現行淤地壩設計洪水計算方法的適用性對比分析

蓋永崗, 李超群, 王 鵬, 陳松偉

(1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司, 河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室(籌)，河南 鄭州 450003)

淤地壩是防治水土流失、解決黃河流域泥沙問題的重要措施，在滯洪攔沙等方面發揮了重要的作用[1-2]。特別是人民治黃以來，建設淤地壩約5.88×104座，攔減入黃泥沙95.4×108t，淤地10.3×104hm2，2000年以來年均減沙量在3×108t以上，在黃土高原保護修復中發揮了巨大作用[3]。在黃土高原水土流失治理和生態環境保護修復中，淤地壩在經濟社會發展中擔當了重要的歷史責任，并在新時期被賦予了光榮的歷史使命。

淤地壩從產生到大規模發展，經歷了由傳統經驗到系統科學、由單壩到壩系、由自生自滅到強化管護的發展歷程[4-5]，其源動力首先萌生于其農業生產能力的優越性，推動了群眾自發筑壩淤地造田的熱潮。而后基于淤地壩作為黃河中游地區水土保持治理的重要措施逐漸被越來越多的專家學者意識到，其建設發展受到政府層面重視，產生了其政策方面的推動力量。

但隨著20世紀后期黃河中游地區多次暴雨洪水導致淤地壩遭受不同程度水毀災害，使得淤地壩的建設發展走走停停、斷斷續續，并屢遭非難，以至于學術界對于淤地壩的建設也持有異議，甚至是偏見[6]。水毀事件頻繁發生成為困擾著黃土高原地區淤地壩建設發展的主要問題，淤地壩水毀事件的發生有著多方面的原因，主要可歸結為洪水及防洪標準問題、壩體設計及質量問題、運行管理及管護問題等。不少專家團隊也已開展了一些有益的探索,于沭等[7]研發了一種新型復合PET材料以及柔性溢洪道布置形式，可抵抗最大流速為5.26 m/s的過流沖刷，在低造價情況下可部分代替傳統溢洪道，延緩土壩過流潰壩時限。張金良等[5]創新性地提出了高標準免管護淤地壩設計運用理念和高標準免管護淤地壩理論技術體系，可以實現淤地壩防潰決、免管護、多攔沙等目標。關于淤地壩的設計洪水標準問題，也曾有專家學者做過一些探討[8-9]，然而，關于淤地壩的設計洪水問題研究尚少。

淤地壩因大都地處黃土高原地區流域上端的支毛溝內，分布面廣、數量眾多、位置偏僻，水文資料基礎條件差，工程論證中設計洪水分析計算所依據的實測洪水資料支撐薄弱，在淤地壩工程設計實踐中，少有通過實測洪水資料系列開展設計洪水計算的實例。《淤地壩技術規范》(SL/T804-2020)，《水土保持治溝骨干工程技術規范》(SL289-2003)等[10-11]對淤地壩設計洪水計算也作出了規定，主要方法有3種：推理公式法、洪水調查法和經驗公式法，從總體上看，受現行水文資料條件和技術水平限制，淤地壩設計洪水計算依據和方法發展困難，計算思路從規范標準層面即將其定位在推理、調查、經驗等方法范疇內，尚無較大突破性進展。

本文基于淤地壩極易遭受水毀災害的實際發展困局，試圖對淤地壩設計洪水計算方法進行探討，擬厘清現行方法的適用條件與特點，并對重點方法進行深入剖析，結合淤地壩特小流域的暴雨洪水特點提出在使用中應關注的要點和需進一步完善的方面，以期對淤地壩設計洪水分析計算的發展進行有益的探索。

1 淤地壩現行設計洪水計算方法及特點

1.1 計算方法

(1) 推理公式法。

(1)

(2)

式中：Qp為設計頻率為P的洪峰流量(m3/s);h為凈雨深(mm),在全面匯流時表示相應于各不同歷時τ時段的最大凈雨深,在部分匯流時表示由主雨峰產生的凈雨深,兩種不同匯流形式下計算形式有所差別,主要通過Sp,n和μ進行計算,Sp為暴雨雨力或稱60 min雨強(mm/h),n為暴雨遞減指數(一般根據時段不同分別取值n1,n2,n3,μ為損失參數或稱產流參數(mm/h),通過實測降雨徑流資料推求,一般可根據當地水文手冊有關規定取值;τ為流域匯流歷時(h);m為匯流參數,在一定概化條件下,通過對該地區實測暴雨洪水資料綜合分析得出,一般可根據當地水文手冊有關規定取值;F,L,J為流域特征參數,F為流域面積(km2),L為沿主溝道從出口斷面至分水嶺的最長距離(km),J為沿L的平均比降(以小數計),該3項參數通過流域地形資料量算求得。

