區(qū)域水-能源-糧食關(guān)聯(lián)系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展模型

任緒燕, 任永泰, 武方宸, 司通達, 王紫陽

(1.東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150030; 2.東北農(nóng)業(yè)大學 文理學院, 黑龍江 哈爾濱 150030)

水—能源—糧食關(guān)聯(lián)系統(tǒng)(water-energy-food nexus, WEFN)是一種以水、能源、糧食為主體的復(fù)雜系統(tǒng)，水、能源、糧食三者相互作用、協(xié)同發(fā)展。2011年世界經(jīng)濟論壇發(fā)布《全球風險報告》提出將三者作為一個關(guān)聯(lián)系統(tǒng)研究，自此許多關(guān)鍵的Nexus政策文件都強調(diào)了3個領(lǐng)域的協(xié)同安全，指出了確保人類獲得充足和安全的水、能源、糧食的重要性[1]。近年來，中國經(jīng)濟正追求高質(zhì)量發(fā)展，建設(shè)資源節(jié)約型社會，因此，關(guān)注水、能源、糧食作為一個復(fù)雜耦合系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展是非常必要的。

許多學者都在上述問題的背景下對WEFN進行了相關(guān)研究。一些學者對于WEF關(guān)系的重要性進行了研究，例如Wiegleb等[2]主張用跨部門的聯(lián)結(jié)方法來進行資源治理和聯(lián)結(jié)論述，資源治理應(yīng)該關(guān)注處理影響世界經(jīng)濟論壇聯(lián)系動力的社會和環(huán)境因素的多角度方法；Bazilian等[3]基于LEAP，WEAP，AZE等跨領(lǐng)域方法建立氣候—土地—能源—水模型(CLEWs)，強調(diào)多領(lǐng)域協(xié)作的重要性。一些學者專注于WEFN的綜合風險管控，Sanders等[4]通過綜合GIS和資源管理方法應(yīng)用于WEF的綜合管理和安全預(yù)警，取得了良好效果；李良等[5]構(gòu)建耦合模型并對WEF系統(tǒng)的壓力進行量化，并建立了風險傳導(dǎo)與調(diào)節(jié)反饋機制，為WEFN的區(qū)域環(huán)境風險管控做出了貢獻。在WEFN系統(tǒng)耦合協(xié)同演化方面，Zhang[6]基于DEA模型和Malmquist指數(shù)在糧食、水和能源的資源整合方面進行了協(xié)同效率評價；彭少明等[7]基于協(xié)同理論構(gòu)建WEFN整體分析框架；李桂君等[8]運用系統(tǒng)動力學仿真方法，以北京市為例模擬了WEF系統(tǒng)，分析發(fā)現(xiàn)能源是目前提升綜合可持續(xù)發(fā)展能力的關(guān)鍵。

現(xiàn)有WEFN協(xié)同發(fā)展狀況的研究主要集中于國家和流域?qū)用妫瑢我粎^(qū)域研究較少，且多集中于關(guān)聯(lián)系統(tǒng)耦合的定性描述，缺乏對子系統(tǒng)內(nèi)部演化機制和外部協(xié)同相結(jié)合的定量描述。為此，本文基于復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論，引入?yún)f(xié)同進化算法及灰色關(guān)聯(lián)分析方法，建立區(qū)域WEFN的綜合協(xié)同發(fā)展模型，對黑龍江省2009—2018年WEFN協(xié)同發(fā)展狀況進行實證分析，希望能夠為區(qū)域WEFN的可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)和參考。

1 基于復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論的區(qū)域WEFN協(xié)同發(fā)展機理理論分析

1.1 區(qū)域WEFN復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論是一種能有效模擬系統(tǒng)演化規(guī)律的復(fù)雜系統(tǒng)模型理論，專注于從微觀層次到宏觀層次解釋系統(tǒng)演化過程中的自組織發(fā)展，在1994年由諾貝爾獎獲得者Holland提出。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)具有自組織、自適應(yīng)的特性。主體是在復(fù)雜系統(tǒng)中具有主動學習和適應(yīng)能力的元素，能夠在和其他主體及環(huán)境的交流過程中學習并積累經(jīng)驗，完成自身進化[9]。如圖1所示，在適應(yīng)環(huán)境的過程中，相似主體聚集成為群體，進而形成復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜系統(tǒng)由無序到有序，能更好地適應(yīng)環(huán)境[10]。

