基于分時電價的電動汽車有序充電策略研究*

郭豪杰，崔雙喜

（新疆大學電氣工程學院，烏魯木齊 830047）

0 引言

近幾年來，隨著化石資源的枯竭和環(huán)境問題的日益加劇，電動汽車作為一個新興產(chǎn)業(yè)受到了廣泛地關(guān)注，其中純電動汽車（Electric Vehicle,EV）作為新能源汽車的代表，與傳統(tǒng)的燃油汽車相比以電代油，具有諸多優(yōu)點，如行駛成本低、溫室氣體排放少、噪聲小、能量轉(zhuǎn)化率高以及能源多樣化等，因此，當今生態(tài)環(huán)境下，純電汽車的投入可以緩解石油供給壓力[1-2]并改善大氣環(huán)境。

由于電動汽車產(chǎn)業(yè)具有的廣闊前景，國內(nèi)外研究人員對其相關(guān)的充電策略進行了大量深入研究。利用當前的分時電價政策，引導用戶在電網(wǎng)負荷水平較低的時段進行充電，是電動汽車有序充電策略的基本思路。

電動汽車的充電策略按照調(diào)控方式來劃分，主要包括集中式充電和分散式充電[3]。集中式充電是指電網(wǎng)公司或者第三方充電運營商對一定區(qū)域內(nèi)接入的電動汽車的充電行為集中控制，進行統(tǒng)一地規(guī)劃和安排，王株凝［4］采用日前充電調(diào)度的方法，基于用戶的日平均負荷曲線和電動汽車日充電需求曲線對電動汽車的充電行為進行了安排，在常規(guī)情況下具有較好的優(yōu)化效果，但當車輛的實際用車需求與預測需求差異較大時，優(yōu)化效果不夠理想。薛宇軒[5]以網(wǎng)損最小為目標函數(shù)提出實時充電策略，由區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)的實時負荷情況對電動汽車的充電行為進行安排，相較于日前充電調(diào)度，具有更好的整體優(yōu)化效果。分散式充電方式，相對于無序充電而言，在降低電動汽車用戶充電充電費用和電網(wǎng)負荷峰谷差方面有很好的效果。孫曉明等［6］基于拉格朗日松弛法提出了分散式有序充電策略，收斂速度受初值影響較大。呂仁周等[7]采用交替方向乘子算法，將優(yōu)化目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為多個子優(yōu)化問題在進行求解，優(yōu)化時間不受優(yōu)化規(guī)模的影響。分散式充電方式較集中式充電方式在運算效率方面有較大提升，但在平抑負荷波動方面存在一定不足。

按照優(yōu)化層面可以分為用戶層、充電樁層和電網(wǎng)層，張樂平[8]以電動汽車用戶的充電費用最小作為目標函數(shù)，建立電動汽車有序充電模型。Rotering N等[9]采用動態(tài)規(guī)劃法對電動汽車的充電時間進行優(yōu)化，可以減少電動汽車用戶的充電成本。徐智威等[10]在分時電價的基礎上，以充電站的收益最大作為目標函數(shù)，建立電動汽車有序充電模型。葛文拖等[11]通過對峰谷分時電價的響應，以充電樁的利益最大為優(yōu)化目標函數(shù)，建立電動汽車有序充電模型。俞子聰?shù)萚12]以峰谷分時電價為背景，電動汽車在負荷低谷時期進行充電，當負荷處于峰谷時期時電動汽車向電網(wǎng)饋電，以此來達到“削峰填谷”的目的，從而減小電網(wǎng)的負荷波動。王勁峰等[13]提出了基于遺傳算法的電動汽車有序充電控制策略，以電網(wǎng)的負荷峰谷差最小為目標函數(shù)。汝改革等[14]以電網(wǎng)負荷的峰谷差最小為目標函數(shù)，提出了一種基礎電價響應和電網(wǎng)激勵的電動汽車有序充電控制策略，采用遺傳算法對目標函數(shù)進行求解。Sortomme等[15]以電網(wǎng)負荷的方差最小為目標函數(shù)，建立有序充電模型，可以有效的抑制電動汽車充電過程中電網(wǎng)的負荷波動。

