基于場強角度的輸電線路雷擊概率定量評估

丁代筠，汪 旭，羅先俊

(四川能投發展股份有限公司，四川 成都 611130)

0 引 言

隨著電力系統智能化、信息化進程的加快以及電力電子裝備大規模的使用，雷電對電力的發展影響也越來越大[1-2]。目前全世界的輸電線路快速增多，隨之而來的是被雷擊的概率越來越大[3]。因此，國內外學者對輸電線路遭受雷擊的現象進行了大量研究。

目前對輸電線路雷擊特性的研究主要有規程法和電氣幾何模型法。規程法依據輸電線路實際運行經驗構建，不能反映輸電線路的物理特性，應用范圍較少。文獻[4-5]運用規程法進行防雷性能測試和評估，得出了規程法在實際應用的可行性。文獻[6-8]通過考慮雷擊環境、被擊物材料等因素，使用規程法給出了上述因素對雷擊性能的影響關系。在采用電氣幾何模型方面，該法因考慮了輸電線路的自身結構及所處的環境因素等自身特性參數，在輸電線路防雷計算中廣泛采用。文獻[9-11]以電氣幾何模型為基礎，分別建立了輸電線路和風電機組的防雷模型并給出了防雷措施。文獻[12-14]分別從雷電建弧率和耐雷水平方面分析了雷電性能。但以上方法沒有考慮到雷擊線路的物理過程，其建立的雷擊概率模型反映的雷擊概率可解釋性不強。

因此通過研究雷擊導線時發生的物理過程，以雷擊過程中產生的電場強度為切入點，詳細刻畫雷擊過程，以此建立雷擊概率模型并對雷擊概率定量評估，精確反映雷擊導線概率，進而指導選擇合適的防雷方式和措施。

1 輸電線路雷擊過程及雷擊概率定義

1.1 輸電線路遭受雷擊過程

當雷電下落的過程中，輸電線路周圍的表面場強將不斷增大，隨著雷電下行過程的逐漸發展，輸電線路最先起始上行過程將與雷電下行過程產生連接，發生雷擊，若其間的平均場強超過擊穿臨界值，則會發生擊穿現象[15-16]。

圖1 輸電線路遭受雷擊過程

1.2 輸電線路雷擊概率定義

輸電線路在雷電下行過程的作用下，容易發生起始上行過程，當上下過程連接時，將會發生輸電線路雷擊。雷擊過程的產生與輸電線路附近的場強、雷電發展過程有關，場強表示的是輸電線路上行穩定起始過程的發生難度，場強越大，則輸電線路越容易穩定上行，輸電線路某一點i對應的場強Eav如式(1)所示。

(1)

式中：Ui為輸電線路表面電勢；Ud為上行電勢；l為下行頭部與上行或輸電線路表面的距離。

當輸電線路相導線某一點起始上行過程發生后，用輸電線路各點的Eav與平均場強的最大值Emax的比值定義輸電線路各點發生雷擊的可能性，如式(2)所示。

(2)

式中，λ定義為輸電線路相導線各點被擊中概率。λ在相導線某區域積分與該區域面積S的比值，可定義為該區域的雷擊概率p，如式(3)所示。

(3)

圖2 相導線積分區域面積

因此，輸電線路的區域整體雷擊概率如式(4)所示。

(4)

式中：P為三相輸電線路的區域整體雷擊概率；Sj為每相導線有效面積，j=1,2,3，其為輸電線路相數。

2 輸電線路雷擊概率評估模型

2.1 雷電下行過程通道場強分布模型

為了對輸電線路雷擊概率風險進行定量評估，需要建立雷電下行過程模型和輸電線路上行過程模型，進而計算雷電下行過程頭部與輸電線路之間的平均電場強度分布情況，在此基礎上量化分析線路各點被雷電擊中的概率。

當輸電線路處于雷雨天時，地面物體附近的電場受帶電雷云和下行過程作用。雷云距地高度一般為2～10 km，并在近地產生約為10～20 kV/m的場強，這里取雷云產生的場強為-15 kV/m。雷電下行過程從雷云處開始，并隨機向地面發展，由于雷電下行過程分支只能有限地影響地面電場，因此認為雷電下行以與地面垂直的方向向地面發展，并且不產生分支。