圖1 WEFN復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)完善進化過程

系統(tǒng)的協(xié)同與發(fā)展是不同的概念[11]。系統(tǒng)的發(fā)展依賴于系統(tǒng)本身或內(nèi)部要素的演化，且可能是建立在壓制其他系統(tǒng)的狀態(tài)基礎(chǔ)上的。例如，充足的糧食的供給和消費可能是基于高耗水、高耗能的粗獷農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模式。協(xié)同作用指由兩種或兩種以上不同的資源或個體互相磨合和協(xié)作的過程。協(xié)同發(fā)展是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中各子系統(tǒng)相互適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合、促進的良性循環(huán)過程。區(qū)域WEFN協(xié)同發(fā)展是指水資源、能源、糧食3種資源在區(qū)域WEFN聯(lián)結(jié)框架下，保障各子系統(tǒng)內(nèi)部平穩(wěn)發(fā)展，促進各子系統(tǒng)之間相互作用和影響，實現(xiàn)供需平衡、結(jié)構(gòu)合理化、高效運行和環(huán)境友好的過程[12-13]。

1.2 水-能源-糧食協(xié)同分析

作為一個復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，區(qū)域WEFN具有復(fù)雜性、關(guān)聯(lián)性、層次性[14]。如圖2所示，水資源的開發(fā)利用需要能源支持，能源是水資源的供給的基礎(chǔ)和動力；水在糧食生產(chǎn)過程中得以儲存，糧食生產(chǎn)也在一定程度上提供一些非游離水。大多數(shù)能源的開發(fā)利用過程耗水較多，特別是礦產(chǎn)資源的開采，然而，近年來太陽能、風能、糧食生產(chǎn)提供的生物質(zhì)能等新能源的出現(xiàn)不僅能緩解能源壓力，也在逐步轉(zhuǎn)變高耗能、耗水的能源生產(chǎn)模式[14-15]。此外，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模式耗水耗能較多，節(jié)水農(nóng)業(yè)及機械化食品加工方式的逐漸普及使得高耗水耗能現(xiàn)象有所好轉(zhuǎn)。

水、能源、糧食三者辯證統(tǒng)一，競爭與合作并存，它們之間的協(xié)同作用是可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展的內(nèi)在因素。

圖2 WEFN主要關(guān)聯(lián)關(guān)系及模型框架圖

綜合上述分析，本文依據(jù)個體—群體—系統(tǒng)的聚集層次建立區(qū)域WEFN協(xié)同發(fā)展模型(見圖2)，從系統(tǒng)進化的角度綜合考慮水資源、能源、糧食三者的協(xié)同發(fā)展過程，還能夠揭示W(wǎng)EFN發(fā)展過程中各要素、子系統(tǒng)的發(fā)展水平以及各子系統(tǒng)之間的協(xié)同程度的自適應(yīng)演化規(guī)律。模型對區(qū)域水資源和能源的利用現(xiàn)狀和影響因素分析可為經(jīng)濟社會的資源可持續(xù)利用、相關(guān)部門的資源政策制定提供參考；對糧食系統(tǒng)現(xiàn)狀分析可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和糧食消費提供可靠的建議；對三者的協(xié)同分析可對生態(tài)環(huán)境、農(nóng)業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供一些跨部門、跨領(lǐng)域的建議和參考。

2 研究方法

2.1 構(gòu)建評價指標體系及指標權(quán)重分配

系統(tǒng)中各主要因素的平衡、結(jié)構(gòu)的合理性、能量和物質(zhì)的有序交換都能對系統(tǒng)的協(xié)同和可持續(xù)發(fā)展起到重要的作用。本文參考國內(nèi)外相關(guān)文獻[14-18]，遵循科學性、實用性、動態(tài)性、數(shù)據(jù)可獲得性等原則，并結(jié)合專家咨詢法、頻度分析法將水資源和能源子系統(tǒng)分為總量、結(jié)構(gòu)和效率3個層面，將糧食子系統(tǒng)分為供給、消費、穩(wěn)定性3個層面，構(gòu)建區(qū)域WEFN協(xié)同發(fā)展的指標體系(表1)。

