實施有效教學策略 提高數學解題能力

黃明亮

（福建省三明市建寧縣城關中學，福建三明 354500）

引 言

數學是一門集邏輯性、思維性和復雜性于一體的學科，要求學生具備較強的邏輯思維能力和推理能力，只有這樣，學生才能靈活運用所學知識解決問題。而解題能力是衡量學生數學綜合素質的重要標準，也是學生必備的技能。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，教師應讓學生主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的教學活動經驗。因此，教師應采取合理、有效的教學策略，引導學生對數學問題進行探究，并在課堂上循序漸進地培養學生的解題技巧，從而提高學生的數學思維能力和創新能力。

一、設計生活化問題，激發學生學習興趣

數學源于社會生產和日常生活的各個方面，設計生活問題既是激活學生數學思維的重要途徑，又是激發學生求知欲的導火索。由于數學知識較為抽象，加上受到學生年齡和認知特點的限制，教師如果在課堂上直接提出數學問題，會使學生感到枯燥，難以激發學生的學習興趣[1]。因此，教師可以根據教學內容挖掘其中的生活元素，從學生熟悉的實際生活出發設計問題，這樣不僅能突出學生的主體地位，快速吸引學生的注意力，還能有效喚醒學生的已有生活經驗，使學生積極投入到對數學問題的思考與分析中，從而有效提升學生的解題能力。

例如，在教學“勾股定理”這部分知識時，筆者在激發學生解題興趣上投入了很多精力。在課堂導入環節，筆者把古代數學家研究勾股定理的相關資料引入課堂教學中，如“趙爽弦圖”對勾股定理的證明，讓學生在了解相關數學史的同時，感受數學文化，進而激發其對數學知識本質的思考。為了幫助學生更加直觀地理解勾股定理，筆者為學生播放了課前準備的課件，從而使學生對課堂學習保持持久的興趣，激發學生的求知欲。當學生興趣高漲時，筆者順勢引入本節課的內容。首先，筆者展示了國際數學大會的會徽圖案，并告訴學生這個會徽中的圖形與今天所學的勾股定理有一定的關系，請學生認真觀察并思考勾股定理有什么特殊性質。這時，學生開始認真思考。然后，筆者從現實生活中提出問題：“其實，生活中有很多應用勾股定理的地方，如學校升國旗的旗桿，我們能不能用勾股定理來計算旗桿的高度呢？”學生的思維非常活躍，有的學生主動說出自己的想法。由此可見，在課堂上提出學生熟悉的問題，不僅能幫助學生理解數學知識，還能使學生主動思考如何運用所學知識。

二、培養嚴謹態度，養成良好習慣

眾所周知，數學學科中的概念、運算公式及特殊的符號充分體現了數學的嚴謹性。因此，教師應嚴格要求學生在解題過程中保持嚴謹的態度，否則容易出現錯誤。例如，在講授“有理數的加減混合運算”這一課時，筆者根據教學經驗發現，學生在學習這一部分知識時常常因為粗心出現錯誤。為此，筆者采取了有針對性的措施，使學生樹立嚴謹的學習態度，在解題過程中更加認真仔細，從而提高解題的正確率。在講解完基本的運算順序后，筆者根據這部分內容開展習題訓練，為激發學生的學習興趣，筆者創設了游戲情境，讓學生通過游戲進行有理數的加減混合運算。游戲規則是：學生六個人一組，每組準備60 張卡片，紅色和白色各30 張，在卡片上隨機寫上數字，每組選一位學生作為組長，在同一組的60 張卡片中抽取6 張，如果抽到白色卡片，就要把卡片上的數字加上，如果抽到紅色卡片就要減去卡片上的數字。也就是說，“抽白則加，抽紅則減”。學生掌握了游戲規則后，立刻投入游戲中，很快就掌握了加減混合運算。可見，這樣充滿趣味的教學方法既能降低習題練習的難度，又能調動學生的學習積極性。