為了可靠準確地描述下行發展的實際物理過程，精確計算輸電線路附近的電場變化，雷電下行過程通道場強分布模型采用式(5)[16]。

(5)

式中：ρ(τ)為雷電下行過程通道電荷密度，C/m；τ為雷電下行過程通道中某點到過程頭部的距離；Hc為雷云高度；Hh為海拔高度；z0為雷電過程頭部高度，m；Im為雷電流峰值，取30 kA；各已知系數分別為a0=1.476×10-5，a=4.857×10-5，b=3.91×10-6，c=0.522，d=3.73×10-3。

所建雷電下行過程通道場強分布模型的主要作用有2個：一是用來計算模擬雷電下行過程通道的電荷密度分布情況，其結果對上行過程通道的場強分布產生影響；二是根據該計算模型，通過COMSOL Multiphysics軟件AC/DC計算模塊進一步分析計算，得到考慮雷電下行過程的輸電線路上行過程的場強分布。

2.2 輸電線路上行過程通道場強分布模型

在雷電下行過程通道場強的作用下，地面物體附近的場強會發生畸變。由輸電線路的雷擊過程可知，輸電線路上行過程通道場強的起始情況是決定雷擊落點的主導因素。

在雷電下行過程通道場強的作用下，輸電線路產生穩定上行通道的過程分為3個階段，分別為初始電暈階段、不穩定上行過程起始階段和穩定上行過程起始階段。

令電暈發生前的背景電位曲線為U1，電暈發生后的電位曲線為U2。電暈區內部場強為恒定值Ea，則U2如式(6)所示。

U2=Eaδ

(6)

式中，δ為距電極頭部距離，m。

(7)

(8)

輸電線路上行過程頭部產生的電荷量ΔQ(i)為

(9)

式中，KQ為幾何因數，KQ=3.5×10-5C/(V·m)，主要描述上行過程通道電位畸變情況和電荷間的關系。

(10)

式中，ql為滿足流注時向過程通道轉化時單位長度所需電量，ql=65 μC/m。

在計算上行過程發展場強的迭代過程中，依據工程經驗，當上行過程長度大于2 m時，可認為從穩定上行過程開始。

2.3 影響雷擊概率的關鍵因素分析

從解析法的公式著手，定性分析影響雷擊概率的關鍵因素。

由式(1)、式(2)和式(5)可以看出，海拔高度、雷電入射角對雷電下行過程的場強分布有間接影響，進而影響輸電線路的平均場強和對應的雷擊概率，同時由公式可以看出雷擊概率與海拔高度近似正相關關系。

由式(1)、式(2)和式(9)可以看出，海拔高度、雷電入射角對輸電線路上行過程的場強分布是間接影響，首先對電極頭部的距離產生影響，進而影響上行過程的電荷量，最后導致場強和雷擊概率的改變。

本節從解析式角度對影響因素進行了定性分析，下面將從仿真的角度對該因素的影響定量分析，同時檢驗模型的正確性。

3 輸電線路雷擊概率評估步驟

通過對輸電線路雷擊的物理過程分析，考慮雷云電場、雷電下行過程通道電荷以及線路上行過程通道電荷的作用，建立起雷電下行過程通道和輸電線路上行過程通道模型，分析輸電線路附近的場強分布情況，進而得到輸電線路雷擊概率，其概率評估流程如圖3所示。

圖3 輸電線路雷擊概率評估流程

1)輸入輸電線路、雷云和雷電流初始參數。

2)雷電下行過程向下逐步發展，計算雷云和輸電線路附近空間各點的電勢和表面電荷密度。

3)根據是否存在穩定上行開始條件，判斷是否計算輸電線路的雷擊概率分布。若上行過程長度大于2 m，將式(5)—式(10)所求得的參數代入式(1)和式(2)，求解出單位面積下的輸電線路雷擊概率，否則，返回至步驟2。

