穿越非均勻土體埋地管道地震離心實驗研究

張宏濤，趙宇飛，高明旭，高建嶺

(1. 北方工業大學土木工程學院，北京 100144；2. 中國水利水電科學研究院，北京 100041；3. 北京市煤氣熱力工程設計院有限公司，北京 100032)

埋地管道破壞歸因于土體永久變形(permanent ground deformation, PGD)，但有證據表明：地震波傳播對埋地管道損傷有影響，特別是穿越不均勻土體的土體瞬時變形(transient ground deformation,TGD)引起的管道變形，這些情況還沒有在目前的規范標準中涉及[1]。根據我國國家標準[2]和ASCE規范[3]， 利用簡化有限元研究埋地管道地震作用下的響應時，一般采用非線性等效彈簧和土彈簧代替土體對管道的作用，但是地震下PGD 和TGD共同作用時土體對管道的作用如何進行簡化還需要進一步研究。另外，根據Psyrras 等[4]研究發現，利用規范建立的彈簧分析非均勻土體埋地管道地震響應，與試驗結果相比差別很大。因此，需要研究發現地震作用下非均勻土體埋地管道的動力響應規律，來建立更準確的適用該類埋地管道的等效模型。

Hindy 和Novak[5]最早對管土動力相互作用進行了理論分析，重點分析了管道深度等參數產生的影響，得出地震波作用下管線軸向應變遠大于彎曲應變。黃忠邦等[6]利用數值方法分析了地震作用下非均勻場地埋地管道的軸向應變。Lee 等[7]采用三次非彈性單元模擬埋地管道，通過對埋地管道類型、端部約束條件、土體特性、單次和多次地震輸入地面運動、埋深等參數進行研究，得到埋地管道應變響應特征。Psyrras 等[8]用數值模擬方法研究了瞬態地震作用下埋地管道在水平不均勻土體和非均勻材料附近軸向應力集中現象和彈塑性屈曲響應。劉愛文等[9]和朱慶杰等[10]分別通過區分斷層兩側場地條件相同和相異這兩種情況，探討了斷層兩側場地條件的分布形式對埋地管道破壞模式的影響。以往研究表明：強度地震會引起埋地管道較大的響應，但地震作用下不同土體管道界面(soil pipe interface, SPI)對埋地管道影響尚不清楚。

試驗模擬是研究土體與管道動力相互作用的有效方法。姜逢源等[11]利用沖擊試驗研究了海床土質、管道埋深、摩擦等對海底管道損傷的影響。Yan 等[12]利用振動臺模型試驗探索深埋管道在三個方向均勻和非均勻地震下的響應，表明非均勻激勵下土體和管道中產生的應變和位移很大，均勻激勵產生的PGD 可以忽略不計，但非均勻激勵必須考慮。通過振動臺模型試驗，Psyrras 等[4]發現埋地管道響應主要為軸向響應，在土體分界處或附近有明顯的應變峰值，且隨共振頻率和激勵水平的增加而增大。

傳統的振動臺試驗由于難以模擬真實的應力狀態，存在一定的局限性。因此，有人嘗試將振動臺安裝在離心機上，以模擬土體的應力狀態。離心振動試驗最初用于研究液化土中管道的地震行為，例如采用鋁合金管道模型在松散和致密的硅砂中測量法向土壓力和切向土壓力[13]。近年來，各種研究證實了離心振動試驗的可行性，如加載一系列地震波研究隧道變形的離心振動模型試驗[14-16]、邊坡群樁基礎的地震反應試驗[17]等。

橫向水平不均勻土體對地震作用下埋地管道的應力分布和強度有深刻的影響[18]，地震作用下動力SPI 的發展，包括一系列地震引起的PGD 和TGD 對埋地管道的耦合效應，需要進一步的研究。本文通過開展離心振動模型試驗，輸入不同峰值加速度水平模擬系列地震作用，研究穿越非均勻土體埋地管線的動力性能和動態變形規律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道軸向應變，分析了地震作用下管道的殘余變形，并且比較了不同材料(聚氯乙烯(PVC)和鋁合金(AL))管道在地震作用下的反應。