(1)

式中：對于子系統(tǒng)i,wij為第j個指標權(quán)重;Xijt表示t時刻第j個指標的值;αijt表示t時刻第j個指標的標準化值;rijk是同一子系統(tǒng)中指標j和k的相關(guān)系數(shù);σij表示第j個指標的標準差;Iij代表第j個評價指標所含的信息量。

具體指標及權(quán)重計算結(jié)果見表1。

表1 WEFN協(xié)同發(fā)展評價指標體系及各指標權(quán)重

2.2 構(gòu)建綜合協(xié)同發(fā)展模型

2.2.1 子系統(tǒng)內(nèi)部元素絕對發(fā)展度的測定 在本研究中，元素絕對發(fā)展度為子系統(tǒng)內(nèi)部元素發(fā)展能力的一種度量。在WEFN的協(xié)同發(fā)展過程中，其演變過程不能完全獲得每個元素的信息，元素之間的關(guān)系不確定。因此，為了充分利用元素已有的信息，本文采用引入理想規(guī)劃值，根據(jù)子系統(tǒng)內(nèi)指標的正負理想點，計算相對距離比得出發(fā)展度，這是一種指標發(fā)展?jié)M意度的評價方法[21]，計算方法見公式(1)中αijt。

2.2.2 子系統(tǒng)內(nèi)部元素間自適應(yīng)性的測定 在本研究中，元素的自適應(yīng)性是指子系統(tǒng)內(nèi)元素間相互作用、適應(yīng)性進化能力的一種度量[22]。Hillis[23]提出的協(xié)同進化算法可以有效地模擬個體間交互的自適應(yīng)特性。該算法克服了遺傳算法計算個體適應(yīng)度時常見的局部最優(yōu)現(xiàn)象。然而，在常見的協(xié)同進化算法中不同測試對象的最優(yōu)協(xié)作因子是不斷變化的，缺乏通用性，本文參考已有文獻[22,24]提出的協(xié)同進化算法的相對適應(yīng)度，計算公式如下:

(2)

式中：fijt代表元素j的自適應(yīng)度; HDj代表第k個樣本的第j個元素bjk和總體樣本的最優(yōu)元素Bj之間的漢明距離。AHD表示問題中各元素的定義域與其最優(yōu)元素之間的平均漢明距離，0.5表示平滑因子，用于避免AHD值較小對系統(tǒng)造成嚴重影響。

2.2.3 元素發(fā)展度的測定 元素的發(fā)展度與自身的發(fā)展能力有關(guān)，同時與其他元素存在子系統(tǒng)內(nèi)自適應(yīng)關(guān)系。由于系統(tǒng)中元素的進化是隨機的，遵循自然環(huán)境變化的規(guī)律，所以元素的發(fā)展度不是其絕對發(fā)展度和自適應(yīng)性的簡單疊加。計算元素權(quán)重的方法應(yīng)體現(xiàn)上述特點，因此，本研究將元素的權(quán)重作為絕對發(fā)展度和自適應(yīng)性的參數(shù)[22]，可以得到元素的發(fā)展度dijt如下:

dijt=wij·aijt+(1-wij)fijt

(3)

2.2.4 確定子系統(tǒng)內(nèi)部的發(fā)展度 子系統(tǒng)的發(fā)展度由隸屬于子系統(tǒng)的元素的發(fā)展度決定[11]。分析各子系統(tǒng)的適應(yīng)性及其內(nèi)部協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系，對于促進WEFN子系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。

子系統(tǒng)的發(fā)展度dit的計算公式如下:

(4)

2.2.5 確定子系統(tǒng)外部的協(xié)同度 子系統(tǒng)外部協(xié)同度是某子系統(tǒng)建立在子系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)展基礎(chǔ)上受其他子系統(tǒng)協(xié)同作用的度量。

