經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用及優(yōu)化研究

徐佳麗

（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)，上海 200433）

0 引言

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了巨大的推動(dòng)力。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的理論比較豐富，其中包括函數(shù)、微分方程以及權(quán)限理論等內(nèi)容，這些數(shù)學(xué)理論內(nèi)容能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的構(gòu)建，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有非常強(qiáng)的實(shí)用性。金融經(jīng)濟(jì)分析中通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，有利于對金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展趨勢等方面進(jìn)行有效把握，為金融經(jīng)濟(jì)問題解決提供有效的參考，促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。因此，當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用比較廣泛，有利于對金融經(jīng)濟(jì)分析工作的優(yōu)化和完善。

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用價(jià)值

1.1 輔助價(jià)值

金融經(jīng)濟(jì)分析需要通過數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行論證和研究，一般來說，理論的形成必須要經(jīng)過實(shí)踐的考驗(yàn)。而數(shù)學(xué)知識體系是經(jīng)過漫長發(fā)展過程考驗(yàn)的，具有非常強(qiáng)的合理性和有效性，在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中各種理論，有利于解決各種實(shí)際問題。比如，當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)和微積分等知識內(nèi)容已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)中，成為金融經(jīng)濟(jì)分析中的重要理論。但是，金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的問題復(fù)雜多變，要充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，必須要考慮應(yīng)用的針對性和有效性，幫助金融經(jīng)濟(jì)分析人員解決具體問題，發(fā)揮信息價(jià)值［1］。

1.2 量化價(jià)值

金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開展中可以通過批判性思維的應(yīng)用處理金融中的問題，而且在解決這些問題的過程中也會(huì)積累更多的理論。正常情況下，理論知識的學(xué)習(xí)一般只能起到引導(dǎo)的作用，不可能完全符合和接近現(xiàn)實(shí)。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能夠?qū)鹑诮?jīng)濟(jì)中的部分理論和實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，并處理定量思維方面的問題，提煉出經(jīng)濟(jì)理論因素形成數(shù)學(xué)變量，通過量化的方式促進(jìn)對金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的考察。比如，金融經(jīng)濟(jì)中的邊際問題就可以通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)測量經(jīng)濟(jì)活動(dòng)得到具體的數(shù)據(jù)，使金融活動(dòng)的定價(jià)更合理。

2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

2.1 微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

從當(dāng)前金融經(jīng)濟(jì)分析來看，微分方程的應(yīng)用范圍越來越廣泛，可以為金融經(jīng)濟(jì)分析提供有效的幫助。微分方程在金融分析中的應(yīng)用指的是通過特殊的方程關(guān)系進(jìn)行金融經(jīng)濟(jì)分析。微分方程中主要包括3 個(gè)部分，分別為微分、自變量和函數(shù)。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)本身具有比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，金融分析者在分析的過程中難以對自變量與因變量的關(guān)系進(jìn)行確定［2］，而通過微分方程的應(yīng)用和分析，可以自變量為基礎(chǔ)，協(xié)調(diào)因變量，形成微分方程關(guān)系式。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的變化較為復(fù)雜，存在很多變量，而且一些變量會(huì)影響函數(shù)變化。因此，在微分方程的應(yīng)用中，需要將變量轉(zhuǎn)化為常量進(jìn)行計(jì)算，使微分方程應(yīng)用更科學(xué)，滿足實(shí)際應(yīng)用需求。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)間的密切聯(lián)系，使微分方程的應(yīng)用更加廣泛。比如，金融經(jīng)濟(jì)分析中對于一些近似值的確定都可以嘗試采用微分原理，輔助金融經(jīng)濟(jì)得到更好的發(fā)展。

