基于超級電容混合儲能系統的設計與分析

劉曉悅，陳 瑞，白尚維

(華北理工大學電氣工程學院，河北唐山 063200)

隨著世界經濟與科技水平的迅速發展，人們對電能的需求愈來愈大，儲能技術作為發電環節的關鍵技術之一，在電網中能帶來巨大的實用價值和經濟效益[1]。由于在電網中存在發電波動和負荷切換帶來的電壓波動，采用儲能裝置能夠在一定程度上抑制功率波動，但單一的儲能裝置很難滿足能量和功率的要求[2]。鋰電池具有不宜頻繁充放電、容量衰減、循環使用壽命低等缺點，而且由于一致性問題，鋰電池很難組合。超級電容與其他儲能裝置相比，具有更高的功率密度，性能不隨溫度變化而變化，充放電速度快，適應能力較強，基本不需要人工維護[3-4]。因此，本文選擇功率型儲能裝置超級電容器和能量型儲能裝置鋰電池組成混合儲能系統，充分發揮各自的優勢，抑制功率波動，延長鋰電池使用壽命。

文獻[5]提出了一種釩電池和超級電容組成的混合儲能系統，根據儲能設備的荷電狀態(SOC)分級優化控制，實現了對風電功率波動的平抑。文獻[6]提出了一種自適應模糊控制策略，對功率目標值進行修正，有效避免了混合儲能設備的過充過放，延長了使用壽命。文獻[7]采用一階低通濾波的方法平抑微電網的輸出功率，通過模糊控制算法優化分配功率指令。文獻[8]利用小波包分解法和模糊控制方法對蓄電池和超級電容的功率進行了修正，最終達到對風力發電系統并網時功率波動的平抑。本文將自適應變異粒子群(AMPSO)算法與BP 神經網絡相結合，對鋰電池的荷電狀態進行估計，提出了一種超級電容鋰電池并聯的混合儲能系統，采用模糊控制算法控制功率變換器的占空比，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，實驗結果驗證了本文所提方法的有效性。

1 AMPSO-BP 神經網絡鋰電池荷電狀態估計

1.1 自適應變異粒子群算法

粒子群優化算法(PSO)是Kennedy 和Eberhart 提出的一種算法，可以增大找到全局最優解的幾率。每個粒種隨機迭代優化算法，傳統的PSO 算法具有容易提前收斂、局部尋優能力較差、收斂速度慢等不足，且容易陷入局部最優值。因此，在AMPSO 中加入變異程序，按照一定的概率再次初始化部分粒子，其中，針對局部小范圍尋找最優的進化子的位置和速度由以下公式確定：

式中：k為當前迭代次數；ω 為慣性權重；Vid為粒子速度；Pid為粒子目前搜索到的最佳位置；d=1,2…,D；i=1,2,…n；gid為整個粒子群目前搜索到的最優位置；c1、c2為加速度因子；r1和r2表示[0,1]的隨機值。

ω 的大小由最優適應度值fi來決定，其關系表達式為：

式中：favg、fmin分別為當前種群的平均適應度值和最小適應度值。

動態地調整粒子的飛行時間能有效解決陷入局部極值的缺點，其調整公式如下：

式中：β 為比例調節因子，一般取值為0.9；T為粒子的飛行時間；t為粒子迭代次數；MaxIte為粒子最大迭代次數；T0為初始飛行時間，取T0=0.9。

1.2 鋰電池荷電狀態估計

鋰電池正常工作時可被看作是高度非線性的系統，而神經網絡是一個非線性映射系統，并且不需要建立數學模型，給定輸入就能得到輸出，可以很好地模擬電池動態特性。選取鋰電池組的電流、電壓、溫度這3 個變量作為神經網絡輸入，鋰電池的SOC作為網絡的輸出[9]。根據分析建立一個3-20-1 結構的網絡模型。

Advisor[10]是一款分析性軟件，它的各種部件模型可以輕松擴展和改良。為了更好地估算鋰電池的SOC，選取美國公司的GM_EV1 型號的電動車，電池組(96 節SAFT 鋰離子電池)容量為100 Ah，鋰離子電池總電壓為344 V。

本實驗設置初始SOC為60%，訓練好神經網絡后，利用CSHVR 工況數據進行SOC預測，基于自適應變異粒子群算法與BP 神經網絡的估算結果如圖1～2 所示，基于AMPSOBP 神經網絡的鋰電池SOC估算誤差基本保持在2%以內，表明基于AMPSO-BP 的鋰電池荷電估計方法可行，并具有良好的預測效果。