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種基于對于兩個系統(tǒng)發(fā)展趨勢相似性對比的分析方法。本研究借鑒相關(guān)文獻[25-29]以子系統(tǒng)的發(fā)展度值為初始數(shù)據(jù)，計算子系統(tǒng)兩兩之間的絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度，并綜合二者形成子系統(tǒng)的綜合關(guān)聯(lián)度。

依據(jù)子系統(tǒng)發(fā)展度大小，如果子系統(tǒng)j發(fā)展度大于子系統(tǒng)i，表示j的發(fā)展程度好于i，其對i的協(xié)同作用小于1，則j對i協(xié)同因子βij=αij；如果子系統(tǒng)j發(fā)展度小于子系統(tǒng)i，表示j的發(fā)展程度比i差，其對i的協(xié)同作用大于1，則βij=1/αij，子系統(tǒng)本身協(xié)同因子為1[28-29]。計算方法如下：

(5)

則子系統(tǒng)i和j之間的絕對關(guān)聯(lián)度為

(6)

uij∈[0,1]，數(shù)值越大關(guān)聯(lián)度越大。

(3) 計算綜合關(guān)聯(lián)度。

αij=ηuij+(1-η)vij

(7)

系數(shù)η取0.5，表明絕對關(guān)聯(lián)度與相對關(guān)聯(lián)度等重。

(4) 計算協(xié)同因子βij。

(5) 計算子系統(tǒng)外部的協(xié)同度cit。

(8)

例如，c1 t=ω2β2d2 t+ω3β3d3 t，表示在協(xié)同發(fā)展過程中子系統(tǒng)受其他兩個子系統(tǒng)影響的機會相同，系數(shù)ωj取0.5。

2.2.6 確定子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展度 子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展度由內(nèi)部發(fā)展度和外部協(xié)同度共同組成[11]，表示子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展受內(nèi)部元素間的相互作用影響，同時也受其他子系統(tǒng)影響。

公式如下：

(9)

2.2.7 系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展度 系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展度由各個子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度共同組成。

公式如下：

(10)

假定3個子系統(tǒng)占比相同，各占1/3，式中取k=3。

2.3 WEFN協(xié)同發(fā)展的等級劃分

發(fā)展度和協(xié)同度分別衡量子系統(tǒng)自身發(fā)展狀況和子系統(tǒng)之間的協(xié)同狀況[11]。根據(jù)發(fā)展度和協(xié)同度的結(jié)合，依據(jù)現(xiàn)有研究成果通過查閱文獻資料[11,16-17,19]、專家意見、研究區(qū)實際情況，確定WEFN及子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度、子系統(tǒng)發(fā)展度及協(xié)同度的等級劃分(表2)。

表2 WEFN及子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度、子系統(tǒng)發(fā)展度、子系統(tǒng)協(xié)同度的等級劃分

3 實例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)概況

黑龍江省位于中國東北部，面積4.73×105km2，人口約3.83×107，江河眾多，物產(chǎn)豐富，是中國重要的能源與商品糧基地。水資源方面，黑龍江省有黑龍江、松花江兩條主要河流，2018年水資源量1.01×1011m2，居全國省份第8位，其中，農(nóng)業(yè)用水占總用水量88.9%，遠高于全國水平，地下水開采強度為23.0%、遠高于全國水平，黑龍江省水資源利用率低，農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù)粗獷、地下水過度開采等問題日益嚴重。能源方面，黑龍江省是中國重要的能源供應(yīng)地，礦產(chǎn)資源類型豐富，儲存量大，但同時，能源開采成本較高、利用效率低以及帶來的環(huán)境污染問題也日益嚴重。糧食方面，黑龍江省土壤肥沃，糧食產(chǎn)量常年居全國首位，2018年黑龍江省糧食產(chǎn)量7.51×107t，占全國糧食總產(chǎn)量的11.4%，糧食資源充足，但是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)有待提高，單位糧食產(chǎn)量也有較大的上升空間。