4)積分求解三相線路所求區域內的雷擊概率。

4 仿真分析

基于仿真軟件建立模型對輸電線路雷擊概率定量評估。模型的邊界條件中，對線路和空氣的分界面選用Dirichlet邊界條件，空氣選用第二類邊界條件。考慮輸電線路海拔高度的影響，以所提模型的解析方法和傳統仿真方法進行對比分析，驗證所提方法的可行性和準確性。其中傳統仿真方法雷擊概率是以直擊雷跳閘率經過歸一化近似等于。

如圖4所示，在海拔高度0～4000 m的區間內，解析法和仿真法的雷擊概率都處在4%～10.4%區間內，以海拔高度為自變量，對所提模型的解析方法和傳統仿真方法進行對比，可以看出所提模型和傳統仿真方法在相同海拔高度下所求得的輸電線路雷擊概率基本一致，驗證了所提的基于場強角度的輸電線路雷擊概率評估模型的可行性和準確性。同時由圖4可以看出隨著海拔高度的升高，雷擊概率逐漸增大，這說明了海拔高度與雷擊概率呈正相關，在高海拔地區需加強輸電線路的雷擊保護。

圖4 不同海拔高度下的輸電線路雷擊概率對比

圖5為輸電線路雷擊概率隨海拔高度變化時解析法與仿真法的誤差對比分析圖。可以看出，解析法和仿真法誤差范圍在6%以內，因此可看出所提方法的有效性。

圖5 不同海拔高度下雷擊概率的解析法和仿真法對比誤差

取圖5數據進行定量分析，可得出如表1所示數據。

表1 解析法和仿真法誤差分析(海拔高度)

由表1可以看出，所提方法和傳統仿真法的平均誤差、方差以及標準差分別為3.26%、1.25%和1.12%。可以看出，所提方法在不同海拔高度上的計算精度較穩定，其誤差較小。由此也可說明了所提方法的可行性和準確性。

圖6 不同雷電入射角下的輸電線路雷擊概率對比

由圖6可知，當入射角為0o時，其雷擊概率最大為9.4%，這是因為此時雷擊通道與雷擊面垂直，因雷擊面積最大，故雷擊概率最大，驗證了所構建的雷擊函數的正確性以及所提解析法的有效性。同時可以看出，隨著入射角的逐漸增大，即雷擊面積的逐漸減小，雷擊概率在逐步減小，雷擊概率范圍在9.4%以下，說明了入射角與雷擊概率呈負相關關系。

在此基礎上通過仿真數據量化解析法準確程度。對圖6數據進一步分析，求取兩種方法對比誤差，可得圖7所示結果。

圖7 不同雷電入射角下雷擊概率的解析法和仿真法對比誤差

由圖7可知，解析法和仿真法兩者之間的誤差在9%以內，也證明了所提方法的可行性和有效性。同時，取圖7的數據定量分析，可得如表2所示數據。

表2 解析法和仿真法誤差分析(雷電入射角)

由表2可以看出，所提方法和傳統方法的最大誤差為平均誤差6.60%，其標準差為1.54%，可以看出，誤差整體上較小，所提方法穩定性較高。

5 結 論

從輸電線路雷擊概率的物理過程出發，以場強角度為基礎，定量評估了輸電線路的雷擊概率，得到了如下結論：

1)分析了輸電線路遭受雷擊的物理過程，從場強角度出發，建立了輸電線路的雷擊概率模型。

2)依據實際雷擊物理過程，建立了雷電下行過程通道場強模型和輸電線路上行過程通道場強模型，進而量化了輸電線路的雷擊概率，得到了輸電線路雷擊概率解析模型。

3)分析了影響雷擊概率的關鍵因素，得到了海拔高度和雷電入射角度對雷擊概率影響的程度。通過輸電線路雷擊概率解析模型與經典仿真模型進行對比，說明了所建解析模型的可行性和正確性，同時由于解析模型還原了輸電線路遭受雷擊的物理過程，因此所提模型更精確。

雖然以輸電線路遭受雷擊的物理過程為基礎進行了建模評估，但未考慮輸電線路所在的環境(如土壤電阻率、環境污穢程度等)對輸電線路的深入影響，下一步將對該部分進行研究分析，優化完善模型。