三、開展小組討論，培養創新思維

小組合作學習是數學課堂教學的重要活動之一，也是提高學生解題能力的重要途徑。學生是課堂學習的主體，教師則是學習的組織者和引導者，有效的課堂教學活動必然是由學生和教師共同參與的。因此，教師應積極開展小組合作活動，鼓勵學生勇于探索、大膽創新。在小組合作中，學生不僅能夠積極發揮集體的智慧和力量，更好地發現并解決問題，還能充分發揮學習主體作用，促進學生之間共同合作、相互配合、相互啟發，找到更多、更有效的解題方法，從而形成解題的創新思維。

例如，在教學“探索三角形全等的條件”這部分知識時，為了發展學生的數學思維，提高學生解決問題的能力，筆者布置了小組合作任務，引導學生以小組為單位進行討論、交流，在思維碰撞中找到正確的解題方法，提高學生的解題能力。筆者先提出一個問題：“小明在本子上畫了一個三角形，他想再畫一個完全一樣的三角形，不知道該用什么方法。同學們有知道的嗎？”有的學生說：“剪下來，比著再畫一個。”還有的學生說：“全等三角形就是邊和角全部相等，所以可以用尺子和量角器來畫。”基于此，筆者讓學生以小組為單位探討有沒有其他方法。學生很快投入小組討論，此時，筆者以合作者的身份參與各小組的討論，及時發現學生在討論中遇到的問題，給予正確的指導與點撥，鼓勵學生大膽說出自己的想法。這樣，在不同思維的碰撞下，學生激活了思維，找到更多解題方法，提升了解題能力。

四、優化教學方法，培養解題技巧

優化課堂教學方法可以提升課堂教學效率，能更有效地培養學生的解題思維。在數學教學過程中，教師應在解決數學問題時幫助學生增強應用意識，找到適合學生的解題技巧和方法，適當降低解題難度，讓學生更容易理解和運用解題方法。

在讓學生做計算題時，教師應找到適合的方法引導學生思考，并讓學生進行計算。例如，“式子100t + 252t能化簡嗎？依據是什么？”教師首先引導學生運用有理數的運算律計算100×2 + 252×2 = ( )，100×(-2) + 252×(-2) = ( )，然后讓學生結合這種方法計算式子100t + 252t。這樣一來，計算變得更加簡單，學生也學會了一種轉換思路的方法，能夠更好地解決問題。由此可見，掌握良好的解題方法與技巧，能夠有效提高學生的解題能力。

五、加強實踐體驗，提高解題能力

《課程標準》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐等都是學生學習數學知識的重要方式。因此，教師應為學生提供足夠的時間和空間，讓學生開展實踐，使其在參與一系列課堂教學活動的過程中，對數學產生好奇心和求知欲，體驗成功的喜悅，并在實踐中克服困難，增強自信心。

例如，七年級上冊的“綜合與實踐”要求學生制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子，其教學目的是培養學生解決問題的能力，促進學生空間觀念和符號感的發展，提升學生的推理思維。為此，在課堂上，筆者開展了課堂實踐活動，讓學生在數學實踐中克服困難、感受成功的喜悅，從而提高學生解決問題的能力。筆者提出問題：“請你用一張正方形紙片制作成一個無蓋的長方體，然后展示給同學們，比一比看誰制作的長方體紙盒體積較大。”在這樣的活動中，學生的參與積極性高漲，他們積極討論和交流，靈活地運用知識，逐步解決困難，進一步提高了解題能力。

結 語

綜上所述，在初中數學教學中培養學生的解題能力是一項重要的任務，也是一個長期而復雜的過程。教師在實際教學中應結合數學知識的特點，勇于探索各種解題方法和技巧，采取有效的教學策略，有意識地在課堂上培養學生的解題思維和創新思維，最終實現提高學生數學解題能力的目標。