許凱 李偉偉

摘要：簡述了滾動軸承疲勞壽命的基本概念，介紹了現階段滾子類軸承通用的壽命計算公式，闡述了其存在的主要缺陷，根據Hertz理論提出了合理的改進方法，推導出了改進后的基于應力關系的軸承疲勞壽命計算公式。

關鍵詞：軸承壽命;Hertz理論;接觸應力

0引言

疲勞壽命是滾動軸承中比較重要的設計準則和使用指標，精確的確定滾動軸承的疲勞壽命也是機械領域重要的研究方向之一。對于機械行業而言，基本的軸承疲勞壽命計算所考慮的因素有限，其計算結果也與實際軸承的實際壽命有一定的差距。

1軸承疲勞壽命的基本概念

軸承的一個套圈或滾動體的材料出現第一個疲勞擴展跡象前，一個套圈相對于另一個套圈的總轉數，或者某一轉速下的工作小時數，稱為軸承的疲勞壽命。

由于制造精度、材料的均質等差異，即使是同樣材料、同樣尺寸以及同一批生產出來的軸承，在完全相同的條件下，他們的壽命也會極不相同。現在規定：一組在相同條件下運轉的近于相同的軸承，其可靠度為90%時的壽命作為標準壽命，即按一組軸承中10%的軸承發生點蝕破壞，而90%的軸承小發生點蝕破壞前的轉數（以了為單位）或工作小時數作為軸承的壽命，并把這個壽命稱作基本額定壽命，以表示。

2基于集中載荷條件的滾動軸承疲勞壽命的計算

其中，Li——滾子與內圈接觸的壽命;

Lo——則為滾子與軸承外圈接觸時的壽命。

此計算公式雖然經過了一定的簡化，但具有較高的精度，且計算公式簡單，已經被廣泛應用。

3改進后基于應力載荷條件的滾動軸承疲勞壽命計算

Lundburg和Palmgren所提出的公式存在一定的缺陷，即，計算滾動體的實際載荷時并沒有考慮到滾動體與內外圈接觸時所產生的應力集中現象。實際上，由于滾道在滾子端部外側產生凹陷而使材料處于拉伸狀態，滾子端部的應力將高于接觸中心的應力。（如圖1）即便是經過修形處理過的滾子也會不同程度的出現應力集中的現象。所以，采用傳統公式所得出的壽命與軸承實際壽命難免存在一定的誤差。

這樣，應用有限元分析計算出滾子與內外圈接觸時的應力，再將（2）式與（3）式代入（1）式中，以精確分析后的應力代替原來的集中載荷，可以得到更為精確的疲勞壽命（1）式中，以精確分析后的應力代替原來的集中載荷，可以得到更為精確的疲勞壽命。

4 算例

現以209圓柱滾子軸承為例，比較傳統算法與改進算法所得到的軸承壽命。

4.1傳統算法

軸承受到5000N的徑向載荷，基本參數和滾子在和分布如下表：

5結論

根據上面的算例不難看出，相同的滾動軸承在相同的在載荷件下，當考慮最大應力的影響時，基于軸承應力條件所計算得出的軸承壽命與傳統公式計算的結果相比，其壽命要縮短許多。由于算例中的滾子并未修形，應力集中現象比較明顯，而且改進算法采用滾子的最大接觸應力，這就使得在該算法下求出的軸承壽命要比經驗算法較保守。

根據王發峰的研究[3]，選取了尺寸相近的一系列未修形滾子在軸承滾子試驗機進行大量試驗后發現，徑向載荷為5000N時，接觸應力約為2000MPa的條件下，軸承的應力循環次數為次，即，基于實驗所得出的該型號的軸承的壽命為轉。不難看出，由軸承實驗所得出的軸承壽命與傳統公式計算結果有著巨大的差距;然而與仿真的結果以及基于該結果的改進方法計算所得出的軸承壽命比較接近，這說明基于應力條件計算出的軸承壽命具有較高的參考價值。

參考文獻

[1]T.A.Harris，M.N.Kotzalas.滾動軸承分析[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]K.L.Johnson.接觸力學[M].北京：高等教育出版社，1992-05.