基于FLAC3D的錨桿橫肋間距與巖體下沉量計算

薛應登，殷博超

(陜煤集團神南產業發展有限公司，陜西 神木 719300)

0 引言

錨桿支護技術是巷道支護的主要手段[1]。近年來，螺紋鋼錨桿在煤礦中得到廣泛使用，錨桿本身的強度也越發受到重視[2]。錨桿強度的主要影響因素有：錨桿鋼材的強度、不同的加工工藝以及外形的影響[3]。但是，由于鋼材的強度直接影響材料的成本，所以成品錨桿會在滿足國家標準及支護需求的前提下，選擇適宜的鋼材；另一方面煤礦對錨桿的需求量極大，考慮到加工時間及工藝復雜程度，通常會選擇熱壓處理并自然冷卻，因此，錨桿桿體外形優化可以實現在不增加材料成本的前提下，適當的提升錨桿本身強度并提升被錨固巖體的穩定性[4]。

目前，在國際上全長錨固是錨桿支護的主要手段[5]。國內關于錨桿外形優化的研究仍處于試驗階段，林健等[6]對錨桿外形優化進行了研究，通過ANSYS模擬錨桿、錨固劑關系得出不同橫肋間距錨桿拉拔力-位移關系曲線；康紅普等[7-8]通過FLAC3D模擬錨桿、錨固劑及巖體的關系，得出不同載荷下錨桿、錨固劑、巖體應力分布。結合學者對錨桿橫肋間距的研究，運用FLAC3D數值模擬軟件，在不同巖性圍巖中加入帶有橫肋間距的錨桿進行拉拔的數值模擬。

1 模型建立及計算參數

1.1 模型建立

GTS/NX是MIDAS IT開發的一款巖土工程分析的有限元軟件[9-10]，擁有強大的幾何建模功能；FLAC3D是采礦工程常用的有限元分析軟件，具有強大的計算功能和模擬能力，但前處理功能較為復雜。運用GTS/NX建立巖體、錨固劑、錨桿模型，將建立的有限元的模型劃分網格后導入到FLAC3D中。其中，圍巖模型為400 mm×400 mm×2 500 mm(長×寬×高)；托盤為200 mm×200 mm×20 mm(長×寬×高)；模型中錨桿長度為2 m，直徑為20 mm；根據三徑匹配原則[11-13]，設定鉆孔直徑為26 mm。模型中巖體的單元大小為16 mm，其他單元大小為4 mm。FLAC3D模型的內外部直觀圖，如圖1所示。

圖1 FLAC3D模型直觀圖Fig.1 FLAC3D model

1.2 材料屬性及力學參數

為了使數值模擬更加貼近現場實際狀況，在巖體模型中施加22.5 MPa水平應力[14]，固定模型頂面。以50 kN拉力拉伸巖體底面，通過改變錨桿橫肋間距，模擬橫肋間距不同的錨桿在圍巖中的拉伸狀態。由于錨桿、托盤、螺母是鋼材料，仿照崔千里、林健在FLAC3D中本構模型的選取[15]，在FLAC3D中鋼材料采用彈性本構模型，其所需的物理力學參數包括泊松比、密度、楊氏模量；錨固劑和巖土選擇莫爾-庫倫本構模型[16]，其巖石力學參數包括抗拉強度、體積模量、剪切模量、內摩擦角、內聚力，具體參數見表1。

表1 材料力學參數

2 模擬方案

2.1 軟巖試驗結果

泥巖是一種常見的軟巖，其成分與構造和頁巖相似且較不易碎。在泥巖中的模擬結果見表2。根據數據得出，錨桿延伸長度平均值為3.30 mm；泥巖底面下沉量的平均值6.69 mm，隨著橫肋間距的增大，錨桿拉伸長度整體呈下降趨勢；隨著桿體橫肋間距的增大，泥巖下沉量呈無規律波動，如圖2(a)所示。當桿體橫肋間距為40 mm時，泥巖體模型底面下沉量達到最小值6.636 4 mm，此時泥巖相對最為穩定且錨桿延伸長度及泥巖底面下沉量比平均值低。在錨桿桿體不同高度設置探測點，顯然隨著探測高度的降低錨桿測點的下沉量逐漸增大，且呈非線性疊加，如圖2(b)中顯示，隨著探測點的增大錨桿桿體拉伸符合4次函數規律，當擬合曲線呈4次函數時，誤差較小，比較符合模擬結果值。

表2 軟巖試驗結果

圖2 軟巖測點數據折線Fig.2 Line chart of measuring point data in soft rock

2.2 中硬巖試驗結果

細砂巖是一種中硬巖，具有堅硬、脆性斷裂特征。由數據得出，錨桿拉伸長度平均為4.25 mm，見表3。細砂巖底面下沉量平均為8.30 mm，隨著橫肋間距的增大，錨桿拉伸長度整體呈上升趨勢。隨著桿體橫肋間距的增大，細砂巖下沉量呈無規律波動，如圖3(a)所示，當桿體橫肋間距為30 mm時細砂巖模型底面下沉量達到最小值6.636 4 mm，此時細砂巖相對最為穩定且錨桿伸長率及細砂巖底面下沉量低于平均值。通過記錄錨桿桿體不同高度設置探測點，結果顯示，隨著探測高度的降低錨桿測點的下沉量逐漸增大，仍呈非線性疊加，圖3(b)中顯示，隨著探測點的增大錨桿桿體拉伸符合4次函數規律，當擬合曲線呈4次函數時，誤差較小，比較符合模擬結果值。

表3 中硬巖試驗結果

圖3 中硬巖測點數據折線Fig.3 Line chart of measuring point data in medium hard rock

2.3 硬巖試驗結果

砂巖是一種沉積巖，結構顆粒比較粗，硬度比較高，但是比較脆。經計算，錨桿拉伸長度平均值為9.90 mm，見表4。砂巖底面下沉量的平均值為32.86 mm，如圖4(a)所示，當桿體橫肋間距為45 mm時，錨桿桿體拉伸長度為9.829 mm，砂巖模型底面下沉量為32.799 mm，此時砂巖錨桿伸長率及砂巖底面下沉量低于平均值。探測點表明，顯然隨著探測高度的降低錨桿測點的下沉量逐漸增大，如圖4(b)所示，仍呈非線性疊加，且擬合曲線呈4次函數時，誤差較小。

表4 硬巖試驗結果

圖4 硬巖測點數據折線Fig.4 Line chart of measuring point data in hard rock

3 結論

(1)在巖性相同的巖體中，選用橫肋間距不同的錨桿產生的支護效果不同；隨著巖性強度的增加，相同拉拔力作用下，錨桿延伸長度加大。

(2)模擬結果表明，在軟巖、中硬巖和硬巖中，選擇橫肋間距為40 mm、30 mm和45 mm的錨桿有利于增強巖體穩定性。

(3)通過擬合錨桿探測點豎直方向位移變化，模型中錨桿拉伸呈4次函數規律變化；錨桿橫肋間距的選擇應該與現場實際相結合，巖性不同所需錨桿最優橫肋間距也隨之變化。