萬丈高樓平地起
——小學數學概念深度學習分析

?趙 婧

數學是一門以思維訓練和培養為主的學科，但是萬丈高樓平地起，學生數學學習能力和素養培養的源頭是數學基礎知識，其中最重要的是概念。在小學數學教學中，我們很多時候不夠重視概念，想當然地認為太簡單，學生們都會。但地基不牢，地動山搖。小學數學教學還是要重視概念教學，尤其要指導學生深度學習。

一、小學數學概念初步認識

數學學科的學習是不需要也不能死記硬背的，要注重在理解的基礎上掌握，需要數學思維的運行。概念是數學學習的基石，是知識的“生長點”“延伸點”的基礎。什么是數學概念呢？數學概念是數學研究者對數學現象、數學規則、規律分析研究之后精準、凝練地概括。小學數學教材和學生的數學學習一般都是從概念開始的。小學數學有很多概念，如數、運算、量與計量、幾何形體、比和比例、方程以及統計初步等等的概念。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們多是互相聯系、相互支撐的。如數的概念，只有掌握了數的概念，才能理解和運用數的運算概念，而掌握了數的運算概念，我們才能進行幾何圖形、比與比例等的深度學習；當然，我們如果沒有掌握好幾何圖形、比與比例，那么，我們即便掌握了數的運算概念，會計算，也不一定準確的。

二、小學數學概念深度學習

深度學習是學生在學習過程由表及里、由淺入深的學習，是抓住數學本質的學習，是素質教育、有效課堂和學生自主提升數學思維的產物，已成為學生學科核心素養訓練和培養的一種學習策略。深度學習就是為了改變教師淺層教學和學生淺嘗輒止的學習，是在教師的指導下，學生把握學科教材本質、進行知識建構，形成主動認識、理解與接受的心理認知與深度思維的學習。數學概念學習是學生數學有效和深度學習的前提，而概念的掌握不只是會背與記，更重要的是靈活而有深度的運用。因此，要小學生能夠自主地進行數學學習，要從基礎的概念出發，促成他們在概念掌握和運用后的認知梳理，進行數學學習思維的訓練。

三、數學概念深度學習運行

一般來說，數學的概念是一個數學知識學習的基礎。下面，我們以蘇教版第十一冊的《比的認識》為例，談數學概念深度學習的運行。

(一)鎖定目標，進行深度學習設計

在學科教學中，我們都有整本書大目標，單元、課時教學的小目標。在《比的認識》學習中，我們的第一個目標是比的概念認識、理解和簡單運用。在目標確定之后，我們要思考如何讓學生達成這一學習目標。對目標進行細化和分解，可以確立如下問題：什么是“比”？“比”在現實中有何用處？如何精準、凝練地概括“比”？從數的角度看，“比”的本質是什么？與以前所學有什么關聯？這里，我們不再是簡單地知道比的概念，而是橫向縱向地將“比”與學生的數學學習活動進行聯系，讓學生前后相融地進行概念的深度學習。

(二)圍繞目標，合理推進深度學習

在生本課堂理念的實施中，老師在課堂教學中要精心設計教學活動，創設教學情境，讓學生在聯系生活和以往所學中進行主體性激發的自主學習。就“比”的概念教學而言，我們要將目標分解，通過情境讓學生去發現和思考。這里，我們可以多媒體展示：過年了，一對年輕人看著一堆面粉發愁，他們想做包子卻不知道怎么和面，我們要怎么幫他們呢？這里，可以讓有經驗的同學說一說。然后，觀看相關的視頻，學生在觀看中發現和思考，從而進行找比、寫比、說比、悟比等活動。這樣，學生在老師的指導下一步步地進行比的知識的學習，掌握比的概念。

當然，我們可以給學生列出一些面粉質量與水質量的多組數據，讓學生觀察；讓他們運用以前數學的除法進行計算。不僅讓他們發現比、理解比的含義，還能清楚比與除法之間的關系，獲得一定的遷移運用意識和能力。

當然，就概念教學而言，目標確立不難，畢竟小學數學教材是比較貼近學生學習生活的。但教師在概念教學中要研究教材和學生，并兼顧知識技能、數學思考與學生解決問題的能力。就概念教學設計與推進而言，在關注教材、了解學情之外，要找尋能讓學生運用生活體驗的素材，推進生活化、綜合性與有趣味的教學活動，并借助基礎練習、對比練習、綜合練習等幫助學生理解、鞏固和深化數學概念學習、認識和掌握，形成設計思路清晰、逐步推進深化的深度教學。

(三)深入探討，生成深度學習活動

小學生數學學習需要問題引領和驅動，讓他們發現數學信息，運用思維進行信息提取，不斷進行思維運行，從而獲得數學概念的認識、理解與運用。就《比的認識》的概念學習，學生要解決的是“什么是比？”“比有什么作用？”，那么，我們在推動學生深入學習的時候，要他們掌握“比表示什么？”“比和比值的區別何在？”，可以通過具體的問題：做飯中水與米的比例分別是 1：5、1：3、3：1和5：1，你能想到什么，可能有什么發現？這是讓學生聯系生活來認識和解決問題。當然，還可以通過課堂小實驗讓學生進行驗證和深度學習。

其次，在學生深度學習概念的活動中，我們要注意幫助學生建立概念學習的模式，形成概念學習的方法。如在《和與積的奇偶性》的學習中，學生了解了奇數偶數的概念，可進行運用嘗試。如：五個偶數的和是420，那么，中間的數字是多少？讓學生在概念的運用中獲得一定的思維訓練，從而在概念的運用中有效掌握概念。

總之，在小學數學教學中，我們要重視低起點教學，努力夯實學生的數學基礎，通過概念這一最基礎的知識的深度學習，培養學生數學學習的思維和習慣，讓他們不斷地進行運用，從而獲得自主學習的方法和技能，提高數學的學習品質和深度學習的素養。