孤立波作用下單排樁附近床面沖刷實驗研究

張壯壯，姚 宇*，許從昊

(1.水能資源利用關鍵技術湖南省重點實驗室，長沙 410014；2.長沙理工大學 水利工程學院，長沙 410114)

海嘯是一種對近海海岸構筑物極具破壞性的海洋災害，當海嘯波到達近海海岸時，由于變淺作用，波高急劇增高，與孤立波的近岸傳播性質近似，故學術界目前多采用孤立波來模擬[1]。垂直排樁結構是近海海岸構筑物基礎結構之一，因其具有造價低廉、對地質要求低、適用于深水地區(qū)等優(yōu)點，在工程實例中得到了廣泛的應用，例如樁式防波堤[2]。波浪場中垂直排樁結構建筑物的存在改變了局部流態(tài)，在較窄的樁間產(chǎn)生高速射流，增強紊流強度，增大了床面剪應力，從而形成比單樁更加明顯的沖刷坑，危及防波堤的穩(wěn)定性[3-4]。2004年印度洋海嘯和2011日本海嘯災害后調查表明，基礎的局部沖刷是部分樁柱式海岸結構破壞的主要原因[5]，因此研究孤立波作用下垂直排樁樁基周圍泥沙沖刷特性具有重要的學術價值和現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外關于波、流及波流共同作用下樁柱結構和橋墩周圍泥沙沖刷問題研究較為充分。例如研究不同波高、周期、流速等條件下單樁局部沖刷問題[6-9]；探討潮流環(huán)境下和往復流來流不同入射角情況下橋墩的局部沖刷影響[10-11]；探討雙樁布置結構在波浪作用下的沖刷問題[3,12]；分析樁間距對群樁結構在波浪作用下的局部沖刷的影響[13]。但上述研究均集中在研究稀疏布置的群樁結構，對于緊湊布置群樁在波浪作用下的局部沖刷的研究僅有Sumer等[13]，其研究的群樁結構為尺度較小、阻水效應不明顯的多排群樁，不是樁式防波堤的理論抽象。而與規(guī)則波相比，孤立波作用下樁柱結構周圍泥沙沖刷問題研究相對很少。例如：Tonkin等[14]進行物理模型實驗研究了孤立波作用下，斜坡沙灘靠近海岸線處的單圓樁局部沖刷問題；Nakamura等[15]進行了孤立波引起的位于靠近海岸線處單方樁局部沖刷的實驗研究，指出建筑物周圍的沖刷深度與入射孤立波波高和樁基深度有關。目前作者尚未發(fā)現(xiàn)有對孤立波作用下排樁結構周圍泥沙沖刷特性進行研究的文獻。

因此，根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文擬通過一系列的物理模型實驗來研究孤立波作用下排樁樁基附近泥沙沖刷問題。研究成果將為評估海嘯波作用下排樁結構構筑物的穩(wěn)定性提供參考，同時為進一步建立波浪作用下緊湊布置群樁附近三維泥沙沖刷數(shù)值模型提供校核依據(jù)。

1 實驗設置

圖1為物理模型實驗設置示意圖。本實驗在長沙理工大學水利實驗中心多功能波浪水槽中進行，水槽長40 m、寬0.5 m、高0.8 m。水槽左端為一臺推板式造波機，右端設置坡度為1:10的斜面模擬岸灘，斜面上覆蓋多孔材料板以減小波浪反射。為了防止波浪的多次反射，設計安裝特殊阻波板。單排樁柱模型由底板、頂板和四個圓柱拼裝組成，并布置在距離造波機22.6 m處。每個圓柱直徑D為0.09 m，兩圓柱之間間距G為0.035 m，間隙比G/D為0.389。模型整體高度和底部寬度與水槽尺寸相匹配，由螺釘將頂板兩端固定在水槽的側壁頂部。排柱模型安裝在長10.6 m、高0.2 m的水平平臺上，平臺通過1:5的斜坡連接到槽底，并在模型附近設置長2.0 m、寬0.5 m、深0.2 m的沙床，由粒徑d50=0.25 mm、比重γ=2.6的天然海沙組成。樁柱模型、水平平臺和斜坡均由PVC材料制成。模型迎浪側沙床距離水平平臺坡腳為6.8 m，足夠確保入射波到達沙床前波形穩(wěn)定；模型右側沙床長1.2 m，保證沖刷坑充分發(fā)展。

