基于智能計算的周轉器材消耗預測最優組合模型

柴林，郭峰，熊天霞

（海軍航空大學青島校區，青島 266041）

引言

周轉器材是指日常供應保障的器材。周轉器材的種類和數量都很多，也占用了大量的航材保障經費，如何準確地預測周轉器材的消耗數量也一直是海軍部隊航材保障工作中的重點和難點。現有文獻中所采用的單項預測方法在周轉器材消耗預測精度方面存在一定的不足，會產生較大預測誤差，而組合預測方法能夠綜合利用多種方法，獲得更多的有用信息，能夠提高預測的精準度和可靠度，在軍事、經濟等領域得到了廣泛的應用。

當前，國內外有很多單項預測方法在航材消耗預測方面的研究，但在航材消耗組合預測方面的研究成果不多。萬玉成等人在《航材消耗廣義加權函數比例平均組合預測模型》中提出了一種新的組合預測模型——廣義加權函數比例平均組合預測模型，并利用二次規劃算法求解其加權系數。針對航材消耗的季節性與波動性特點，本文建立了基于灰色系統和神經網絡的航材消耗廣義加權函數比例平均組合預測模型并以實例說明了其預測效果[1]。毛開翼在《關于組合預測中的權重確定及應用》中運用組合預測模型進行比較，并對組合預測的權重通過幾種賦權方法進行綜合分析，結合實例對各種預測模型與組合預測模型探討了不同的組合預測權重的確定方法在實際中的應用。實例表明所提出的組合預測模型比單項預測模型的預測精度高[2]。耿建軍等人在《基于GRNN神經網絡的變權組合預測的權重確定方法》中為使組合預測的組合權重隨樣本數據不同而改變，從而使誤差平方和達到最小，采用了二次規劃法對不同樣本數據組合權重進行確定，利用所得權重樣本通過廣義神經網絡訓練使其對樣本數據組合權重進行確定[3]。

現有研究成果中同時采用多種傳統方法和人工智能方法探索在周轉器材消耗預測最優組合模型的研究比較欠缺，本文在這方面進行了探索性研究，主要采用了一次指數平滑法、灰色系統預測法、一元線性回歸分析法等傳統方法和BP神經網絡、遺傳算法等人工智能方法，建立了航材消耗最優組合模型，并進行了算例分析。下面進行詳細介紹。

1 單項預測方法

1.1 一次指數平滑法

設周轉器材歷年的消耗數依次為：y1,y2,…,yT，α為加權系數，0<α<1，則一次指數平滑預測值為：

初始值的確定：若樣本數量較多，如n≥20，初始值對以后的預測數值影響較小，這時可選擇將第一個數據作為初始值，也就是若樣本數量較少，初始值對以后的預測數值影響較大，這時可選擇將最初兩期的實際數據的平均值作為初始值，也就是

加權系數的確定：如果已知數據基本趨勢較為穩定，波動較小，這時α取值應該小一點，如α=0.2；如果已知數據波動較大，這時α取值應該大一些，如α= 0.8，使預測模型靈敏度高一些。如果已知數據不是很多，可以多取幾個α值分別進行計算，選擇均方誤差小的α值作為實際預測時的加權系數。

1.2 灰色系統預測法

令X(0)為GM（1,1）建模序列：

X(1)為X(0)的1-AGO序列：

式中：

則灰色系統預測值為：

式中：

1.3 一元線性回歸分析法

設x為自變量，y為因變量，y與x之間存在某種線性關系，則一元線性回歸方程為：

式中：

1.4 BP神經網絡模型參數設置

設Xi為輸入矩陣，kT為輸出矩陣，Uij為輸入層與隱含層的連接矩陣，Vij為隱含層與輸出層的連接矩陣，Yp為期望輸出矩陣，i為輸入層神經元個數，j為隱含層神經元個數，k為輸出層神經元個數。確定最佳隱含層的神經元數j的公式為：

式中：

a—1~10之間的常數[4]。

2 組合預測方法

不同的單項預測方法各有優劣，是相互聯系和相互補充的。不同的單項預測方法利用的數據不盡相同，得到的信息也就不盡相同。如果直接將某種預測誤差較大的單項預測方法棄置不用，可能會丟失部分有用信息。而如果將不同的單項預測方法進行優化組合，利用不同的單項預測方法提供的不同的有用信息，則可以大大提高預測的精確度。經過優化組合之后的新模型就是組合預測模型。