本文在以上研究的基礎上，提出了一種以峰平谷分時電價為基礎，以電動汽車用戶充電費用最少和電網(wǎng)負荷峰谷差最小為目標的電動汽車有序充電策略，通過多目標遺傳算法對目標函數(shù)進行求解。以某小區(qū)為例，通過仿真分析，可以得到該有序充電策略可以達到減小電網(wǎng)負荷的峰谷差的目的，驗證了所提策略的有效性。

1 電動汽車充電建模

電動汽車的負荷模型主要取決于電動汽車用戶的返回時刻、出行時刻以及日行駛里程。私家車每日行駛里程結(jié)束時刻的概率密度函數(shù)為：

式中：μs為每日行程結(jié)束時間的期望值，μs＝17.47；σs為每日行程結(jié)束時間的標準差，σs＝3.41。

私家車每日最早離開時刻的概率密度函數(shù)為：

式中：μe為用戶每日最早離開時間的期望值，μe＝8.92；σe是用戶每日最早離開時間的標準差，σe＝3.24。

私家車的日行駛里程概率密度函數(shù)為：

式中：σD為每日行駛里程的標準差，σD＝1.14；μD為每日行駛里程的期望值，μD＝2.98；d為每日行駛里程，km。

2 電動汽車無序充電模型

選取該小區(qū)的某一日作為仿真日，將該仿真日劃分為等間隔的96個時段，每個時段的時間間隔為15 min，對仿真日內(nèi)純電動汽車EV的充電負荷情況采用蒙特卡羅法進行模擬分析。

根據(jù)EV行駛里程d和電池參數(shù)可以求出在返回時刻EV的荷電狀態(tài)，得出：

式中：Si,star為充電開始時刻的荷電狀態(tài)；Si,end為充電結(jié)束時刻的荷電狀態(tài)；Bi為電池的容量；E100＝14，為百公里耗電量，kW·h。

第i輛電動汽車的充電時長如下所示：

式中：Pi為EV的充電功率，kW；Si,star為第i輛車返回時刻的荷電狀態(tài)；Si,end為第i輛車結(jié)束充電時刻的荷電狀態(tài)；Bi為EV的電池容量。

電動汽車入網(wǎng)后的總的負荷如下所示：

式中：zi為第i輛車在t時刻的狀態(tài)，zi＝0表示當前時刻EV處于未充電狀態(tài)，zi＝1表示當前時刻EV處于充電狀態(tài)；p′n(t)為t時段小區(qū)的基礎負荷。

基于蒙特卡洛法模擬EV無序充電的流程如圖1所示。

圖1 EV無序充電流程Fig.1 Monte Carlomethod tosimulateelectric vehiclechargingflow chart

3 電動汽車有序充電模型

采用峰平谷分時電價，將一天劃分為3個時段，峰時段（8:00—12:00，17:00—21:00）、谷時段（0:00—8:00）和平時段（12:00—17:00，21:00—24:00），分時電價如表1所示。

表1 分時電價政策Table.1 Time-of-usetariff policy

3.1 目標函數(shù)

為減小EV無序充電對電網(wǎng)造成的不利影響，提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性。本文采用峰平谷分時電價對EV用戶的充電行為進行引導，提出了綜合EV用戶和小區(qū)電網(wǎng)兩方面利益的多目標有序充電策略，以EV用戶的充電費用最少和小區(qū)電網(wǎng)總的負荷峰谷差最小作為目標函數(shù)，建立電動汽車有序充電的優(yōu)化模型。