3.2 結(jié)果與分析

基于2009—2018年數(shù)據(jù)，采用構(gòu)建評價指標及指標權(quán)重分配方法，得到研究區(qū)域WEFN各子系統(tǒng)要素的權(quán)重(表1)。由構(gòu)建綜合協(xié)同發(fā)展模型方法得到子系統(tǒng)內(nèi)部的發(fā)展度(圖3a)，子系統(tǒng)外部的協(xié)同度(圖3b)，子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度(圖3c)， WEFN的協(xié)同發(fā)展度(3d)。

圖3 黑龍江省WEFN及子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度

3.2.1 WEFN系統(tǒng)各子系統(tǒng)的發(fā)展程度 由圖3a可知，2009—2018年水資源子系統(tǒng)發(fā)展度波動較大，集中在[0.40，0.70]，基本處于中等發(fā)展階段。2009—2012年發(fā)展水平上升幅度較大，期間地表供水量上升影響水資源總量，且水資源利用效率提升較高；2013—2018年，波動幅度維持在[0.45，0.55]，期間除了地表水供水量影響，生態(tài)用水增多也是重要原因。可知水資源子系統(tǒng)有較大的發(fā)展空間，其波動趨勢受氣候影響較大，同時發(fā)展節(jié)水科技、保障生態(tài)用水是促進水資源可持續(xù)發(fā)展的有效措施。能源子系統(tǒng)發(fā)展度呈下降—上升—下降的波動趨勢，集中在[0.40，0.60]，處于中等發(fā)展階段。2009—2011年下降期主要由于能源消耗量和單位GDP能耗上升；2012—2014年為上升期，期間能源消費彈性系數(shù)大幅下降，能源消耗增長速度落后于經(jīng)濟發(fā)展速度；2015—2018年為下降期，單位生產(chǎn)總值能耗上升。可知能源子系統(tǒng)發(fā)展中等，波動幅度不大，波動主要受經(jīng)濟發(fā)展和節(jié)能技術(shù)的影響，因此轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式、發(fā)展節(jié)能科技、開發(fā)新資源是促進能源可持續(xù)發(fā)展的有效措施。糧食子系統(tǒng)發(fā)展度先小幅下降，在2011年之后持續(xù)上升至[0.5，0.7]的良好發(fā)展階段。黑龍江省作為糧食主產(chǎn)地，國家政策扶持、農(nóng)業(yè)技術(shù)發(fā)展使得糧食產(chǎn)量、糧食自給率逐年上升。2009—2011年小幅下降期間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格上升，2011年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料物價回落后其保持基本穩(wěn)定。總體來看，糧食子系統(tǒng)發(fā)展程度高且較穩(wěn)定，維持生產(chǎn)資料物價有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

總體來看，黑龍江省WEFN的3個子系統(tǒng)發(fā)展程度差距不大。糧食子系統(tǒng)發(fā)展最好且發(fā)展最為穩(wěn)定，能源子系統(tǒng)次之，水資源子系統(tǒng)發(fā)展程度和穩(wěn)定性均最差。三者受經(jīng)濟和節(jié)水、節(jié)能科技發(fā)展影響較大，另外，水資源作為自然資源比較依賴氣候變化等因素。因此，維持經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展、發(fā)展節(jié)能節(jié)水科技、開發(fā)新資源等是促進區(qū)域水、能源、糧食可持續(xù)發(fā)展的有效措施。

3.2.2 各子系統(tǒng)的協(xié)同程度 由圖3b和表3分析可知，各子系統(tǒng)協(xié)同度主要集中于[0.20，0.60]，[0.40，0.70]和[0.50，0.80]，說明2009—2018年黑龍江省WEFN子系統(tǒng)外部協(xié)同度為：糧食>能源>水資源，分別約為良好、良好、中等。糧食和能源子系統(tǒng)的協(xié)同度較高且均呈波動上升趨勢，表明二者受外部子系統(tǒng)的協(xié)同作用均有增強。水資源子系統(tǒng)協(xié)同度相對較小、呈基本水平趨勢，受外部子系統(tǒng)的協(xié)同作用較弱。能源子系統(tǒng)對糧食子系統(tǒng)協(xié)同作用明顯，水資源子系統(tǒng)對能源子系統(tǒng)和糧食子系統(tǒng)的協(xié)同作用也較明顯，協(xié)同因子分別為1.707，1.681，1.043；而水資源受其他子系統(tǒng)的協(xié)同作用不明顯。這表明未來黑龍江省要以水—能源—糧食的協(xié)同為突破口，持續(xù)提高農(nóng)業(yè)機械化水平，發(fā)展現(xiàn)代化、規(guī)模集約化農(nóng)業(yè)，促進能源在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用；同時要發(fā)展節(jié)水、節(jié)能科技，提高水資源在能源、糧食相關(guān)產(chǎn)業(yè)中的利用效率。

