相變熱沉結構瞬態仿真計算

湯明春， 譚公禮， 劉則良， 戴志強

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所， 揚州 225101)

航天、彈載電子設備對體積、重量要求極為嚴苛，空間狹小且密閉，隨著大規模集成電路和功率電子的日益普遍應用，彈載電子設備的散熱難題日益突出，無法采用常規的供風供液冷卻，僅僅依靠自身的金屬結構件進行散熱，即利用金屬結構件的熱容，被動地蓄納電子模塊工作時耗散的熱量，有限的結構材料熱沉容量往往難以有效吸納電子設備的熱耗。為解決小體積、低重量彈載電子設備的散熱問題，采用高潛熱相變材料散熱結構一體化設計。

相變材料是指在特定溫度下，從一種聚集態轉變到另一種聚集態的物質，相變材料在物質狀態變化的過程中溫度保持不變，能吸收巨大的熱量，即高潛熱值。利用相變材料的高潛熱特性，將相變材料應用于短時間工作的彈載電子器件散熱，吸收電子器件工作時的熱量。

近年來，相變材料已逐步應用在電子設備散熱領域，邢麗婧[1]對鋁基合金相變儲熱材料熱物性及儲熱特性研究；王關皓等[2]對基于分形的多孔介質復合相變材料的儲熱特性進行了研究；陳建輝等[3]對彈載功放相變儲熱熱沉進行了數值分析與實驗研究。

此外，由于相變材料的導熱系數較低，需進行相變材料結構一體化研究，增強設備整體導熱能力。根據電子器件的工作溫度選擇相變材料的相變溫度，選擇潛熱值、導熱系數大，密度相對較大的相變材料。對整個散熱結構進行優化計算。林佳等[4]對幾種相變熱沉的設計方法和工藝路徑進行了研究，對復合相變熱沉進行精細化設計。曹煜軒[5]對肋片強化相變蓄熱進行了研究。諸上，雖然中外學者已對相變材料儲能特性、結構優化設計及應用效果做了一定研究，但是缺乏快速有效的手段對相變過程進行評估與摸底，往往需要通過試驗手段進行驗證優化，工程周期長，難以快速達到最優化。相變材料仿真作為一種優化設計手段，可以快速評估相變散熱結構的熱符合性。然而由于相變過程是一個復雜的過程，包括聚集狀態的變化和比熱等特性的變化，難以準確地對相變過程模擬。中外對相變、兩相流過程仿真研究較多，但仿真的準確度不高[6-10]。

基于目前相變材料特性的研究以及相變仿真手段準確度不高的現狀[11-12]，從相變材料的最終狀態出發，提出一種相變過程等效比熱容的瞬態仿真計算方法，將相變材料的潛熱值等效成比熱容，將相變過程等效為固定比熱容的單相物質進行仿真。通過等效比熱容的仿真手段對相變熱沉結構進行優化設計，并設計試驗驗證仿真手段的可行性，具有快速、準確度高的特性。

1 結構散熱一體化設計

1.1 問題描述

某些電子設備體積小、重量輕，發熱量大，工作時間長，絕熱散熱環境，要求在工作時間內散熱滿足要求，保證電子器件性能，其主體材料為鋁合金，比熱容較小，需要結合某大潛熱相變材料作為熱沉。某相變材料本身具有較高的熱容且具有較大的相變潛熱，能吸收絕大部分的熱量，保證工作時間內電子器件工作溫度不至于太高。電子器件熱量通過鋁板傳導至相變材料，相變材料先自身熱容蓄熱，達到熔點后利用潛熱吸收熱量。相變材料具有較好的導熱性能，熱阻、溫度差較小。

1.2 理論分析

相變熱沉結構下的散熱問題，根據能量守恒，電子器件的發熱量全部轉化為結構熱容和相變潛熱，結構熱容包括鋁基和相變材料的蓄能[9-10]。

能量守恒公式為

Pτ=m1γ+m1C1ΔT1+m1C2ΔT2+

m1C2(ΔT1+ΔT2)

(1)

C′(ΔT1+ΔT2)=γ+C1ΔT1+C2ΔT2+

C2(ΔT1+ΔT2)

(2)

式中：P為發熱功率;τ為發熱時間;m1為相變材料質量;γ為單位質量相變材料潛熱;C1相變材料相變前比熱容;C2相變材料相變后比熱容;C′相變材料等效比熱容; ΔT1為相變點與起始溫度的溫差；ΔT2為最終溫度與相變點的溫差。

導熱設備中選取平行六面微元體進行導熱分析，如圖1所示。

Φ為熱量；Φv為微元體的發熱量；r、θ、z為微元體柱坐標系中的三個坐標變量

根據能量守恒得出非穩態導熱微分方程為

(3)