鐘紫藍等[19]對輸水管道承插式接口進行擬靜力拉拔試驗，結果表明：加載方式以及管道內部水壓等對接口的軸向抗拉力學性能和破壞方式的影響不大。Banushi 等[20]通過數值模擬發現內壓會影響管道軸向變形能力，極限內壓下得到的管道臨界允許變形最小。?zcebe 等[21]模擬發現內壓不會明顯影響管道變形極限，但是屈曲強度會有所提高。溫度會增強管道拉伸強度，但明顯降低壓縮強度。由于試驗條件限制，本次試驗沒有考慮內壓和溫度等管道內介質對管道性能的影響。

1 實驗設計

本實驗所用離心機由中國水利水電研究院(IWHR)于1991 年建造，如圖1 所示。該離心機配備的振動臺是國內第一個能夠獨立進行水平和垂直雙向振動的離心機振動設備。為了最大限度模擬埋地管線在地震荷載作用下的動力響應，確定離心機重力加速度為40g。在量綱分析的基礎上，離心試驗采用了Buckingham π 定理確定模型設計相似比。模型試驗結合實際工程和建模設備，選擇重力加速度、正應力和長度作為控制參數，相似比分別為40、1 和1/40。由這3 個控制參數可以推導出其他決定模型設計的主要參數比例，如表1 所示。

圖1 離心振動試驗臺Fig. 1 Photo of dynamical centrifuge in IWHR

表1 管道實驗相似比Table 1 Scale ration related to pipe modeling

考慮到離心機振動臺本身的尺寸，根據箱體設計和制作模型，模型范圍、比尺都需要根據模型箱尺寸多次改進優化之后確定。保守考慮管道兩端沒有固定，使管道兩端可以自由地水平移動，這種約束可以僅僅考慮橫向土體的不均勻性，而管道可以在水平入射的平面內剪切波作用下隨土體移動。考慮到箱體長度為750 mm，因此選擇了長度為640 mm 的模型管道，以便在管端和側壁之間留出55 mm 的空間，以最大限度地減小邊界影響。模型管道外徑16 mm，厚度0.5 mm，代表原型管長25.6 m，外徑0.64 m，厚度0.02 m，模型圖形尺寸如圖2 所示。圖2 中的“土體-1”和“土體-2”分別為高嶺土和福建西峰砂，代表“軟土”和“硬土”兩種巖土類型，土體力學參數見表2。PVC 管和AL 管同時埋在土中，利用規范[2]給出的實驗方法得到管材的材料參數，見表3。Saiyar 等[22]提出埋地管道離心試驗中管道和土體剛度參數比例是試驗設計主要考慮因素，試驗中選取了PTFE、PVC、亞克力和鋁合金4 種管道，對應的管道和土體剛度比分別為84、440、640、13800。本文選取了PVC 和鋁合金管道作為典型的埋地管道，對應的管道和土體剛度比分別為3、61、91、1604。

圖2 模型實驗的尺寸和監測位置Fig. 2 Dimension of model box and buried pipeline with sensors

表2 模型中的土體參數Table 2 Soil parameters in model

表3 模型中管道材料力學參數Table 3 Pipe parameters in model

本次試驗模擬硬土的福建西峰砂密度設定為2100 kg/m3，預先進行砂雨法實驗，對砂土進行風干處理，然后將砂土添加到漏斗中，確定落砂高度為0.46 m 能達到所需密度。在箱子中央垂直放置一塊硬紙板，兩邊分別放入不同的土體，模擬軟土的高嶺土直接置入箱體，模擬硬土的西峰砂采用砂雨法制成；到0.216 m 處高時，抽掉硬紙板，放入兩根管道；接著繼續在同樣位置垂直放置一塊硬紙板，兩邊繼續放入不同土體；直到0.448 m 高度處停止土體裝箱，最后抽出硬紙板。