表3 黑龍江省WEFN子系統(tǒng)協(xié)同因子βij

3.2.3 WEFN系統(tǒng)及各子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展程度 圖3c顯示了水資源子系統(tǒng)、能源子系統(tǒng)和糧食子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展程度基本為：糧食>能源>水，主要集中在[0.40，0.80]，[0.40，0.60]和[0.20，0.50]，三者差異較大但均呈現(xiàn)先上升至2012年后保持穩(wěn)定趨勢。能源子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展程度低于糧食子系統(tǒng)主要受自身發(fā)展限制，水資源子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展程度最低主要由于其發(fā)展度與協(xié)同度均最低。這表明，在經(jīng)濟高速發(fā)展狀態(tài)下自然資源的開發(fā)利用與資源本身的儲量和資源利用技術(shù)的關(guān)系較為密切，當前提高水和能源的利用效率仍舊是重點。

圖3d顯示了WEFN的協(xié)同發(fā)展程度，由勉強發(fā)展階段迅速上升并基本維持良好發(fā)展階段，這一趨勢與各子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展程度基本相同，說明該系統(tǒng)在各子系統(tǒng)自身發(fā)展基礎(chǔ)與子系統(tǒng)間的相互協(xié)同狀況逐步趨于良好基礎(chǔ)上，整體呈現(xiàn)基本良好的協(xié)同發(fā)展狀況。因此，可提高各個子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展水平，注重子系統(tǒng)自身發(fā)展、提高子系統(tǒng)間協(xié)同互惠水平，是增強WEFN可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

3.3 模型優(yōu)缺點分析

相比于傳統(tǒng)的耦合協(xié)調(diào)模型[16,18]，本文提出的綜合協(xié)同發(fā)展模型充分考慮了子系統(tǒng)由無序到有序的進化過程，可以綜合WEFN演化過程的聚集、動態(tài)、非線性等復(fù)雜特征對WEFN系統(tǒng)及各子系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展程度進行有效評價。該模型引入改進的協(xié)同進化算法衡量了子系統(tǒng)內(nèi)部元素的適應(yīng)性發(fā)展程度，綜合了元素本身和元素之間的良性互動，反映了系統(tǒng)要素之間的和諧程度及其有序聚集的發(fā)展過程。但是，在計算系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展度時假設(shè)各子系統(tǒng)占比相同，這一模型假設(shè)仍有進一步的改進空間。

4 結(jié) 論

本文建立了區(qū)域WEFN的協(xié)同發(fā)展指標體系，基于復(fù)雜適應(yīng)理論建立了一個綜合協(xié)同發(fā)展模型，研究了黑龍江省2009—2018年WEFN的協(xié)同發(fā)展水平及變化特征，得到如下結(jié)論：

(1) 2009—2018年黑龍江省WEFN協(xié)同發(fā)展度呈增長趨勢。

(2) 各子系統(tǒng)的內(nèi)部發(fā)展程度差異較小、協(xié)同程度差距較大，各子系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展程度有相似的增長趨勢，表明子系統(tǒng)雖然協(xié)同發(fā)展狀況不一但是相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)同。

(3) 黑龍江省應(yīng)以水—能源—糧食的協(xié)同為突破口，發(fā)展現(xiàn)代化、規(guī)模集約化農(nóng)業(yè)，促進水、能源等在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的高效應(yīng)用。

綜上所述，本文提出的綜合協(xié)同發(fā)展模型可以有效評價WEFN系統(tǒng)由個體到整體的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展狀況并分析得出影響因素，為水、能源、糧食三者的協(xié)同發(fā)展提供可靠的依據(jù)。