某星載天線的抗力學環境設計與動態性能分析

盧健釗

（中國電子科技集團公司第十研究所，成都 610036）

引言

星載電子產品在其全生命周期中面臨強噪聲、低頻共振、寬頻隨機激勵、大沖擊、加速度過載等多種復雜、惡劣的力學環境[1,2]，由此帶來的位移變形、應力過載可導致元器件失效、電氣短路或短路、線纜磨損、緊固件松動、裂紋或斷裂等諸多故障，直接影響產品的電氣功能、性能和可靠性。根據美國空軍航空電子系統完整性項目（Avionics Integrity Program）的統計數據，振動環境因素所引起的電子產品失效所占比重已經接近30 %[3,4]。有必要通過抗力學環境設計提高產品結構抵抗破壞和變形的能力，保障結構安全性，優化結構自身固有頻率以避免與外界振動頻率相耦合[5-7]。

根據航天器任務特點和天線性能要求，針對某星載天線開展了抗力學環境設計與動態性能分析。在簡要介紹其結構形式、組成的基礎上，依次針對其抗力學環境設計原則、要求、措施等方面進行分析，并結合有限元分析技術[8]，利用ANSYS WorkBench軟件對星載天線開展了典型工況下的動態性能分析，重點關注分析結果與抗力學設計要求的滿足情況。

1 某星載天線結構

依據總體的電氣指標要求，在滿足天線增益與覆蓋需求的前提下，初步確定可行的方案主要有陣列天線和波紋喇叭天線兩種形式。相比于陣列天線，波紋喇叭天線的成本更低、結構更為緊湊，能夠更好地匹配星載設備小型化的需求。綜合分析后決定該星載天線采用波紋喇叭天線的結構形式。

波紋喇叭大致分為大張角型、小張角型、徑向槽波紋型和軸向槽波紋型等構型[9]。考慮到本天線安裝于小衛星上，要求天線高度低、重量輕、天線覆蓋范圍廣，決定選用軸向波紋喇叭。軸向波紋喇叭大張角，波紋沿軸向階梯排布，徑向尺寸略大，但軸向尺寸小，且波導口徑面外側的臺階環對輻射幾乎沒有影響，因此該構型的饋源能夠很好滿足實際使用需求。

某星載天線主要由圓極化多級同軸腔體喇叭天線和信道單元兩大部分組成，如圖1所示。

圖1 某星載天線功能組成圖

天線和信道均留有備份，主份正常工作時，備份不工作。圓極化多級同軸腔體喇叭天線主要由波紋喇叭天線、圓極化器和矩圓過渡組成；信道單元主要由上變頻模塊、功放模塊（主）和功放模塊（備）組成。某星載天線的爆炸分解示意圖如圖2所示。

圖2 某星載天線爆炸分解示意圖

2 抗力學環境設計

2.1 抗力學設計原則

星載天線必須滿足發射及空間環境力學環境使用要求，在設計時對產品整機、單元模塊進行了抗振動與沖擊設計，以提高其結構剛、強度，滿足環境條件對耐沖振性能的要求。在滿足產品電氣功能、性能的基礎上，同時兼顧熱設計、抗輻照設計、EMC設計等因素，根據設備所應承受的力學環境條件，抗力學環境設計遵循的主要原則是：

1）根據設備特點，選擇合理的結構構型；

2）進行合理的電路分板設計，并根據電路板特點進行合理的布局；

3）提高設備的結構剛度；

4）增大設備的結構阻尼。

2.2 抗力學設計要求

2.2.1 質量特性要求

質量特性參數是直接影響衛星運行軌跡和姿態的重要參數。接口數據單對該星載天線的重量、質心、慣量矩等質量特性參數均有明確要求，確保重量為（0.7±0.07）kg。

2.2.2 強度和剛度要求

星載天線必須具有足夠的強度和剛度，確保其能夠在所面臨的力學環境下滿足安全裕度要求，不發生結構強度破壞或不期望的彈、塑性變形。

針對該星載天線設備中的金屬材料，其屈服強度安全裕度（M.S.）≮0；對于非金屬材料，其承載強度安全裕度（M.S.）≮0.25。

式中：

M.S.—安全裕度；

[σ]—許用應力；

σmax—計算應力；

f—安全因子（對于屈服極限取1.2；對于破壞載荷取1.35）。

該星載天線的剛度要求為一階固有頻率須大于200 Hz。

2.2.3 動態位移響應要求

星載天線的位移響應須在可控范圍之內，主、備份波紋喇叭天線單元之間不發生物理碰撞。

2.3 抗力學設計措施

為提高該星載天線的抗力學性能，結構設計時采取了以下措施：

1）主體結構件選用具有較高比強度、比剛度的鋁合金材料；

2）在滿足強度、剛度、導熱、粒子輻照屏蔽要求和工藝水平允許的前提下盡量減小結構件壁厚、壓縮無效空間，減輕設備重量；

3）設備的安裝耳設計加強筋條，直角部位倒圓角，以提高安裝耳強度；

4）波紋喇叭天線采用薄壁結構，須通過增加局部加強筋條以提高其抗力學性能；

5）對較大、重器件盡量采用螺釘安裝固定，對自身不帶有安裝孔位的也可以采用卡箍壓固的方式進行固定；

6）在尺寸較大的電路板中部位置適當增加緊固螺釘，提高電路板的抗力學能力。

3 動態性能分析

3.1 分析工況及環境條件

采用有限元分析方法，對星載天線進行抗力學性能分析。涉及到的分析工況有模態分析、隨機振動分析和沖擊響應譜分析，具體的力學環境試驗條件如下：

1）隨機振動試驗條件：20~50 Hz按照+6 dB/oct增加，50~800 Hz功率譜密度為0.25 g2/Hz，800~2 000 Hz按照-6 dB/oct衰減，總均方根值為17.6 g。

