、0.31、0.49；安全系數分別為為3.03、3.22、2.04；在不考慮機械結構自身強度的情況下，圖1和圖2（a）兩種工況下吊籃臂所承受最大極限載荷分別為82 000 N和60 000 N。通過該種方法可以便捷地得出錨桿臺車在各種危險工況下的穩定性情況，為錨桿臺車穩定性驗證、技術交底以及安全施工提出具有參考意義的方法和數據。