用函數思想指導高中數學解題

摘要：眾所周知，高中教育是非常重要的一個階段，在高中各個學科的教育工作當中，高中數學的教學難度比較高，一方面是高中生的身心發育有限、學習能力差異性比較大，另一方面是因為高中數學知識內容的抽象性特點比較明顯，再加上多方面因素的限制，高中生的數學解題難度比較高。在這種情況下，就需要重視高中數學解題教學策略的運用，提升高中生的數學解題能力，這對于高中生的數學學習是大有裨益的。故此，在本文中就將針對用函數思想指導高中數學解題策略進行系統的研究和分析，其主要目的在于提升高中數學整體的教學水平。

關鍵詞：函數思想;高中教育;數學解題;教學方式;研究分析

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-41-018

前言

隨著時間的推移，國內的教育事業得到了快速的發展，但與此同時，時代發展和多方主體對象對于不同階段的教育工作也提出了嶄新且更高的要求，其中之一就是高中時期的數學教育工作。現階段很多學生在數學解題方面都具有一定的困難現象，教師需要重視解題策略教學工作，用函數思想指導高中數學解題正是其中之一，作為高中數學教師需要重視起來。所以，在接下來的文章中就將針對其進行詳盡闡述和分析，希望給予未來國內高中數學教育工作的發展起到一定的借鑒作用和效果。

一、利用函數思想解決高中數學方程式問題

現階段高中數學各類型的題目當中，數學方程式是最常見的問題類型，隨著高中生數學知識學習深度的增加，其遇到的數學方程式問題的復雜程度也隨之增加，而且最為重要的是，高中數學方程式問題具有連貫性的特點，一旦其中一個環節出現了錯誤，就會影響整體的數學方式的求解[1]。

在這種情況下，就需要重視用函數思想解決數學方程式問題，這樣有利于高中神深度理解相關的數學方程式問題，在教學過程中，教師需要引導高中生利用數學方程式表示函數，在得到數式的具體類型之后就可以應用函數思想針對方程式進行解析;首先可以將函數式當作是一個已知是零的數量，后續就可以對其進行相應的轉換，也就是所謂的方程式，為了方便進行解題，還可以對方程式的兩端進行對應的簡化處理，相關的數學方程式問題的求解也會變得更加簡單、容易。但是在高中數學領域，部分方程式問題的復雜程度是比較高的，針對這一類的數學問題不能一味地進行計算處理，函數思想的運用，能夠極大地方便最終解的求出[2]。

例1：已知lgh+x=2的根為x1，10的X方+x=2的根為x2，求xl+x2的值。

針對例題1類型的高中數學方程式問題，如果知識單純地化簡計算，其復雜程度相對較高。而利用函數思想后，可以對方程式進行移項處理，后續可以建立對應的之間坐標系，畫出對應的函數圖像，求出交點進行相加，就能夠得到正確的答案，而且花費時間比較少，解題的準確率和效率都能夠得到比較大的提升。

二、利用函數思想解決高中數學不等式問題

在高中數學中，不等式問題的出現概率也是比較高的，針對這一問題進行函數思想的運用，能夠非常直觀地表現出根的分布區間，這樣就能夠節省大量的計算時間，解題準確率和效率都能夠得到對應的保障。

例題2：不等式如果滿足m屬于區間[0，4]，不等式x+mx+3>4x+m是恒成立的，求X的取值區間。

針對例題2的求解如果采用傳統的解題方式，很容易使得例題2的求解進入到一個循環圈里，學生邏輯思維能力比較弱的情況下，容易出現解題錯誤。在這種情況下，就可以運用函數思想進行求解，題目就變為：c=（x一1）m+（x2—4x+3）>O，只需要保障區間兩端大于零即可[3]，這可以使得題目的求解難度降低很多，這也從側面印證，函數思想的運用對于解決高中不等式問題具有很大的促進作用。

三、利用函數思想解決高中數列問題

數列問題一直以來都是高考重點考察的題目類型，但按照傳統計算解題策略解決高中數列問題，其計算過程異常復雜，而高中生的解題時間是比較有限的。因此可以利用函數思想來解決高中的數列問題，學生在求解的過程中，可以將數列分布曲線畫出來，按照曲線圖就能夠更加直觀地看到數列的求解規律[4]，從而快速進行求解。高中生在解題的過程中需要注意，在運用函數思想對高中數學問題求解的過程中，一定要掌握數列數字的特征和變化規律，后續進行函數之間異同點的比較，這樣才能保障數列求解的正確率。

結論

綜上所述，高中數學領域內，函數思想在解題過程中的運用其實是非常常見的，其優勢在于能夠使得高中數學問題得到簡化，并且主要體現在數學問題的求解。而且進行函數思想指導高中數學解題教學，能夠促使高中生深度理解相關的高中數學知識，并且得到清晰直觀的計算理念，這對于當前和未來的高中生的數學學習都具有積極作用和效果。

參考文獻

[1]王長彬.如何用函數思想指導高中數學解題[J].中學課程輔導（教師通訊），2020（22）：124-125.

[2]丁忒.用函數思想指導高中數學解題[J].理科愛好者（教育教學），2020（04）：255-256.

[3]吳雪芳.函數思想指導高中數學解題的策略[J].知識窗（教師版），2020（06）：118.

[4]胡盛.函數思想在高中數學解題中的指導作用[J].中學生數理化（學習研究），2019（06）：12.

作者簡介：姓名 ：潘興海 性別：男 出生年月：1994.03 籍貫：貴州興義 民族：布依族 最高學歷：大學本科 職稱：中學二級 研究方向：數學教學及數學教學 單位：黔西南州興義一中 郵編：562400