基于混合算法的校園網(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與研究

郭耀輝

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院徐州經(jīng)貿(mào)分院 江蘇省徐州市 221004）

1 測(cè)評(píng)系統(tǒng)的基本功能與基本約束

1.1 校園網(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng)系統(tǒng)的基本功能

網(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng)系統(tǒng)要能夠?qū)崿F(xiàn)在線考試、在線閱卷以及試卷分析匯總、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換等基本功能。

（1）考試前的準(zhǔn)備功能：允許實(shí)現(xiàn)考生基本信息的輸入，作為后期在線測(cè)試的登錄驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)。建立試題庫(kù)，支持通過(guò)EXCEL文件導(dǎo)入以及手工輸入等輸入方式，建立題庫(kù)。允許在考試前生成試卷，進(jìn)行檢測(cè)判斷試卷是否符合在線測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的操作，也支持實(shí)時(shí)生成試卷的方式。創(chuàng)建考試科目、時(shí)間、在線考試時(shí)間等準(zhǔn)備信息。

（2）網(wǎng)絡(luò)在線測(cè)評(píng)功能：發(fā)生在實(shí)時(shí)考試階段，實(shí)現(xiàn)考生通過(guò)瀏覽器，進(jìn)行身份驗(yàn)證登錄測(cè)評(píng)系統(tǒng)的過(guò)程。在線分發(fā)試卷，考生在瀏覽器端進(jìn)行答題，并且提供自主收卷以及到達(dá)規(guī)定時(shí)間自動(dòng)收卷兩種收卷方式。在即將達(dá)到自動(dòng)收卷時(shí)間點(diǎn)前設(shè)置提醒功能。

（3）試卷評(píng)閱與分析功能：實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化閱卷自動(dòng)核算分?jǐn)?shù)模式，如果加入主觀試題，可采用照片方式，加入人工閱卷的參與。對(duì)類(lèi)型題、小題的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，有價(jià)值的參數(shù)融入到難度變化數(shù)值中。

1.2 試卷的基本約束

試卷的基本約束根據(jù)考試科目何內(nèi)容的不同，可以進(jìn)行靈活調(diào)整。大體包含有：試卷總分、試卷類(lèi)型題、試卷題目數(shù)量、類(lèi)型題數(shù)量、對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)等基本的約束條件。

2 混合算法在本測(cè)評(píng)系統(tǒng)中的作用以及混合算法的優(yōu)勢(shì)

2.1 算法作用體現(xiàn)

針對(duì)早期的測(cè)評(píng)系統(tǒng)，試卷僅能滿(mǎn)足基本約束，試題難度無(wú)法控制，試題覆蓋度低，造成考生分?jǐn)?shù)集中，無(wú)法進(jìn)行區(qū)分，同時(shí)對(duì)考生的考查目的難以實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。采用混合算法，目的就是控制試卷難度，讓難度體現(xiàn)在合理或者設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，能夠讓優(yōu)秀、中等、偏差的考生通過(guò)考試進(jìn)行區(qū)分，發(fā)現(xiàn)不足。體現(xiàn)考試目的。同時(shí)通過(guò)混合算法還要提升試卷生成的速度和成功率。

2.2 遺傳算法的優(yōu)勢(shì)

2.2.1 遺傳算法與傳統(tǒng)算法對(duì)比

遺傳算法是測(cè)評(píng)系統(tǒng)智能體現(xiàn)出現(xiàn)早、應(yīng)用廣的算法之一。在此之前測(cè)評(píng)系統(tǒng)的試卷生成策略常常使用隨機(jī)算法和回溯算法。隨機(jī)算法特點(diǎn)是隨機(jī)對(duì)試題進(jìn)行抽取，不斷往復(fù)進(jìn)行，形成符合條件約束的試卷。優(yōu)點(diǎn)是試卷生成速度快，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是高概率出現(xiàn)重復(fù)試題，如果要求試卷體現(xiàn)智能化特點(diǎn)，試卷生成成功率低，耗費(fèi)大量時(shí)間。而回溯算法可以視為隨機(jī)算法的一種改進(jìn)算法，隨機(jī)算法在試卷完全生成后，可能常常出現(xiàn)不滿(mǎn)足條件，組卷失敗從而重新進(jìn)行的現(xiàn)象。耗費(fèi)了大量的時(shí)間。而回溯算法可以避免這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)記錄上一狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)，更早的發(fā)現(xiàn)失敗沖突，從而回溯到上一步驟，重新進(jìn)行生成。這種方式時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度耗費(fèi)大，算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)繁瑣。智能體現(xiàn)不足。