式(3)中：T為溫度;ρ為密度;c為熱容;x、y、z為微元體直角坐標系的三個坐標變量;τ為時間;qv為微元體單位時間發熱量;λ為導熱系數。

1.3 散熱結構一體化

根據1.2節理論分析進行散熱結構設計，以器件熱耗值及工作時間計算所需相變材料的質量，在熱源附近設計布置相變散熱結構，盡量加大相變材料與熱源的接觸面積，使相變材料受熱均勻，減少溫度梯度，電子器件的排布進行散熱結構一體化設計，某電子設備具體結構如圖2和圖3所示。

圖2 散熱結構內部剖切圖

圖3 散熱結構熱源與相變材料示意圖

2 仿真計算

2.1 計算方法

由于相變過程復雜，材料狀態在不斷變化，吸收潛熱與熱傳導同時進行，實際相變過程中相變材料的溫度不是穩定在熔點不變的，而是會發生變化。除了相變材料吸收潛熱外，本身材料固有熱容會儲備部分熱量，難以建立準確的數學模型進行仿真計算。由于一般彈載設備相變材料有限，最終相變材料全部發生相變，充分利用潛熱，并且最終會升高到較高溫度。因此可以將相變材料潛熱等效成比熱容，將比熱視作溫度變量的函數，與時間變量無關[13-15]。

利用式(2)計算相變材料等效比熱容，并將相變材料等效為固定比熱容的單相材料進行仿真計算。設定材料物理屬性和熱源熱耗值，設置為內部流動，不考慮輻射。

2.2 計算結果

將相變材料等效為固定比熱容的單相材料，基于圖2、圖3散熱結構的某彈體進行相變過程等效比熱容的瞬態仿真計算，仿真計算結果如圖4～圖7所示。

圖4 熱源1切面溫度圖

圖5 截面溫度云圖

圖6 各熱源溫度圖

圖7 整體溫度圖

2.3 結果分析

2.2節仿真結果顯示相變材料溫度達90 ℃左右，相變溫度50 ℃，已全部發生相變。熱源1的熱耗較大，溫度最大為101 ℃，其他熱源溫度在80 ℃以內，在沒有外界散熱條件的情況下，相變材料在一定時間內基本能解決熱源散熱問題。由于相變材料的導熱系數不是不高，熱源與相變材料之間的溫差在10 ℃左右。熱源1的熱量絕大部分儲存在相變材料中。

3 試驗測試

3.1 測試方法

為驗證相變材料等效比熱容仿真計算結果的準確性，對彈體模型進行熱測試，在器件表面貼溫度探頭，通過數據采集儀測試器件表面溫度的變化[16-18]。如圖8所示為某彈體熱源、溫度傳感器分布及測試原理圖。

3.2 對比分析

通過試驗測試檢測得熱源1、熱源2、熱源3、熱源4溫度分別為103.5、71.3、78、70 ℃，仿真對應溫度值分別為101、69、76、67.9 ℃，分別相差2.5、2.3、2、2.1 ℃，溫差相差最大時誤差為2.47%。誤差主要為仿真時相變材料與鋁合金框架結構接觸良好，熱阻小，而實際使用時相變材料和框架結構接觸時會存在縫隙。

圖9為仿真、測試瞬態溫度對比圖，可以看出熱源1溫度變化試驗值與仿真值趨勢一致，數值基本一致，仿真值略小于試驗測得值。從各測點溫度變化值可以看出，前期溫度相變材料未發生相變，熱源溫度變化較快，中間段相變材料發生相變，溫度趨于平穩，后期相變材料全部發生相變，熱源溫度又變化較快。相變材料起到了減緩熱源溫度變化的效果，使電子器件在一定時間內處于工作溫度范圍內。

圖9 仿真、測試瞬態溫度對比圖

4 結論

針對某彈載相變熱沉結構模型，進行相變材料結構一體化設計，采用等效熱容的方法進行瞬態換熱過程的仿真計算，同時進行換熱測試驗證。對比仿真結果與試驗測試結果，兩者溫度基本一致，相差2.5 ℃，誤差為2.47%，表明相變潛熱等效比熱容的瞬態仿真計算方法準確、可行，仿真結果和試驗結果互相印證，共同評估了設備散熱設計的符合性。本文相變散熱結構一體化設計及等效比熱容的瞬態仿真計算方法可為小空間、短時工作的電子設備散熱提供設計思路以及提供一種準確可靠快速的相變仿真手段，實現快速優化設計，加速工程迭代。