半管夾套設備設計方法及溫差應力討論

趙 耿，江可申，張 軒

（江蘇金諾化工裝備有限公司，江蘇 宿遷 223800）

1 半管夾套設備計算原理

對半管夾套設備的計算原理和應力分析，文獻［6］中有詳細闡述，主要包括以下幾項內容：①半管厚度根據ASME Ⅷ-1—1992《壓力容器建造規則》［7］中的內壓圓筒公式計算。計算殼體厚度時，考慮由半管壓力引起的軸向彎曲應力與殼體內設計壓力在容器壁上引起的軸向應力的共同作用，即滿足Kp+S≤1.5Sm。其中，K為由殼體尺寸及半管尺寸決定的系數；p為半管內壓力，S為殼體內壓力引起的軸向應力，Sm為設計溫度下材料許用應力，MPa。②半管對殼體的受載區長度L≤3.12時 （R為殼體內半徑，t為殼體厚度，mm），殼體是剛性筒體，半管內壓對殼體產生的周向壓縮應力不會使圓筒發生周向失穩，即可以不需要考慮殼體的穩定性問題。③半管夾套的節距大小不會對殼體的最大應力產生影響，最大應力僅由機械載荷引起。

2 標準半管夾套設計方法

HG/T 20582—2011中半管夾套設備的設計方法就是按上述計算原理編制的，且限定了設備的直徑為760～4300mm，圓筒或封頭厚度為4.5～50 mm。標準中的常用半管外徑為 60 mm、89 mm、114 mm，并給出了相應系數K的曲線圖。對這3種規格的標準半管，可以按HG/T 20582—2011選取K值來核算半管夾套設備的軸向總應力。

3 非標半管夾套設計方法

3.1 半管內正負載荷影響

HG/T 20582—2011規定適用于半管夾套內為正壓的情況，對殼體內的壓力能否是負壓未做說明。但HG/T 20582—2011對壓力載荷引起的軸向應力進行了補充說明，即當其他軸向載荷與殼體壓力引起的軸向總應力為負值時，軸向應力應為0。由此可知，當殼體內是負壓時，壓力引起的軸向應力是壓應力，值為負數，此時S取0代入計算公式中計算。因此，HG/T 20582—2011是適用于殼體內壓力為負壓的情況。同時，一般半管是連續螺旋纏繞在殼體上，對殼體有一定的加強作用。文獻［8］表明，當半管和殼體有效段的組合截面慣性矩和半管間距滿足要求時，半管可以作為加強圈使用。

半管內為負壓時，殼體受到的軸向應力方向與半管內為正壓時的相反，數值為負值［9］，其對殼體內為正壓所受到的軸向力有一定的抵消作用。如果按公式Kp+S計算，所有值都取絕對值，則計算結果相對保守。為直觀了解半管內正、負壓下殼體的受力，采用ANSYS對表1所示半管夾套設備進行分析。

表1 半管夾套設備參數

為簡化分析過程，僅取1圈半管建立半管、殼體的二維軸對稱模型，采用二維節點PLANE 82進行劃分網格，共917個單元、3 192個節點。僅對半管施加0.1 MPa和-0.1 MPa的載荷，得到的半管內承受正、負壓力載荷時半管夾套設備應力分布云圖見圖1。

圖1 半管內承受正負壓力載荷時半管夾套設備應力分布云圖

從圖1可以看出，殼體分別受到方向相反的軸向彎曲應力，應力數值均為3.685 2 MPa。因此，當半管內壓力為-0.1 MPa時，可以取p=0.1 MPa按HG/T 20582—2011進行強度核算，計算的結果偏保守。

3.2 K值求取

隨著化工生產工藝的多樣化和設備的大型化，半管的規格不再僅限于HG/T 20582—2011中的3種尺寸，非標半管的K值無法通過查找曲線圖得到。而通過建立力學模型進行受力分析得到K值的難度高，且計算量大。常規做法是采用有限元軟件建立分析模型，計算出在半管壓力載荷p作用下殼體的彎曲應力F，由K=F/p得到K的具體數值。

