巖土工程材料的塑性問題分析

楊 光 劉海霞

（黑龍江工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050）

隨著巖土工程的不斷發展，巖土工程質量也在逐漸提升。但是由于巖土工程材料的塑性問題相對比較復雜，會在不同條件下發生改變，所以在巖土工程施工時需要著重考慮塑性問題。因此，有必要對巖土工程材料塑性問題專門進行分析。

1 巖土工程材料塑性問題綜述

巖土工程材料塑性理論在金屬及飽和土質與土壤及飽和土質中的適用條件具有非常顯著的差別，尤其是在塑性問題中。因為金屬等材質通常在平面狀態下其拉伸、壓縮時不會發生改變，材料在此期間并不會出現包辛格效應，而且金屬材料還無需考慮靜水壓力。然而巖石材料則要同時考慮包辛格效應與靜水壓力帶來的影響，所以在對巖土工程材料的塑性問題進行研究時可以將傳統金屬材料屈服條件作為研究基礎并開展修正，以此來做出相應的判斷。

通常情況下，很多巖土工程都屬于彈塑性狀態，所以巖土塑性問題是巖土工程設計中的一項重點問題。巖土力學特性作為巖土塑形理論的基礎內容，對其進行研究能夠有效增加人們對于巖土力學性質的總體認知，巖土工程基本力學特性如下：第一，壓硬性。巖土強度、剛度一般會隨著壓應力的改變而發生變化，當壓應力出現增加、降低時，巖土的強度、剛度將會隨之增加、降低。庫倫摩擦定律就屬于有關言語壓硬性的一種表述。在地基處理方法中，軟土排水固結方法就是針對壓硬性的一種利用方法［1］。第二，剪脹性。相較于金屬材料而言，巖土體應變并不只與球應力相關，還與剪應力具有一定聯系。即在剪應力的影響下，巖土材料將會產生膨脹與收縮，這種膨脹、收縮便是巖土的剪脹性。第三，各向異性。通常情況下，巖土材料在形成期間產生的各向異性屬于原生各向異性。而由應力狀態導致的各向異性則屬于次生各向異性。這種性質便是巖土材料會出現多種類型特殊性質的一種主要原因。第四，應力路徑相關性。巖土材料的塑性變形并不單純取決于應力狀態，還與到達應力狀態前的應力情況以及后續的應力增量有所聯系。

2 巖土工程材料塑性問題理論研究

2.1 經典塑性理論分析

人們早期了解到的巖土材料彈塑性本構模型大多是以傳統塑性理論為基礎構建而成的，例如劍橋模型等，而隨著巖土工程的持續發展，大量實驗以及工程實踐發現，將傳統塑性理論作為構建核心的巖土本構模型很難準確反映出巖土材料的部分力學特性。例如：第一，傳統塑性理論中認為，巖土材料塑性應變增量方向與應力狀態之間有著唯一性關系，而且與應力增量并無關聯，這一理論與巖土材料變形特性并不相符。第二，主應力軸旋能夠導致巖土體產生明顯的塑性變形，然而傳統塑性理論卻無法計算出此類塑性變形。第三，通過剪應力能夠使巖土材料產生體積變形，然而利用單屈服卻無法有效反映出巖土材料剪脹性。而體變屈服面雖然能夠反映出剪應力導致的巖土體積收縮，但是卻很難反映出材料剪切屈服。為了彌補此類問題帶來的影響，國內、外學者提出了多重屈服面、非關聯流動法則等方式來克服經典塑性理論中的缺陷。從巖土變形機制來看，能夠證明經典塑性理論無法滿足巖土材料的實際需求，巖土材料在應力情況下，特殊應力路徑附加應力所做的功并不為零，證明了經典塑性理論無法滿足巖土材料。而從剪脹、剪縮特性出發，處于任意應力狀態下的巖土材料，其塑性應變增量方向并不唯一，同樣證明了經典塑性理論無法適用于巖土材料的塑性問題。

2.2 經典本構模型優缺點

處于復雜應力情況下的巖土體本構模型具有變彈性模型、彈塑性模型等，其主要優缺點如下：第一，變彈性模型。該模型以廣義胡克定律為基礎，其試驗參數測定相對較為方便，所以這種模型具有非常廣泛的實用性，但是在使用期間很難反映出巖土材料的剪脹性，存在準確性不足的問題。第二，線性彈性理論。該理論是基于張量對稱原理與能量假設形成的，例如次彈性理論，假設應力增量同時與應變全量與應變增量相關，能夠完成對非線性、剪脹性等多種參數的表達。但是由于各類參數相對較多且沒有直接、明確的物理意義，而且由于彈性矩陣具有非對稱性，所以很難保證解的唯一性、穩定性。第三，彈塑性模型。劍橋模型能夠簡單、快速地完成巖土性能的預測，作為巖土材料經典模型，在全世界得到了廣泛的應用。這種模型在使用期間的優勢便是考慮了巖土材料靜水壓力與壓硬性等參數，而且因為試驗參數相對較少，所以測定方式相對比較簡單。但是這種方法并沒有考慮到中主應力對于強度造成的影響，而且模型硬化定律沿用了等向硬化模型，由于不滿足包辛格效應，所以很難順利反映出土體自身的各向異性。

