電動汽車用永磁同步電機的轉子結構優化*

何慶橈，于慎波，夏鵬澎，于言明

（1.沈陽工業大學，沈陽 110870；2.遼寧省機要通信局，沈陽 110011）

0 引言

近年來，V型內置式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）由于其優越的性能，如恒定功率調速范圍寬、高功率密度、優秀的過載能力和運行效率[1-2]而廣泛應用于電動汽車、航空航天等領域。由于要滿足電動汽車的駕駛舒適性，對V型IPMSM設計時不僅應該考慮到電機的性能要求，同時應該盡量地降低電機的振動，提高平穩性[3]。

V型內置式永磁同步電機的傳統優化方法有：極弧系數的優化[4]、轉子開輔助槽[5-6]、不對稱的磁鋼分布[7-8]和改變隔磁橋的尺寸角度[9]等。王曉遠等[10]通過將隔磁橋在原基礎上沿切向延長7 mm降低了電機的振動和噪聲，但該種方法沒有說明如何選取延長隔磁橋的尺寸參數。古海江、夏加寬等[11-12]利用定子齒開輔助槽的方法降低了電機的齒槽轉矩，但由于V型IPMSM的定子槽數較多，在定子齒上開輔助槽加工成本太高，該方法并不適用于V型IPMSM。XIAOG等[13]提出了減小內置式永磁同步電機齒槽轉矩的最優階躍偏斜方法，但該方法需進行三維有限元計算，計算周期太長。

本文以一臺6極36槽的車用V型內置式永磁同步電機為例，基于傳統的不均勻氣隙結構，提出一種新的轉子外表面分段偏心結構對電機進行優化。通過二維電磁場分析，對比不同的結構和偏心距，選擇出了最適合V型IPMSM的不均勻氣隙結構，提高了電機的各項性能指標，降低了徑向電磁力和齒槽轉矩。本文提出的新型轉子結構為V型內置式永磁同步電機的優化提供了一定的參考價值。

1 電磁分析

作用在定子上的電磁力是電機發生振動和噪聲的主要影響因素，因此電磁力是電機電磁振動的主要判斷指標。電機定子鐵心內表面上的電磁力可以通過氣隙的徑向磁密和切向磁密求出，根據麥克斯韋張量法可以計算出徑向電磁力密度Frad為：

式中：Br為氣隙磁密的徑向分量；Bt為氣隙磁密的切向分量；μ0為真空磁導率，其值為4π×10-7H/m。

由定子電樞反應磁場和轉子永磁體磁場產生的諧波次數分別為[3]：

式中：v為定子電樞反應磁場產生的諧波次數；m為繞組的相數，k1＝0,1,2,…；u為轉子永磁體磁場產生的諧波次數，k2＝1,2,3,…。

電磁力波由定子電樞反應磁場和轉子永磁體磁場相互作用產生，電磁力波階數和相應階數的頻率為[3]：

式中：r為電磁力波階數；p為電機的極對數；fr為電磁力波激振頻率；f為電機的電源頻率。

本文采用的電機模型是一臺6極36槽V型內置式永磁同步電機，其主要的參數如表1所示。

表1 電機的主要參數

2 不均勻氣隙影響

2.1 轉子的磁路結構

未優化的電機轉子外表面是一個完整的圓形，此時電機具有均勻的氣隙，氣隙磁密的諧波含量較大。而不均勻氣隙的結構能使氣隙磁密的諧波含量減少，改善電機的性能。

在設計不均勻氣隙的轉子結構時，如圖1所示，將轉子分為2p個部分，即對電機每一極下轉子外表面進行相同的偏心，最后組成一個具有外表面分段偏心結構的電機轉子。圖1中的淺色虛線是未偏心時的轉子外表面，R1是未偏心時的轉子外表面半徑，使偏心后的最小氣隙長度與偏心前的氣隙長度相同。不均勻氣隙結構下的轉子外表面的圓心與轉軸的軸心位置不同，a是偏心圓的圓心與轉軸的軸心之間的偏心距。

圖1 不均勻氣隙的轉子結構

本文設計的新型轉子結構是將一極下的轉子外表面僅偏心到一個極距的范圍，圖1（a）所示為結構1。傳統的不均勻氣隙結構是使一極下的轉子外表面完全偏心到360°/2p的角度范圍，圖1（b）所示為結構2。不均勻氣隙結構的偏心距a由最大氣隙長度δmax、最小氣隙長度δmin和定子內半徑Rs等因素決定。