2.1 模型的建立

設ix為第i種方法的加權系數，Yit為第i種方法第t年的預測值，tY為組合預測方法第t年的預測值，則組合預測模型的目標函數為：

式中：

N—選取單項預測方法的個數。

2.2 加權系數的確定

在組合預測時最重要的就是求出加權系數，使組合預測模型的結果能夠更加精確。在求解加權系數過程中，一定要保證所有方法權系數之和為1，也就是同時也要滿足 xi≥0這個條件。本文通過遺傳算法進行求解，遺傳算法的步驟[5,6]如下：

步驟1 ，參數設定。本文取種群數目為200、交叉概率為0.6、變異概率為0.001、進化代數為600、代溝為0.9。

步驟2 ，本文采用實數編碼并生成初始種群，個體編碼串長度為單項預測方法的數量N。

步驟3 ，根據選擇的適應度函數計算種群適應度。由于組合模型的目標函數Z是極小值問題，而在確定遺傳算法的適應度函數時，需要將極小值問題轉化為極大值問題。

步驟4 ，根據適應度在遺傳空間依次進行選擇、交叉和變異操作，產生新一代群體。

步驟5 ，返回步驟3，直到達到所設定的進化代數，最后獲得組合模型的加權系數。

2.3 模型評價

為了對本文所建立的組合預測模型的準確度進行全方位的綜合性評價，按照組合預測效果評價原則和慣例，預測誤差一般至少采用三種誤差性能指標進行全面評價，并從中選取預測誤差最小的一組作為最優組合預測模型[5,6]。本文主要采用了以下三種誤差性能指標進行模型評價。

1）誤差平方和(Squared Sum Error，SSE)

2）均方誤差(Mean Squared Error，MSE)

3）希爾不等系數(Theil IC)

希爾不等系數的取值通常為0到1之間，其值越小則擬合程度越高。

yt—第t年真實的消耗數；

n—樣本數量。

3 算例分析

海航某機場航材股某器材歷年來的消耗數據如表1所示，預計未來一年的飛行訓練時間為120 h，試預測該器材下一年的消耗數量。

表1 海航某機場航材股某器材歷年來的消耗數據

采用BP神經網絡進行計算時，網絡的隱含層神經元數為5，即BP神經網絡的最終結構為BP（1，5，1）。不同單項預測方法的三種誤差性能指標計算結果如表2所示。

表2 單項預測方法的誤差性能指標

在單項預測方法中，根據誤差平方和、均方誤差計算結果可知，一元線性回歸分析法預測效果最好，一次指數平滑法預測效果最差；根據希爾不等系數可知，BP神經網絡法預測效果最好，一元線性回歸分析法的預測效果近似于BP神經網絡法，一次指數平滑法預測效果最差。因此，總體上來說在單項預測方法中一元線性回歸分析法精度最高，一次指數平滑法精度最低。這說明一元線性回歸分析法考慮的因素更多，因此預測結果也更精確。

與每一種單項預測方法相比，組合預測法的三種誤差指標計算值更小，表明組合預測法能夠獲得單項預測方法所難以獲得的精確、穩定的預測結果。

另外，通過遺傳算法進行求解的各個單項預測方法的權重如表3所示。

表3 表明，一元線性回歸分析法所占權重最大，一次指數平滑法所占權重最小，這與上述不同單項預測方法的誤差分析結果完全相符。可見，組合預測能夠賦予預測精度高的單項方法更高的權重，如此可以最大限度地從各單項預測方法獲得更多更有用的信息。

表3 權重系數表

4 結束語

本文將一次指數平滑法、灰色系統預測法，一元線性回歸分析法、BP神經網絡法四種單項預測方法建立了周轉器材消耗預測最優模型，并通過遺傳算法求得其在組合預測方法中的權重系數。本文提出的周轉器材消耗預測最優模型綜合采用了傳統的預測方法以及人工智能方法，算例表明該模型比任何一種單項預測方法的精度都高。本文的研究成果具有較高的現實意義和推廣應用價值。