2.3 多重屈服面理論

多重屈服面理論模型的主要優點便是在材料徹底屈服之后，塑性應變增量方向與應力狀態并不具有唯一性關系。當巖土體發生部分屈服時，例如單屈服面模型，其塑性應變增量與應力狀態存在唯一性關系，這便是不夠完善的地方，而且巖土實驗無法證明塑性應變增量方向與應力情況的唯一性［2］。屈服面重數確定非常嚴格且與塑性應變增量自由度數能夠保持一致性，利用相關聯流動法則并不合理，所以屈服面應力路徑的問題很難得到解決。

2.4 運動硬化理論

土體彈塑性變形具有非常明顯的各向異性，即便不去考慮巖土材料的原生各向異性，由巖土應力引起的此生各向異性同樣非常顯著。即在同一應力情況下由多種不同方向施加的應力增量，這部分應力增量能夠產生的應變增量差異同樣非常大。土體各向異性是由主應力軸旋轉產生土體塑性變形的主要原因，在傳統塑性力學中，其屈服面為各向同性硬化，因此為了能夠反映出土體各向異性。部分專家學者專門提出了屈服面屬于運動硬化的模型。在此類模型中，屈服面中心、大小以及形狀將會隨著應力狀態的變化而隨之發生改變。所以運動硬化模型在實際應用過程中可以當作傳統塑性理論的修補，能夠非常形象地表達出各向異性。運動硬化模型的關鍵點主要在于屈服面運動規律。然后由于各向異性、應力的影響，所以模型整體通常非常復雜，因為當應力路徑難以明確時，屈服面的運動規律便很難得到保障，所以將運動硬化理論作為構建核心的本構模型很難保證其通用性。

2.5 邊界面理論

邊界面模型的提出后最早用作金屬材料循環加載，邊界面模型的主要特點如下：在應力空間內部有限定了應力點、屈服面移動的邊界，該邊界面大多屬于橢圓型，而在邊界面的內部則擁有與邊界面存在幾何相似的屈服面，此屈服面會在邊界面中按照一定順序進行規則性移動。加載期間應力點多數時間則位于屈服面上方或內側。通常情況下，邊界面塑性模量以及外法線方向都會通過塑性增量來決定，而應力點的塑性模量則會通過在邊界面共軛點硬化模量以及部分公式來決定。傳統塑性理論一般可以分為三部分，從邊界面理論的角度可以對傳統塑性理論作出合理修正。第一，流動法則修正。傳統塑性理論通常會將塑性流動方向定性為屈服面外法線的方向，然而通過邊界面理論則可以明確塑性流動與對應點外法線方向的聯系。第二，縮小了彈性區域，邊界面內部土體同樣能夠出現塑性變形。邊界面模型流動發展的主要根據是實驗規律，并沒有相對較為嚴密的理論基礎，而邊界面本身便與內部屈服面確定、硬化模量表述具有非常大的經驗性。通過分析能夠得出，巖土彈塑性模型的構建是經過對經典塑性理論的不斷優化后發展而成，能夠在實際應用中解決大部分塑性問題，因此其發展大方向總體是正確的。但是部分巖土塑性理論卻具有缺乏根據的假設，所以構建出的模型很難滿足通用性的需求。巖土本構模型的出現是通過試驗、測試結合巖土塑形理論以及補充假設得到的，通過將試驗結果融入復雜應力組合能夠求出應力、應變的關聯，巖土本構模型的構建難度非常大。

3 巖土工程材料塑性展望

就目前而言，巖土本構模型的構建非常復雜，這主要是因為巖土材料過于復雜以及塑形理論中存在沒有完全解決基本問題，主要問題如下：第一，傳統塑性理論帶來的影響過大。由于對傳統塑性理論沒有足夠的認知，所以彈塑性模型中大部分內容無法脫離傳統塑性理論帶來的框架，很多模型為了滿足試驗結果的需求，專門對傳統模型開展了局部修正，然而且沒有從根本上了解巖土塑性變形的真正規律。第二，建模表象描述化。由于沒有從根本上掌握土體的變形機制，所以在真正面對較為復雜的應力路徑時，便很難給出正確的屈服面運動規律。第三，部分模型忽略了巖土材料特性。土體變形并不局限于當前的應力情況，還與到達應力狀態前的應力歷史、增量有著非常緊密的聯系，但是由于難度過高，所以很多學者建模時會刻意避開該特性。所以在未來發展過程中，巖土工程會從理論、建模以及材料特性三方面入手，以此來完善塑性理念，從而為巖土本構關系的研究奠定基礎，通過加強研究對塑性理論作出合理優化，以此來形成全新的塑性理論體系［3］。

4 結語

總而言之，巖土工程材料的塑性問題非常關鍵，將會直接影響到巖土工程的順利進行，由于巖土塑性理論存在不足之處，所以塑性問題屬于巖土工程開展時的難點之一。