文獻［10］中使用有限元方法求取K值，并和HG/T 20582—2011中曲線圖的K值進行比較，發現當筒體壁厚 T＜9.5 mm時，HG/T 20582—2011中的K值遠大于有限元分析值；當筒體壁厚T≥19.1 mm且筒體內徑D＞2 500 mm時，二者數值相近。單純考慮半管載荷的作用，按HG/T 20582—2011選取的K值較為保守。

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4 半管夾套設備溫差應力分析

根據工藝要求，半管內介質與殼體內介質進行熱交換。若保冷或保溫要求簡單，半管內介質溫度和殼體內介質溫度相差不大，溫差應力對設備的影響不大，可以不做單獨考慮。但若增加了加熱或冷卻要求（如聚合反應釜），就需考慮溫差應力的影響。

建立表1所示半管夾套設備的二維軸對稱模型，模型材料性能見表2。

表2 半管夾套設備模型材料性能

采用有限元分析間接法［11］，選用8節點四邊形熱單元PLANE77，首先進行模型結構的溫度場分析，然后將得到的單元節點溫度作為體載荷施加在模型結構上進行熱應力分析。考慮半管間的溫度影響，采用2層半管，半管層間距為200 mm。設備外壁選用100 mm厚的玻璃棉板保溫，該材料導熱系數0.042 W/（m·℃）。空氣溫度取20℃，對流傳熱系數為 12 W/（m2·℃）。

有限元分析得到的半管夾套設備模型溫度場見圖 2。

圖2 半管夾套設備模型溫度場

從圖2可以看出，溫度影響區域主要是半管覆蓋的范圍，殼體平均溫度約140℃，其他區域基本不受溫度影響。

半管夾套設備模型熱應力分有限元析結果見圖3。

從圖3可以看出，殼體上熱應力值較高的區域為兩半管中間，其余部分的熱應力相對較低，最大應力位置在半管上，實際工況中最大熱應力出現在半管進口的外側。殼體上半管中間區域應力為134.2 MPa，半管上最大應力為228.341 MPa，半管與殼體的焊縫最大熱應力為193.6 MPa。按照JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準（2005 年確認）》［12］規定，熱應力為二次應力，疊加后的應力 SⅣ需按 SⅣ≤3Sm（Sm=131.4 MPa）進行校核。該工況下載荷的應力還未疊加，但可以看出熱應力均小于3Sm=394.2 MPa。

圖3 半管夾套設備模型熱應力分析結果

表3 不同溫度組合工況下半管夾套設備模型最大熱應力

為了比較不同溫度下半管夾套設備模型熱應力的大小及分布，選取半管加熱和冷卻共5組的組合工況進行計算，結果見表3。

表3結果顯示，各種工況下半管夾套設備模型最大熱應力均出現在半管上，殼體和半管溫差在190℃左右時，半管上最大熱應力值大于3Sm。殼體上最大熱應力比半管上最大熱應力小很多，殼體和半管溫差在280℃左右時，殼體上最大熱應力值大于3Sm。焊縫最大熱應力與半管最大熱應力相近，數值略偏小。通過比較可以看出，在相同的溫差下，半管冷卻時半管及焊縫的熱應力大，殼體上的熱應力小。因此在溫差大的情況下，有必要考慮溫差應力的影響。

5 溫差應力對半管夾套設備載荷的影響

對表1結構的半管按Kp+S≤1.5Sm進行設計計算，不考慮溫差應力，其中殼體承受0.2 MPa的壓力。查HG/T 20582—2011曲線圖得K=36.9，殼體介質溫度為100℃、290℃時半管極限載荷分別為5.29 MPa、4.42 MPa。按工況1，僅在半管內加載5.29 MPa的內壓，有限元分析得到殼體受到的最大軸向彎曲應力為164.2 MPa，并且2個半管內殼體受力情況完全一致。由此可以 得 到 K=164.2/5.29=31， 比 HG/T 20582—2011中曲線圖查得的數值要小。單純從機械載荷角度考慮，HG/T 20582—2011中的K值偏保守。

分2種情況對工況1下半管夾套設備模型進行應力分析。①僅考慮機械載荷，即在半管內加載5.29 MPa的內壓，殼體加載0.2 MPa內壓，得到的半管夾套設備模型應力分布云圖見圖4。②考慮溫度場和機械載荷的耦合作用，分析出溫度場后再加載機械載荷，得到的半管夾套設備模型應力分布云圖見圖5。

