低年級圖形與幾何教學發展形象思維的策略
——以“認識線段”為例

王 琴

（揚州市揚子津小學，江蘇揚州 225000）

引 言

“圖形與幾何”是小學數學的重要內容之一。低年級學生要直觀地認識常見的平面圖形和立體圖形。所謂直觀認識，就是通過對實物或模型的觀察和操作，形成直觀的圖形整體概念，體會圖形與現實世界的聯系。在實際教學中，許多教師常常很難把握這一目標和重點，要么淺嘗輒止，只是讓學生認識圖形的名稱；要么喧賓奪主，教學圖形的特征。這樣的教學顯然不符合《課程標準》的要求，也脫離了低年級學生思維發展的實際。

一、簡述數學思維

數學思維通常指數學思維能力，即能夠用數學的觀點思考問題和解決問題的能力，其特點是高度的抽象性、嚴謹性，嚴密的邏輯性，以及思維結果的確定性[1]。數學思維有形象思維和抽象思維之分。所謂形象思維，主要是指用直觀形象和表象解決問題的思維，其特點是具體形象性、完整性和跳躍性。形象思維的基本單位是表象，它是用表象來進行分析、綜合、抽象、概括的過程。小學生的思維從具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，而且在很大程度上仍然具有具體形象性。下面，筆者將以蘇教版二年級上冊“認識線段”一課為例，談談培養低年級學生形象思維能力的做法。

二、在情境創設中激活形象思維

《課程標準》明確要求：“在圖形與幾何領域，要培養和發展學生的幾何直觀能力。”而形象思維的培養，離不開豐富表象的積累。因此，在教學“認識線段”時，筆者是這樣導入的：大屏幕出示謎語“一條條一根根，縫制衣物少不了，有時直來有時彎，縫縫補補要用到。”學生很容易猜到答案是線。

筆者繼續用大屏幕創設“游子吟”的情境，引導學生發現，一根彎曲的線在慈母的手中慢慢變直了，并提問：“你能讓你手中的線變直嗎？”學生動手把自己的毛線拉直。筆者隨機請三位學生到前面來給學生們展示。

交流討論：拉直的毛線有什么相同點和不同點？

發現：拉的方向不同，橫著拉、豎著拉、斜著拉，但是他們的毛線都是直的。

引出新知：像這樣拉直的毛線，我們就可以把它看成線段。（板書）

這樣的導入設計，有意識地運用直觀教具多媒體設備，聲情并茂地從學生感興趣的謎語和經典唐詩入手，喚醒學生已有表象和生活經驗，層層深入，讓學生在視覺的刺激下建立起數學形象相聯系的感知覺，激活學生的數學思維，使其逐步形成新的表象：線段是直的。

三、在操作探究中發展形象思維

心理學研究表明，學生的思維一般要經歷“動作活動思維→具體形象思維→概括形象思維→抽象思維”的發展過程。在小學數學教學過程中，培養學生親自動手的能力，有利于學生掌握新知識，獲得直觀表象，形成概括思維，并向抽象思維發展。在探究新知的過程中，筆者緊扣操作探究，發展學生的形象思維，并為其向抽象思維過渡做鋪墊，具體分為以下幾個環節。

環節1：畫線段

教師示范畫線段：我們把剛才認識的直直的線段請到黑板上。你能把你的線段請到作業紙上嗎？

學生動手畫線段。教師巡視指導。

交流展示學生畫的線段（斜著畫的、豎著畫的、橫著畫的）：方向不同，但都是直的。

教師要重點讓學生觀察、比較橫著畫的兩條線段，使其發現：一條長、一條短，然后讓學生指一指這兩條線段都是從哪里開始到哪里結束的，從而讓學生理解線段是有長度的。

教師：為了能讓大家看清線段的起點和終點，我們要在線段的兩頭加上標記，（教師示范）。這兩個標記就是線段的端點，請同學們嘗試動手給自己畫的線段加端點。

師生總結：線段必須是直的，有兩個端點。

教師及時出示練習，讓學生利用線段的特征，判斷它們是不是線段。

環節2：在教室里找線段

教師出示數學教材，示例教材的一條邊就是線段，并指出其兩個端點，再讓學生指出數學教材的另外三條線段，找出每條線段的兩個端點。接著，教師放手讓學生自己找物體上的線段，如文具盒、黑板、門窗等，并和同學相互說一說自己找到的線段的兩個端點。

環節3：在圖形里找線段

大屏幕出示三角形、長方形、正方形、五邊形、六邊形等。學生在屏幕上指出不同的線段，標出端點。

師生小結：有幾條線段圍成的圖形就叫幾邊形。

環節4：折圖形、找線段、標端點

教師組織學生動手折圖形、找線段、標端點活動，并巡視指導。

學生展示：把正方形的紙橫著對折、豎著對折、斜著對折，并比較線段，有長有短。

在這一環節，學生在不同的操作活動中，獲得了豐富的直觀表象，初步培養了抽象能力。學生通過拉線段、畫線段等活動，初步感知線段的特點，體會線段有長有短，感受數學與生活的聯系；再通過找線段、折線段等活動，理解數學課本、文具盒的某些邊可以看作線段；通過在圖形上找線段的活動，豐富對線段特點的體驗，學習從數學的角度觀察現實世界；通過折紙活動，先自己隨意折，再按教師要求去折，體會每一條折痕只要是直的、有兩個端點都可以看成線段，并從折痕有長有短中體會線段有的長一些，有的短一些，感受每一條線段都是有長度的。學生在分層次的操作活動中，加深對線段的認識，積累豐富的表象認知，為培養抽象思維奠定了基礎。

四、在鞏固應用中提升形象思維

“數”是抽象的數學知識，而“形”是具體實物、圖形、模型、學具。“數”和“形”是緊密聯系的，學生只有先從“形”的方面進行形象思維，通過觀察、操作進行比較、分析，在感性材料基礎上進行抽象，才能獲得新的認知。課尾，筆者設計了鞏固練習：

大屏幕出示：有兩個端點，你能畫出一條線段嗎？

學生動手在作業紙上畫線段。

小結：有兩個端點，只能在兩個端點之間畫一條線段。

大屏幕出示：三個點，你能畫出幾條線段呢？

學生動手在作業紙上畫一畫。

交流展示：畫出來三條線段，圍成了一個三邊形。

想一想，為什么都畫出了同樣的三邊形？

思考：如果有四個點呢？

總結小組的發現。

本環節是讓學生利用直尺畫線段，進一步體驗線段的特點。而讓學生在兩點之間畫一條線段，既是要求又是規律，在此基礎上再完成三點之間、四點之間畫線段的活動，才能水到渠成。這樣數形結合的教學能夠鍛煉學生的形象思維，從而有效培養學生的形象思維能力。

結 語

形象思維是抽象思維的前提，培養學生的形象思維能力符合學生思維發展規律，也是小學數學教學的一項重要任務。在這個過程中，數學思維的土壤主要是數學課堂，因此，小學數學教師必須立足課堂，精心設計每一節課，嚴謹設計每一個問題，通過巧妙的活動設計，讓學生在獲得知識的同時，充分感知、豐富表象，為培養形象思維積累材料。教師要從學生生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，讓學生真正學習數學知識、訓練數學思維、發展數學能力。