圖1 物理模型實驗設置(單位：m)Fig.1 Experimental setup

采用頻率為50 Hz的8個非接觸式超聲波浪高儀(G1～G8)測量波浪的沿槽長方向傳播變形規(guī)律。G1布置在外海側用以測量水平平臺前遠海端的波高，G2、G3、G4和G5分別布置在水平平臺上模型迎浪側測量波浪傳播和反射，為了驗證波浪沿槽寬方向的均勻性，G3和G4沿槽寬居中并排布置，兩者間隔0.15 m，G6和G7布置在模型背浪側用來測量透射波的變化情況；G8布置在水槽末端用以檢測右端斜面消波情況，各浪高儀沿槽長具體位置如圖1所示。為了獲得樁柱模型附近三維沙床地形，采用水下激光三維掃描儀進行測量，測量時須將模型頂板與圓管拆除。在靠近兩相鄰樁柱狹窄間隙處，激光掃描儀的精度會因為模型對激光束的折射和反射而不可避免地出現(xiàn)誤差。在這些區(qū)域，除了掃描儀的測量，還利用點探針進行了補充測量驗證數(shù)據(jù)。考慮到采用孤立波模擬海嘯波在時間尺度上低估了海嘯波的有效沖刷時長[16]，本次實驗采用多個孤立波反復沖刷同一個床面地形的方式獲取逼近海嘯波沖刷的累積效應。實驗造波前先將阻波板提起，當樁柱模型產(chǎn)生的反射波回到阻波板位置后，放下阻波板，記為運行一次孤立波實驗。當液面穩(wěn)定后，提起阻波板并進行下一個孤立波實驗。在每組工況實驗前，均須重新整平沙床。考慮到激光掃描儀測量沖刷坑床面耗時較長，在第29個波往后，采用每隔10個波用測深探針測量一次沖刷坑深度的方式實時監(jiān)控沖刷坑的沖刷深度變化。在考慮沖刷坑形態(tài)變化時，采用公式△y=y0-yn計算孤立波通過后的沖淤高程變化△y，式中y0為整平沙床后測得的初始床面高程數(shù)據(jù)，yn為第n個孤立波通過后的實測床面高程數(shù)據(jù)。本次實驗中采用的沖刷坑沖刷平衡判定條件為相鄰兩孤立波間的最大沖刷深度變化△S

圖2 實測沖刷坑最大沖刷深度隨沖刷時間變化規(guī)律Fig.2 Temporal evolution of the maximum scour depth

2 實驗方案

實驗通過改變孤立波波高H和平臺水深h來研究孤立波作用下單排樁柱樁基周圍泥沙沖刷特性，共5組工況，詳細實驗工況設置見表1。

表1 實驗工況Tab.1 Tested conditions

圖3以表1中工況5為例，展示了G1位置實測的波面與孤立波理論波面的對比，兩者在波前鋒處吻合較好，然而在尾部處實測波相比理論波面存在偏移，這是由于推板式造波機推出波峰后造成了水體質量損失形成。在有關孤立波的其他實驗研究中[2]同樣觀察到類似的差別。為確保相鄰孤立波之間水面足夠平靜，每一個孤立波通過模型后，造波機都被停止，待浪高儀度數(shù)顯示各處水面完全穩(wěn)定，才重新啟動造波機開始造下一個孤立波，相鄰孤立波之間的最小間隔時長為10 min，而對于需要測量沖刷坑形態(tài)的情況，由于對沖刷坑形態(tài)采集高分辨率三維數(shù)據(jù)耗時較長，相鄰孤立波之間的時間間隔為至少40 min。雖然孤立波的等效波長為無限大，但可以采用下式計算孤立波的有效周期長度[2]

圖3 實測液面歷時變化與理論液面對比Fig.3 Comparison between the measured and theoretical free surface elevations

(1)

式中：h為水深，g為重力加速度，H為波高，Ts為有效周期長度。表1的最后一列為本次實驗各工況的有效周期長度值，可見其均在3 s以內(nèi)，遠小于所采用的孤立波間時間間隔。