(2) 洪水調查法。洪水調查法主要思路如下：根據洪水調查信息測定洪峰流量，確定調查洪水重現期、經驗頻率、模比系數，根據前述參數推求壩址斷面洪峰流量均值；根據地區水文手冊或圖集等，查取壩址區域的Cv，Cs/Cv值，進而可計算出壩址斷面設計頻率的洪峰流量值。

(3) 經驗公式法。計算淤地壩設計洪峰流量的經驗公式主要有洪峰面積相關法和綜合參數法，分別見公式(3)和(4)。

QP=KNFn

(3)

(4)

式中：KN,n為相應重現期P的經驗參數,C1為洪峰地理參數,可由當地水文手冊中查得;HP為相應頻率P的流域中心點3 h(或6 h)雨量(mm);λ為流域形狀系數,可由流域特征值計算;α，m，β，n為經驗參數,可采用當地經驗值;其余參數與推理公式法中意義相同。

1.2 各方法特點對比

洪水調查法主要適用于淤地壩壩址處溝道有可靠或較可靠的歷史大洪水調查資料的情況。由于可靠的調查洪水是歷史發生的實際洪水，經過合理的處理后，其在實際運用中相當于基于洪水流量系列進行設計洪水分析計算。因此，應用洪水調查法推求淤地壩壩址設計洪水，將獲得相對其他方法更切合實際的設計成果。然而，鑒于淤地壩大都地處黃土高原地區流域末端的支毛溝內，水文基本資料尚且十分匱乏，歷史洪水洪痕、洪水流量估算、洪水重現期等可靠的歷史洪水調查資料的獲取更是更難上加難。因此，洪水調查法本身雖是可靠可行的方法，但其實際應用受到洪水資料條件的限制，不宜大范圍運用。

經驗公式法適用于淤地壩所在地區綜合歸納有成熟、并經工程實踐檢驗證明為合理可行的經驗公式的情況。各地區經驗公式一般是根據實測洪峰流量資料或調查的小面積洪水資料推算出設計洪水成果后，與流域面積等流域特征參數、降雨特征參數通過回歸分析建立經驗關系式，并移用至無資料地區。該方法用于水文氣象及下墊面條件相似的地區時，具有一定的計算精度；但是，經驗公式的建立主要是資料數據的擬合，很少考慮物理機理，其計算結果的精度與公式建立時所依據的洪水資料情況緊密相關，因而在應用上具有地區局限性，不宜較大范圍進行移用，且由于經驗公式的建立中普遍缺乏特小集水面積的實測洪水資料，用于地處特小流域的淤地壩設計洪水計算時，也應充分考慮其適用性。

推理公式法是目前計算小流域設計洪水最常用的方法之一[12]，其表達形式簡單、相關參數易于通過地區水文手冊/圖集獲得，適用于無實測洪水資料中小流域設計洪水分析計算，已在目前水利水電等行業得到越來越廣泛的應用[13]。推理公式法相較于其他兩種方法而言，具有成因推理的屬性，同時結合經驗分析進行應用，使得該方法在應用中即具有一定的理論基礎，又簡單實用、具有一定的計算精度，是淤地壩設計洪水分析計算中應首選的方法。當然，由于淤地壩地處特小流域，在運用推理公式法時，也應深入掌握其各類參數的物理意義，在取值中充分考慮淤地壩地處特小流域的特點，才能使得計算結果更加真實合理。

2 推理公式法適用性及運用要點

2.1 適用性

推理公式法是由暴雨計算洪水的最早方法之一，距今已經有180 a多的歷史，比較適用于小流域暴雨洪水計算。推理公式法在許多國家和地區得到了廣泛應用和發展，1958年，陳家琦等首次在國內提出了推理公式法后，中國諸多專家學者對該方法進行了大量研究和改進[14-22]。

推理公式法一個重要的基本假定為：降雨強度I，徑流系數C和匯流速度V三者的時空分布都是均勻的[17]。對于淤地壩所在的特小流域而言，因其流域面積特小，暴雨在流域內的時空分布不均勻性可以忽略不計，而流域內的地形、地貌、土壤、植被等下墊面條件相對均勻一致，流域的產流、匯流參數也可視作是空間均勻的，因此，推理公式法在淤地壩特小流域內進行應用，相較與中小流域而言，更加符合其運用的基本假定條件。從這個角度看，在淤地壩設計洪水分析計算中，推理公式法的適用性是毋庸置疑的。