模型制作完成后，將模型吊裝到模型箱中，用水泥砂漿將模型底部與模型箱之間用50 mm 厚的縫隙粘接起來，使模型與模型箱剛性連接。

土體豎向位移用2 臺激光位移計(LDMs)測量。管道的地震反應主要表現為拉應變和壓應變，用間距為40 mm 的15 對(Str-1, Str-2,···, Str-30) 平行于地震方向的應變片采集管道地震反應，如圖2(b)和圖2(c)。

為研究埋地管道在經歷一系列地震時的地震反應和震后剩余強度，在實驗模型上輸入不同的PGAs 來模擬發生的不同地震過程。輸入地面加速度采用Parkfield 天然地震波輸入，將水平PGAs 轉換為0.3g和0.6g(分別對應地震烈度8 度和9 度)，然后根據得到的最大應變來進行抗震性能分析。對輸入的地震記錄進行處理, 歸一化后加速度幅值的時間歷程如圖3 所示。根據相似律，由于時間尺度比為40，模型中每個輸入波的持續時間為0.6 s，而原型現場為24 s。待LDMs 系統監測的土體位移在40g加速度穩定后分別將0.6g和0.3g的PGAs兩種模擬地震波依次輸入容器底部進行試驗。

圖3 原型中歸一化的地震加速度時程Fig. 3 Time-histories of normalized acceleration amplitude in prototype

2 實驗結果及討論

2.1 地震引起的土體變形

由于地震和土體沉降引起土體-1 位移超過了10 cm，超過了位移傳感器量程，土體-1 位移沒有記錄。模型實驗中土體-2 的位移最大在3 cm 作用，沒有超過位移傳感器量程，圖4 為土體-2 原型豎向位移。0.6g地震引起的土體-2 的PGD 約為16 cm，地震引起的TGD 約為5 cm；0.3g地震引起的土體2 的PGD 約為5 cm，為0.6g地震下PGD 的30%左右，地震引起的TGD 約為4 cm，為0.6g地震下TGD 的80%左右。0.6g地震相比0.3g地震，主要體現在PGD 不同，地震波引起的TGD 差別不大。

圖4 原型中土體-2 豎向位移變化時程Fig. 4 Soil-2 vertical displacement in prototype

2.2 地震引起的管道變形

AL 和PVC 管道在地震波作用下的部分應變時程如圖5(a)～圖5(f)所示，其中Str-4 和Str-20 應變片沒有數據，用Str-3 和Str-19 數據代替。因為地震引起的管道變形計算需要基于地震前后的應變數據，管道的應變幅值和殘余應變用“初始”、“地震前”和“地震后”對應應變來計算，如圖5(a)所示。

圖5 地震作用下部分管道應變時程Fig. 5 Time histories of Strains of pipe under seismic wave

當離心加速度水平達到40g時，土體處于真實應力狀態。由于土體-1 沉降較大，管道變形明顯，需要首先研究土體不均勻沉降引起的管道初始應變，結果如圖6 所示。土體-1 中在2 ×1.6 m 處PVC 和AL 管的初始應變分別達到0.03 和0.018，超過了名義屈服應變，但未達到PVC 和AL 的拉伸極限應變。從另一方面說明土體-1 的沉降位移非常大，遠遠超過了量程10 cm，印證了為何位移LDM1 在地震過程中沒有數據記錄。PVC 管和AL 管在土體-2 中的初始拉伸應變分布相似，在0.002～0.007 之間，說明硬土與管道沒有分離，管道的變形與土體變形相等。

圖6 管道初始應變Fig. 6 Initial strain of pipeline

地震引起的管道變形如圖7 所示。首先討論地震引起的AL 管變形，一系列地震下AL 管在土體-2 中的拉伸應變幅值基本相近，但是壓縮應變幅值有變化，0.6g地震比0.3g地震最大超過一倍。0.6g地震下土體分界處AL 管拉伸應變幅值比壓縮應變幅值大40%左右，而0.3g地震下基本相近。