圖1 工況下SOC估算結果

圖2 電池SOC估算誤差

2 混合儲能系統的構建

2.1 混合儲能系統的數學模型

在混合儲能系統中，鋰電池通過Boost 功率變換器給負載供電，作為系統的主要供電單元，超級電容器與雙向DCDC 功率變換器相連。當負載發生變化，功率快速升高，直流母線電壓下降。由于模糊控制器能夠迅速調整功率變換器開關管占空比，從而使直流母線電壓穩定在一定范圍內，有效抑制了功率波動。超級電容器功率密度高，在負載驟增時，超級電容器會迅速地補償負載需要的功率，避免了鋰電池大電流放電，保障了鋰電池的安全及使用壽命。

圖3 為混合儲能系統的電路圖及等效電路模型。其中，Rc、Rb分別為超級電容器和鋰電池的等效內阻，C、Ub為超級電容器等效電容和鋰電池電壓。

圖3 混合儲能等效電路模型

由戴維南等效定理，可得：

2.2 模糊控制器的構建

模糊控制由模糊化、模糊推理、清晰化三部分組成，圖4為模糊控制的基本流程圖。

圖4 模糊控制流程圖

模糊控制器有2 個輸入量，分別為母線電壓與基準電壓之間的差值V及電壓的變化率E，將V和E的值從小到大分別轉換成對應的模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，基準電壓為DC48 V。將雙向功率轉化器的占空比D作為輸出模糊變量，輸入輸出量模糊化的隸屬度函數均選擇三角形隸屬函數。

模糊推理的公式為：

式中：A*和U*分別為輸入量及輸出量的矩陣形式；符號“?！北硎竞铣伤惴?。經過計算，共需25 個模糊規則。

去模糊化，將模糊集合轉換成精確的數值，本文選用面積中心法，公式為：

式中：A(u)為隸屬函數，u?U；ucen為中心橫坐標。

2.3 脈沖發生器的構建

由于在Matlab 中沒有現成的占空比可調的脈沖發生器，本文根據波形變化與三角形相似原理，構建脈沖寬度可調的脈沖發生器，如圖5 所示，脈沖發生器包括比較器、三角波信號以及絕對值模塊等。通過改變比較器的輸入值來控制脈沖寬度。

圖5 可調脈沖發生器結構圖

3 仿真結果分析

圖6 為鋰電池超級電容混合儲能系統仿真圖。混合儲能系統由鋰電池超級電容并聯電路、模糊控制器、可調脈沖發生器、電阻、電感、雙向DC-DC 變換器等構成。混合儲能系統的參數設置如表1 所示?；旌蟽δ芟到y的鋰電池和超級電容器的內阻分別為20、16 mΩ。系統輸出功率最高為5 kW，時間為10 s。

圖6 混合儲能整體仿真圖

表1 混合儲能系統參數設置

為了驗證混合儲能系統結構和控制策略的有效性，在Matlab 中進行Simulink 仿真實驗，充滿電后在放電過程中得到直流母線電壓、鋰電池電流以及超級電容器電流波形，如圖7～9 所示。

圖7 直流母線電壓曲線

圖8 鋰電池電流曲線

圖9 超級電容電流曲線

由圖7～9 可知，在混合儲能系統中，整個仿真時間分為三個階段：第一階段(0～0.5 s)，設置負載電阻的值為10 Ω，混合儲能系統低功率運行，鋰電池提供負載所需的能量；第二階段(0.5～0.75 s)，負載電阻突變為1 Ω，系統以高功率運行，超級電容很快補償功率突變瞬時所需的功率，提供了負載功率突變部分，避免了負載突變對鋰電池的沖擊，由于在模糊控制器的作用下，鋰電池電流能很快穩定下來，避免了系統震蕩；第三階段(0.75～1 s)，超級電容器大功率放電導致儲能減少，電壓降低，在模糊控制器的調節作用下，維持輸出電壓穩定，同時輸出電流上升來保持高功率輸出。

4 結論

本文利用工況數據進行了SOC預測，采用AMPSO 算法對BP 神經網絡參數進行了優化，建立了基于AMPSO-BP 神經網絡的鋰電池SOC估算模型，并提出了基于模糊算法的混合儲能控制策略，并搭建了超級電容器、鋰電池混合儲能系統模型。仿真結果表明，所提的模糊控制算法能夠有效地控制功率變換器開關管占空比，維持了母線電壓的穩定，混合儲能系統結合了兩種儲能元件的優缺點，有效地避免了鋰電池大電流放電，延長了鋰電池使用壽命。