2.2 不同結構對電機性能的影響

使結構1與結構2的偏心距相同均為5 mm，對比均勻氣隙、結構1和結構2這3種不同的結構對V型IPMSM性能與振動的影響。

由圖2可以看出，與均勻氣隙相比，結構1和結構2的氣隙磁密基波幅值都略有提高，其余各階次諧波均有下降，證明結構1和結構2的氣隙磁密波形的正弦性都得到了改善；與結構1相比，結構2的氣隙磁密基波幅值略高，但各階次諧波幅值都更高。

圖2 氣隙徑向磁密的傅里葉分解

由表2可以看出，結構1的氣隙磁密諧波含量最小，結構2的空載反電勢基波幅值最大，結構1的輸出轉矩最大。與均勻氣隙相比，結構1的氣隙磁密諧波含量降低了8.7%，結構2的氣隙磁密諧波含量降低了8.05%；結構1的齒槽轉矩降低了51.94%，結構2的齒槽轉矩降低了40.31%。證明轉子鐵心外表面分段圓弧偏心的結構降低了電機的氣隙磁密諧波含量和齒槽轉矩，且新型結構1比傳統結構2的電機性能更好。

表2 不同結構的電機性能參數

由圖3可以看出，不均勻氣隙結構的2階力波得到了提高，由式（4）可知這是由于氣隙磁密基波幅值的增大而引起的，其余各次力波幅值全部下降，其中結構1的各階力波幅值均比結構2的各階力波幅值更小。

圖3 徑向電磁力密度的力波幅值

綜上所述，不均勻氣隙的結構使得V型IPMSM的氣隙磁密、空載反電勢和徑向電磁力等都得到了改善。其中，新型結構1的電機性能比傳統結構2的電機性能更好，進而對新型結構1的尺寸參數對電機性能的影響進行研究。

2.3 不同偏心距對電機性能的影響

不同的偏心距對電機的氣隙磁密、空載反電勢、徑向電磁力密度和輸出轉矩等影響也不同。如圖4所示，不同偏心距下氣隙的基波幅值、5階諧波幅值和7階諧波幅值基本相同，3階諧波幅值隨著偏心距的增大而減小；對于本文的樣機，當偏心距a＞4 mm時，氣隙徑向磁密的各階次諧波幅值趨于相同。如圖5所示，隨著偏心距的增大，徑向電磁力的2階力波逐漸增大，由式（4）可知這是由于電機的氣隙磁密基波幅值隨著偏心距的增大而增大引起的；隨著偏心距的增大，4階力波和6階力波逐漸減小，12階力波基本不變，14階力波略有增大。

圖4 不同偏心距的各階次氣隙磁密諧波幅值

圖5 不同偏心距的各階次力波幅值

由于2次電磁力波隨著偏心距的增大而增大，證明偏心距并不是越大越好。本文以降低電機的電磁振動為標準，在偏心距為5.5 mm處的4階、6階和12階電磁力較小，同時2階電磁力的幅值也不過大，因此最終選取偏心距a＝5.5 mm。

3 電機優化前后對比

優化前的電機是均勻氣隙結構，優化后的電機是偏心距為5.5 mm的新型結構1。圖6所示為電機優化前后的齒槽轉矩對比圖，優化前的齒槽轉矩峰值為1.29 N·m，優化后為0.58 N·m，齒槽轉矩降低了55.04%。

圖6 齒槽轉矩對比

本文的樣機為電動汽車用永磁同步電機，分析優化前后電機產生的噪聲。建立電磁場和結構場的多物理場耦合仿真模型，計算電機的振動與噪聲，在聲學仿真模塊中建立直徑為2 m的球面聲輻射模型，計算電機產生的聲壓。圖7所示分別為電機處于額定工況下優化前后的聲壓級云圖，優化前電機產生最大的聲壓級為85.03 dB，采用轉子外表面分段圓弧偏心優化后產生最大的聲壓級為69.37 dB，優化后的聲壓降低了15.66 dB。

圖7 電機優化前后的聲壓級云圖

4 結束語

本文針對V型內置式永磁同步電機進行了計算分析。通過對比轉子鐵心外表面分段圓弧偏心的不同結構和不同的尺寸參數，完成了電機的優化設計，同時得到以下結論。

（1）轉子鐵心外表面分段圓弧偏心的結構降低了V型內置式永磁同步電機的氣隙磁密諧波含量、齒槽轉矩和徑向電磁力。

（2）與傳統結構2相比，新型結構1的氣隙磁密諧波含量降低了0.65%，齒槽轉矩降低了0.15 N·m，證明新型結構1比傳統結構2的電機性能更好。

（3）優化后在電機輸出轉矩保持不變的條件下，齒槽轉矩降低了55.04%，噪聲降低了15.66 dB。