2.2 函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

函數(shù)是數(shù)學(xué)體系中的重要內(nèi)容，通過函數(shù)，分析人員可以有效把握數(shù)學(xué)問題中的內(nèi)在聯(lián)系。而金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)各因素關(guān)系復(fù)雜，而且存在特殊性，利用函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系有利于厘清金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的關(guān)系，保證分析的具體性、精準(zhǔn)性和深入性，更好地解決金融經(jīng)濟(jì)問題。比如，市場經(jīng)濟(jì)體制改革中，供求關(guān)系對金融經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重要影響。因此，在金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中必須要以供求關(guān)系為著眼點(diǎn)，做好金融經(jīng)濟(jì)分析工作。在供求關(guān)系的分析中，通過函數(shù)模型進(jìn)行分析，分析人員可以掌握市場的供求關(guān)系。另外，在市場供求問題的分析中，分析人員可以通過函數(shù)的方式選擇關(guān)鍵問題，構(gòu)建函數(shù)模型對市場經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行分析，準(zhǔn)確定位市場價(jià)格。此外，通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立還有利于對企業(yè)虧損原因進(jìn)行分析，通過科學(xué)的方法處理產(chǎn)銷問題［3］。數(shù)學(xué)函數(shù)在因變量的選擇中比較嚴(yán)格，從金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)來看，其與供給具有相似之處，供給量與價(jià)格間成正比例關(guān)系，與需求成反比例關(guān)系。這也說明企業(yè)在利用函數(shù)模型時(shí)，因變量的選擇必須要結(jié)合企業(yè)需求，利用需求函數(shù)確定最終的產(chǎn)品價(jià)格，體現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值，保證價(jià)格與銷量的可靠性。企業(yè)金融經(jīng)濟(jì)中函數(shù)模型的構(gòu)建可以有效解決經(jīng)濟(jì)問題，但是在構(gòu)建的過程中需要以企業(yè)經(jīng)濟(jì)為主，充分考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益問題。

2.3 極限理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)體系構(gòu)建中，極限理論的應(yīng)用能夠更好地解決金融經(jīng)濟(jì)分析中的問題，是一種解決數(shù)學(xué)問題實(shí)踐性非常強(qiáng)的方式。極限理論的應(yīng)用有利于分析人員結(jié)合企業(yè)實(shí)際情況對企業(yè)的消長和發(fā)展規(guī)律等進(jìn)行全面、深入分析。極限理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用包括年金、復(fù)利等方面的計(jì)算，可以保證計(jì)算、分析以及統(tǒng)計(jì)的合理性，而且能夠促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)健康、穩(wěn)定發(fā)展。比如，在企業(yè)金融和財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展分析中，分析人員可以利用極限理論進(jìn)行解答，分析輸入成本和產(chǎn)品價(jià)值的關(guān)系。金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中邊際問題是一種比較常見的問題，如輸入成本與相應(yīng)收益增減就是典型的邊際問題，也被稱為邊際成本，利用邊際理論控制邊際成本能夠有效解決這些邊際問題。利用成本比較可以有效判斷產(chǎn)品收益變化，但是從實(shí)際分析來看，如果平均成本比較高，超過邊際成本，企業(yè)需要及時(shí)轉(zhuǎn)變生產(chǎn)計(jì)劃，提高生產(chǎn)量；如果平均成本比邊際成本低，企業(yè)則需要結(jié)合具體情況降低生產(chǎn)量。產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)分析中還可能會(huì)出現(xiàn)彈性問題，對這些彈性變量的分析和掌握有利于對市場供求關(guān)系有更深刻的認(rèn)知。從企業(yè)發(fā)展來看，企業(yè)要想獲得更好的發(fā)展，必須要不斷完善和優(yōu)化產(chǎn)品，使產(chǎn)品具有更強(qiáng)的市場競爭力，進(jìn)而提升企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)還有利于實(shí)現(xiàn)對企業(yè)資源的優(yōu)化［4］。

2.4 導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的概率比較大，如產(chǎn)品需求函數(shù)、利潤函數(shù)等應(yīng)用頻率都比較高。但是部分函數(shù)過于復(fù)雜，計(jì)算難度大，應(yīng)用不方便，而導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有利于為函數(shù)提供更好的計(jì)算輔助。以導(dǎo)數(shù)為基本參考，將變量轉(zhuǎn)化為常量，企業(yè)可以充分掌握經(jīng)濟(jì)活動(dòng)情況，實(shí)現(xiàn)對最小成本的精準(zhǔn)計(jì)算，并促進(jìn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有效開展。從當(dāng)前金融經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)開展情況來看，導(dǎo)數(shù)在成本分析和經(jīng)濟(jì)彈性分析等方面應(yīng)用廣泛。通過導(dǎo)數(shù)落實(shí)彈性計(jì)算，可以促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)分析工作有效開展。在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，可以保證數(shù)據(jù)計(jì)算的精準(zhǔn)性。比如，可以通過供需情況與價(jià)格的計(jì)算，保證價(jià)格定位的合理性，促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)順利開展。