2.2.2 遺傳算法的思想與實(shí)現(xiàn)

遺傳算法的基本思想是利用生物學(xué)中達(dá)爾文優(yōu)勝略汰的思想模式，通過(guò)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)染色體確認(rèn)、種群規(guī)模限定、選擇算子、交叉算子、變異算子的下一代繁衍過(guò)程。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)不是最優(yōu)解，而是最接近優(yōu)勢(shì)解的解的集合，是面向全局的算法。

遺傳算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：

第一步，二進(jìn)制編碼實(shí)現(xiàn)染色體確認(rèn)：染色體確認(rèn)在計(jì)算機(jī)編碼中不僅僅有二進(jìn)制編碼方式，也可以巧妙的利用實(shí)數(shù)形式或者分段方式。但是目前公認(rèn)的使用二進(jìn)制編碼模式便于理解，也讓后面的編程過(guò)程更加規(guī)范，便于實(shí)現(xiàn)。其中通常使用的規(guī)則為1 為選中模式，0 為未選中模式。舉例說(shuō)明某8 位染色體位10101001，代表著初始編碼長(zhǎng)度為8，可能對(duì)應(yīng)8 道試題，初次選中第一、三、五、八題目，共選中四道題目。選中位置是1 出現(xiàn)的編碼位置。

第二步，確定種群范圍：種群范圍其實(shí)是遺傳算法很關(guān)鍵的一個(gè)步驟，涉及到遺傳算法相應(yīng)適應(yīng)度函數(shù)以及相關(guān)指標(biāo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)迭代的次數(shù)以及遺傳算法結(jié)束的條件。如果單純的使用遺傳算法需要設(shè)置控制的范圍，計(jì)算迭代的次數(shù)，以及未曾滿(mǎn)足次數(shù)情況下是否觸發(fā)算法繼續(xù)進(jìn)行的條件（多次運(yùn)行未得到進(jìn)一步優(yōu)化的情形）。

第三步，遺傳與變異（選擇、交叉、變異算子）：首先，選擇算子，也就是對(duì)下一代的生父母進(jìn)行選擇，從種群中進(jìn)行選擇，采用輪盤(pán)賭的算法選擇，利用輪盤(pán)滾動(dòng)的思想，不同的滾動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的區(qū)域，多次到達(dá)的輪盤(pán)區(qū)域代表適應(yīng)性更強(qiáng)，更利于繁衍優(yōu)秀的下一代算子。其次，交叉算子，采用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行邏輯計(jì)算，產(chǎn)生下一代，最后根據(jù)變異率，從產(chǎn)生變異的算子中選擇優(yōu)秀的，適合優(yōu)解的繼續(xù)進(jìn)行迭代過(guò)程。

2.2.3 遺傳算法的具體優(yōu)點(diǎn)

從遺傳算法的思想以及實(shí)現(xiàn)過(guò)程我們可以總結(jié)出，遺傳算法是一種全局算法，適合求解優(yōu)勢(shì)的解的集合。魯棒性能強(qiáng)，可以在多方面得到應(yīng)用。在算法前期執(zhí)行優(yōu)化的過(guò)程迅速。當(dāng)然任何算法都有自身的不足，比如遺傳算法是全局算法，那么它針對(duì)局部解的能力就弱。由于是針對(duì)優(yōu)勢(shì)解集而不是最優(yōu)解，在算法后期進(jìn)化求解的過(guò)程就過(guò)慢，甚至出現(xiàn)無(wú)效運(yùn)算的現(xiàn)象。遺傳算法已經(jīng)初步的可以根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)實(shí)現(xiàn)試卷難度的控制，體現(xiàn)測(cè)評(píng)系統(tǒng)的智能性。

2.3 蟻群算法進(jìn)行混合的合理性分析

為了讓試卷具有難度控制和區(qū)分度體現(xiàn)的智能目標(biāo)，采用遺傳算法，但是遺傳算法的不足，使得試卷生成成功率不足夠高，生成效率也需要進(jìn)一步優(yōu)化。而使用蟻群算法可以讓兩種算法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合。提升試卷生成成功率以及試卷生成速度。

2.3.1 蟻群算法的思想

篇幅限制，這里簡(jiǎn)單用文字進(jìn)行說(shuō)明。蟻群思想借用的是生物學(xué)螞蟻尋找食物選擇優(yōu)化路徑的過(guò)程。螞蟻在尋找食物過(guò)程中，總是能在一定時(shí)間內(nèi)找出相對(duì)短的可行路徑。通過(guò)的是氣味（信息熵）的散發(fā)，在初始過(guò)程中，隨機(jī)進(jìn)行路徑選擇。并且在走過(guò)的路徑上分泌信息熵，如果路徑短，那么信息熵?fù)]發(fā)的速度慢，濃度也就相對(duì)高。從而吸引更多的螞蟻選擇相應(yīng)路徑。而更多的螞蟻又分泌出更多的信息熵。這毫無(wú)疑問(wèn)是一種有效的正反饋機(jī)制。路途較遠(yuǎn)的路徑在濃度對(duì)比中信息熵越來(lái)越低，從而被放棄。