3 結果分析與討論

3.1 床面形態(tài)歷時變化

圖4以工況1為例，展示了不同數(shù)量的孤立波作用下單排樁柱模型兩側水平床面形態(tài)隨時間的演變。由于靠近水槽邊壁或模型時，激光光路會受到一定干擾，導致測量數(shù)據(jù)存在誤差，因此繪制中將由于激光干擾導致的低置信度部分去除導致部分區(qū)域數(shù)據(jù)空白。如圖4-a所示，實驗運行7個孤立波之后，柱后出現(xiàn)少量不規(guī)則的床面擾動，并在樁柱間隙流速較大處形成較淺的沖刷坑，相鄰間隙處的沖刷彼此獨立；由于受到水槽的邊壁效應影響，導致兩側間隙處的床面沖刷形態(tài)與模型中間間隙處的形態(tài)存在一定的差異。圖4-b展示了運行24個孤立波之后，樁基附近沖刷現(xiàn)象更加明顯，3個間隙處沖刷坑變深且水平形態(tài)的差異明確，在這個階段，相鄰沖刷坑開始相互連結。圖4-c表明了運行99個孤立波之后沖刷已達到穩(wěn)定，此時3個樁柱間隙處的沖刷坑形態(tài)基本一致，彼此連接，沖刷深度基本相等，在柱后大約兩倍樁直徑處泥沙淤積形成沙壩，壩的下游可以觀察到明顯的沙紋現(xiàn)象。由于柱間隙的高速射流是局部流速最大的位置，因此達到?jīng)_刷穩(wěn)定后，最大沖刷深度出現(xiàn)在樁柱間隙偏下游處。為了提高試驗結果及其討論的普適性，在下文對沖刷坑特征參數(shù)和形態(tài)參數(shù)的進一步討論中，所有沿水槽長度、寬度和深度方向的長度尺度，均以實驗所用樁柱體模型的直徑D做無量綱化處理。

4-a 運行7個孤立波4-b 運行24個孤立波4-c 運行99個孤立波注：空白區(qū)域為激光受干擾區(qū)，△ymax為實測沖淤變化最大值。圖4 樁柱前后床面三維形態(tài)演變Fig.4 Three-dimensional morphologic evolution of the seabed behind the piles

圖5 沿間隙中心線剖面床面形態(tài)演變Fig.5 Morphologic evolution of seabed along centerline of central gap

圖6 沖刷平衡后不同波高影響下排樁模型中心間隙附近床面高程 圖7 沖刷平衡后不同水深影響下排樁模型中心間隙附近床面高程Fig.6 Equilibrium scour profiles around central gap of the pile model under different wave heights Fig.7 Equilibrium scour profiles around central gap of the pile model under different water depths

3.2 沖刷平衡時波高和水深對床面平面形態(tài)影響

圖6和圖7分別展示三種入射波高(表1中工況1～3)和三種平臺水深(表1中工況2和工況4～5)條件下，經(jīng)過99個孤立波作用達到?jīng)_刷平衡后，單排柱模型中心間隙處床面平面形態(tài)和高程，圖中顯示的床面高程數(shù)據(jù)是由沖刷平衡后沙床高程減去初始沙床高程得到。沖刷達到平衡時，沖刷深度達到最大值，沖刷坑與沙壩之間的坡度接近于水下休止角，零高程線將沖刷坑與沙壩隔開。從圖6中可以觀察到：隨著波高增大，表示沖刷和淤積分界線(零高程線)逐漸遠離樁柱模型，意味著沖刷坑沿槽長方向不斷發(fā)展；同時樁柱附近等高程線分布更為曲折且數(shù)值變小，意味著沖刷沿槽寬方向也不斷發(fā)展且沖刷坑的三維效應更加顯著。圖7表明：對于實驗所測試的三個水深，隨著水深的增加，床面等高程線的變化趨勢基本一致，零高程線幾乎都位于1.8倍樁直徑處，僅有沖刷坑沿槽寬方向的發(fā)展程度略有不同。

3.3 沖刷平衡時波高和水深對床面剖面形態(tài)影響

圖8對比了水深h/D=2.778時，三組不同波高工況下沿間隙中心線剖面達到?jīng)_刷平衡時的剖面高程。結果表明：對于三種波高，沖刷坑的最大沖刷深度均位于離柱中心下游約0.4倍柱直徑處，但是隨著波高越大，沖刷坑深度越深，沖刷坑沿水槽長度方向的發(fā)展也越大；同時隨著波高的增大，相應的下游沙壩淤積高度也隨之增加，最大淤積高度出現(xiàn)的位置也愈加遠離模型。

圖8 沖刷平衡后不同波高影響下沿間隙中心線剖面床面高程 圖9 沖刷平衡后不同水深影響下沿間隙中心線剖面床面高程Fig.8 Equilibrium seabed elevations along centerline of the gap under different wave heights Fig.9 Equilibrium seabed elevations along centerline of the gap under different water depths

