諾獎為何垂青復(fù)雜物理系統(tǒng)？混沌理論告訴你

文／李家祥

（作者系新加坡南洋理工大學(xué)理學(xué)院副教授）

日前，2021年諾貝爾物理學(xué)獎揭曉，一半授予日裔美籍著名氣象學(xué)家真鍋淑郎和德國著名氣象學(xué)家克勞斯·哈塞爾曼兩位教授，以表彰他們“為地球的氣候進行物理建模，量化其可變性并可靠地預(yù)測全球變暖”。

諾獎官網(wǎng)這樣解讀，所有復(fù)雜系統(tǒng)都由許多相互作用的不同部分組成。幾個世紀(jì)以來，物理學(xué)家一直在研究它們，而它們很難用數(shù)學(xué)方法來描述——系統(tǒng)中可能有數(shù)目眾多的組件，也可能受偶然因素的支配。復(fù)雜系統(tǒng)也可能是混沌（chaotic）的，比如天氣，初始數(shù)值的微小偏差會導(dǎo)致后期的巨大差異。今年的獲獎?wù)叨紴楂@得有關(guān)此類系統(tǒng)及其長期發(fā)展的更多知識作出了貢獻。

隨著科學(xué)的發(fā)展及人們對世界認識的深入，混沌理論越來越被人們看作是復(fù)雜系統(tǒng)的一個重要理論，它在各個行業(yè)的廣泛應(yīng)用也逐漸受到人們的青睞?；煦缋碚撌鞘裁茨?？它又有何用處？

其實，混沌理論是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用來探討動態(tài)系統(tǒng)中（如氣象變化、化學(xué)反應(yīng)、病毒感染、人口移動、社會行為等）必須用整體、連續(xù)而不是單一的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋和預(yù)測的行為。

這一理論是當(dāng)代科學(xué)領(lǐng)域最引人注目的研究熱點之一，它確定了偶然性和復(fù)雜性在自然科學(xué)和社會科學(xué)各不相同領(lǐng)域的重要地位。有專家指出，混沌理論正廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，將給人類社會帶來巨大變革。

混沌理論是關(guān)于系統(tǒng)從有序突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論，是對不規(guī)則而又無法預(yù)測的現(xiàn)象及其過程的分析。這一理論隸屬于非線性科學(xué)，只有非線性系統(tǒng)才能產(chǎn)生混沌運動。

所謂非線性是相對線性而言的，線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在線性系統(tǒng)中，分量之和等于總量，遵循疊加原理，而非線性則剛好相反，分量之和不等于總量，不遵循疊加原理。非線性是自然界復(fù)雜性的典型性質(zhì)之一，是一切物質(zhì)運動的普遍規(guī)律。

1963年，美國著名學(xué)者愛德華·洛倫茲教授率先提出混沌理論，被學(xué)術(shù)界譽為“混沌理論之父”?；煦缋碚撜J為，在客觀世界中，有一個與有序?qū)?yīng)的另一種形態(tài)和結(jié)構(gòu)的世界，其特征是非線性、混沌無序的。

混沌理論的創(chuàng)立是人類在認識大自然中的不規(guī)則性方面的一個舉足輕重的突破。它的最大貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結(jié)果?；煦缋碚撆c相對論和量子力學(xué)同被列為20世紀(jì)最偉大的發(fā)現(xiàn)和科學(xué)傳世之作。

混沌理論的思想在上世紀(jì)中期前就已經(jīng)出現(xiàn)，比如法國著名數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊博士在1908年說過：“初始條件的微小誤差在最后結(jié)果中產(chǎn)生極大差別的情況可能發(fā)生……于是預(yù)測變?yōu)椴豢赡?，從而我們就看到了許多偶然現(xiàn)象?！?/p>

然而先賢們的思想、觀念和知識都停留在或者說局限于哲學(xué)和數(shù)學(xué)的思辨上，沒有展示一個具體的科學(xué)實例。洛倫茲教授的偉大貢獻，在于他第一次為這種極端敏感性和后來的混沌理論提供了一個簡單又精準(zhǔn)的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

混沌理論所研究的是非線性動力學(xué)混沌，目的是要揭示貌似隨機的現(xiàn)象背后可能隱藏的簡單規(guī)律，以求發(fā)現(xiàn)一大類復(fù)雜問題普遍遵循的共同規(guī)律。洛倫茲教授曾做過一個形象的比喻：一只蝴蝶在巴西扇動一下翅膀會在美國的得克薩斯州引起一場龍卷風(fēng)，這就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”。

蝴蝶效應(yīng)與分形結(jié)構(gòu)和奇異吸引子是混沌理論的三個重要概念，它們都是反映混沌系統(tǒng)運動特征的產(chǎn)物，也是混沌系統(tǒng)中無序穩(wěn)態(tài)的運動形態(tài)。而混沌系統(tǒng)的重要特征在于初始條件中非常微小的變動也可以導(dǎo)致最終狀態(tài)的巨大差別。

混沌理論幾乎涉及到自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，成為解釋或解決非線性復(fù)雜問題的有效工具，并正在改變?nèi)藗儗ΜF(xiàn)實世界的許多傳統(tǒng)看法。時至今日，混沌理論不僅具有重大的科學(xué)意義，而且具有廣泛的應(yīng)用前景。

在氣象學(xué)領(lǐng)域，近年來人們利用混沌理論進行中期預(yù)報的研究。由于氣候系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，其初值問題的數(shù)值解是不確定的，而且數(shù)值解是在一定條件下通過某種近似計算得出來的。因此研究氣候狀態(tài)的特征就要研究混沌態(tài)的特征，研究氣候系統(tǒng)的演變機制就要研究混沌態(tài)的變化，只有這樣才能給出有效且實用的氣候狀態(tài)變化的預(yù)測模式。

在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，2003年在美國華盛頓州有一頭霍斯坦乳牛的牛海綿狀腦病檢測呈陽性，也就是我們通常說的“瘋牛病”，這就給剛剛復(fù)蘇的美國經(jīng)濟帶來一場破壞性很強的“颶風(fēng)”。由于蝴蝶效應(yīng)的影響，將“瘋牛病颶風(fēng)”損失發(fā)揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產(chǎn)品出現(xiàn)的信心下降。此事在世界范圍掀起了軒然大波，更引發(fā)全球的恐慌。

在語言學(xué)領(lǐng)域，中國著名學(xué)者周海中教授運用跨學(xué)科研究方法，在1991年提出了“語言混沌論”。該理論主要從混沌理論的角度審視語言及其相關(guān)現(xiàn)象，運用混沌理論的方法解決語言及其相關(guān)現(xiàn)象的非線性問題。許多專家認為，語言混沌論為語言科學(xué)研究提供了一種新范式。

前不久，美國沃克斯網(wǎng)站（vox.com）有一篇題為《混沌理論如何幫助解釋新冠肺炎大流行的怪異之處》的文章。文章認為，混沌理論或可解釋新冠肺炎（COVID-19）疫情的不確定性。該文指出，了解到新冠大流行具有混沌性，是理解為何未來疫情具有不確定性的關(guān)鍵之一。

混沌現(xiàn)象與許多物理現(xiàn)象一樣，有利有弊，它就像一把雙刃劍，如何避免其弊端而利用它有益的一面，需要進一步研究，從而達到控制或利用好混沌理論的目的。