初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略分析

楊 琴

(重慶市萬州高級中學(xué) 重慶 萬州 404100)

引言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段當(dāng)中，二次函數(shù)屬于重難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生對其能否熟練的掌握直接影響著后期的學(xué)習(xí)成績，相較于其他的數(shù)學(xué)知識，二次函數(shù)的抽象性較強(qiáng)，且題目類型較多，絕大部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)時都會遇到困難。對此，教師需要制定合理的教學(xué)策略，對二次函數(shù)進(jìn)行深入的剖析，并且根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有效增強(qiáng)學(xué)生對二次函數(shù)的理解，促進(jìn)其學(xué)習(xí)發(fā)展。接下來，對初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的教學(xué)策略做了詳細(xì)的闡述。

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對二次函數(shù)概念的理解，學(xué)會思路的轉(zhuǎn)變

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)匯總，對于任何一個知識點(diǎn)都是從概念開始學(xué)起的，尤其是二次函數(shù)，要想真正掌握二次函數(shù)的知識點(diǎn)并且靈活運(yùn)用，首先就得吃透數(shù)學(xué)概念，因此，教師在教學(xué)時應(yīng)采取有效的方法來對學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)概念的滲透，讓學(xué)生了解二次函數(shù)的本質(zhì)，成功轉(zhuǎn)變思路。

例如，教師可以利用方程的思路來進(jìn)行二次函數(shù)的引導(dǎo)學(xué)習(xí)。以華東師大版數(shù)學(xué)課本九年級下冊二次函數(shù)為例，教師可以利用課本的開篇方程題目來進(jìn)行教學(xué)“現(xiàn)在有一個矩形的花園，長的一面靠墻，其他三邊的總長度是30cm，先在設(shè)矩形花園為ABCD，其中AD為長邊，AB為短邊，設(shè)AB的長為xcm,矩形花園的總面積為ycm，請同學(xué)們積極思考，列出關(guān)于y和x的不等式(方程)”，緊接著，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的方程知識列出等式y(tǒng)=x(30-2x),并引導(dǎo)學(xué)生將其進(jìn)一步拆分得出y=-2x2+30x，由此得出二次函數(shù)的基本形式“y=ax2+bx+c(a≠0)，”讓學(xué)生在實(shí)際的題目中逐漸了解對二次函數(shù)的概念，并且加深理解。與此同時，教師還可以對函數(shù)的定義域進(jìn)行分析和解釋，在黑板上列出一個圖表，給出二次函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生選擇任意的x值，并且求出相對應(yīng)的y值，從而得出二次函數(shù)的概念。通過采用方程式來引導(dǎo)學(xué)生將方程轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)，不僅可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思路的轉(zhuǎn)變，還可以讓學(xué)生在轉(zhuǎn)換中逐漸理解概念，吃透概念，從而進(jìn)行更為深入的二次函數(shù)學(xué)習(xí)。

2.采用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，以數(shù)化形，加深對二次函數(shù)的理解

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種十分有效的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以是某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，生動化，能夠?qū)⒊橄笏季S變成形象思維，可以應(yīng)用到很多問題的解決。對于二次函數(shù)來說，學(xué)習(xí)圖象是尤為關(guān)鍵的，絕大部分的學(xué)生就是卡在了這一關(guān)，因此，教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，以數(shù)化形，將二次函數(shù)與圖形充分結(jié)合，加深學(xué)生對二次函數(shù)的理解，促進(jìn)學(xué)生更好的掌握。

以華東師大版初中數(shù)學(xué)課本九年級上冊二次函數(shù)圖象這一節(jié)為例，二次函數(shù)的最基本表現(xiàn)形式為y=ax2+bx+c(a≠0)，而二次函數(shù)的圖象是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。二次函數(shù)的圖象知識點(diǎn)十分繁雜，教師在開展教學(xué)前，應(yīng)通過列舉部分習(xí)題來幫助學(xué)生掌握關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向等問題，比如，以“已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)，且拋物線過點(diǎn)(3,0)，那么拋物線的關(guān)系式是，開口的方向是？”為例，教師可以先在黑板上將拋物線畫出來，然后讓學(xué)生上臺標(biāo)記頂點(diǎn)和經(jīng)過的點(diǎn)，之后根據(jù)頂點(diǎn)可以設(shè)置拋物線的解析式為y=a(x-2)2+1，緊接著，將點(diǎn)(3,0)代入進(jìn)去，得到a=-1，從而進(jìn)一步得出拋物線的解析式，y=-x2+4x-3，而a<0,所以拋物線的開口向下，這一道題就包含了很多拋物線的知識點(diǎn)，可以讓學(xué)生通過不斷地練習(xí)從而掌握知識。緊接著，教師可以利用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行二次函數(shù)的綜合教學(xué)，比如，以“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(-3,0)，B(1,0)，C(0,3)，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，且點(diǎn)C,D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)。”為例，根據(jù)點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)就可以求出，a=-1，b=-2，c=3，緊接著求出解析式y(tǒng)=-x2-2x+3，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出具體的拋物線圖，在圖上可以明確的看出與C點(diǎn)所對稱的D點(diǎn)所在，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，通過將數(shù)字轉(zhuǎn)化到圖形上，可以使學(xué)生直觀清晰的看到問題的實(shí)質(zhì)，從而掌握函數(shù)技巧，解決函數(shù)問題，提高數(shù)學(xué)能力。

總結(jié)

總而言之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，教師必須要引起充分的重視，積極地采取措施，從數(shù)學(xué)概念和教學(xué)方法入手，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想深入到每個學(xué)生的腦海中，讓學(xué)生靈活的掌握二次函數(shù)圖像和公式之間的轉(zhuǎn)換，并且在不斷的實(shí)踐練習(xí)中，熟練的掌握每一種題型的解題思路和技巧，做到游刃有余，最終提高自己的數(shù)學(xué)解題能力，鍛煉自己的思維，促進(jìn)自身的學(xué)習(xí)發(fā)展。