滲透模型思想，引導學生知識的形成

梁美青

(廣東省江門市江海區(qū)外海銀泉小學 廣東 江門 529000)

數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析這六個部分是小學數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。數(shù)學學科相對于其它學科來說比較抽象，它來源于生活實踐又高于生活實踐，是在生活實踐的基礎(chǔ)上提升到抽象的數(shù)學表達。我國教育部在《全日制義務(wù)教育小學數(shù)學課程標準》中屢次強調(diào)：“要讓學生切身經(jīng)歷把實際的數(shù)學問題抽象成數(shù)學圖形，并進行解釋與應(yīng)用的過程。”不僅如此，教育家杰羅姆·布魯納也認為，在人類智慧成長期，有3種表征系統(tǒng)在起作用，即動作表征、表象表征和符號表征。我們的教學實踐也反映出兒童認知結(jié)構(gòu)具有從具體到抽象趨勢的特征，學生的知識的形成過程就是在連續(xù)不斷的使用這些表征，根據(jù)兒童的這個認知特點，在課堂上我充分利用這些表征方式的互換、轉(zhuǎn)化，利用多種教學手段滲透數(shù)學模型，有效地引導學生知識的形成。

1.在小學數(shù)學教學中滲透模型思想的重要意義

想要分析在小學數(shù)學教學中滲透模型思想的重要意義，就要先搞明白什么是模型思想。模型思想是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的一部分，即對特定對象進行研究時，運用數(shù)字替代語言來對研究對象進行抽象概括的一種數(shù)學思想，用來表示研究對象的主要特征與其中各種數(shù)據(jù)之間的種種聯(lián)系。

模型思想在小學數(shù)學教學中滲透的最大作用，就是能夠帶給學生新穎有趣的數(shù)學學習體驗，從而激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。模型思想能夠幫助小學生將原本片面的數(shù)字信息立體化，幫助學生更加清晰地對各類數(shù)字信息進行分類，這對小學生數(shù)學學習能力的提升十分重要。不僅如此，模型思想的滲透還有助于學生對學習到的各種數(shù)學公式和數(shù)字符號進行靈活運用，改變一直以來小學生固化的數(shù)學學習模式，讓學生能夠在數(shù)學學習的過程中充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，這正是當下小學生在數(shù)學學習的過程中所欠缺的。因此，在小學數(shù)學教學中滲透模型思想十分重要。

2.在小學數(shù)學教學中存在的教學問題以及原因

首先，受傳統(tǒng)教育觀念以及應(yīng)試教育的大環(huán)境影響，“師尊生卑”“唯成績論”等觀念深深影響著教師的日常教學。此外，在課堂中也沒有構(gòu)建和諧的師生教學關(guān)系，這就導致教師對學生真實的學習情況知之甚少，不了解學生遇到了哪些問題，自然也無法做出針對性的教學指導和教學計劃，教學有效率自然也在慢慢降低。

其次，雖然現(xiàn)在素質(zhì)教育理念和新課改的教學政策深入人心，但仍然有很多小學數(shù)學教師在運用“填鴨式”“滿堂灌”“題海戰(zhàn)術(shù)”這樣低效的教學手法，單一教學方式再加上枯燥的教學氛圍，很容易導致小學生的數(shù)學學習興趣大幅度下降。而且課堂上也沒有給學生留出充足的自主學習空間，學生只能被動地接受教師單向傳輸過來的知識，缺乏探究思考能力與實踐學習能力的鍛煉培養(yǎng)。

最后，在小學數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教學過程中，有很多教師其實都沒能弄明白究竟什么是學科核心素養(yǎng)，也缺少核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教育經(jīng)驗，更有甚者只是將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)當成一句口號，在教育理念和教學方式方面一點也沒有進行創(chuàng)新改革的想法，這就導致小學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教育開展受到重重阻礙，不僅學生的數(shù)學學習能力無法得到提升，小學數(shù)學的教育發(fā)展也嚴重滯后。

3.在小學數(shù)學教學中滲透模型思想的教學策略

3.1 注重直觀、操作，形成正確表象表征。我們都知道，兒童思維的發(fā)展正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，對于抽象的數(shù)學問題，老師若僅用抽象的語言去講解，學生只能是一知半解，無法完全理解。因此，我在教學中合理采用教具、學具等直觀教學器具，配合學生的動手操作活動，讓學生經(jīng)歷視覺和觸覺的感受，有利于學生形成正確的表象。例如：在教學二年級結(jié)合平均分中等分的情況教學除法的含義的課堂中，我充分調(diào)動學生已有的“平均分”的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗，在出示例4(把12個竹筍平均放在4個盤里)的情境后，根據(jù)小精靈的提示“平均放在4個盤里，每盤放幾個”，我讓學生拿出12個圓片代表例題中的竹筍平均分到4個盤子里，進行平均分的操作，激活已有的平均分的活動經(jīng)驗，學生通過分一分、擺一擺，“感知——表象——概念”，直觀地將抽象的概念形象化，為除法的含義構(gòu)建形成正確的表象。

