高中數(shù)學教學中分類討論思想的實踐研究

聞曉佳

(江蘇省南京市寧海中學 江蘇 南京 210000)

所謂的分類討論思想，實際上就是把原本復(fù)雜的研究對象轉(zhuǎn)化成零、各個擊破的一種數(shù)學思想。在解題過程中運用分類討論思想，能夠?qū)㈩}目中繁雜的整體劃分成幾個部分并逐一解決，使問題變得更加簡單、明了，最后將這些結(jié)果整合起來，從而得出這道題目的答案。它不但與教材中的各個知識點有著緊密的聯(lián)系，而且在考試中也能夠起到舉足輕重的作用。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中運用分類討論思想是十分有必要的。

1.高中數(shù)學教學中運用分類討論思想的基本原則

分類討論思想在數(shù)學中占據(jù)著十分重要的地位，隨著教學改革的不斷推進，其在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用也愈加廣泛。高中數(shù)學教師在教學過程中運用分類討論思想的時候，應(yīng)當遵循以下幾個原則，分別是同一性、層次性以及相對性。所謂的同一性，主要指的是應(yīng)當在同一個標準進行分類討論，在這個過程中不能夠出現(xiàn)任何的差異。相對性則指的是在完成數(shù)學問題的分類之后，每個部分延伸出的內(nèi)容都應(yīng)當與整體保持一個同等的狀態(tài)[1]。而層次性指的是在劃分數(shù)學問題的時候，要根據(jù)一定的層次來進一步劃分每個部分，直到各個部分都變得清晰、簡單，最大限度的發(fā)揮分類討論思想的優(yōu)勢和作用，幫助學生更好的解決學習過程中遇到的問題，提高高中數(shù)學教學的實效性。

2.高中數(shù)學教學中分類討論思想的運用

2.1 充分挖掘教材，加強分類討論思想的體驗。分類討論思想能夠幫助學生有效的解決數(shù)學學習中的問題，就高中數(shù)學知識點而言，這種數(shù)學思想可以將零散的知識點串成一條清晰的主線。在高中數(shù)學課本中，雖然蘊含著豐富的分類討論思想，但是卻十分隱蔽，這就需要教師在教學過程中深入的挖掘課本中的知識點，切實的增強學生對于分類討論思想的體驗，并逐步形成運用分類討論思想解決數(shù)學問題的能力。例如：在教學“集合”這部分知識內(nèi)容的時候，教師就可以運用分類討論的思想來幫助學生更好的理解和掌握本節(jié)課的知識點[2]。這時，就可以借助數(shù)學問題來體現(xiàn)分類討論思想的運用，如“已知一個元素與兩個集合，并且這一原則屬于其中一個含有參數(shù)的集合，求其中某一未知數(shù)。”在解決該種問題的過程中，首先要做的就是理清已知元素和另一個集合中的哪個元素是相同的，隨后再分情況展開探討，在這個過程中，要考慮到各個元素存在的互異性。在高中數(shù)學階段，“集合”相關(guān)的內(nèi)容具有舉足輕重的地位，同時也是學生理解和把握分類討論思想的重要時期。對此，在實際的高中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)當予以這部分內(nèi)容充足的重視，給學生一個不一樣的學習體驗，樹立對數(shù)學學習的信心。

2.2 在數(shù)學教學中加強對分類討論思想的重視。高中數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)除了能夠在對于數(shù)學知識掌握以及運用程度來體現(xiàn)以外，還需要體現(xiàn)在對于數(shù)學思想的準確把握以及適當?shù)臐B透。當學生對數(shù)學知識有一定的理解和掌握之后，那么就會形成一種思維模式，換句話來說就是某種數(shù)學思想方法，這不但能夠作為課堂教學的著手點，還是教師的其中一個教學目的。對此，高中數(shù)學教師在教學過程中應(yīng)當加大對分類討論思想的重視力度。在較為普遍的數(shù)列問題中運用分類討論思想進行求解，能夠幫助學生進一步形成分類討論的意識。

2.3 創(chuàng)設(shè)問題情景，加強分類討論思想的運用。高中數(shù)學教師要想運用分類討論思想取得更加理想的教學效果，那么就應(yīng)當給學生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情景，以這種方式充分的調(diào)動學生的學習積極性，使學生更加自主積極的參與到課堂學習中來，進而有效的培養(yǎng)學生思維的靈活性以及創(chuàng)造性[3]。值得注意的是，教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)問題情景的時候，應(yīng)當與課本上的內(nèi)容有機結(jié)合起來，并從學生對于數(shù)學的實際掌握情況出發(fā)，引導(dǎo)學生根據(jù)分類討論思想來合理的劃分數(shù)學問題。在這個過程中，學生不僅僅要同時做到看、聽以及記，還要對仔細的閱讀數(shù)學問題，并分析問題，進而深入的探索解決問題的方式，使學生形成良好的邏輯思維，幫助學生更快的得出問題的正確答案，切實的提高高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效率。

結(jié)束語

總而言之，就現(xiàn)階段高中數(shù)學教學情況來看，分類討論思想在教學過程中的運用也越來越廣泛，它是眾多教學工作者所肯定的適合學生解決問題的基本方法與思路。在解題過程中運用該思想，能夠?qū)⒃緩?fù)雜的題目轉(zhuǎn)變的更加簡單，在一定程度上降低題目的難度，還可以有效的發(fā)散學生的思維，進一步促進學生的數(shù)學能力，使學生在數(shù)學學習中變得更加靈活，為其今后的成長奠定堅實的基礎(chǔ)。