巧用舊知學新知

劉娟

案例1 “倍”的認識

分析：乘法口訣其實就是倍的內容，這是學生熟練掌握的知識。教學就以乘法口訣為教學起點，逐步展開。

第一步，根據乘法口訣，引出“倍”的概念。

教師從四九三十六，4×9=36，得出36是4的9倍，也可以說36是9的4倍。學生舉例并仿照這種形式說一說，如7×8=56，56是7的8倍，56是8的7倍。

這樣引入“倍”，學生一點都不陌生，更有親切感。

第二步，看圖、畫圖表現“倍”。

出示圖，并提問：圖中下一行的△是上一行△的多少倍？你是如何想的？

學生很快想到兩種思路：一是下一行有3個圈，上一行有1個圈，那么下一行的△是上一行的3倍。二是上一行有2個△，下一行有6個△，那么下一行的△是上一行的3倍。用式子分別表示為：3÷1=3，6÷2=3。

用圖表示兩個數（量）之間的倍數關系，一看即明，學生易懂。從兩種思路中發現，畫圈是個好辦法，可以將倍數關系直接看出來。

第三步，用算式計算與“倍”有關的數。

經過乘法口訣、圖示兩個環節教學，學生對“倍”有了初步認識。至此，需要用算式表達練習倍的問題。如，5的3倍是多少？28是7的幾倍？

學生對有圖的倍數關系，還容易想到如何解決，但對這樣的文字表述，一時難以適應，必須通過適當的訓練題才能達到理解倍的目的。教師可以根據列出的式子，請學生說說算式中，誰是誰的幾倍。例如，5×3=15，表述為5的3倍是15，也可以說15是5的3倍。

從乘法口訣到倍，只是算式中各個數名稱的改變，數學的本質意義沒有改變。抓住了這一點善加引導，學生以乘法口訣這個非常熟悉的內容為切入點，就可以自然進入到“倍”的學習中。

案例2 平行四邊形面積公式的推導

對于平行四邊形面積公式的推導教學，筆者采用了一個特殊的教學方法。

首先，出示一個平行四邊形，問：它的面積是多少平方厘米？解決的辦法就要從求面積的已有方法中去尋找。已有方法只有數格子、長方形面積公式。長方形面積公式是數格子得出的，那么平行四邊形面積就要進一步推導了，想辦法轉化為長方形，那就好了。

如何將平行四邊形轉化為長方形？見下圖。

這樣，平行四邊形面積是10×5=50（cm2）。

其次，推導平行四邊形面積公式。由上面的轉化圖，很容易得到：平行四邊形的底是長方形的長，高是長方形的寬，平行四邊形面積=長方形面積，也就是：平行四邊形面積=底×高。

推導出的平行四邊形面積公式，今后可以作為工具使用，用來推導其他面積公式，如三角形面積、梯形面積、圓面積公式。

數學學習是一個“前赴后繼”的過程，將舊知識換一種表述，進行形式上的變換，或者添一點新元素就成為新知識。