蟻群算法的優(yōu)勢(shì)：從蟻群算法思想我們可以看出，第一點(diǎn)，也是最為重要的一點(diǎn)，是蟻群算法具有高效的正反饋機(jī)制，能夠快速尋找最優(yōu)解。第二點(diǎn)，魯棒性也很強(qiáng)，適合不同領(lǐng)域，適合算法進(jìn)行融合。第三點(diǎn)，從蟻群尋找路徑的過(guò)程，可以看出該算法屬于分布式算法。具有分布式算法優(yōu)勢(shì)。

當(dāng)然蟻群算法也有自己的不足，那就是初期的路徑遍歷過(guò)程緩慢，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。

2.3.2 蟻群算法融合的作用

從遺傳算法和蟻群算法的優(yōu)缺對(duì)比，就可以看出兩種算法融合實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解集尋找的可行性。遺傳算法運(yùn)行在初期收斂快，全局算法，但是在后期因?yàn)槭轻槍?duì)較優(yōu)解集，所以迭代過(guò)程中可能存在多次進(jìn)行，但無(wú)法繼續(xù)優(yōu)化的問(wèn)題。浪費(fèi)算法時(shí)間。而且這個(gè)迭代發(fā)生的具體次數(shù)，無(wú)法具體提前精確預(yù)估。而蟻群算法初期遍歷過(guò)程緩慢，但是在前期過(guò)程完成后，形成高效的正反饋，利于高效的獲取最優(yōu)解集。所以通過(guò)前期遺傳算法解決初期遍歷問(wèn)題，然后融入蟻群算法，尋找成功試卷的組卷，是又實(shí)際算法應(yīng)用價(jià)值的。

2.4 混合算法融合點(diǎn)的設(shè)置與判斷

到此兩種算法的融合的作用和可行性，已經(jīng)完成介紹，但是在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)，也就是兩種算法運(yùn)行的具體融合點(diǎn)，才是應(yīng)用的關(guān)鍵。如何定義這個(gè)融合點(diǎn)呢？

（1）算法的先后順序已經(jīng)理清，前期使用遺傳算法，到達(dá)融合點(diǎn)后轉(zhuǎn)入蟻群算法，利用正反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)高效優(yōu)化作用。

（2）遺傳算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程無(wú)疑問(wèn)進(jìn)行編碼，種群確定，選擇、交叉與變異。

（3）如何判斷遺傳算法終止，轉(zhuǎn)入蟻群算法。采用了兩種方式。第一種根據(jù)遺傳算法中數(shù)學(xué)迭代設(shè)置的最大次數(shù)。如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，遺傳算法運(yùn)行完整結(jié)束，轉(zhuǎn)入蟻群算法。這個(gè)迭代次數(shù)通常是根據(jù)試卷對(duì)應(yīng)題庫(kù)的數(shù)量與相對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)估的，有一定的合理性，并且保證迭代次數(shù)的最大值通常能讓遺傳算法應(yīng)用得到滿(mǎn)足。但這個(gè)迭代次數(shù)是不可能精確的，設(shè)置中可能通常也會(huì)設(shè)置數(shù)值偏大。第二種方式，就是設(shè)置進(jìn)化率。也就是在不斷的下一代繁衍過(guò)程中，子代與父代差異的數(shù)值，當(dāng)多次差異數(shù)值小于規(guī)定數(shù)值后，也就是下一代的繁衍優(yōu)化非常不明顯，也就意味著可以允許遺傳算法結(jié)束，后續(xù)過(guò)程視為無(wú)意義。這就是融合的關(guān)鍵點(diǎn)。當(dāng)然在一些運(yùn)算中，為了避免局部?jī)?yōu)解出現(xiàn)，也就是在幾次過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)優(yōu)化，但遺傳算法實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)不久，還沒(méi)有產(chǎn)生優(yōu)勢(shì)解集的問(wèn)題，也可以給遺傳算法設(shè)置一個(gè)最小迭代次數(shù)，當(dāng)最小迭代次數(shù)未達(dá)到時(shí)，進(jìn)化率不能成為結(jié)束的融合點(diǎn)。這樣保證了試卷生成的成功率更高。