圖4 工況1下僅考慮機械載荷時半管夾套設備模型應力分布云圖

圖5 工況1下溫度場和機械載荷耦合作用時半管夾套設備模型應力分布云圖

表4 工況1下半管夾套設備模型應力線性化評定結果

對半管夾套設備模型進行應力線性化評定，線性化評定路徑A-A為殼體上應力最大位置、B-B為半管上應力最大位置、C-C為兩半管之間位置、D-D為焊縫最大應力位置，評定結果見表4（表 4 中 Sm=137 MPa，Smt=131.4 MPa）。 從表 4 看出，工況1下各路徑應力評定結果均合格。不考慮溫差應力時，殼體上應力強度裕量較大，危險截面出現在半管和殼體焊縫的內根部，基本沒有強度裕量。考慮溫差應力時，有限元分析結果與根據HG/T 20582—2011計算的結果相近，最大應力出現在半管上，強度校核合格。

對工況3和工況6這2組極端載荷工況下半管夾套設備模型進行應力線性化評定，具體評定結果見表5。

由表5可以看出，這2種工況下半管夾套設備模型應力評定均不合格，不考慮溫差應力時，最大應力均出現在焊縫處。工況3為半管加熱工況，殼體內介質溫度低，而半管內極限載荷高，所受到的局部應力大，且半管內為高溫介質時，焊縫材料的許用應力降低，造成焊縫處應力評定不合格。考慮溫差應力時，最大應力出現在靠近筒壁下緣的半管進出口位置，半管應力評定不合格，說明溫差對半管本身的影響很大。綜上所述，焊縫的局部應力和半管上的溫差應力都削弱了半管夾套設備的極限載荷能力，比HG/T 20582—2011計算出的半管極限載荷要小。當溫差較大時，半管上的應力遠大于3倍的材料許用應力，所以應該避免出現極端載荷工況。

表5 極端載荷工況下半管夾套設備模型應力線性化評定結果

通過分析可知，不考慮溫差應力時焊縫處應力很大，特別是半管內為加熱介質時，焊縫處應力可能會超限。考慮溫差應力時，若殼體內介質和半管內介質溫差過大，半管上應力校核不合格，應力不合格處靠近焊縫。若再考慮焊接殘余應力，焊縫更為主要的薄弱點之一。因此HG/T 20582—2011中規定，當夾套內的載荷交變時，半管夾套和殼體的連接焊縫應予以全焊透。其實，對于苛刻工況，如高壓、大溫差等情況，半管夾套和殼體的連接焊縫也要全焊透。很多文獻中論述了該處焊接的重要性［13］，最好是能在半管邊緣開45°坡口，并使用氬弧焊打底焊接。文獻［14］中具體分析了不同焊接形式、焊透和不完全焊透的焊接應力，得出采用45°坡口的焊接形式焊后殘余應力最小的結論。另外，半管和殼體組對時采用合理的裝配工藝，也可以減少殘余應力［15］。

6 結語

當半管選用HG/T 20582—2011中規定的3種規格時，可以按照HG/T 20582—2011計算校核半管夾套設備的強度。應盡量保證半管對殼體的受載區長度L≤3.12這樣半管內載荷對殼體產生的周向壓縮應力不會導致圓筒發生周向失穩問題。

對其他規格的半管，可以采用有限元建模分析得到系數K。不考慮溫差應力時，K值相對要小。半管內壓力為相同數值的正壓或負壓時，殼體受力數值相同，僅方向相反，可按正壓核算半管夾套設備的強度。

僅考慮機械載荷時，危險截面位于半管與殼體焊縫的內根部，此部位強度基本沒有裕量，而殼體上應力強度的裕量較大。隨著載荷的增大，半管與殼體焊縫的內根部應力最先不合格。考慮溫差應力影響時，最大應力出現在靠近筒壁下緣的半管進出口位置，當殼體內介質和半管內介質溫差較大時，半管應力校核不合格。當半管內介質溫度較高時，焊縫材料的許用應力下降，甚至會出現焊縫應力強度校核不合格的情況。故不能忽略溫差應力的影響，并應避免出現溫差過大的工況。