3.2 注重語言表述，滲透數(shù)學模型思想。語言是思維的外殼，學生的數(shù)學思維是通過語言表現(xiàn)出來的。在表內(nèi)除法(一)單元教材說明和教學建議中強調(diào)：注重用數(shù)學語言描述平均分，實現(xiàn)“多元表征”的統(tǒng)一。布魯納的多元表征理論表明，對數(shù)學概念的理解有多種方式，要多種方式之間建立起聯(lián)系，才能深化對概念的理解。比如，在教學中我注重讓學生用數(shù)學語言描述“平均分”，在前面例4教學中讓學生先動手分一分、擺一擺學具，通過學生的操作活動建立“除法”概念的正確表象，為動作表征和語言表征的轉(zhuǎn)化作鋪墊，接著讓同桌之間邊擺邊說平均分的過程，然后讓一名學生到黑板前展示平均分學具并用語言描述自己的操作過程，在學生小組交流自己的操作過程。學生通過動作和語言的結(jié)合，開始一步一步構(gòu)建除法的含義，這是學生動作表征和語言表征之間的轉(zhuǎn)化、互換，不斷加深學生對平均分活動的理解和表象的建立，進而為形成除法的完整概念打下基礎(chǔ)，同時為用語言表述除法算式的含義、運用除法意義解決問題、說明算理等滲透模型思想。

3.3 注重探究實踐，經(jīng)歷符號表征的再創(chuàng)造。《新課標》指出在數(shù)學課程中，應(yīng)注重發(fā)展學生的模型思想。數(shù)學模型實際上是一種數(shù)學思維方法，讓學生從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律并歸納形成新的數(shù)學方法。符號表征是學生數(shù)學知識模型思想形成和構(gòu)建的高級形式。在課堂上，我注重引導學生探究實踐，引導他們經(jīng)歷符號表征的再創(chuàng)造過程，以建立模型思想。比如，在“例4”除法含義的教學中，前兩個環(huán)節(jié)是學生已有的知識，因此如何用除法算式表示平均分(即符號表征)是本節(jié)課的重點。我對學生提出挑戰(zhàn)性的問題：“誰能用一個算式將‘把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個’這事件表示出來？”讓學生思考并嘗試寫出算式，然后組織學生說出自己所寫算式所表示的含義。當時有學生說出“4×3=12”，我立刻讓學生討論這道算式所表示的含義，最后學生共同認為這道算式不能表示例4中“平均分”這一事件，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生尋求新的“表示方法”的需求。接著引導學生自學如何用除法表示平均分，表述出除法算式的含義，弄懂算式中各數(shù)在平均分中的對應(yīng)關(guān)系。最后我讓學生思考、討論：還有什么事也能用12÷4=3表示呢？讓學生體會除法是一類問題的概括化表示，滲透形成除法的模型思想。

3.4 深入剖析本質(zhì)，幫助學生解決實際問題。在實際的教學過程中，讓學生學會在解決問題的時候構(gòu)建數(shù)學模型，是數(shù)學教學中滲透模型思想的本質(zhì)，此外，也可以培養(yǎng)學生舉一反三的能力，從而大大提升學生解決數(shù)學問題的效率與質(zhì)量。因此，在教學中教師也要注重通過模型思想的培養(yǎng)來幫助學生解決實際數(shù)學問題，讓小學生充分感受到數(shù)學模型思想給他們的數(shù)學學習帶來的便利，從而進一步增加學生數(shù)學學習的積極性與主動性。如在學習二年級《確定位置》這一課時，我發(fā)現(xiàn)有很多學生經(jīng)常搞反方向。比如在這一題中，“小明的座位在小紅座位后面數(shù)第三排，同時在小紅座位左側(cè)數(shù)兩列那里，請問小明的座位在哪里？”小學生在解決這個問題的時候感覺非常困難，剛剛數(shù)好了后面的座位排數(shù)，又忘了教室座位的列數(shù)，腦海中各種信息一團亂麻。要不然就只能在紙上先畫出小紅的座位，然后根據(jù)已知條件一個座位一個座位得數(shù)，效率非常慢。針對這種情況，教師可以將“二維坐標軸”的知識與數(shù)學模型思想相結(jié)合，將小紅的座位確定為軸心點，向左數(shù)兩個單位畫下這個點的縱向延長線，向下數(shù)三個單位畫下這個點的橫向延伸線，兩條線的交點就是小明座位的位置了。這樣的方法簡單又有效，小學生在解決確定位置的問題的時候，運用這個方法瞬間感覺思路清晰不少，運用的次數(shù)多了以后甚至可以不用在紙上畫坐標軸就能解決問題，對學生解決數(shù)學問題的幫助很大。

4.結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中滲透模型思想，不但是促進小學生數(shù)學學習能力穩(wěn)步提升的良好途徑，同時也是順應(yīng)新課程改革教學政策要求的必然選擇。我們的課堂中這些多元表征是相互轉(zhuǎn)化、相互作用不可分割的，因此我們要注重運用多元表征的特征，讓學生經(jīng)歷動作表征、語言表征和符號表征的相互結(jié)合和轉(zhuǎn)化，讓學生思維經(jīng)歷從具體到抽象，再從抽象回到具體的過程，有效引導學生知識的形成。除此之外，小學數(shù)學教師還必須將“以生為本”的理念深入貫徹到日常教學中去，充分尊重學生在課堂中的主體地位，構(gòu)建生活化的教學氛圍，充分激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣，為學生未來長久的數(shù)學學習發(fā)展而奠定一個良好的學習基礎(chǔ)。