圖7 地震引起的管道應變Fig. 7 Strain amplitude of pipe by seismic wave

0.6g地震下AL 管最大拉伸應變為0.0008 左右，對應的彈性拉應力為57 MPa 左右；0.3g地震下最大拉伸應變為0.0005 左右，對應的彈性拉應力為42 MPa 左右。相同位置軟土AL 管拉伸應變比致密土場地大很多，硬土中AL 管壓縮應變比軟土大，說明地震作用下軟土對管道的拉伸作用強，而硬土對管道的壓縮作用明顯。

然后討論地震引起的PVC 管變形。在一系列地震作用下，PVC 管同一位置在土體-2 中拉伸應變幅值變化不大。但是兩種地震下土體-2 中PVC管壓縮應變幅值變化明顯，與AL 管類似，再次說明致密土對管道的壓縮作用明顯。0.6g地震下土體-1 中PVC 管拉伸應變比0.3g地震大2 倍，而土體-2 中的拉伸應變基本相近，說明地震作用下軟土比硬土對管道的拉伸作用更明顯。

0.6g地震下PVC 管中最大拉伸和壓縮應變約為0.0018，達到了材料名義屈服應變，對應的彈性應力約為5.4 MPa，為AL 管的 1/10。

綜合以上分析，可以得到地震引起的管道應變在土體分界處和軟土中達到最大值，軟土中管道拉伸應變幅值要大于硬土，而壓縮應變正好相反。一系列地震作用下，硬土中管道的壓縮應變受地震烈度影響比軟土更明顯。

2.3 地震后管道殘余應變

利用管道應變時程計算了地震后管道的殘余變形，如圖8。其中“AL-0.6g”表示AL 管在0.6g地震后產生的殘余應變，為0.6g地震后應變減去0.6g地震前應變得到，其余表示與之類似。

圖8 地震后管道殘余應變Fig. 8 Residual strain of pipeline with different conditions

軟土中AL 管的地震后殘余應變為拉伸應變，達到0.0005；在硬土中為壓縮應變，最大達到-0.0006。但是0.3g地震后AL 管的殘余應變很小，說明0.6g地震下管道產生塑性變形，主要是0.6g地震引起土體PGD 產生的。

軟土中PVC 管的地震后殘余應變為拉伸應變和壓縮應變交替分布，分別達到0.0017 和-0.0015，說明軟土中土體變形分布不均勻；在硬土中PVC管和AL 管殘余應變為壓縮應變。

綜合以上分析，地震后管道殘余應變主要由第一次強震引起的PGD 產生，地震引起的軟土變形對管道作用很大，硬土土體主要為壓縮變形，從而引起管道產生殘余壓縮應變。

2.4 與已有研究結果比較

Psyrras 等[4]利用振動臺試驗研究了埋地管道穿越硬土-軟土-硬土場地時的地震響應，結果發現地震引起的土體變形會使得硬土和軟土中管道的軸向變形分布不同，地震作用產生的管道應變幅值在土體分界處明顯變大，地震后由于土體沉降會使得管道產生殘余應變，在土體分界處管道會產生拉伸-壓縮殘余應變交替出現。本試驗也得到類似結論，而且圖8 得到的軟土和靠近土體分界處的管道殘余應變分布也存在拉伸-壓縮交替出現現象。

由于本文試驗模擬的硬土和軟土物理參數差別更大，PGD 引起管道變形更明顯，而且輸入一系列不同強度地震波進行分析，研究了地震后再次發生地震埋地管道的抗震性能變化，可以為埋地管道地震響應機理研究提供更多參考。

3 結論

本文利用離心振動實驗模擬研究了穿越非均勻土體埋地管線經歷不同強度地震作用的動力性能和動態變形規律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道軸向應變，分析了地震作用下管道的殘余變形。結論如下：

(1)地震引起的管道應變在土體分界處和軟土中最大，軟土中的管道拉伸應變大于硬土，硬土中管道的壓縮應變受地震烈度影響比軟土更明顯。(2)地震后管道殘余應變主要是由于第一次地震引起的土體PGD。軟土中管道的殘余應變分布不均與，軟土變形對管道作用很大。硬土中管道殘余應變為壓縮應變，說明硬土土體永久變形為壓縮。