巧設問題引入 提升數學學習興趣

王立里

摘要：數學創新源于數學問題，情境是產生問題的沃土，沒有情境就不可能提出問題，問題的情境起著激發動機、引發思考、誘導提問的作用，高超的導課藝術是一種創造，是教師智慧的結晶，它為一堂課奠定了成功的基礎。《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：在新一輪的數學教學改革中，要求教師在教學中注意數學和日常生活的聯系，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。以境生情，使學生更好地體驗教學內容，使原本枯燥、抽象的數學知識變得生動，有趣。

要想達到好的教學效果，創設情境需要注意一下幾個方面：

一、問題情境的素材應有一定的趣味性

興趣是最好的老師。心理學表明，趣味性的東西能吸引學生短時的注意，這叫“無意注意”，一旦學生對此感興趣，學生的“有意注意”就會慢慢培養，這是解決數學重點難點問題的必備條件。之后，學生的注意品質會進一步提升，就是“有意后注意”， 它是由有意注意通過努力學習而轉化來的，是學習中必須培養的一種最高品質的注意。

二、創設問題的情境要有方向性

教師應該把問題的情境設置在重點、難點之處，這樣才能引起認知沖突，激發學生的學習興趣，而當問題一旦解決，學生就會有柳暗花明的感覺，就會有極大的成就感，從而激起探究的欲望。

三、問題的情境應該設置在學生的“最近發展區”

維果斯基的“最近發展區理論”認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平;另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。情境的設置應在學生的“最近發展區”，以學生“現有發展水平”為基礎，以“可能達到的發展水平”為方向，將學習材料所蘊含的信息與學生的認知結構中已有的知識經驗建立起實質性聯系，創造機會發展學生的合情推理能力，演繹推理能力，求異思維和創新能力。

以下案例是我在近幾年教學實踐中實施的情境設置，通過實踐和對比表明，基本實現以下目標：第一，提高學生興趣，激發學生的求知欲;第二，提高學生的成績。

案例一：它是一道應用前景十分廣泛的“真分數型不等式”，如果直接去證明，學生興趣不濃，如果創設一種應用情境：有白糖a克，放在水中的b克糖水，問此時糖水的質量分數是多少？學生會異口同聲地回答：又問白糖增加m克，此時糖水的質量分數又是多少？學生也能毫不費勁地得出結論：這時老師提出最關鍵的問題：糖水是變甜了還是變淡了？學生毫不猶豫地指出：“變甜了”，于是就得到了這個不等式。在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會樂學、高效。

案例二：在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線的定義“平面上與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數y=x2的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，而實質是否“殊途同歸”呢？

一石激起千層浪，學生帶著期待的心情分小組討論，教師順勢引導：我們應該由y=x2入手推導出函數圖像上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離。學生開始大展拳腳：

它表示平面上動點P（x，y）到定點F的距離正好等于它到直線的距離，兩種定義在實質上是統一的。

案例三：在函數的單調性和最值這一節的學習中，我創設了這樣一個情境：學校準備建造一個長方形花壇，面積設置為16平方米。由于周圍條件的限制，其中一邊的長度不能超過10米并且不能少于2米，求花壇長于寬兩邊之和的最大值和最小值。我給出了這樣一個函數：，求函數的最大值。

學生面臨的第一個問題是：把實際問題轉化為數學問題。這屬于學生能力范圍之內的問題：設受限一邊長為x米，則2≤x≤10，另一邊長為，求兩邊之和2≤x≤10的最大值。學生進入問題探究階段，經過小組討論后，一部分同學會把2至10之間的整點逐一代入，發現當x=10時，y最大。但有同學提出，此做法沒有舉出定義域內的所有值，怎么可以說x=10時，y最大呢？雖然提出質疑的學生也無法解決這一問題，但問題又向前進了一大步。這時，我們一方面要肯定前一部分同學的探究精神，贊賞大膽提出猜想的勇氣和能力，哥德巴赫猜想至今無人能夠證明，但誰也不能否定這一猜想在數學史上的地位。同時，我們還要肯定提出質疑的學生的嚴謹。

案例四：學習立體幾何，需要空間想象能力。例如：在立體幾何導言教學中，創設了這樣一個活動式的情境：兩位同學一組，自備六根長度相同的筆芯，用這些筆芯最多能搭成多少個正三角形？這一活動情境的創設讓學生對立體幾何的興趣陡增，大家都迫不及待得動起手來。有的正好搭了兩個，有的搭了兩個還剩了一根，而有的同學搭出了四個三角形，最終，通過學生的合作交流，老師的引導，最終確定為4個。這種活動式情境導入法，不僅讓學生學到立體幾何知識，更激發了其思維，化枯燥乏味的講述為學生感興趣的活動，引導學生進入“樂學境界”，為其主動探究立體幾何知識鑄就一個廣闊的空間。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈?！倍鴨栴}情境的設置能激發學生的學習積極性，能幫助學在他們自己的頭腦中構筑自己的理解進而促進學生全面發展。

參考文獻：

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浙江省蘭溪市第一中學 浙江 蘭溪 321100