2.2 運用要點

關于推理公式法應用于淤地壩設計洪水計算中需把握的要點，在深入剖析推理公式法中各類參數的物理意義和淤地壩特小流域暴雨及洪水產匯流特性的基礎上總結如下。

(1) 暴雨參數。在采用推理公式法進行設計洪峰流量計算時，主要涉及到的暴雨參數包括暴雨雨力Sp和暴雨遞減指數n的取值。其中暴雨遞減指數n值是非常靈敏、變化又非常復雜的參數[23]，一般具有以1 h，6 h為分界進行分時段取值(n1，n2，n3)的特點，并且暴雨遞減指數n值具有點面雨量的區別。

由于淤地壩地處特小流域，設計暴雨成果可直接采用點設計暴雨成果作為流域的設計暴雨，而不需要進行暴雨的點面換算，暴雨遞減指數n也應注意選取為點雨量對應的n值。此外，由于淤地壩地處特小流域，流域匯流時間短，一般都在60 min以內，其洪峰由超短歷時雨峰(一般在60 min以內)所形成。在此基礎上，應特別注意，在運用推理公式法進行淤地壩設計洪峰流量計算時，暴雨遞減指數n應選取由10—60 min的點雨量資料率定得出的n1值，才能計算得出合理的設計洪峰流量值。

(2) 產匯流參數。采用推理公式法進行設計洪峰流量計算時，產流參數主要為損失參數μ。μ是反映暴雨產洪效率參數。由于淤地壩特小流域內降雨在面上分布比較均勻，全流域供水條件充足，截留入滲量相對較大；且淤地壩特小流域河網切割較淺，受到地表滯流作用的表層流，可能有部分或大部分不能在出口斷面以上回歸河網，因而暴雨洪水徑流系數相對較小，使得淤地壩特小流域相較于中小流域而言，損失參數μ要大一些[24]。

采用推理公式法進行設計洪峰流量計算時，匯流參數主要為m。m是反映水流匯集過程中阻力特征的參數，在用于流域匯流時，集中反映了流域下墊面的阻力特性，并與流域自然地理條件密切相關[23]。由于淤地壩特小流域匯流中，坡面匯流的作用相對較大，河床質糙率相對也較大，使得其相較與中小流域而言，匯流阻力要大，從而m值相對較小[24]。

根據上述分析，推理公式法應用于淤地壩特小流域設計洪水計算時，產匯流參數的取值有其特殊性。然而，現行的推理公式產匯流參數的取值體系大都是根據已有中、小流域水文站的實測雨洪資料為基礎而構建的，故而在實際應用中，以現有的水文手冊/圖集中相關規定為取值依據時，應對該特殊性加以把握，產匯流參數的取值應在合理范圍內進行相應的傾斜。

此外，建議加強特小流域面積的雨洪資料積累，繼續完善特小流域面積時產匯流參數的取值依據，以使得推理公式法計算的淤地壩特小流域設計洪水結果更符合客觀實際。

(3) 流域特征參數。流域特征參數包括河長L，比降J和面積F。根據推理公式的定義，河長L應為流域最遠流程點至出口斷面的流程長度，比降J則為沿最遠流程的平均縱比降。因淤地壩特小流域在雨洪匯流時，坡面匯流占比相對較大，流域內明顯的溝道占比較少，因此，應根據地形圖進行比較判斷，判明最遠流程中的坡面部分，才能量算出符合推理公式物理意義的L值；而J值計算中，應選取最遠流程坡面的頂高程開始沿著最遠流程L分段進行計算。

3 實例研究

結合工作實踐，本研究中選取了陜西省延安地區擬建的陳家溝淤地壩為例，對淤地壩設計洪水各計算方法應用進行示例分析。

3.1 概 況

陳家溝淤地壩位于陜西省延安市富縣茶坊鎮陳家溝村境內大申號水庫庫區右岸溝道內，壩址位置東經109°20′38.51″，北緯36°2′33.26″，屬北洛河流域，流域屬黃土高原丘陵溝壑區，梁茆相間，地形破碎，現狀條件下流域內植被尚可。陳家溝壩所在溝道寬闊，約15～80 m，溝道內多被開墾為農田，種植有玉米等高桿作物。擬建的陳家溝淤地壩集水面積3.42 km2，壩址以上溝道長2.43 km，溝道平均比降4.71%。