圖9對比了波高H/D≈0.667時，三組不同水深工況下沿間隙中心線剖面達到?jīng)_刷平衡時的剖面高程。結果表明：對于三種水深，剖面的高程線基本重合，水深的增大對最大沖刷深度和最大淤積高度無顯著影響，最大沖刷深度均位于離柱中心下游約0.4倍柱直徑處，最大淤積高度均位于下游約3倍柱直徑處。

表2 沖刷平衡后間隙中心線剖面沖刷特征量Tab.2 Characteristic scour quantities along the central axis profile at equilibrium

表2表明：在工況3(h/D=2.778，H/D=0.884)時，最大相對沖刷深度為1.211，分別比同水深下的工況2(H/D=0.67)和工況1(H/D=0.456)增加了15%和41%；最大相對淤積高度為0.889，分別比工況2和工況1增加了19%和56%；相對沖刷坑的水平長度為4.256，分別比工況2和工況1增加了14%和36%。在波高H/D≈0.667 ，不同水深條件下(工況2、工況4和工況5)，最大沖刷深度、最大淤積高度和沖刷坑的水平長度均變化不顯著，三者相差在3%范圍內(nèi)。上述分析再次表明：相比于波高因素，在測量的范圍內(nèi)水深對樁柱周圍局部沖刷的影響程度不顯著，這是因為本次實驗采用的水深變化量不足以引起孤立波波浪邊界層厚度和相應床面剪應力量級，可以預見，如果實驗采用的水深進一步減小，入射孤立子的非線性將進一步增強，從而導致波浪破碎，這必將顯著地影響樁基附近的沖刷坑深度、長度等關鍵泥沙沖刷要素。

對于孤立波與群樁式結構相互作用的問題，床面剪應力和沖刷強度主要與沿波浪傳播方向的水質點的水平流速u有關，該速度越大，柱間射流更強，沖刷越顯著[3]。孤立波是淺水長波，其u的幅值可以用下式近似描述

式中：η是自由液面高程，c是波速，g是重力加速度。由此關系可以知H越大u越大，h越大u越小，并且H對u的影響程度比h更為顯著，因此表2中最大沖刷深度S呈現(xiàn)出隨H增大而增大，隨h增大而略微減小的規(guī)律。

4 結論

本文通過物理模型實驗研究了多個孤立波作用下單排樁附近床面的沖刷問題。利用水下激光三維掃描儀結合探針，分別測量了三組波高和三個水深條件下，單排樁附近沙床的三維演變過程和沖刷平衡后的床面特征，通過數(shù)據(jù)分析得到如下主要結論：

(1)床面沖刷主要發(fā)生在相鄰柱體的間隙處；在沖刷過程的前期階段，排樁不同間隙附近床面沖刷的演變過程存在一定的差異；到?jīng)_刷后期，各間隙床面三維形態(tài)上的差異逐漸消失。

(2)達到?jīng)_刷平衡后，在間隙附近形成顯著的沖刷坑，沖刷坑的下游則出現(xiàn)淤積的沙壩；沿間隙中心線的平衡剖面上的最大沖刷深度出現(xiàn)在柱中心偏下游位置，最大淤積高度出現(xiàn)在柱中心下游的幾倍圓柱直徑內(nèi)。

(3)在測量的范圍內(nèi)，沖刷坑沿槽寬方向的發(fā)展隨著波高的增大而增大，隨著水深的增大變化不明顯；平衡剖面上最大沖刷深度、最大淤積高度和沖刷坑水平長度同樣隨著波高的增大而顯著增大；相比波高因素，水深因素對這些沖刷特征量的影響不顯著，但可以預見如果試驗水深繼續(xù)減小，隨著孤立波在模型附近的破碎，沖刷深度等特征值將發(fā)生明顯改變，這有待于進一步實驗和數(shù)值研究的確認。

(4)沖刷坑深度和長度等關鍵沖刷特征量尚與其他未在本實驗中探究的參數(shù)相關，例如群樁樁間縫隙的尺寸、泥沙粒徑和級配特性等，這些參數(shù)對沖刷坑特征量的影響有待進一步試驗研究揭示。

本文的實驗結果可為采用數(shù)值模型模擬強非線性波浪條件下海床三維演變問題提供模型校核優(yōu)化依據(jù)，并為進一步研究樁柱式海岸構筑物在海嘯災害中的穩(wěn)定和安全問題提供指導。