3 算法中的指標(biāo)與公式的使用

3.1 試卷難度公式

實(shí)現(xiàn)測(cè)評(píng)系統(tǒng)試卷智能化的第一個(gè)點(diǎn)就是控制試卷難度。試卷難度可以根據(jù)具體考試與考查目標(biāo)進(jìn)行合理修改。這里設(shè)置在0.45-0.55 之間，考試難度適中，試卷價(jià)值較高。

從公式中我們可以看出，K 代表的我們所尋找的試卷的難度數(shù)值，k 代表不同試題的難度權(quán)值，公式中的g 代表著不同試題的分值，公式分子為題目分值與對(duì)應(yīng)題目難度系數(shù)乘積的累加和，分母為試題分值的累加和。

3.2 試卷區(qū)分度的公式

利用同樣的思路，我們能夠求解出試卷的區(qū)分度，是否能夠?qū)⒌梅值母叩停煽?jī)優(yōu)秀的和成績(jī)差的，成績(jī)居中的考生區(qū)分出來(lái)。當(dāng)然試題的難度可以設(shè)置為5 檔、3 檔甚至根據(jù)需要更多的檔。比如五檔就可以設(shè)置為（極簡(jiǎn)、簡(jiǎn)單、普通、難、極難），三檔就更容易理解，這里就不再贅述。

Q 為試卷整體的區(qū)分度，其中q 代表對(duì)應(yīng)試題的區(qū)分度，g 仍然為對(duì)應(yīng)試題的分?jǐn)?shù)。通過(guò)累加數(shù)值的比例求出試卷整體的區(qū)分度。

3.3 試卷整體難度和試卷整體區(qū)分度的公式支持

從整體公式可以看出，試卷整體難度和整體區(qū)分度都根據(jù)具體每個(gè)題目的難度和區(qū)分度進(jìn)行累加和求比。試題難度k 和試題區(qū)分度q

都可以采用兩種方式進(jìn)行公式標(biāo)注，就是對(duì)應(yīng)的人數(shù)和總體人數(shù)比值以及對(duì)應(yīng)得分和總體得分比值得出。

試題難度公式：k=1-sd/sa或者 k=1-ave/A

試題區(qū)分度公式：q=(sg-sd)/s 或者q=(aveg-aved/A)

試題難度公式的含義分別是，用整體1 減去作對(duì)試題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。所以作對(duì)試題的人越多，難度數(shù)值越低。反之作對(duì)試題的人數(shù)越少難度數(shù)值越高。用另外一個(gè)公式，代表試題的平均得分?jǐn)?shù)除以試題分值，平均分越高，試題難度越小，反之亦然。（sd代表得分人數(shù)，sa代表總?cè)藬?shù)，ave 代表平均得分）。

試題區(qū)分度公式的含義是，高分人數(shù)減去低分人數(shù)，除以高低分組人數(shù)和，代表區(qū)分度。相差越大區(qū)分度越大。高分組平均得分減去低分組平均得分，除以題目對(duì)應(yīng)的滿(mǎn)分?jǐn)?shù)值。

對(duì)于客觀化試題，兩種公式都能起到試題區(qū)分度、試題難度的測(cè)試作用。所以給出兩組公式是作為未來(lái)拓展主觀化試卷做準(zhǔn)備。

3.4 區(qū)分度和難度權(quán)值的確定

從上文可以看出，不同試題對(duì)應(yīng)不同的難度權(quán)值和區(qū)分度權(quán)值。這些權(quán)值并不是完全用后面的試題公式計(jì)算出來(lái)的，試題公式是通過(guò)多次測(cè)試，不斷的提供權(quán)值變化的參考。真正的權(quán)值應(yīng)該有一定的采樣和教師做出修正。從系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用角度，初始化的權(quán)值是沒(méi)有的，因?yàn)橐淮螠y(cè)試也沒(méi)有，需要教師的參與。同時(shí)一次或者幾次的測(cè)試，也不能準(zhǔn)確的確定權(quán)值。很多因素也影響著對(duì)應(yīng)的權(quán)值。這里簡(jiǎn)單說(shuō)明，例如題目的曝光度，也就是題目在試卷中出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)越多，受到關(guān)注越多，掌握的人越多，這種題目就不能準(zhǔn)確的反應(yīng)出難度系數(shù)。所以曝光度高的題目權(quán)值應(yīng)該下降。再比如在某次測(cè)試中，題目得分率很低，但題目難度并不大，存在題目理解的問(wèn)題。這些都需要關(guān)注，合理修訂試題難度權(quán)值和區(qū)分度權(quán)值。