3.2 設計洪水計算

(1) 洪水調查法。擬建的陳家溝淤地壩壩址處左岸為陳家溝村，2020年8月現場勘測期間，對陳家溝壩址處開展了洪水調查工作。據67歲的陳某講述，其自幼居住溝邊，2013年發生的一次洪水為其父親自記事起所見最大洪水，并現場指認了洪痕，勘測組測量了該河段地形圖，調查斷面見圖1。

圖1 陳家溝淤地壩壩址處調查洪水示意圖

(2) 經驗公式法。《延安地區實用水文手冊》[26]經過了生產實踐檢驗，為延安地區中小流域修建各種中小型水利工程、工礦企業、公路交通和城市建設等有關水文分析計算工作發揮了十分重要的作用，手冊中綜合給出了地區經驗公式(3)及其中有關參數的取值。根據該手冊，陳家溝地處延安地區的黃土丘陵Ⅱ付區，相應于50年一遇和20年一遇重現期的KN值分別為40.5，31，n值取值為0.61，將不同頻率的參數取值代入式(3)中，可分別計算得陳家溝淤地壩壩址處不同頻率的設計洪峰流量(表1)。

表1 陳家溝淤地壩不同方法設計洪峰流量計算成果

(3) 推理公式法。陳家溝淤地壩特小流域溝道長度根據實測地形圖，按照洪水最長流徑進行量算得L為2.43 km，河道平均比降按照洪水最長流徑分段計算得J為4.71%，根據河道平均比降估算洪水平均流速s按1.5 m/s考慮，可計算得流域匯流歷時約為t=L/s=27 min，可以判斷出陳家溝淤地壩特小流域匯流歷時在60 min以內，在采用推理公式法進行計算時，暴雨遞減指數應選用n1值(10—60 min的暴雨遞減指數)，依據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》[27]，根據該地區的10 min，60 min點雨量統計成果進行分析確定，計算得該地區20—50年一遇暴雨n1值約為0.6。

根據前述確定的有關參數，按式(1)和式(2)計算得陳家溝淤地壩壩址處設計洪峰流量，見表1。

(4) 結果與分析。以上3種方法計算的陳家溝淤地壩設計洪水成果總體接近。其中，洪水調查法計算結果最大，經分析，主要應為調查洪水重現期確定可能偏小，但未調查到該場洪水重現期更為詳細的信息，因此，從方法上來講，本次的洪水調查法計算結果沒有問題；地區經驗公式法計算結果最小，但與推理公式法計算結果相差不大，但其僅與流域面積建立聯系，未能考慮其他因素，故計算精度難以準確判斷。推理公式法計算結果居中，由于推理公式法具有一定理論基礎，成因概念清楚，計算精度較好，因此，本研究中最終推薦采用推理公式法計算的設計洪水成果。

4 討論與結論

淤地壩作為防治水土流失的重要工程措施，肩負著黃土高原地區生態保護和高質量發展的歷史責任和使命，從導致淤地壩極易遭受水毀災害的洪水問題角度，針對其設計洪水計算方法開展了探討。簡要介紹了淤地壩現行的推理公式法、洪水調查法、經驗公式法等各種設計洪水計算方法，對各方法適用條件和特點進行了分析對比。

洪水調查法本身可靠可行，但其實際應用受洪水資料條件限制，不易大范圍運用；經驗公式法具有一定精度，但是在應用上具有地區局限性，不宜較大范圍進行移用；推理公式法具有一定理論基礎和計算精度，還簡單實用，且應用于淤地壩特小流域時更加符合推理公式法原理的基本假定，因此，推理公式法應當作為淤地壩設計洪水分析計算中的首選方法。

深入剖析了推理公式法中各類參數的物理意義，結合淤地壩特小流域暴雨及洪水產匯流特性，對重要參數取值提出了注意要點。

(1) 暴雨遞減指數n應選取由10—60 min的點雨量資料率定得出的n1值。

(2) 產流參數μ，匯流參數m的取值應在現有的水文手冊/圖集中取值依據基礎上，著重注意特小流域相較與中小流域而言，μ偏大，m偏小的特點，在合理范圍內進行相應的傾斜。并建議加強特小流域面積的雨洪資料積累，繼續完善特小流域面積時產匯流參數的取值依據。

(3) 流域特征參數中的河長L，比降J的量算中，應注意淤地壩特小流域坡面匯流占比較大的特殊性，在判明最遠流程中的坡面部分基礎上，進行L和J的量算。