（1）電網(wǎng)側(cè)以總的負荷峰谷差最小為目標函數(shù)，即

（2）用戶側(cè)以EV用戶的充電費用最少為目標函數(shù)，即

式（7）～（8）中：N表示EV的數(shù)目。

3.2 約束條件

（1）EV充電數(shù)量約束

式中：N為小區(qū)內(nèi)總的EV數(shù)；n為當前處于充電狀態(tài)的車輛數(shù)。

（2）結(jié)束時刻EV的荷電狀態(tài)約束

（3）荷電狀態(tài)約束

式中：S(t)為EV充電電量的荷電狀態(tài)；Smax＝1，表示荷電狀態(tài)最大值。

3.3 采用遺傳算法對模型進行求解

遺傳算法是一種通過模擬達爾文生物進化論的自然選擇過程和遺傳學的生物進化過程來求解最優(yōu)解的方法[5]。EV有序充電涉及多個約束條件，多個非線性變量，多目標進行求解，需要有較強的魯棒性和全局搜索能力。故本文采用多目標遺傳算法對搭建模型的目標函數(shù)進行求解，具體流程如圖2所示。

圖2 算法求解流程Fig.2 Multi-objective genetic algorithm solution process

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)及參數(shù)設置

小區(qū)內(nèi)EV有600輛，電池容量為43 kW·h，充電方式為慢速充電，充電功率為3 kW。該小區(qū)原始負荷曲線如圖3所示。

圖3 小區(qū)原始負荷曲線Fig.3 Theoriginal load curveof thecell

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 EV無序充電仿真結(jié)果

根據(jù)圖1所示流程，模擬該小區(qū)600輛EV無序充電策略下的充電負荷，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中的仿真結(jié)果可以看出，EV在無序充電策略下主要集中在小區(qū)負荷的高峰時段進行充電，當小區(qū)負荷與EV的充電負荷進行疊加會造成負荷峰值的加劇，從而加大小區(qū)負荷的峰谷差，不利于該小區(qū)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，有必要對EV用戶的充電行為進行引導和規(guī)劃，合理地規(guī)劃其充電負荷，以此來提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性，保證電網(wǎng)運行的安全性。

圖4 無序充電的負荷曲線Fig.4 Load curveof random charge

4.2.2 EV有序充電仿真結(jié)果

在峰平谷分時電價的基礎上，以電動汽車用戶充電費用最少了和電網(wǎng)的負荷峰谷差最小為目標函數(shù)，建立電動汽車有序充電控制模型。仿真結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，本文提出的以峰平谷分時電價為基礎，以EV用戶充電費用最少和小區(qū)電網(wǎng)負荷峰谷差最小為目標函數(shù)的EV有序充電策略，由于并未增大負荷的峰值，并不會導致電網(wǎng)負荷峰值的加劇。

圖5 有序充電負荷曲線Fig.5 Order chargeload curve

EV優(yōu)化前后負荷變化的仿真結(jié)果如圖6所示，圖中可以看出，電動汽車在無序充電策略下進行充電時，充電負荷曲線與小區(qū)電網(wǎng)的基礎負荷曲線比較相似，負荷的高峰時段重合，造成負荷峰谷差加劇。通過本文提出的有序充電優(yōu)化模型，將電動汽車的充電負荷從負荷高峰時段轉(zhuǎn)移到負荷低谷時段，負荷的峰值并無變化，但是負荷谷值明顯增加了，進而縮小電網(wǎng)的負荷峰谷差，證明了本文所提策略的有效性。

圖6 優(yōu)化前后負荷曲線對比Fig.6 Load curvecomparison before and after optimization

5 結(jié)束語

本文在峰平谷分時電價的基礎上建立了以電動汽車用戶充電費用最少和電網(wǎng)總負荷峰谷差最小為目標函數(shù)的電動汽車多目標有序充電策略。針對本文提出的多目標函數(shù)和約束條件，采用多目標遺傳算法對目標函數(shù)進行求解，仿真結(jié)果表明：電動汽車多目標優(yōu)化策略，在總負荷峰谷差方面有很好的優(yōu)化效果，能夠減小小區(qū)電網(wǎng)總的負荷峰谷差，證明了該策略是行之有效的。由于峰平谷電價按一日內(nèi)時間分成了峰時段、平時段和谷時段3種電價，不能很好地反映一日內(nèi)負荷變化的動態(tài)特點，因此希望后續(xù)可以進一步對EV的充電電價進行研究，以制定更加合理的有序充電策略。