FLAC-3D視域下的強度折減法礦山邊坡穩定性研究

張長龍

（1.山東省地質礦產勘查開發局八〇一水文地質工程地質大隊，山東 濟南 250014；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014）

隨著社會經濟發展，建筑工程項目的數量和規模不斷擴大。在礦山工程施工中，礦山邊坡穩定性對地質工程使用質量有著直接影響，甚至對整個礦山工程項目質量有著決定性影響。如何判斷邊坡穩定性，是工程施工隊伍施工所關注的焦點，在判斷邊坡穩定性時利用強度折減法，已經逐漸被普及。

1 強度折減法基本概念與原理

強度折減法的本質是在計算邊坡穩定性有限元穩定系數時所采用的一種方法，這種方法在分析邊坡穩定性時，需對邊坡安全系數展開持續性的計算，并且將折減之后的參數值錄入到構建的模型中，不斷對數據信息進行重復性計算，直到模型內的數值達到極限時出現破壞而停止計算，此時便可以獲得邊坡安全系數，系數是模型在發生破壞之前的數值[1]。

在判斷礦山邊坡穩定性時使用強度折減法，步驟相對簡單，總體分為三步，第一步，完成邊坡有限元分析模型構建，在坡體構建時采用各種材料，并且對不同單元屬性予以明確，對邊坡的初始應力場展開計算。對重力作用展開初步分析，得到邊坡應變、應力以及位移的變化情況。第二步，基于一定的步長適當性的提高邊坡位置的安全系數值，在計算模型中重新輸入強度折減后的強度參數值，對數值重新計算得到結果。第三步，將第二步重復操作，持續的將邊坡安全數值增加，將坡體的材料參數降低，直到計算不收斂位置，邊坡出現穩定性破壞。

2 FLAC-3D對礦山邊坡穩定性作出判斷的依據

FLAC-3D技術是信息技術發展的產物，在礦山邊坡穩定性分析中同樣具有積極作用。FLAC-3D技術是一種數值分析方法，是以三維顯示有限差分法為基礎而展開的，在分析邊坡穩定性時利用FLAC-3D技術，能夠對材料或者是巖土三維力學關系作出模擬[2]。FLAC-3D技術在對邊坡穩定性作出判斷的時候，所依據的標準總體上分為三類。

第一，收斂數值的計算結果。在判斷邊坡穩定性時依據收斂數值，便是基于計算收斂與否作為依據，在計算有限元數值過程中完成分析。倘若是收斂在計算的時候，坡體穩定性良好，但是在不收斂計算時出現坡體不穩定下降，此時得到的強度折減系數便是邊坡的安全系數。

第二，塑性區貫通情況。這種判斷標準是當前邊坡穩定性判斷時，利用FLAC-3D實時判斷的常用依據。貫通塑性區以后，貫通程度都不同，邊坡穩定性所呈現出來的安全系數存在差異。若是計算過快的出現不收斂，塑性區也未實現貫通，不收斂計算判據之下邊坡安全系數較小[3]。當塑性的應變能力達到量級的時候，塑性區被貫通，此時獲得礦山邊坡安全系數值也相對更加準確且可靠。

第三，特征點突變位移情況。對礦山邊坡潛在的滑動面基于邏輯展開分析，在監測特征點的時候，可以借助于人工選擇的方式，從邊坡潛在滑動面上選擇幾個點，倘若邊坡安全系數已經達到極限狀態，選取的監測特征點位移情況將會逐漸趨向于流動的狀態。

3 強度折減法與FLAC-3D技術結合

FLAC-3D軟件可以對礦山邊坡內摩擦角以及內聚力展開折減處理，依據自動查找安全系數命令完成，該指令在折減處理中將會按照強度折減法的基本原理展開，確定安全系數時直至邊坡處于臨界破壞狀態以停止。可見，FLAC-3D軟件中的solve fos指令的本質就是強度折減法，通過這條命令，可以在判斷邊坡穩定安全系數時，利用內插逼近的方法實現[4]。在計算時，其過程如下所示：

首先將一個比較大的數值賦予給內聚力，保證大幅度改變邊坡內部的應力情況，將恢復系統平衡所需要的時步數計算求出，得到的結果便是特征時步數。

其次完成邊坡安全系數計算。就確定的安全系數值運行時步，當不平衡率不超過0.001時，那么就表示系統狀態為平衡。當不平衡率超過0.001時，需要執行下一個時步，如此循環往復，直至不平衡率不超過0.001結束。在不平衡率超過0.001的時候，需要比較上一個和此時得到的時步范圍內的不平衡率平均值，倘若比較結果顯示兩者之間的差距相差不超過10%，那么此時可認定系統正處于不平衡狀態，需要跳出當前的循環流程，利用全新的不平衡狀態下的安全系數值重新計算，步驟跟前面所述如出一轍。若是上一個和此時得到的時步范圍內的不平衡率平均值兩者之間的差距相差超過10%，要繼續展開時步循環計算，直至不平衡率不超過0.001，此時得到的結果便是被測量邊坡的安全系數值[5]。

4 FLAC-3D視域下的強度折減法應用

在研究礦山邊坡穩定性時基于FLAC-3D技術應用強度折減法，主要是對收斂性情況、位移突變情況以及塑性區域三種判據展開分析判斷。分析中選取較為簡單的均質土質邊坡為案例，材料參數值如下所示：

表1 材料參數值表

4.1 收斂判據計算

收斂判據的標準是既有數值本身的計算過程是否出現收斂，在指定的收斂標準下，算法是不可以進行收斂的，此時應力分布不能夠達到總體平衡的要求以及破壞土體的準則。在FLAC-3D技術下對是否出現收斂進行計算，當折減系數取值為1.40時，極限不平衡力將會隨著計算時步數的增加而降低，趨向于0。這個趨勢說明被測邊坡具有穩定性和平衡性，當強度折減系數的取值為1.42時，此時計算得到的不平衡力已經不再趨向于0值。折減系數的取值為1.44和1.46時，所表現出來的不平衡力不趨0的現象更加顯著，由此也可以充分表明在這三種情況之下，計算不平衡力已經不再進行呈收斂的態勢。

總體而言，收斂判據計算時，折減系數的變化將會影響到不平衡力的變化，在開始的時候，折減系數的取值較小，不平衡力將會很小，甚至趨向于0，但是隨著折減系數增加，不平衡力也隨著上升，由此以表示體系已經失去穩定性。所以在對礦山邊坡穩定的安全系數實施判斷的時候，要基于收斂準則，取安全系數為1.40。

4.2 位移突變判據

在確定邊坡安全系數的時候基于有限求解獲得的結點位移，這便是特征點位移準則。坡頂位移計算時利用FLAC-3D技術下的強度折減法，發現折減系數變化將會對頂坡位移產生影響。從1開始計算，以0.2的增量增加折減系數，結果顯示折減系數在1.83的時候，特征點的位移情況便出現了轉折。當持續增加轉折系數的時候，位移值在計算過程中將會伴隨著折減系數的增加而增加，此時便可以得知選取的關鍵點已經處于流動的狀態，邊坡穩定性降低，甚至出現嚴重問題，由此獲得邊坡安全系數。

5 結語

在礦山工程施工期間，邊坡穩定性的重要性不言而喻。作為施工企業，要格外注重邊礦山坡穩定性的觀察與測量。本文主要探究在FLAC-3D視域下的強度折減法判斷邊坡穩定性。在明確基本理論知識的同時，探究FLAC-3D視域的強度折減法應用措施。基于某邊坡，分析收斂判據計算、位移突變判據、塑性區域貫通，旨在為分析邊坡穩定提供借鑒。