2.5 概率統(tǒng)計(jì)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

從我國現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況分析，大量具有創(chuàng)新性的經(jīng)濟(jì)模式開始出現(xiàn)，相關(guān)人員加強(qiáng)了對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)計(jì)算本身具有較強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過金融經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模式以及科學(xué)計(jì)算方法的應(yīng)用，有利于清晰反映金融經(jīng)濟(jì)問題。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，有利于簡化邏輯，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)方法的優(yōu)化。同時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率理論可以促使金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)量化。比如：在金融經(jīng)濟(jì)投資中，投資項(xiàng)目與企業(yè)投資存在矛盾，企業(yè)無法確定項(xiàng)目未來發(fā)展情況，便可以通過概率統(tǒng)計(jì)的方式對這些問題進(jìn)行分析，從不同層次分析投資項(xiàng)目與企業(yè)的關(guān)系，形成量化的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，提升預(yù)估的準(zhǔn)確性。

3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用的優(yōu)化策略

3.1 保證數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用時(shí)必須要保證數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性。現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，數(shù)據(jù)來源比較豐富，企業(yè)可以通過不同的渠道、不同的方式得到相關(guān)數(shù)據(jù)。為了提升數(shù)據(jù)的可靠性和有效性，在數(shù)據(jù)獲取的過程中，必須要對數(shù)據(jù)的來源進(jìn)行充分考證，保證數(shù)據(jù)獲取渠道的合法性和權(quán)威性。在數(shù)據(jù)提取后，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步考證，對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和更新，保證所有數(shù)據(jù)真實(shí)有效。在此基礎(chǔ)上，充分利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析法，保證對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)預(yù)測的可靠性。

3.2 加強(qiáng)對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的綜合考量

一般來說，市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律以及政府的宏觀調(diào)控政策等都會(huì)對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象產(chǎn)生影響，為了保證金融經(jīng)濟(jì)分析效率，提升分析可靠性，需要先對相應(yīng)的影響因素進(jìn)行分析和考量。比如，在通貨膨脹原因的分析中，既要加強(qiáng)對供需情況的研究，還需要考慮商品的成本和發(fā)展趨勢。企業(yè)可利用數(shù)據(jù)形式對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各項(xiàng)影響因素進(jìn)行體現(xiàn)，并利用數(shù)學(xué)分析法進(jìn)行計(jì)劃和驗(yàn)證，從而更好地解決實(shí)際問題。

3.3 加強(qiáng)相關(guān)人才培養(yǎng)

要保證經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的有效應(yīng)用，需要分析人員結(jié)合經(jīng)濟(jì)活動(dòng)實(shí)際情況對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行完善和優(yōu)化，以更好地符合金融經(jīng)濟(jì)市場變化。在金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開展和方案的制訂中，分析人員需要結(jié)合金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)情況對數(shù)模進(jìn)行推演，并對其中出現(xiàn)的變量以及產(chǎn)生的行為結(jié)果等進(jìn)行判斷，使預(yù)測具有前瞻性，結(jié)合計(jì)算結(jié)果合理調(diào)節(jié)自變量和因變量，促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)行為目標(biāo)不斷優(yōu)化。而金融經(jīng)濟(jì)的分析以及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用對專業(yè)人才的能力要求高，因此企業(yè)需要完善人才培養(yǎng)體系，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)實(shí)踐活動(dòng)有效融合，滿足人才多元化發(fā)展需要。此外，還需要加強(qiáng)對人才職業(yè)道德的培養(yǎng)，使專業(yè)金融經(jīng)濟(jì)分析人才在工作崗位上能夠秉承廉潔的理念，促進(jìn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。

4 結(jié)語

在金融經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有利于對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的影響因素以及各種經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行量化，形成數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算的方式得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用比較廣泛，包括極限理論、微分理論、函數(shù)理論以及導(dǎo)數(shù)理論等。這些理論的應(yīng)用有利于對市場經(jīng)濟(jì)進(jìn)行深入分析，為現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)市場發(fā)展奠定基礎(chǔ)。