2）沖擊試驗條件：100~1 000 Hz按照+8 dB/oct增加，1 000~2 000 Hz沖擊譜值為1 000 g，品質因素Q取10。

3.2 有限元模型

為驗證抗力學環境設計措施的有效性，利用ANSYS WorkBench工具軟件建立分析模型，對星載天線模型進行模態分析、隨機振動分析和沖擊響應譜分析，評估設備的固有振動特性及其在隨機振動和沖擊譜的試驗條件下的結構強度是否滿足要求，是否存在損傷風險。

設備的仿真模型采用四面體網格，劃分后產生1 746 196個節點，990 813個單元。各零部件之間的連接采用線線或線面之間的多點約束（MPC）方式模擬。建立的網格模型如圖3所示。

3.3 仿真分析

動力學通用運動方程[10]由式（2）給出：

式中：

[M]、[C]、[K]—系統的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

{F(t)}—隨時間變化的載荷向量。

3.3.1 模態分析

模態分析作為動力學分析的基礎，其任務是分析得到系統的固有振動特性，包括固有頻率、模態振型以及阻尼比等模態參數。模態參數是結構動態特性的重要參考指標。

系統的振動特性主要取決于系統自身的質量、阻尼和剛度。通過求解系統的自由振動方程，可以得到系統的固有頻率和模態振型。考慮到實際機械系統或結構的阻尼一般都比較小，阻尼對求解結構固有頻率、模態振型的影響不大，因此通用動力學方程的阻尼項可略去，此時得到無阻尼自由振動的運動方程：

假定系統振動解為諧函數，記為：

式中：

{A}—系統自由振動時的振幅向量。

結合式（3）、式（4），系統的運動方程可記為式（5）：

要得到式（5）的振動解（非零解），則需求解如下方程式：

求解式（6）可得n個特征值和與之對應的特征向量{A(r)}，即可求解得到系統的n階固有頻率和n階對應的主振型{A(r)}。

為了驗證結構的動剛度是否滿足設計要求，對結構進行模態分析，同時模態分析也是隨機振動分析和響應譜分析的基礎。結合振動試驗條件，主要提取0～2 000 Hz范圍內的所有模態。仿真分析共提取出12階模態，其中前4階模態分析結果如表 2、圖 4~7所示。

圖4 星載天線第1階模態振型圖

表2 星載天線前4階模態頻率、振型圖

3.3.2 隨機振動分析

在提取設備2 000 Hz以內的所有模態后，采用模態疊加法，進行隨機振動分析。針對隨機振動試驗條件，將加速度PSD分別沿設備的X、Y、Z向施加于全約束位置，常數阻尼比設置為0.05。計算得到了設備在三個方向的等效應力標準差結果，考慮到結合面處理所帶來的結果失真，忽略結合面綁定處出現的應力集中，提取主要受力結構件的響應，隨機振動響應結果如表 3所示。

表1 材料力學性能表

表3 隨機振動仿真結果

圖5 星載天線第2階模態振型圖

分別在X、Y、Z三個方向上施加鑒定級的隨機激勵，仿真計算得出在施加X向和Y向激勵時響應較大，最大等效應力值（3σ）為42.2 MPa，位于天線單元上，小于6061合金的屈服強度（240 MPa）；最大變形量（3σ）為0.091 mm，位于天線輻射面頂端。

3.3.3 沖擊振動分析

利用有限元分析軟件的譜分析功能，選擇完全二次項組合（CQC）的模態疊加方法計算沖擊響應的極值。針對沖擊振動試驗條件，將沖擊譜曲線分別沿設備的X、Y、Z向施加于全約束位置，常數阻尼比設置為0.05。計算得到了設備在三個方向的等效應力標準差結果，沖擊響應結果如表 4所示。

表4 沖擊振動仿真結果

分別在X、Y、Z三個方向上施加鑒定級的沖擊響應譜，仿真計算得出在施加X向激勵時響應較大，最大等效應力值為152.8 MPa，位于天線單元上，小于6061合金的屈服強度（240 MPa）。

3.4 仿真結果分析

3.4.1 模態分析結果

模態分析結果表明，天線的一階模態為688.39 Hz，滿足建造規范要求的設備一階固有頻率＞200 Hz的要求。

3.4.2 安全裕度MS計算

依據公式（1）計算安全裕度MS，對于鋁合金6061而言，取σ0.2=240 MPa，f取1.2。

在隨機振動分析中，X、Y和Z向的最大應力分別為42.1 MPa、42.2 MPa和22.3 MPa，對應的安全裕度MS分別為3.75、3.74和7.97。

在沖擊響應譜分析中，設備上的最大應力值為152.8 MPa，安全裕度MS=0.3。

從分析結果可以看出，安全裕度MS>0，抗力學環境設計合理，符合設備力學環境要求。

圖6 星載天線第3階模態振型圖

圖7 星載天線第4階模態振型圖

4 結語

星載電子產品面臨復雜、惡劣的力學環境，對其開展抗力學環境設計和分析以保障產品的電氣功能、性能和可靠性具有重要的工程意義。本文以某波紋喇叭星載天線為研究對象，對其結構形式、組成進行了簡要介紹，進行了相應的抗力學環境設計，并結合有限元方法技術，對其開展了典型工況下的動態性能分析，主要涉及模態、隨機和沖擊響應譜等分析類型，設備基頻、安全裕度、動態位移響應的計算結果均滿足抗力學設計要求,該星載天線抗力學環境設計合理、有效。